期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．，当商是整数时，余数是（    ）。 A．1 B．4 C．6 D．5 2．小红和小明一起去文具店买同样的钢笔，小红买了4支钢笔，小明买了7支钢笔，______。钢笔的单价是多少元/支？选择下面（    ）条件不能解决这个问题。 A．他们各自带了40元 B．他们一共花了55元 C．小红花了20元 D．小红比小明少花了15元 3．计算器上的数字键“6”失灵了，用这个计算器计算206＋497时，下列方法不合理的是（    ）。 A．210＋497－4 B．200＋490＋13 C．210＋500＋3 D．200＋500＋3 4．商店购进一件衣服，在进价的基础上增加10%作为售价，现在商店做活动，将这件衣服打九折出售，请问商店是亏了还是赚了？（    ） A．亏了 B．赚了 C．不亏也不赚 D．无法确定 5．用一副三角板可以画的角是（    ）。 A．160° B．40° C．120° D．110° 6．在钟面上，下列整时中，（    ）时整分针与时针成直角。 A．3 B．6 C．8 D．12 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．妙妙计划读一本故事书。如果每天读32页，第13天可以读完；如果每天读38页，第11天可以读完。这本书最多有( )页。 8．用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是( )。 9．甲、乙两地相距60千米，有两辆大巴车A、B分别从两地同时同向出发，大巴车B在大巴车A的前面，大巴车A每小时行驶45千米，大巴车B每小时行驶60千米，中途大巴车A还休息了一段时间，经过3小时，两辆车相距150千米。大巴车A中途休息了( )小时。 10．书店同时卖出两本书，售价均为24元，其中一本赚了20%，另一本亏了20%。合计来看，书店卖出这两本书( )（填“赚”或“亏”）( )元。 11．在算盘上拨6颗算珠表示一个九位数，这个数最大是( )。 12．用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是( )，组成约等于420万的最大数是( )。 13．李师傅在哈尔滨早市售卖冻梨，他以3元钱4个冻梨的价格买进冻梨若干个，又以4元钱5个冻梨的价格将这些冻梨卖出。如果他要赚得15元钱，那么他必须卖出( )个冻梨。 14．要使2□5×37的积的最高位是千位，□里最大填( )；308□210≈308万，□里可以填( )。 15．甲和乙在一条路的两端同时出发，各自以固定速度向对方的出发点跑去。12分钟后，甲到达乙的出发点，而乙距离甲的出发点还有960米。若乙每分钟跑120米，则甲和乙在出发后经过( )分钟于路上相遇。 16．一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是( )cm。 三、判断题（12分） 17．两个数相除商是6，如果被除数和除数都乘5，那么商变成了30。( ) 18．因为491÷14＝35……1，所以4910÷140＝35……1。( ) 19一根绳子对折3次，每段是64厘米，这条绳子长384厘米。( ) 20．在减法算式中，被减数是692，差是359，那么减数是333。( ) 21．283－53＋47＝283－（53＋47）。( ) 22．77÷3＝25……2，所以7700÷300＝25……2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 14×20＝                  180÷60＝               198×31≈                8×9÷8×9＝ 6400÷80＝                125×8＝                358÷91≈                50＋50×0＝ 24．用简便方法计算下列各题。 55＋257＋45＋143      3800÷4÷25     99×87＋99×14－99 五、解答题（30分） 25．赵阿姨家养了6只母鸡，平均每天可以获得4～5个蛋。要攒够210个鸡蛋，最少需要多少个星期？ 26．每箱牛奶48元，小玲带400元最多可以买多少箱牛奶？如果每箱牛奶降价12元，小玲带的钱最多可以买多少箱？ 27．一个旅行团共有25人，从大连到沈阳的单程路费是每人125元，这个旅行团往返一次的路费是多少元？ 28．