第二十六章二次函数单元测试2026-2027学年九年级上册人教版数学

2026九年级上册《二次函数》单元过关测

一、选择题（每题4分，共24分）

1．（4分）函数y＝﹣（x﹣8）2+2的图象的顶点坐标是（　　）

A．（2，8） B．（8，2） C．（﹣8，2） D．（﹣8，﹣2）

2．（4分）抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2+1共有的特点是（　　）

A．开口向上 B．对称轴都是y轴 

C．都有最高点 D．顶点都是原点

3．（4分）抛物线y＝2（x﹣3）2的顶点在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上

4．（4分）已知二次函数y＝ax2+m中，am＜0，且a＞m，则图象顶点在（　　）

A．y轴正半轴上 B．y轴负半轴上 

C．x轴正半轴上 D．x轴负半轴上

5．（4分）把抛物线y＝﹣2x2向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝﹣2x2+3 B．y＝﹣2x2﹣3 

C．y＝﹣2（x+3）2 D．y＝﹣2（x﹣3）2

6．（4分）已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是二次函数y＝﹣（x﹣1）2图象上的两点，若x1＜x2＜1，下列不等式一定成立的是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2

二、填空题（每题4分，共48分）

7．（4分）二次函数y＝3（x+2）2的顶点坐标是_____________．

8．（4分）若二次函数y＝3（x+m）2的对称轴是直线x＝﹣3，则m＝_____．

9．（4分）把抛物线y＝3x2向下平移3个单位得到抛物线____________．

10．（4分）如果的图象是抛物线，那么m＝_______．

11．（4分）当m________时，函数y＝（m2﹣1）x2+（m+1）x+3是二次函数．

12．（4分）若二次函数的图象的顶点在x轴下方，则n＝_______．

13．（4分）函数是函数的图象向_____平移_____个单位长度而得到的．

14．（4分）把函数的图象向左平移2个单位长度后，再绕着顶点转180°，可得到函数____________________的图象．

15．（4分）已知点（a，8）在抛物线y＝﹣ax2上，则a的值是_______．

16．（4分）抛物线y＝﹣x2+9与x轴的交点坐标是_________________，与y轴的交点坐标是__________．

17．（4分）已知抛物线y＝（m﹣2）x2，且直线y＝2x+4﹣m不经过第四象限，则m的取值范围是____________．

18．（4分）若二次函数y＝ax2+c（ac≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，函数值为_____．

三、解答题（每题8分，共48分）

19．（8分）二次函数y＝ax2+m的图象过点（﹣1，2）和（2，8），求这个二次函数的表达式．

 

 

20．（8分）求符合下列条件的抛物线y＝ax2﹣1的函数表达式．

（1）过点（﹣2，2）；

（2）与的开口大小相同，方向相反．

 

 

 

21．（8分）如图，▱ABCD的两个顶点B、C在抛物线y＝ax2的图象上，点A、D在x轴上，且点A坐标为（﹣5，0），点D坐标为（1，0），AC交y轴于点E，点E坐标为（0，3），求a的值．