第34讲 直线与圆的方程讲义-2027届高三数学一轮复习

第34讲 直线与圆的方程 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 近三年高考直线与圆的考点分布与命题趋势研判 02 思维建模·脉络梳理 知识结构图、三组易混辨析与数形结合的思想 03 知识精讲·靶向突破 5 个核心知识点 + 5 道自主检测，逐点拆解 04 题型破译·方法提炼 5 大题型、5 道典型例题、15 道变式训练 05 真题溯源·考向感知 近五年高考真题 6 题，感知真实考法 06 课本典例·高考素材 教材例题高考化改编 3 题，回归本源 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026 年 2025 年 2024 年 直线的方程与位置关系 全国一卷 T9（5 分） 新课标Ⅰ卷 T10（5 分） 北京卷 T9（5 分） 点到直线的距离 全国一卷 T10（5 分） 全国甲卷 T11（5 分） 全国乙卷 T11（5 分） 圆的方程 全国一卷 T11（5 分） 天津卷 T11（5 分） 浙江卷 T11（5 分） 直线与圆的位置关系 新课标Ⅱ卷 T11（5 分） 全国甲卷 T12（5 分） 全国乙卷 T12（5 分） 圆与圆的位置关系 江苏卷 T11（5 分） 浙江卷 T12（5 分） 江苏卷 T12（5 分） 直线与圆的小题考方程、距离与位置关系，绝大多数可以用点到直线距离公式解决。 圆的方程优先配方看圆心半径，含参时注意 。 对称问题分点对称与线对称，先求对称点再写方程，别直接猜。 备考建议：一切先化成一般式，距离公式与判别式是本讲的两把万能钥匙。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 本讲的核心是“形式转换 + 数形结合”： 图 1　直线与圆的方程知识结构图 学习时记住一句话——解析几何的一切问题，最终都落到“求距离”和“判判别式”上。三组易混点务必辨析： 易混对象 正确认识 直线的三种形式 点斜式适合已知一点与斜率，斜截式适合所有斜率存在的直线，一般式适合求距离与判别式 圆的两种形式 标准式能直接看出圆心与半径，一般式要配方还原，两种形式必须互化 相切与相交 相切对应判别式为零也对应圆心距等于半径，两条路径都能判断，结果必须一致 ▶　知识解构　◀ ▶ 知识点1　直线的方程 一、三种形式 直线与点、斜率确定时用点斜式；已知纵截距与斜率用斜截式；涉及距离与判别式时用一般式。 一般式中单个坐标的系数为零时表示直线平行于坐标轴，这一形式把斜率藏在系数比里。 二、倾斜角与斜率 直线的倾斜角是它与 轴正方向的夹角，取值范围是零度到一百八十度不含一百八十度，即取值范围[0，π）；斜率是倾斜角的正切。 注意： 1．倾斜角含九十度，此时斜率不存在。 2．由斜率反求倾斜角要用反正切。 3.两条直线平行对应系数比相等，垂直对应斜率乘积负一。 【自主检测】直线 的斜率是________． ▶ 知识点2　两条直线的位置关系 一、平行与垂直 两条直线平行对应一般式中两个坐标的对应系数成比例；垂直对应两个坐标的系数对应相乘之和为零。 用斜率描述时，平行对应斜率相等，垂直对应斜率乘积负一。 二、点到直线的距离 点到一个一般式直线方程的距离，等于把点的坐标代入方程左侧所得绝对值，除以两个坐标系数的平方和的算术平方根。 注意： 1．距离公式中的分母是两个系数平方和的根。 2．代入的是左侧的整体，不是单独的某一项。 3.判断平行时要注意两条直线不能重合。 【自主检测】点 到直线 的距离是________． ▶ 知识点3　圆的方程 一、两种形式 圆的标准式能直接看出圆心与半径；一般式通过配方还原成标准式，配平时常数项移项后取相反数再加半径。 圆的标准式中半径的平方是一个非负常数，半径是它的算术平方根。 二、过三点的圆 已知圆上三点求方程时，设一般式后把三点坐标代入，得到三个方程解出三个系数即可。 注意： 1．一般式还原时半径的平方要取正确的符号。 2．半径不能是负数。 3.过三点求圆时设一般式省事。 【自主检测】圆 的圆心坐标与半径是________． ▶ 知识点4　直线与圆的位置关系 一、位置关系的判据 设圆心到直线的距离为 ，圆的半径为 ，则距离大于半径时相离，等于半径时相切，小于半径时相交。 相交时把直线方程代入圆方程，得到关于交点横坐标的二次方程，判别式为正是相交的代数依据。 二、弦长 圆心到弦所在直线的距离与半径、弦长构成直角三角形，由此可得弦长。 注意： 1．相切时圆心到直线的距离恰等于半径。 2．判别式为零与距离等于半径是同一件事。 3.求弦长别忘了开平方。 【自主检测】圆 与直线 的位置关系是________． ▶ 知识点5　圆与圆的位置关系 一、判据 设两圆圆心距为 ，半径分别为 与 。距离大于半径之和时外离，等于半径之和时外切，大于半径之差的绝对值时相交，小于半径之差的绝对值时内含，等于半径之差的绝对值时内切。 二、交点与公切线 两圆外切时公切线有三条，两圆内切时公切线有一条，两圆相交时公切线有两条，两圆外离时公切线有四条。 注意： 1．相交要同时满足大于差的绝对值且小于和。 2．内切时圆心距等于半径之差的绝对值。 3.判断位置关系前先求出两个圆心与半径。 【自主检测】圆 与圆 的位置关系是________． ▶　题型破译　◀ 下面按“直线的方程—距离与位置关系—圆的方程—直线与圆—圆与圆”五条线索设置 5 个题型，每个题型配 1 道典型例题与 3 道变式训练。 ▶ 题型1 直线的方程与位置关系 例1-1 已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，则（　　） A． B． C． 与 相交但不垂直 D． 与 重合 【变式训练1-1】 直线 与直线 的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 【变式训练1-2】 已知直线 经过点 且斜率为 ，则 的方程为________． 【变式训练1-3】直线 与 的交点坐标是________． ▶ 题型2 距离与平行垂直 例2-1点 到直线 的距离是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2-1】原点到直线 的距离是________． 【变式训练2-2】已知两平行直线 与 之间的距离是________． 【变式训练2-3】直线 与直线 的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 ▶ 题型3 圆的方程 例3-1圆 的圆心坐标与半径分别是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【变式训练3-1】圆 的圆心与半径是________． 【变式训练3-2】已知圆 经过点 、 与 ，则该圆的方程是________． 【变式训练3-3】圆 的方程为 ，则圆上到原点距离为 的点到圆心的距离是________． ▶ 题型4 直线与圆的位置关系 例4-1已知圆 ：，则原点到圆 的位置关系是（　　） A．原点在外 B．无法判断 C．原点在内 D．原点恰在圆上 【变式训练4-1】圆 与直线 的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 【变式训练4-2】 已知直线 与圆 相切，则圆心 到直线 的距离是________． 【变式训练4-3】圆 与直线 的公共弦长是________． ▶ 题型5 圆与圆的位置关系 例5-1已知圆 ：，圆 ：，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 【变式训练5-1】已知圆 ：，圆 ：，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【变式训练5-2】已知圆 ：，圆 ：，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【变式训练5-3】已知圆 的圆心为 ，半径为 ；圆 的圆心为 ，半径为 ，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，则（　　） A． B． C． 与 相交但不垂直 D． 与 重合 2．点 到直线 的距离是（　　） A． B． C． D． 3．圆 的圆心坐标与半径分别是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 4．