湖北荆州市监利市监利五校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026一2027学年度九年级数学第一次阶段性调研问卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.2x+y=V⑤ B.2x2=5文-2 C.x+2=2 D.x(x+1)=(x+1)(x-1) 2.将方程3x2+1=6x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常 数项分别是() A.-6、1 B.6、1 C.6、-1 D.-6、-1 3.方程2x2+V3x-1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.抛物线y=-3x2+2x-1与y轴的交点为() A.(0,1) B.(0,-1) C.(-1,0) D.(1,0) 5.把抛物线y=一向下平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为() Ay=-x+12+1 B.y=-2x+1)2-1 Cy=-3x-102+1 D.y=-2x-102-1 6.参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛15场若设有x个球队参加比赛，则 可列方程为() A.x(x-1)=15 B.2xx-1)=15C.x(x+1)=15D.2x(x+1)=15 7、某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增 长率为x,则由题意可列方程() A.100(1+x)2=500 B.100+100.2x=500 C.100+100.3x=500 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=500 8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，分支和小 分支总数是91，每个支干长出的小分支数目是() A.8 B.9 C.10 D.11 9.若二次函数y=x2-mx的对称轴是x=-3,则关于x的方程x2+mx=7的解是() A.x1=0,x2=6 B.x1=1,X2=7 C.x1=1,x2=-7 D.x1=-1,X2=7 10:已知二次函数y=ax2-2ax+1(a为常数，且a<0)的图象上有三点A(-2,y1),B(1,y2), C(3,y3),则y1,y2,y3的大小关系是() A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y2<y1<y3 D.y2<y3<y1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.方程x2=2x的解是 12.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是」 13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染 给一个人、 14.平行四边形ABCD的两边AB、4D的长是关于x的方程2-mx+受-是=0的两个实数根。 当m为时，四边形ABCD是菱形. 15.如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h= 20t一5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为s. 三、解答题(75分) 16.(本小题6分)用适当的方法解下列方程： (1)x(x-3)=x-3: (2)9x2-6x+1=4: 17.(本小题6分) 已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2=0有实数根. (1)求k的取值范围， (2)设方程的两个实数根分别为x1、x2,若2x1x2-x1-x2=1,求k的值. 18.(本小题8分)》 青山村种的水稻2020年平均每公顷产7200kg,2022年平均每公顷产8712kg (1)求水稻每公顷产量的年平均增长率： (2)按(1)中的年平均增长率，2023年能否实现每公顷产9500kg的目标？ 19.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数y的部分对应值如表： -2 -1 0 2 3 5 0 -3 -4 -3 0 (1)二次函数图象的开口方向 ,m的值 顶点坐标一： (2)点P(-3,y)、Q(2)在函数图象上，y为2（填<、>、=）： (3)求二次函数的解析式 20.(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(化k+1)x+k一3=0. (1)求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根： (2)当矩形ABCD的对角线长为AC=√23，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根 时，求矩形ABCD的周长 23 45 21.(本小题8分)小频同学积极参加“垃圾分类”宣传，为防止遗 7 8 9101112 忘，她把要参加的日期在月历表上涂黑.已知这个月她要参加8 13 1415161718 19 天，将要参加的日期涂黑后恰好得到如图中的一个“回”字型， 20 2122 23242526 27 2829 3031 (1)若涂黑的8个数中最小数与最大数的积为161，求这8个数字 的和： (2)这8个数字的和能否是192？请简要说明理由. 22.(本小题8分)如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖 v/m (1,3) 直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的 3 抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高 度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？ 1 23x/m 23.(本小题11分)如图1，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=4cm,动点P,Q分别 以2cm/s,1cm/s的速度从点A,B同时出发，点P沿着AD→DC→CB运动到点B时停止，点 Q沿着BA运动到点A时停止.设运动时间为ts 一Q B A-Q B 个 e D D P 图1 图2 图3 (1)当点P在AD上运动时，AP= cm,AQ=」 cm.(用含t的代数式表示) (2)在(1)的条件下，当S△PaQ=7cm2时，求（的值. (3)如图2、图3，点P沿着DC→CB运动到点B的过程中，当△PAQ的面积为1cm时，求，的 值 24.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=一x2+2x+3与x轴交于点A,C(点A在点C的右 边)，与y轴交于点B,直线y=kx+b经过点A,B B A (1)直接写出A,B,C三点的坐标 (2)求直线AB的函数解析式 (3)P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PQ/x轴交直线AB于点Q,设点P的横坐标为 m(m≠0)，P?的长为L.求L关于m的函数解析式，并写出m的取值范围