一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶85千米，行驶12小时到达。返回时用了10小时，返回时平均每小时行驶多少千米？ 29．文具店笔记本每本14元，钢笔每支26元。采购同样数量的笔记本和钢笔，一共花480元。笔记本和钢笔各采购多少件？ 30．甲乙两地相距350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了140千米。照这样的速度，剩下的路程还要行多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C A C A 1．D 【分析】先计算不同个数的8组成的数除以7的余数，找到余数的周期规律，再根据总个数除以周期的余数判断最终结果。 【详解】依次计算不同个数的8组成的数除以7的余数： 1个8：，余数为1； 2个8：，余数为4； 3个8：，余数为6； 4个8：，余数为5； 5个8：，余数为2； 6个8：，余数为0。 所以余数的周期为6。 ，即100个8组成的数除以7的余数与4个8除以7的余数相同，余数为5。 2．A 【分析】计算钢笔单价需要知道对应数量的钢笔的总花费，根据单价＝总价÷数量，逐一判断各选项条件是否能得到对应总花费即可。 【详解】A．仅知道两人各带40元，不知道买钢笔实际花费的金额，无法算出单价，此项条件不能解决这个问题； B．总数量是支，总花费55元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； C．小红买4支花20元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题； D．小红比小明少买支，少花15元，单价为（元/支），可计算，此项条件能解决这个问题。 3．C 【分析】由于计算器上的数字键“6”失灵了，所以不能直接输入206，需要将206进行合理的拆分，然后通过其他数字的组合来计算206＋497，逐一分析选项看是否能正确计算出结果。 【详解】选项A：因为210－4＝206，所以210＋497－4＝206＋497，故该方法合理。 选项B：200＋490＋13＝703，而206＋497＝703，故该方法合理。 选项C：210＋500＋3＝713，而206＋497＝703，两者结果不相等，故该方法不合理。 选项D：200＋500＋3＝703，而206＋497＝703，故该方法合理。 故答案选C。 4．A 【分析】设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋10%）；再把售价看作单位“1”，打九折出售，意思是现价是售价的90%；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与进价相比较，得出结论。 【详解】设这件商品的进价是1。 现价是： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现价比进价低，商店亏了。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；明确原价、现价、折扣之间的关键。 5．C 【分析】一副三角板的角有30°、60°、45°、90°，即160°、40°、110°的角不可以用三角板画；120°的角可以用三角板画。 【详解】120°＝90°＋30°，用一副三角板可以画出的角是120°。故答案为：C 【点睛】判断一个角能否用三角板画，最简单的方法是看这个角是否是15°倍数的角，是，能；否，则不能。 6．A 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，据此解答。 【详解】A．3时整，分针指向12，时针指向3，3×30°＝90°，是直角； B．6时整，分针指向12，时针指向6，6×30°＝180°，是平角； C．8时整，分针指向12，时针指向8，4×30°＝120°，是钝角； D．12时整，分针和时针均指向12，不是直角。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查钟面整点时的指针特点和角的分类。 7．416 【分析】如果每天看32页，第13天可以看完，若第13天看了1页，则共有（32×12＋1）页，若第13天看了32页，则共有（32×13）页；如果每天看38页，第11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（38×10＋1）页，若第11天看了38页，则共有（38×11）页，据此求解。 【详解】如果每天看32页，第13天可以看完，最少有：32×12＋1＝384＋1＝385（页），最多有：32×13＝416（页）； 如果每天看38页，第11天可以看完，最少有：38×10＋1＝380＋1＝381（页），最多有：38×11＝418（页）。 同时满足两个条件，这本书最多有416页。 8．610×42＝25620或420×61＝25620 【分析】要使乘积最大，应把较大的数字放在高位。两位数和三位数的最高位应是这五个数字中较大的两个，即6和4。先考虑两位数的十位为6，三位数的百位为4的情况。此时剩下的数字为2、1、0，组成的两位数可能是62、61、60，三位数可能是410、420、401、402、412、421等； 计算可得：62×410＝25420，61×420＝25620，60×421＝25260等。 再考虑两位数的十位为4，三位数的百位为6的情况。剩下的数字同样是2、1、0，组成的两位数可能是42、41、40，三位数可能是610、620、601、602、612、621等。计算可得：42×610＝25620，41×620＝25420，40×621＝24840等。 【详解】根据分析，610×42＝25620和420×61＝25620的乘积最大； 因此，用2，4，0，1，6组成的三位数乘两位数的乘法算式，其中乘积最大的算式是610×42＝25620或420×61＝25620。 9．1 【分析】先明确运动前提：A从甲地出发，B从乙地出发，B在A前方，初始时B领先A60千米；B速度比A快，因此两车距离会逐渐拉大，总耗时3小时后B领先A150千米，A休息时不移动，B全程正常行驶。 先计算B全程行驶的路程，结合初始位置得到B的最终位置,再根据最终的距离差得到A实际行驶的总路程；接着用A的路程除以A的速度得到A实际行驶的时间，最后用总耗时减去实际行驶时间，即可得到A的休息时间。 【详解】计算B的最终位置：初始B在A前方60千米，因此B起点位置为60千米；B全程行驶，速度为60千米/小时，总耗时3小时，因此B的最终位置为： （千米） 计算A实际行驶的总路程：已知3小时后B领先A150千米，因此A的最终位置（即A实际行驶的总路程）为：（千米） 计算A的休息时间：A的速度为45千米/小时，因此A实际行驶的时间为： （小时） 总耗时为3小时，因此A中途休息的时间为： （小时） 10． 亏 2 【分析】先把第一件商品的进价看成单位“1”，第一件商品的售价就是进价的（1＋20%），由此用除法求出第一件的进价，再求出它赚了多少钱；再把第二件商品的进价看成单位“1”，第二件商品的售价是进价的（1－20%），由此用除法求出第二件的进价，再求出它亏了多少钱，再把赚的钱数和亏的钱数比较即可，之后作差即可。 【详解】24÷（1＋20%） ＝24÷1.2 ＝20（元） 24－20＝4（元） 24÷（1－20%） ＝24÷0.8 ＝30（元） 30－24＝6（元） 6＞4，属于亏损。 6－4＝2（元） 所以是亏了2元。 11． 950000000 【分析】在算盘上，每个数字位通过拨动算珠表示0~9，其中数字9需要5颗算珠（1颗上珠和4颗下珠），数字5需要1颗算珠（1颗上珠）。要表示一个九位数且只用6颗算珠，为了使数最大，应使最高位（亿位）尽可能大，因此亿位取9，消耗5颗算珠。剩余1颗算珠用于千万位，取数字5（用1颗算珠），其他位均为0（不消耗算珠）。这样判断最大的数。 【详解】为了用6颗算珠表示最大的九位数，优先使亿位数字最大。数字9需要5颗算珠，故亿位取9，剩余1颗算珠，千万位取数字5（需1颗算珠），其他位取0（不消耗算珠），因此，这个九位数是950000000。 12． 4052008 4200850 【分析】只读两个0的数：根据大数读法，每级末尾的0不读，其他数位的0要读，要读出两个“零”，就要把两个0分别放在万级和个级的中间且不连续，比如4052008，读作“四百零五万二千零八”，正好读出两个“零”。 约等于420万的最大数：要让数约等于420万且最大，前三位必须是420，并且是“四舍”得到的近似数，剩下的数字5、0、0、8按从大到小排列，得到4200850。 【详解】用4、5、2、0、0、0、8七个数字，组成只读两个0的数是4052008（答案不唯一），组成约等于420万的最大数是4200850。 【点睛】要读出两个 “零”，必须让两个0分别处于万级和个级的中间，且不连续。要构造约等于420万的最大数，需采用“四舍”法，前三位固定为420，再将剩余数字从大到小排列。 13．300 【分析】根据计算每个冻梨的买进成本即进价，卖出收入即售价，得出每个冻梨的利润，即利润＝售价－进价，再用总利润除以每个冻梨的利润，得到需要卖出的冻梨数量，即数量＝总利润÷单个利润，据此解答。 