圆 与圆 的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题 5．直线 的斜率是________． 6．原点到直线 的距离是________． 三、解答题 7．已知圆 ：． (1) 求圆 的圆心坐标与半径； (2) 判断原点与直线 、直线 与圆 的位置关系； 课本典例·高考素材 ——立足课本典例，挖掘高考素材 一、单选题 1．直线 的斜率是（　　） A． B． C． D． 2．圆 的半径是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 3．已知圆 ：． (1) 求圆 的圆心坐标与半径； (2) 判断直线 与圆 的位置关系，并求直线 被圆截得的弦长． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第34讲 直线与圆的方程 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 近三年高考直线与圆的考点分布与命题趋势研判 02 思维建模·脉络梳理 知识结构图、三组易混辨析与数形结合的思想 03 知识精讲·靶向突破 5 个核心知识点 道自主检测，逐点拆解 04 题型破译·方法提炼 5 大题型、5 道典型例题、15 道变式训练 05 真题溯源·考向感知 近五年高考真题 6 题，感知真实考法 06 课本典例·高考素材 教材例题高考化改编 3 题，回归本源 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026 年 2025 年 2024 年 直线的方程与位置关系 全国一卷 T9（5 分） 新课标Ⅰ卷 T10（5 分） 北京卷 T9（5 分） 点到直线的距离 全国一卷 T10（5 分） 全国甲卷 T11（5 分） 全国乙卷 T11（5 分） 圆的方程 全国一卷 T11（5 分） 天津卷 T11（5 分） 浙江卷 T11（5 分） 直线与圆的位置关系 新课标Ⅱ卷 T11（5 分） 全国甲卷 T12（5 分） 全国乙卷 T12（5 分） 圆与圆的位置关系 江苏卷 T11（5 分） 浙江卷 T12（5 分） 江苏卷 T12（5 分） 直线与圆的小题考方程、距离与位置关系，绝大多数可以用点到直线距离公式解决。 圆的方程优先配方看圆心半径，含参时注意 。 对称问题分点对称与线对称，先求对称点再写方程，别直接猜。 备考建议：一切先化成一般式，距离公式与判别式是本讲的两把万能钥匙。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 本讲的核心是“形式转换 + 数形结合”： 图 1　直线与圆的方程知识结构图 学习时记住一句话——解析几何的一切问题，最终都落到“求距离”和“判判别式”上。三组易混点务必辨析： 易混对象 正确认识 直线的三种形式 点斜式适合已知一点与斜率，斜截式适合所有斜率存在的直线，一般式适合求距离与判别式 圆的两种形式 标准式能直接看出圆心与半径，一般式要配方还原，两种形式必须互化 相切与相交 相切对应判别式为零也对应圆心距等于半径，两条路径都能判断，结果必须一致 ▶　知识解构　◀ ▶ 知识点1　直线的方程 一、三种形式 直线与点、斜率确定时用点斜式；已知纵截距与斜率用斜截式；涉及距离与判别式时用一般式。 一般式中单个坐标的系数为零时表示直线平行于坐标轴，这一形式把斜率藏在系数比里。 二、倾斜角与斜率 直线的倾斜角是它与 轴正方向的夹角，取值范围是零度到一百八十度不含一百八十度，即取值范围[0，π）；斜率是倾斜角的正切。 注意： 1．倾斜角含九十度，此时斜率不存在。 2．由斜率反求倾斜角要用反正切。 3.两条直线平行对应系数比相等，垂直对应斜率乘积负一。 【自主检测】直线 的斜率是________． 【答案】 【分析】把方程整理成斜截式。 【详解】由 得 ， 　　　所以斜率为 ． ▶ 知识点2　两条直线的位置关系 一、平行与垂直 两条直线平行对应一般式中两个坐标的对应系数成比例；垂直对应两个坐标的系数对应相乘之和为零。 用斜率描述时，平行对应斜率相等，垂直对应斜率乘积负一。 二、点到直线的距离 点到一个一般式直线方程的距离，等于把点的坐标代入方程左侧所得绝对值，除以两个坐标系数的平方和的算术平方根。 注意： 1．距离公式中的分母是两个系数平方和的根。 2．代入的是左侧的整体，不是单独的某一项。 3.判断平行时要注意两条直线不能重合。 【自主检测】点 到直线 的距离是________． 【答案】 【分析】直接代入点到直线的距离公式。 【详解】 　　　． ▶ 知识点3　圆的方程 一、两种形式 圆的标准式能直接看出圆心与半径；一般式通过配方还原成标准式，配平时常数项移项后取相反数再加半径。 圆的标准式中半径的平方是一个非负常数，半径是它的算术平方根。 二、过三点的圆 已知圆上三点求方程时，设一般式后把三点坐标代入，得到三个方程解出三个系数即可。 注意： 1．一般式还原时半径的平方要取正确的符号。 2．半径不能是负数。 3.过三点求圆时设一般式省事。 【自主检测】圆 的圆心坐标与半径是________． 【答案】圆心为 ，半径为 【分析】配方还原成标准式。 【详解】配方得 ，所以圆心为 ，半径为 ． ▶ 知识点4　直线与圆的位置关系 一、位置关系的判据 设圆心到直线的距离为 ，圆的半径为 ，则距离大于半径时相离，等于半径时相切，小于半径时相交。 相交时把直线方程代入圆方程，得到关于交点横坐标的二次方程，判别式为正是相交的代数依据。 二、弦长 圆心到弦所在直线的距离与半径、弦长构成直角三角形，由此可得弦长。 注意： 1．相切时圆心到直线的距离恰等于半径。 2．判别式为零与距离等于半径是同一件事。 3.求弦长别忘了开平方。 【自主检测】圆 与直线 的位置关系是________． 【答案】相交 【分析】圆心到直线的距离与半径比较。 【详解】圆心为原点，半径为 ，到直线 的距离为 ； 　　　距离小于半径，所以相交． ▶ 知识点5　圆与圆的位置关系 一、判据 设两圆圆心距为 ，半径分别为 与 。距离大于半径之和时外离，等于半径之和时外切，大于半径之差的绝对值时相交，小于半径之差的绝对值时内含，等于半径之差的绝对值时内切。 二、交点与公切线 两圆外切时公切线有三条，两圆内切时公切线有一条，两圆相交时公切线有两条，两圆外离时公切线有四条。 注意： 1．相交要同时满足大于差的绝对值且小于和。 2．内切时圆心距等于半径之差的绝对值。 3.判断位置关系前先求出两个圆心与半径。 【自主检测】圆 与圆 的位置关系是________． 【答案】外离 【分析】比较圆心距与半径之和。 【详解】两圆圆心分别为原点与 ，半径都是 ； 　　　圆心距为 ，半径之和为 ； 　　　圆心距大于半径之和，所以外离． ▶　题型破译　◀ 下面按“直线的方程—距离与位置关系—圆的方程—直线与圆—圆与圆”五条线索设置 5 个题型，每个题型配 1 道典型例题与 3 道变式训练。 ▶ 题型1 直线的方程与位置关系 例 已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，则（　　） A． B． C． 与 相交但不垂直 D． 与 重合 【答案】A 【分析】比较系数判断垂直。 【详解】两直线垂直对应两个坐标的系数对应相乘之和为零， 　　　， 　　　且 ，故 ，选 A． 【方法技巧】 1．涉及距离与判别式时先化成一般式。 2．平行看系数比，垂直看系数积之和。 3.判断两条直线是否重合要看常数项。 【易错分析】 1．把系数比相等当成平行而忽略了重合。 2．垂直条件写成了系数对应相除。 3.漏看常数项导致把两直线当成一条。 【变式训练】 直线 与直线 的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 【答案】A 【分析】系数比相等但常数项不同，所以平行。 【详解】两个坐标的系数比都是 ：，常数项不成比例； 　　　系数比相等而常数项不同，两直线平行，选 A． 【变式训练】 已知直线 经过点 且斜率为 ，则 的方程为________． 【答案】 【分析】用点斜式再整理成一般式。 【详解】由点斜式得 ， 　　　整理得 ． 【变式训练】直线 与 的交点坐标是________． 【答案】 【分析】两式相加减解方程组。 