江苏省苏州市2026-2027学年高三上学期数学期中自编模拟卷1

2026-2027学年高三数学上学期期中自编模拟卷1

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知x，y为正实数，且，则的最小值为(    )

A. 12 B. 16 C. 18 D. 20

3.已知，则(    )

A. 3 B. 9 C. 27 D. 81

4.已知函数的导函数为，且满足，则的值为   

A.  B.  C.  D.

5.已知，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

6.在边长为3的等边三角形ABC中，，则 (    )

A.  B.  C.  D.

7.已知等差数列前n项和为，若，则(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是 

A.  B.
C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若不等式的解集是，则下列说法正确的是 

A. 且
B.

C.
D. 不等式的解集是

10.定义在R上的函数满足，则   

A.  B.
C. 为奇函数 D. 单调递增

11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的有   

A.
B. 若，则为直角三角形
C. 若为锐角三角形，的最小值为1
D. 若为锐角三角形，则的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知向量，，与共线，则          .

13.已知数列为等比数列，公比，，，，成等差数列，将数列中的项按一定顺序排列成，，，，，，，，，，…的形式，记此数列为，数列的前n项和为，则          .

14.已知函数，，则关于x的方程的实数根之和为          ；定义区间，的长度均为，则的解集全部区间长度之和为          .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分
已知函数；
求函数在上的最大值和最小值．
过点作曲线的切线，求此切线的方程．

 

 

 

 

 

 

16.本小题15分

已知函数，其中

当时，求曲线的对称中心;

若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

17.本小题15分
已知函数的部分图象如图所示.
Ⅰ求函数的解析式；
Ⅱ若将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象.
求的解析式及值；
求上的值域.