2026-2027学年高三数学上学期期中自编模拟卷4（江苏省苏州市人教A版）

2026-2027学年高三数学上学期期中自编模拟卷4

（命题范围：集合与逻辑，函数与导数，三角函数，不等式，向量，数列）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为       

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

2.命题“，”的否定是     

A. ， B. ，
C. ， D. ，

3.已知，，且，则的最小值为   

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

4.函数的图象可能是    

A.  B.
C.  D.

5.已知，，，则a，b，c的大小关系为    

A.  B.  C.  D.

6.已知，则曲线在点处的切线方程为    

A.  B.  C.  D.

7.如图，在四边形ABCD中，，，，则的值为
 

A.  B.  C. 4 D.

8.设，函数，若在区间内恰有5个零点，则a的取值范围是   

A.  B.
C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数，则    

A. 最小正周期为 B. 图象关于对称
C. 最大值为 D. 在区间上单调递增

10.已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，数列是首项为2的等比数列，且，，则    

A.
B. ，使得
C. 数列的前20项和为
D. 数列的前 n项和为

11.已知是函数两个不同的零点，且，是函数两个极值点，则  

A.
B. 或
C. 值可能为11
D. 使得的a的值有且只有1个

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是          .

13.某物体做直线运动，位移单位：与时间单位：满足关系式，那么该物体在时的瞬时速度是          

14.已知函数，若，，则正整数a的最小值为          .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分

已知函数

若，求的极值；

若函数的图象关于点对称，求a的值.

 

 

 

 

 

16.本小题15分

已知函数

求函数的单调递增区间；

先将的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，将每个点的横坐标缩短为原来的一半，再将函数图象向上平移个单位，得到函数的图象．求函数在上的值域．