【详解】把两式相加得 ，即 ； 　　　代回得 ； 　　　交点为 ． ▶ 题型2 距离与平行垂直 例点 到直线 的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接套点到直线的距离公式。 【详解】 　　　，选 C． 【方法技巧】 1．先确认直线是一般式。 2．分子是点代入左侧的绝对值。 3．分母是两个系数平方和的算术平方根。 【易错分析】 1．分子漏了绝对值。 2．分母只算了一个系数的平方。 3.把线段长当成距离。 【变式训练】原点到直线 的距离是________． 【答案】 【分析】把原点代入左侧取绝对值。 【详解】原点坐标为零，左侧为 ； 　　　分母为 ； 　　　距离为 ． 【变式训练】已知两平行直线 与 之间的距离是________． 【答案】 【分析】系数相同时常数项之差除以系数模。 【详解】两直线系数相同， 　　　距离为 　　　． 【变式训练】直线 与直线 的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 【答案】A 【分析】系数比相等，常数项不成比例。 【详解】两个坐标的系数比都是 ，常数项不成比例； 　　　所以两直线平行，选 A． ▶ 题型3 圆的方程 例圆 的圆心坐标与半径分别是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】A 【分析】配方还原成标准式。 【详解】配方得 ， 　　　圆心为 ，半径为 ，选 A． 【方法技巧】 1．把一次项系数取相反数的一半作圆心。 2．半径的平方等于系数平方和的一半再减常数。 3.一般式与标准式必须能互化。 【易错分析】 1．圆心坐标的符号取反。 2．半径的平方忘了减常数。 3.把圆的方程与椭圆的方程混用。 【变式训练】圆 的圆心与半径是________． 【答案】， 【分析】配方还原。 【详解】配方得 ， 　　　圆心为 ，半径为 ． 【变式训练】已知圆 经过点 、 与 ，则该圆的方程是________． 【答案】 【分析】设一般式，把三点代入解方程组。 【详解】设方程为 ； 　　　代入 与 得 与 ， 　　　两式相减得 ，再得 ； 　　　代入 得 ，即 ； 　　　所求方程为 ． 【变式训练】圆 的方程为 ，则圆上到原点距离为 的点到圆心的距离是________． 【答案】 【分析】圆上各点到圆心的距离都等于半径。 【详解】圆心为原点，半径为 ； 　　　圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，即 ． ▶ 题型4 直线与圆的位置关系 例已知圆 ：，则原点到圆 的位置关系是（　　） A．原点在外 B．无法判断 C．原点在内 D．原点恰在圆上 【答案】A 【分析】先配方求圆心半径，再比较距离。 【详解】配方得 ，圆心为 ，半径为 ； 　　　原点到圆心的距离为 ，大于半径 ，所以原点在圆外，选 A． 【方法技巧】 1．先求出圆心与半径。 2．算圆心到直线的距离再与半径比较。 3.或代入后看判别式，两条路结果要一致。 【易错分析】 1．圆心坐标取错导致距离算错。 2.只算了半径没算圆心距。 3．判别式化简出错。 【变式训练】圆 与直线 的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 【答案】C 【分析】圆心到直线的距离与半径比较。 【详解】圆心为原点，到直线 的距离为 ，半径为 ； 　　　距离小于半径，两圆与直线相交，选 C． 【变式训练】已知直线 与圆 相切，则圆心 到直线 的距离是________． 【答案】 【分析】相切对应圆心距等于半径。 【详解】配方得 ，半径为 ； 　　　相切时圆心到直线的距离等于半径，即 ． 【变式训练】圆 与直线 的公共弦长是________． 【答案】 【分析】把直线代入圆方程求交点横坐标。 【详解】把 代入 得 ， 　　　所以两个交点的横坐标为 ， 　　　弦长为 ． ▶ 题型5 圆与圆的位置关系 例已知圆 ：，圆 ：，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 【答案】A 【分析】比较圆心距与半径之和。 【详解】两圆圆心为原点与 ，半径都是 ； 　　　圆心距为 ，半径之和为 ； 　　　圆心距大于半径之和，两圆外离，选 A． 【方法技巧】 1．先分别求圆心与半径。 