江苏扬州市高邮市城北中学2026-2027学年上学期八年级数学课堂作业监测

八年级数学课堂作业监测 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1. 手工课上，小芳手里有长和的两段吸管，她想再剪一段吸管，与这两段首尾相接围成三角形．剪下的这段吸管可以长（ ） A. 19 B. 12 C. 6 D. 7 2. 如图，与全等，顶点与与与分别对应．已知，，那么中等于（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 4. 已知和5是正数的两个平方根，则的值是（ ） A. B. 2 C. 25 D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 近似数与表示的意义不同 B. 近似数精确到 C. 保留两位小数的近似数是 D. 近似数万精确到了千分位 7. 小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 二、填空题：（每小题3分，共30分） 9. 6的立方根是___________． 10. 等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______． 11. 下列各数①；②；③（相邻两个“1”之间“2”的个数依次加1）；④；⑤；⑥中，无理数共有___________个． 12. 若用计算器算得，则不用计算器，利用小数点的移动规律得___________． 13. 如图，在中，，，，垂足为，若，则________ 14. 如图，边长为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为___________． 15. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示：化简___________． 16. 如图，在的正方形网格中标出了和，则_____． 17. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则长是__________． 18. 如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为______． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2） 20. 求下列各式中的的值： （1）； （2）； 21. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 22. 已知的立方根是，的算术平方根是4． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 23. 如图，在中，点在边上，求证：． 24. 尺规作图：（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （1）如图①，在已知的内部求作一点，使得点到三角形三条边的距离相等； （2）如图②，在边上找一点，使的周长等于； 25. 如图，，点分别是的中点， （1）求证：； （2）当时，求证：． 26. 如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH． 27. 如图，在中，点在边上，，垂足为M，，垂足为与EN交于点P，且． （1）求证：； （2）连接，并延长交于点Q，求证：过点的直线垂直平分线段． 28. 【问题情境】 利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，平分．点为上一点，过点作，垂足为，延长交于点，可根据 证明，则，（即点为的中点）． 【类比解答】 如图2，在中，平分，于，若，，通过上述构造全等的办法，可求得 ． 【拓展延伸】 （1）如图3，中，，，平分，，垂足在的延长线上，试探究和的数量关系，并证明你的结论． （2）如图4，中，，，点在线段上，，，垂足为，与相交于点．线段与的数量关系为 ．（直接写出） 八年级数学课堂作业监测 一、选择题：（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题：（每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】 证明：，， ，， ， ∴， 在和中， ， 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】 证明：在中，（三角形两边之和大于第三边）， ∴（不等式的性质）， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）如图，分别作、的角平分线，交于点，根据角平分线的性质，点到、的距离相等，到、的距离也相等，因此，点到三条边的距离相等，点即为所求． （2）如图，以B、C为圆心，以相同且大于的长度为半径画弧，交于E、F，连接，交于点D，连接，点D即为所求． 【25题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接，， ∵，点分别是的中点， ∴，， ∴， ∵点是的中点， ∴； （2）证明：由（1）得，，点是的中点， ∴， ∴， 同理可得，， ∴， ∴， ∵点是的中点， ∴． 【26题答案】 【答案】 证明：如图，连接BD、CD， ∵D是线段BC垂直平分线上的点， ∴BD=DC， ∵D是∠BAC平分线上的点，DG⊥AB，DH⊥AC ∴DG=DH，∠DGB=∠H=90°， ∴Rt△BDG≌Rt△CDH， ∴BG=CH． 【27题答案】 【答案】（1）证明， 在与中， （2）证明：如图， 即过点的直线垂直平分． 【28题答案】 【答案】【问题情境】； 【类比解答】； 【拓展延伸】（1）， 证明：如图，延长与交于点， ∵， ∴， ∵， ∴，， 又∵， ∴，即， 又∵，， ∴， ∴， 由问题情境可知：， ∴， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $