精品解析：湖北武汉市卓刀泉中学2026-2027学年上学期九年级10月数学限时作业

2026—2027学年九年级限时作业 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，1 B. 3，6 C. ， D. 3， 2. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　） A. B. C. 3 D. 5 3. 用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，随的增大而增大 C. 有最小值2 D. 顶点坐标是 6. 如果b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范．疾控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且，则m的值是（ ） A. B. 14 C. 或14 D. 2或 9. 若抛物线与直线的两交点的横坐标分别是、，则的值是（ ） A. 2032 B. 2025 C. 2027 D. 2029 10. 记p进制数a在p进制下表示为，例如，若，则（ ） A. 154 B. 155 C. 156 D. 157 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若x＝2是方程x2﹣mx＋2＝0的根，则m＝___． 12. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽______． 13. 抛物线的顶点坐标是______． 14. 在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有90件，则参加晚会的同学共有________人． 15. 为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是___． 16. 已知二次函数，下列结论： ①该二次函数的图象经过点和； ②该函数图象与轴一定有交点； ③若，当时，随的增大而增大； ④若二次函数的图象经过两点，则二次函数的最小值为； ⑤若，则关于的方程的根有4个，其中正确的是____________（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程：（用公式法） 18. 已知抛物线． （1）求出它的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）当时，y的取值范围是________________． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）当一矩形的对角线，且矩形两条边和的长恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长． 20. 一张小茶几的桌面长为，宽为，长方形桌布的面积为桌面面积的2倍，将桌布铺在桌子上，四边垂下的长度相同（四个角除外），求桌布的长和宽． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A、B、C都是格点，D是上的点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图任务． （1）在图1中找格点E，使，再在上画点F，使得； （2）在图2中，先画菱形，再在上画点H，使得． 22. 学校计划租用客车送师生到金寨县某红色教育基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题． 材料一：租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆A型客车和3辆B型客车共载客220人；租用4辆A型客车和1辆B型客车共载客240人． 材料二：A型客车租车费用为2400元/辆；B型客车租车费用为2000元/辆． 材料三：优惠方案：租用A型客车m辆，每辆车的费用减少元；租用B型客车，租车费用打七折． 材料四：租车公司最多提供6辆A型客车；学校参加研学活动师生共有430人，租用A，B两种型号客车共10辆． 任务一：A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少? 任务二：求m的取值范围； 任务三：若本次研学活动学校的租车费用为w元，求w与m之间的函数表达式，并求本次研学活动学校的最少租车费用是多少? 23. 按要求回答问题 问题背景： （1）如图1，D是等边外的一点，且，过点A作于点E，作于点F．求证：平分； 尝试应用： （2）如图2，在等腰直角中，，在其内部作，E是的中点，连接，设，，求的面积S． 拓展创新： （3）如图3，，点B、C分别在、上，点A在的内部，于点E．若是边长为a的等边三角形，，，则a的值为________．（直接写出结果） 24. 已知抛物线，为抛物线的顶点． （1）如图1，抛物线经过点 ①求抛物线的解析式； ②若在第一象限下方的抛物线上有点B，使最大，求出点B的坐标； （2）将抛物线绕顶点旋转，新抛物线（如图2）交轴于、两点，点为x轴上方抛物线上的一个动点，直线、分别交轴于、两点，求的最大值（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年九年级限时作业 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，1 B. 3，6 C. ， D. 3， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的一般形式，解答关键是熟知一元二次方程的一般形式：，其中是二次项，是一次项，c为常数项，注意系数要带着前面的符号．先化为一般形式，再找出二次项和一次项的系数即可． 【详解】解：∵一元二次方程的一般形式为， ∴二次项系数为3，一次项系数为， 故选：D． 2. 已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　） A. B. C. 3 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数关系即可求解 【详解】∵一元二次方程的两根分别为， ∴、 ∴ 故选A． 【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数关系和代数式的求值，熟练掌握一元二次方程根与系数关系是解题的关键． 3. 用配方法解方程．下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方式即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程—配方法，熟知配方法是解题的关键． 4. 要得到抛物线，可以将抛物线：（ ） A. 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，进行判断即可； 【详解】解：将抛物线先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，即可得到抛物线； 故选D． 【点睛】本题考查抛物线的平移．熟练掌握抛物线的平移规则：左加右减，上加下减，是解题的关键． 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，随的增大而增大 C. 有最小值2 D. 顶点坐标是 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中的函数解析式，可得出该函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值，逐项判断即可得到答案． 【详解】解：， ， 该函数的图象开口向下，故A选项错误，不符合题意； 对称轴为直线，图象开口向下， 当时，随的增大而减小，故B选项错误，不符合题意； 当时，，取得最大值，故C选项错误，不符合题意； 该函数的顶点坐标为，故D选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的性质是解此题的关键． 6. 如果b＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察函数图象，根据二次函数的性质逐项判断即可． 【详解】A、根据图象可知，a＞0，又b＞0，∴＜0，而这与图象矛盾； B、根据图象可知，a＜0，又b＞0，∴＞0，而这与图象矛盾； C、∵c＞0，∴与y轴相交于正半轴，这与图象矛盾； D、根据图象可知，c＞0，a＜0，又b＞0，所以＞0，符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数间的关系，解答此题，要将题干和各选项结合起来，根据二次函数的性质推出矛盾，舍去错误结论，选出正确答案． 7. 秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范．疾控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先表示出第一轮后患病人数为，第二轮新增患病人数为，然后根据经过两轮传染后共有144人患了流感，列出方程即可． 【详解】解：∵初始有1人患流感，每轮平均1人传染人， ∴第一轮后患病人数为，第二轮新增患病人数为， ∴两轮后总患病人数满足：． 8. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且，则m的值是（ ） A. B. 14 C. 或14 D. 2或 【答案】A 【解析】 【分析】利用完全平方公式变形已知等式，结合根与系数的关系求解，用判别式取舍m的值． 【详解】解：∵方程有两个实数根， ∴， 即， 整理得，解得； 由根与系数的关系，得，， ∵，且 ， ∴，代入得 ，即， 整理得，解得，， ∵，不符合题意，舍去， ∴． 9. 若抛物线与直线的两交点的横坐标分别是、，则的值是（ ） A. 2032 B. 2025 C. 2027 D. 2029 【答案】A 【解析】 【分析】联立解析式得出一元二次方程，然后根据根与系数的关系进行求解． 【详解】解：联立解析式得， 整理得， ∴、是该一元二次方程的两个实数根， ∴，， ∴ ． 10. 记p进制数a在p进制下表示为，例如，若，则（ ） A. 154 B. 155 C. 156 D. 157 【答案】C 【解析】 【分析】根据进制转换规则，将不同进制数转为十进制数，列方程求b，再计算目标数的十进制值． 【详解】解：由进制转换规则得：，， ∵， ∴， 化简得：， 解得：， ∵进制基数需大于各位数字，，符合要求， ∴． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若x＝2是方程x2﹣mx＋2＝0的根，则m＝___． 【答案】3 【解析】 【分析】将x=2代入已知方程中，列出关于系数m的新方程，通过解新方程即可求得m的值． 【详解】解：∵x=2是方程x2-mx+2=0的一个根， ∴22-2m+2=0， 解得 m=3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 12. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽______． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案． 【详解】建立平面直角坐标系，设横轴x通过，纵轴y通过中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点， 抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，和长为的一半，为2米， 抛物线顶点C坐标为 通过以上条件可设顶点式，其中可通过将A点坐标 代入到抛物线解析式得出：所以抛物线解析式为 当水面下降2米，通过抛物线在图上的观察可转化为： 当时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线与抛物线相交的两点之间的距离， 可以通过把代入抛物线解析式得出： 解得： 所以水面宽度为米 故答案是： 【点睛】考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键． 13. 抛物线的顶点坐标是______． 【答案】(2，-1) 【解析】 【分析】先把抛物线配方为顶点式，再确定顶点坐标即可． 【详解】解：， ∴抛物线的顶点坐标为（2，-1）． 故答案为（2，-1）． 【点睛】本题考查抛物线的顶点坐标，掌握抛物线配方为顶点式的方法是解题关键． 14. 在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有90件，则参加晚会的同学共有________人． 【答案】 10 【解析】 【分析】设参加晚会的同学人数为，每个同学需送出件礼物，根据总礼物数列出一元二次方程，解后取符合实际意义的正根即可． 【详解】解：设参加晚会的同学共有人， ∵每个同学不需要给自己送礼物，互送礼物意味着每人给其余同学各送一件礼物， ∴每个同学需送出件礼物， 根据总送出礼物共90件，得方程， 整理得， 因式分解得， 解得，， ∵人数不能为负数，不符合实际意义， ∴舍去， 即参加晚会的同学共有10人． 15. 为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是___． 【答案】7m 【解析】 【分析】当y＝0时代入解析式，求出x的值就可以求出结论． 【详解】解：由题意，得 当y＝0时，， 化简，得：， 解得：（舍去）， 故答案为：7m． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，一元二次方程的解法，解题关键是结合题意，取函数或者自变量的特殊值列方程求解． 16. 已知二次函数，下列结论： ①该二次函数的图象经过点和； ②该函数图象与轴一定有交点； ③若，当时，随的增大而增大； ④若二次函数的图象经过两点，则二次函数的最小值为； ⑤若，则关于的方程的根有4个，其中正确的是____________（填写序号）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查抛物线与轴的交点，根的判别式，二次函数的最值等知识，关键是掌握二次函数的性质和根的判别式． 把和 3 代入函数解析式即可判断；根据判别式可以判断；求出抛物线对称轴即可判断；根据关于对称轴对称求出的值，再根据二次函数的性质求最值即可判断；分，进行分类讨论，将原方程进行因式分解可求得方程的解，根据判断的取值范围，从而确定方程的根的个数，可以判断． 【详解】解：当时，， ∴点在二次函数的图象； 当时， ， ∴点在二次函数的图象，故正确； ， ∴方程有实数根， ∴二次函数函数图象与轴一定有交点，故正确； 二次函数对称轴为直线， 若，则， ， ∴当时，随的增大而先减小后增大，故错误； ∵纵坐标相同， ∴关于对称轴对称， ∴对称轴为直线， 解得， 此时函数解析式为， ，故正确； 当，原方程转化为：， ， ， ． ， ， ． ， ∴方程有2个不相等的实数根； 当，原方程转化为：， ， ， ． ， ， ． ， ∴方程有2个不相等的实数根； 故正确． 故答案为： ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解方程：（用公式法） 【答案】 ， 【解析】 【分析】确定一元二次方程的的值，计算判别式，再代入求根公式求解 ． 【详解】解： 方程中，，，， 且， 所以， 即，． 18. 已知抛物线． （1）求出它的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）当时，y的取值范围是________________． 【答案】（1）开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为 （2） 【解析】 【分析】（1）根据二次函数性质进行求解即可； （2）根据自变量的范围求因变量的范围，先判断对称轴的位置，由题可知，在内，则在处取到最大值，再根据增减性判断，时的值比时的值小，则最小值在处取到，最后判断范围是否取等即可． 【小问1详解】 解：中二次项系数，则开口向下； ，则对称轴为直线； 当时，， 即顶点坐标为； 【小问2详解】 解：由（1）可知，当时，有最大值，最大值为1； 当时，可以取到最大值1，即， 又因为开口向下，所以离轴越远值越小， 则时的值小于时的值， 即的边界值在处取得， 将代入得， 即当无限接近时，无限接近， 综上，． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）当一矩形的对角线，且矩形两条边和的长恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长． 【答案】（1） 证明：对于一元二次方程， ，，， ； ∵ 无论取何实数值，， ∴ ，即， ∴ 无论取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根. （2） 矩形的周长为. 【解析】 【分析】（1）计算一元二次方程的判别式，配方后证明其恒大于0，即可得证； （2）利用根与系数的关系表示矩形两边的和与积，结合勾股定理建立关于的方程，求解后根据边长为正的条件筛选的值，进而计算周长.  【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设，； ∵，是方程的两个根， ∴，； ∵ 矩形对角线，， ∴； ∵， ∴， 整理得， 解得，； ∵矩形边长为正数， ∴，， 即且，得， ∴舍去，取； ∴， ∴ 矩形周长为. 答：矩形的周长为14. 20. 一张小茶几的桌面长为，宽为，长方形桌布的面积为桌面面积的2倍，将桌布铺在桌子上，四边垂下的长度相同（四个角除外），求桌布的长和宽． 【答案】桌布的长和宽分别为和 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程，设桌布垂下的长度为，根据题意列出方程，再求解一元二次方程得结论．掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键． 【详解】解：设桌布垂下的长度为，则由题意， 得． 整理方程，得，即， 解得（不合题意，舍去），． 当时，桌布的长为， 桌布的宽为． 答：桌布的长和宽分别为和． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，图中A、B、C都是格点，D是上的点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图任务． （1）在图1中找格点E，使，再在上画点F，使得； （2）在图2中，先画菱形，再在上画点H，使得． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用网格的性质找到格点E，连接、，此时，利用勾股定理求出，即可证明；利用网格的性质找到格点M，连接并延长，将向下平移两个单位，交于，连接交于F，连接，此时；由作图可知，关于点C对称，则，由对顶角相等，得，进而可得； （2）利用网格的性质找到格点G，连接、，此时，利用勾股定理求出，则四边形是菱形；根据矩形的性质找出点U，连接，与交于点V，连接并延长至于W，连接并延长至于H，此时；根据是中点，可得，利用和等底等高，可知，同理，，进而可得，由图可得，和同高，则可得，同理，和同高，可得，联立得，，则，同理，和同高，则，将代入，得，同理可得，，根据，代入，得，设点D到直线的距离为，点W到直线的距离为．则，再根据和同高，可得，进而可得，同理可得，，根据，可得，则可得，代入面积公式中可得，推出点D、W到直线的距离相等，可得，进而即可得到． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 学校计划租用客车送师生到金寨县某红色教育基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题． 材料一：租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆A型客车和3辆B型客车共载客220人；租用4辆A型客车和1辆B型客车共载客240人． 材料二：A型客车租车费用为2400元/辆；B型客车租车费用为2000元/辆． 材料三：优惠方案：租用A型客车m辆，每辆车的费用减少元；租用B型客车，租车费用打七折． 材料四：租车公司最多提供6辆A型客车；学校参加研学活动师生共有430人，租用A，B两种型号客车共10辆． 任务一：A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少? 任务二：求m的取值范围； 任务三：若本次研学活动学校的租车费用为w元，求w与m之间的函数表达式，并求本次研学活动学校的最少租车费用是多少? 【答案】任务一：A型号的客车每辆载客量是50人，B型号的客车每辆载客量是40人 任务二：m的取值范围是，且m为整数 任务三：w与m之间的函数表达式是，本次研学活动学校的最少租车费用是16100元 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的利润问题，结合一元一次不等式求解是解题的关键． 任务一：设A，B两种型号的客车每辆载客量分别是x，y；根据题意列二元一次方程组即可解答； 任务二：根据租用A型客车m辆，则租用B型客车辆，学校参加研学活动师生共有430人，列不等式求解，结合租车公司最多提供6辆A型客车，即可解答； 任务三：根据租车费用公式计算总费用，利用二次函数的图像与性质解答即可． 【详解】解：任务一：设：A，B两种型号的客车每辆载客量分别是x，y． 根据题意得 解得 答：A型号的客车每辆载客量是50人，B型号的客车每辆载客量是40人 任务二：租用A型客车m辆，则租用B型客车辆，学校参加研学活动师生共有430人， 则即 解得 因为租车公司最多提供6辆A型客车， 所以m的取值范围是，且m为整数； 任务三：根据题意得 即 函数图像开口向下，关于对称， 因为 所以当时取最小值 答：w与m之间的函数表达式是，本次研学活动学校的最少租车费用是16100元． 23. 按要求回答问题 问题背景： （1）如图1，D是等边外的一点，且，过点A作于点E，作于点F．求证：平分； 尝试应用： （2）如图2，在等腰直角中，，在其内部作，E是的中点，连接，设，，求的面积S． 拓展创新： （3）如图3，，点B、C分别在、上，点A在的内部，于点E．若是边长为a的等边三角形，，，则a的值为________．（直接写出结果） 【答案】（1）证明：如图，与的交点记作点G， ， 是等边三角形， ， 在中，， ， 在中，， ， ， ， ， ， ， ， 是的平分线； （2）的面积S为8 （3） 【解析】 【分析】（1）由等边得，，结合对顶角与三角形内角和倒角得；由、证，得，根据角平分线判定定理即可证平分； （2）利用等腰直角三角形斜边的中线的性质得且，作交于T，证，得，推得，进而即可求解； （3）构造，证得；在中由算出、；设，结合等腰、和含直角三角形性质表示线段，由的长度列方程解得，最后在中由勾股定理得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图2，过点E作交于点T，连接交于点， 在等腰直角中，，点E是的中点， ， ， ， ， ， 在中，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：如图所示，作，过点B作于点F， 是等边三角形 ， ， ， 又∵， ， ， ， ∴， ∴， 又∵， ， ， 设， ， ， ∴， ∴， 又∵， ， ， ， ， ， ∴ 解得， ， 在中，． 24. 已知抛物线，为抛物线的顶点． （1）如图1，抛物线经过点 ①求抛物线的解析式； ②若在第一象限下方的抛物线上有点B，使最大，求出点B的坐标； （2）将抛物线绕顶点旋转，新抛物线（如图2）交轴于、两点，点为x轴上方抛物线上的一个动点，直线、分别交轴于、两点，求的最大值（用含的式子表示）． 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【分析】（1）①因为抛物线经过点，所以把点代入，解出即可求抛物线的解析式； ②求出直线的解析式为，过点作轴，交于点，设，，则，表示出，再用配方法取面积最大即可； （2）将抛物线绕顶点旋转，旋转后的抛物线的解析式为，,，设，求出直线的解析式和直线的解析式，得到，，进而求出的最大值． 【小问1详解】 解：①∵抛物线经过点， ∴把点代入得， 解得， ∴抛物线的解析式为：． ②∵抛物线的解析式为：， ∴抛物线的顶点的坐标为， 设直线的解析式为，代入点和， 得， 解得， ∴直线的解析式为． 如图，过点作轴，交于点， 设，，则， ∴， ∴， ， ∴当时，最大，此时点坐标为． 【小问2详解】 解：如图， ∵抛物线， ∴抛物线的顶点， ∵将抛物线绕顶点旋转， ∴旋转后的抛物线的解析式为， 令，则， 解得，或， ∴,． 设点，直线的解析式为， ∴， 解得， ∴， 令，则， ∴， 同理可求直线的解析式为， ∴， ∴， ， ， ∴当时，有最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $