天津市实验中学西青学校2026-2027学年高一上学期10月阶段练习数学试卷

实验中学西青学校2026-2027学年第一学期10月阶段练习 高一年级 数学学科 (时长100分钟满分120分) 一、 单选题：（本题共9小题，每小题4分，共36分） 1.下列各式中：①0={0；②0二{0,1,2；⑧0,1}={(0,1)；④0=0，正确的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知全集U={xx∈N,x<10,集合A={1,3,5,6,7,9,B={xx=2k+1,k∈N, 则Cw(AnB)等于() A.{2,4,6} B.{2,6,73 C.{2,4,6,7) D.{2,4,6,8] 3.已知表示集合M={x-4≤x-1≤0}和N={x∈N0≤x<2}关系的Venn.图如图所 示，则阴影部分表示的集合的元素的个数为() A.1 B.2 N M C.3 D.4 4.命题“xe{x≥0}，x3+x之0”的否定是（) A.∀x∈{xx<0},x+x<0 B.x∈{xx<0},x3+x≥0 C.3x∈{xx≥0}，x3+x<0 D.3x∈{对x≥0}，x3+x≥0 5.已知a,b,c∈R,则“ac2>bc2”是“a>b”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列命题为真命题的是( A.若a>b>1,则>+ aa+l B.若-1<x<4,-2<y<2,则1<x-y<21 C.若ab>0,c<0,则> D.若a>b,c>d,则ac>bd 7.已知集合A={xx>a,B={xl1<x<2},且AU(CRB)=R,则实数a的取值范围是 () A.{ala≤1] B.aa<1} C.{ala≥2 D.fala>2 8.已知命题p:3x∈R,ax2+2x+3<0,如果命题p的否定是真命题，那么a的范围是 6 Aaa< 9.已知0<x<4,则+女的最小值为() A 89 c. D.2 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 10.已知集合A=1,2a+3,集合B={1,a2),若A=B,则实数a等于 11.若-1<a+b<2,3<a-b<5,则a-5b的取值范围为 12.若关于x的不等式2x2+kx+号≤0的解集为空集，则实数k的取值范围是 13.已知集合P={x-1≤x≤4}，Q=xm-4≤x≤1+m若“x∈P”是“x∈Q”的 充分条件，则实数的取值范围为 14.若集合A={xax2-3x-4=0,a∈R}中至多有一个元素，则a的取值范围是 15.给出下列四个命题 ①若A二(AnB),则A二B; ②A={2,3,4},A的非空真子集的个数为7： ③Wa+Vb=0是a2+b2=0的必要不充分条件； ④满足1,5)A二0,3，}条件的集合A的个数为3个， 其中真命题为 三、解答题：（本题共5小题，共60分） 16.已知A=xx2-2x-15<0},B=[xx2-4x<0] (I)求AnB (2)求AUB 17.设M=(x+2(x+3),N=(x+1(x+4)-a+2, 疆当a=2时，比较M,N的大小： 藏当a∈R时，比较M,N的大小. 18.已知关于x的不等式ax2+bx-12≥0. (1)当a=1,b=4时，求不等式的解集； (2)若不等式的解集为{xx≤-3或≥4}，求a,b的值. 19.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的 长为x米，宽为y米 (1),若菜园面积为72平方米，则x,y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长度为30米，求上+2的最小值， x y 20.已知集合A={x-2≤x≤5}，集合.B={xm+1≤x≤2m-1} (1)若集合B不为空集且AUB=A,求实数m的取值范围； (2)若命题“Vx∈B,x∈CRA”是真命题，求m的取值范围