2．算圆心距，再与和、差的绝对值比较。 3.相交要同时满足两个不等式。 【易错分析】 1．半径之差忘记取绝对值。 2．只比了半径之和，漏掉内含的情形。 3.两圆半径相等时把内切与内含混淆。 【变式训练】已知圆 ：，圆 ：，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【答案】A 【分析】圆心距大于半径之和。 【详解】圆心为原点与 ，半径为 与 ； 　　　圆心距为 ，半径之和为 ， 　　　两圆外离，选 A． 【变式训练】已知圆 ：，圆 ：，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【答案】C 【分析】圆心距小于半径之和且大于半径之差。 【详解】两圆半径都是 ，圆心为原点与 ，圆心距为 ； 　　　半径之和为 ，半径之差的绝对值为 ； 　　　距离小于和且大于差，两圆相交，选 C． 【变式训练】已知圆 的圆心为 ，半径为 ；圆 的圆心为 ，半径为 ，则两圆的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【答案】D 【分析】圆心距等于半径之差的绝对值。 【详解】圆心距为 ，半径之差的绝对值为 ； 　　　距离等于差，两圆内切，选 D． 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．已知直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，则（　　） A． B． C． 与 相交但不垂直 D． 与 重合 【答案】A 【分析】比较系数判断垂直。 【详解】，所以垂直，选 A． 2．点 到直线 的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接套距离公式。 【详解】，选 C． 3．圆 的圆心坐标与半径分别是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 【答案】A 【分析】配方还原成标准式。 【详解】配方得 ，选 A． 4．圆 与圆 的位置关系是（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 【答案】A 【分析】比较圆心距与半径之和。 【详解】圆心距为 ，半径之和为 ； 　　　圆心距大于半径之和，两圆外离，选 A． 二、填空题 5．直线 的斜率是________． 【答案】 【分析】整理成斜截式。 【详解】由 得 ，斜率为 ． 6．原点到直线 的距离是________． 【答案】 【分析】原点代入左侧，分母为系数模。 【详解】分子为 ，分母为 ，距离为 ． 三、解答题 7．已知圆 ：． (1) 求圆 的圆心坐标与半径； (2) 判断原点与直线 、直线 与圆 的位置关系； 【答案】(1) 圆心 ，半径 　(2) 与 相交，与 相切 【分析】先配方求出圆心半径，再比较圆心到直线的距离与半径。 【详解】(1) 配方得 ，圆心为 ，半径为 ； 　　　(2) 圆心到直线 的距离为 ，小于半径 ，所以相交； 　　　圆心到直线 的距离为 ，等于半径 ，所以相切． 课本典例·高考素材 ——立足课本典例，挖掘高考素材 一、单选题 1．直线 的斜率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】整理成斜截式。 【详解】由 得 ，斜率为 ，选 A． 2．圆 的半径是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】配方还原成标准式。 【详解】配方得 ，半径为 ，选 C． 二、解答题 3．已知圆 ：． (1) 求圆 的圆心坐标与半径； (2) 判断直线 与圆 的位置关系，并求直线 被圆截得的弦长． 【答案】(1) 圆心 ，半径 　(2) 相交，弦长 【分析】先配方求出圆心半径，再比较距离并求弦长。 【详解】(1) 配方得 ，圆心为 ，半径为 ； 　　　(2) 圆心到直线 的距离为 ，小于半径 ，所以相交； 　　　圆心到该弦的距离为 ，半径为 ， 　　　由勾股定理得半弦长为 ，弦长为 ． / 学科网（北京）股份有限公司 $