【详解】进价：3元钱买4个冻梨，每个冻梨买进成本为 元。 售价：4元钱卖5个冻梨，每个冻梨卖出收入为 元。 利润＝售价－进价，每个冻梨的利润为： － ＝－ ＝（元） 要赚得15元，就是总利润为15元，数量＝总利润÷单个利润，即： 15÷ ＝15×20 ＝300（个） 因此，如果他要赚得15元钱，他必须卖出300个冻梨。 【点睛】解题的关键是：先通过“总价÷数量”求出单个冻梨的进价和售价，再算出单个冻梨的利润，最后利用“总利润÷单个利润＝数量”的关系求解。 14． 6 0、1、2、3、4 【分析】要确定2□5×37中□的最大值，使得积的最高位是千位，即积小于10000； 根据“四舍五入”法，确定308□210≈308万时□的取值。 【详解】第一问先进行估算：把37估算为40，2□5估算250，即250×40＝10000，积的最高位是万位，不符合要求。 当□＝5时，通过计算得：255×37＝9435，9435的最高位是千位，符合要求。 当□＝6时，通过计算得：265×37＝9805，9805的最高位是千位，符合要求。 当□＝7时，通过计算得：275×37＝10175，10175的最高位是万位，不符合要求。 通过以上计算可知，□里最大填6。 第二问“四舍五入”到万位，需要看千位上的数字：因为308□210≈308万，所以千位上的数字被舍去了，根据“四舍五入”法则，小于5的数字舍去，即□里可以填0、1、2、3、4。 【点睛】解题要明确“积的最高位是千位”意味着积小于10000；熟练掌握“四舍五入”法是做题的关键。 15．7.5 【分析】首先求甲12分钟跑的路程：已知乙每分钟跑120米，12分钟后乙跑的路程为120×12＝1440（米）。此时乙距离甲的出发点还有960米，那么甲12分钟跑的路程就是乙12分钟跑的路程加上960米，即1440＋960＝2400（米）。 然后求这条路的总长度：由前面可知甲12分钟跑完全程，所以路的总长度为2400米。 最后求相遇时间：甲的速度为2400÷12＝200（米/分），甲、乙两人的速度和为200＋120＝320（米/分）。根据相遇时间＝总路程÷速度和，总路程是2400米，速度和是320米/分，所以相遇时间为2400÷320＝7.5（分钟）。据此解答即可。 【详解】120×12＝1440（米） 1440＋960＝2400（米） 2400÷12＝200（米/分） 200＋120＝320（米/分） 2400÷320＝7.5（分钟） 甲和乙在出发后经过7.5分钟于路上相遇。 【点睛】根据乙走的路程加上剩余路程，先求出甲走的路程，也就是全程；再根据甲走的时间，求出甲的速度，甲的速度加上乙的速度，求出速度和，全程已知，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求相遇时间。 16．3 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，结合积的变化规律可知，若正方体的体积扩大到原来的8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍；已知它的棱长增加3cm，则表示原来的棱长就是3cm，即3＋3＝3×2，据此解答。 【详解】2×2×2＝8 3＋3＝3×2 所以当正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍，则这个正方体的棱长是3cm。 【点睛】解答本题的关键是利用正方体的体积公式和积的变化规律倒推出棱长。 17．× 【分析】被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。 【详解】举例说明： 30÷5＝6 （30×5）÷（5×5）＝150÷25＝6 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘，商仍为，不会发生变化。原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据商不变的规律，当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；如果有余数，则余数也跟着乘或除以这个数。 【详解】与491÷14＝35……1比较，被除数和除数同时乘10，则商不变，余数也会乘10，所以4910÷140＝35……10。原说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】绳子对折1次，平均分成2段；对折2次，分成4段；对折3次，分成8段。每段长度乘段数等于绳子原长，据此计算出绳子长度，与题目进行比较即可判断正误。 【详解】对折3次后，绳子被平均分成8段，每段长64厘米，所以绳子长度为64×8＝512（厘米）。题目中绳子原长384厘米，与计算结果不符。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据减法各部分的关系，减数等于被减数减差，计算出减数后与333对比即可判断。 【详解】692－359＝333，计算得出减数为333，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据整数加减添括号规则：括号前是减号，添括号后括号内的运算符号需要变号，原式正确变形应为283－53＋47＝283－（53－47）。计算验证：左边结果为283－53＋47＝277，右边结果为283－（53＋47）＝183，两边不相等，所以该等式错误。 【详解】283－53＋47≠283－（53＋47）。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变；但余数是要变化的，也要乘相同的数；本题中被除数和除数同时扩大到原来的100倍，余数也应扩大到原来的100倍。 【详解】被除数是扩大到原来的倍，除数是扩大到原来的倍； 商25不变，仍为；但余数也应扩大到原来的倍，即。 所以7700÷300＝25……200，原计算错误。 故答案为：× 23． 280；3；6000；81； 80；1000；4；50 【解析】略 24．500；38；9900 【分析】第1题运用加法交换律、结合律进行凑整计算；第2题利用除法的运算性质进行简便计算；第3题利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，把99看作99×1提取公因数简便计算。 【详解】55＋257＋45＋143 ＝（55＋45）＋（257＋143） ＝100＋400 ＝500 3800÷4÷25 ＝3800÷（4×25） ＝3800÷100 ＝38 99×87＋99×14－99 ＝99×87＋99×14－99×1 ＝99×（87＋14－1） ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 25．6个 【分析】要攒够210个蛋且时间最少，需要每天获最多数量的鸡蛋，即每天收获5个鸡蛋，1个星期有7天，用每天收获鸡蛋的个数乘7天，求出每个星期最多可获得鸡蛋的数量，再用要攒够鸡蛋的总个数除以每个星期最多可获得鸡蛋的数量，即可求出最少需要多少个星期。 【详解】210÷（5×7） ＝210÷35 ＝6（个） 答：最少需要6个星期。 26．8箱；11箱 【分析】数量＝总价÷单价，用小玲带的钱除以每箱牛奶的价格，所得的商即为最多可买的箱数，余数则为剩下的钱；降价12元需先求出降价后的单价再计算数量。 【详解】400÷48＝8（箱）……16（元） 48－12＝36（元）   400÷36＝11（箱）……4（元） 答：每箱牛奶48元，400元最多买8箱；降价12元，400元最多可以买11箱。 27．6250元 【分析】往返一次是两个单程，先用单程路费乘2得到每人往返一次的路费，再根据总价＝单价×数量，用每人往返一次的路费乘人数得到总的路费。 【详解】125×2×25 ＝250×25 ＝6250（元） 答：这个旅行团往返一次的路费是6250元。 28．102千米 【分析】从甲地开往乙地，每小时行驶85千米，行驶了12小时到达，根据路程＝速度×时间，用每小时行驶85千米乘时间12小时，即可求得从甲地到乙地的路程；返回时用了10小时，根据速度＝路程÷时间，用从甲地到乙地的路程除以10小时，即可求得返回时平均每小时行驶多少千米。 【详解】85×12＝1020（千米） 1020÷10＝102（千米） 答：返回时平均每小时行驶102千米。 29．笔记本采购12本，钢笔采购12支 【分析】根据采购同样数量的笔记本和钢笔，得出1本笔记本和一支钢笔总共花40元，根据数量＝总价÷单价，得出数量。 【详解】480÷（14＋26） ＝480÷40 ＝12（件） 答：笔记本采购12本，钢笔采购12支。 30．3小时 【分析】先用已经行驶的路程除以时间，求出汽车行驶的速度；再用总路程减去已经走的路程，求出剩下的路程；最后用剩下的路程除以速度，求出剩下路程还要行驶的时间。 【详解】140÷2＝70（千米/时） 350－140＝210（千米） 210÷70＝3（小时） 答：剩下的路程还要行3小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $