第17章 《因式分解》单元测试卷 2026--2027学年人教版八年级数学上册

2026新版人教版八年级上册数学《因式分解》单元测试卷 2026新版人教版八年级上册数学《因式分解》单元测试卷 考试范围：第十七章 因式分解（提公因式法、公式法、综合因式分解） 考试时间：90分钟 满分：100分 适用教材：2026秋新版人教版八年级数学上册 注意事项 答题前填写班级、姓名、学号。 因式分解要求分解彻底，每一个因式不能再分解为止。 本卷不含整式乘法，纯因式分解专项检测。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每题只有一个正确选项。 下列变形属于因式分解的是（） A. B. C. D. 多项式 的公因式是（） A. B. C. D. 因式分解 的结果是（） A. B. C. D. 下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（） A. B. C. D. 分解因式 正确的是（） A. B. C. D. 若 ，则 的值为（） A. 5 B. 10 C. -10 D. 25 分解因式 的结果是（） A. B. C. D. 多项式 因式分解结果为（） A. B. C. D. 已知 ，则 （） A. 8 B. 15 C. 2 D. 30 下列因式分解彻底正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 因式分解：。 因式分解：。 因式分解：。 因式分解：。 若 是完全平方式，则 。 因式分解：。 已知 ，则代数式 ，若 ，则原式值为。 因式分解：。 三、解答题（共46分，必须写完整步骤，分解彻底） 19.（16分）基础因式分解（提公因式+公式法） （1） （2） （3） （4） 20.（12分）综合因式分解（两步分解） （1） （2） （3） 21.（8分）十字相乘法因式分解 （1） （2） 22.（4分）简便计算 利用因式分解计算： 23.（6分）求值应用题 已知 ，求代数式 的值。 参考答案与详细解析 一、选择题（30分） A 解析：因式分解是把多项式化为整式积的形式，B是整式乘法，C、D未化成乘积形式。 A 解析：系数最大公因数3，相同最低次幂，公因式。 B 解析：平方差公式： B 解析：，符合完全平方式特征。 C 解析：先提公因式再套公式：，必须分解彻底。 B 解析：，。 B 解析： A 解析：十字相乘： B 解析：平方差： C 解析：A、B未分解彻底；D不能因式分解。 二、填空题（24分） 解析：原式 解析：整体平方差： 三、解答题（46分） 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 解： （1）原式 （2）原式 解： 原式 解： 代入： 原式 试卷命题说明 纯因式分解专项：严格区分整式乘法，只考查八上第十七章核心内容； 考点全覆盖：提公因式、平方差、完全平方、整体分解、十字相乘、简便运算、代数式求值； 贴合2026新教材：难度、题型、考法完全匹配新版课本课后习题与单元统考； 层层递进：基础60%、中档30%、综合压轴10%，适合单元自测、查漏补缺、巩固拔高。 学科网（北京）股份有限公司 $