浙江嘉兴市二十一世纪外国语学校2026-2027学年高一上学期9月月考数学试题

嘉兴市21世纪外国语学校9月月考数学试题 命题人：朱贺荣 审卷人：范玮璐 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知分段函数，，则实数（ ）. A. 2 B. -2或3 C. -2或2 D. -2或2或3 4. 若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 设函数则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题p：“”，命题q：“”．若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 2 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，全对得6分，多选错选不得分． 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（    ） A. 命题：，的否定是：，. B. 一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 C. 是的必要而不充分条件. D. 是关于x的方程有一正一负根的充要条件. 11. 已知函数的定义域为R，则下列说法正确的是（ ） A. 若在R是增函数，则的值域是R； B. 若对任意的，有，则在R上单调递减； C. 若存在n个（，，），使得成立，则在R上单调递增； D. 若定义在R上的函数对任意实数a，b均有，，当时，．则不等式的解集为． 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，，若，则实数的值为__________． 13. 函数为偶函数，当时，，则当时，______． 14. 已知定义在R上的函数满足 ，且在为递增函数，若不等式成立，则的取值范围是________. 四、解答题：本题共5题，共82分 15. 已知全集，集合，集合； （1）求，； （2）若集合，满足，求实数a的取值范围． 16. 若函数，且，． （1）求a，b的值，写出的表达式； （2）请用函数的单调性的定义证明函数在上是增函数． 17. （1）已知，，，求的最小值并求出取最小值时a，b的值； （2）求函数的值域. 18. 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12． （1）求的解析式； （2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值． 19. 已知函数的定义域为，若使得，则称实数为函数的不动点．设函数． （1）求函数的不动点； （2），，都有成立，求实数的最小值； （3）记，．试问是否存在常数，使得对任意，，都有．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 嘉兴市21世纪外国语学校9月月考数学试题 命题人：朱贺荣 审卷人：范玮璐 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，全对得6分，多选错选不得分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5题，共82分 【15题答案】 【答案】（1）或， （2） 【16题答案】 【答案】（1），；. （2）证明：设，， 则， 因为，所以，，， 所以，即， 所以函数在上是增函数． 【17题答案】 【答案】(1) (2) 【18题答案】 【答案】（1） （2），的最小值为 【19题答案】 【答案】（1） （2）的最小值为1. （3）或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $