2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学六年级上册期中提高练习1

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学六年级第一学期期中提高练习1 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，下列变形错误的是(    ) A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是(    ) A.  的值等于 B.  的值是圆周长与直径的比值 C. 的值与圆的大小有关 D.  是一个有理数 3.已知，则下列比例式正确的是(    ) A. B. C. D. 4.已知，，，成比例，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.向阳班有名学生，今天计划去参加全市的绘画比赛，其中有名同学未到校，今天班级学生的缺席率是(    ) A. B. C. D. 6.如图是明清时期女子主要裙式之一的马面裙，马面裙可以近似地看作图所示的扇环，其中的长度为米，的长度为米，圆心角，则裙长为  (    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。 7._________． 8.正方形内有一个最大的圆，圆的周长是，则正方形的边长是______． 9.若，则的值为______． 10.小红将元人民币存入银行，存期为定期一年，年利率为，那么小红到期后实际获得的本利和为___________________元 11.口算比赛，小明做对了，正好是题，小军做对了总数的，小军做对了______题． 12.男生人数比女生人数多，则女生人数比男生少              。 13.一段弧长等于它所在圆的周长的，那么这段弧所对的圆心角是        度 14.妈妈用元钱买了千克水果，现在购买千克这样的水果需要          元 15.在半径为的圆中，圆心角所对的弧长是          ． 16.“五月天山雪，无花只有寒”反映出地势对气温的影响，海拔每升高米，气温约下降，有一座海拔为米的山，在这座山上海拔为米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为           17.九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“单位的粟，可换得单位的粝米”问题：有斗的粟斗升，若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米          升． 18.如图，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，已知，，则线段扫过的图形阴影部分的面积为            三、计算题：本大题共2小题，共12分。 19.求的值： 20.解方程：． 四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 已知：，，求的最简整数比． 22.本小题分 自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异．下表是工人在某周的生产情况：超过辆记为正，不足辆记为负 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减辆 根据记录可知，这一周共生产了          辆； 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了          辆； 该厂实行计件工资制，每生产一辆得元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖元，若每少生产一辆则要扣元，求工人这一周的工资总额是多少元． 23.本小题分 近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，规定每天销量超过单卖出一件称为一单的部分记为“”，低于单的部分记为“”，下表是该网络直播一周的销售量： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销量单 求该网络直播这一周平均每天销售多少单． 该网络直播工作人员每天的工资由底薪元加上销售提成构成，方案如下：每天销量不超过单，则每少一单罚款元；超过单，则超过的部分每单提成元，求该网络直播工作人员这一周工资的总收入． 24.本小题分 某网店在年的“活动”中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： 如果一次性购物在元以内，按标价给予八折优惠； 如果一次性购物超过元的，可以先享受每满元减元的优惠政策不设上限进行减扣，然后再给予七折优惠． A、程叔叔在该网店购买了一台标价元的微波炉，他应付多少元？ B、王老师先在该网店为女儿购买了一个书包，付款元后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了 元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买这两件商品，只需要付款多少元？ 25.本小题分 齿轮是一种有齿的机械构件，它们通常以两个或多个为一组．如果两个齿轮不同轴，一个轴上的齿轮的齿与另一个轴上齿轮的齿啮合，当一个齿轮旋转时，会带动另一个齿轮旋转，如图所示． 顺时针转动大齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮相对大齿轮转动更          填“快”或“慢”，小齿轮转动方向是          填“顺时针”或“逆时针”； 现有一个齿数为的小齿轮，要配一个合适齿数的大齿轮，使得这个齿轮组合的输入轴转速即小齿轮的转速为圈分时，输出轴转速即大齿轮转速降至圈分，请计算出所需大齿轮的齿数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、， 两边都除以得：，故本选项不符合题意； B、， 两边都除以得：，故本选项符合题意； C、， 两边都除以得：，故本选项不符合题意； D、， 两边都除以得：，故本选项不符合题意． 2.【答案】  【解析】解：．的值约等于，不是等于，所以选项的说法错误； B.的值是圆周长与直径的比值，所以选项的说法正确； C.的值与圆的大小无关，所以选项的说法错误； D.是一个无限不循环小数，不是有理数，所以说法错误； 故选B． 3.【答案】  【解析】根据比例的基本性质，将各选项交叉相乘，与已知对比： 选项 A：，交叉相乘得，即，与已知不符； 选项 B：，交叉相乘得，即，与已知不符； 选项 C：，交叉相乘得，即，与已知不符； 选项 D：，交叉相乘得，即，与已知一致。 因此选项D正确。 4.【答案】  【解析】解：，，，成比例， ：：， ， 解得：， 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是缺席率的有关知识，根据百分率的求法进行求解即可． 【解答】 解：由题意得 今天班级学生的缺席率是 6.【答案】  【解析】，的长，的长，米，米，裙长米． 7.【答案】  【解析】解：． 故答案为：． 直接利用分数转化为百分数的运算法则得出答案． 此题主要考查了分数与百分数的转化，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8.【答案】  【解析】解：设圆的半径为， 圆的周长是， ，解得， 正方形内最大的圆， 正方形的边长为． 故答案为． 先利用圆的周长公式计算出圆的半径为，然后根据圆的直径等于正方形的边长解决问题． 本题考查了圆的认识：熟练掌握与圆有关的概念． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了比例的性质．解答此题根据比例的性质在等式的两边同时除以可得结论．【解答】 解：， ，， 两边都除以得， ． 故答案为． 10.【答案】  【解析】解：根据题意得：元， 到期时，他实际得到的本利和是元． 故答案为． 11.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分数运算的应用，关键是先求出口算题的总数已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法． 小明做对了，正好题，根据分数除法的意义，总题数是题，小军做对总数的，根据分数乘法的意义，小军做对了题． 【解答】 解： 题 答：小军做对了题． 故答案为． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查百分数的应用，根据题意列式进而可进行计算求解． 【解答】 解： 女生人数比男生少 故答案为：． 13.【答案】  【解析】解：因为一条弧的长度是它所在圆的周长的， 所以这条弧所对的圆心角是． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了比例的实际应用，根据单价不变列出比例式求解即可． 【解答】 解：设需要元 ： 解得． 故答案为． 15.【答案】  【解析】解：圆心角为，， ． 故答案为：． 16.【答案】  【解析】． 所以此时山顶的气温约为． 17.【答案】  【解析】单位的粟，可换得单位的粝米，即单位的粟可换单位的粝米，由题可知，斗的粟即为升的粟，可换升的粝米． 18.【答案】  【解析】由旋转的性质，得≌， ，， 扫过的图形的面积． 19.【答案】解：   【解析】本题考查了解比例，解题过程要利用等式的性质． 根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解即可． 20.【答案】解： ．  【解析】此题考查了解方程，分数的乘除运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据解方程的步骤，结合分数的乘除运算法则计算可． 21.【答案】解：， ， ．  【解析】此题主要考查比的性质的灵活应用．先分别求出和，和的最简比，进而依据比的性质即可得出三个数的连比，关键是先统一中间量比的份数，再求它们的比． 先化简，，再统一中间量比的份数，再求它们的比． 22.【答案】解：； 由表格可得，这一周共生产了： 辆； ； 由表格可得，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了：辆； 元， 答：工人这一周的工资总额是元．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 23.【答案】【小题】 解：单，单，  即该网络直播这一周平均每天销售单． 【小题】 单，单，元，即该网络直播人员这一周的工资收入为元． 24.【答案】解：题：因为微波炉标价元元， 所以先进行满减。 ， 其中是满减次数， 所以满减金额为元。 满减后价格为元。 应付金额为元。 答：他应付元； 题：因为， 设书包标价为元， ， 解得。 因为超过元， 设榨汁机标价为元。 先设满减次数为，满减后价格为，再打七折后付款元， 则， 那么。 因为，且为正整数，， 所以， 当时，不满足题意； 当时，此时元，满足题意； 一次性购买的价格： 书包和榨汁机的总标价为元。 满减次数， 满减金额为元。 满减后价格为元。 再打七折，应付金额为元。 当时，此时元，满足题意； 一次性购买的价格： 书包和榨汁机的总标价为元。 满减次数， 满减金额为元。 满减后价格为元。 再打七折，应付金额为元。 答：王老师一次性购买这两件商品，只需要付款或元。  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 25.【答案】【小题】快、逆时针 【小题】 设大齿轮齿数为，转速为，小齿轮齿数为，转速为， 代入齿轮啮合时齿轮与转速的关系式， 即， 答：所需大齿轮的齿数为．  【解析】  根据齿轮啮合时齿数与转速的关系判断转动快慢，根据齿轮啮合方向判断转动方向； 解：齿轮啮合时，两个齿轮在相同时间内转过的齿数相等， 设大齿轮齿数为，转速为，小齿轮齿数为，转速为，则有， 由于大齿轮齿数大于小齿轮齿数，因此小齿轮转速大于大齿轮转速，即小齿轮转动更快； 转动方向判断：当大齿轮顺时针转动时，其齿会推动小齿轮的齿，使小齿轮沿与大齿轮相反的方向转动，故小齿轮转动方向为逆时针；  利用齿轮转速与齿数成反比的关系计算大齿轮齿数． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $