分数除法 解决问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

（人教2024版）六年级上册分数除法——解决问题专项练习题 班级：___________________ 姓名：___________________________ 应用场景：人教 2024 版六年级上册数学课后专项巩固作业，学完《分数除法 —— 解决问题》单元后使用。重点训练找单位 “1”、辨析量率对应，练习已知部分求整体、分率和差、剩余问题、多种类型工程问题，附加分数归一、连环单位 “1” 拓展选做题。引导学生先分析数量关系再列式，用于课后巩固与单元查漏补缺。 练前巩固 1. 找单位 “1” 技巧：“的” 前、“比 / 占 / 是” 后面的量一般是单位 “1”。 2. 单位 “1” 已知：用乘法；单位“1”的量 × 对应分率 = 部分量 单位 “1” 未知：用除法；部分量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量 3. 工程问题：把总工程看作单位 “1” 工作效率 =1÷单独完成时间 合作时间 =工作总量÷效率和 4. 数量关系：单位 “1” 的量 × 对应分率 = 对应部分量。 5. 归一问题：求 1 份原料产出多少：产品 ÷ 原料； 求产出 1 份产品要多少原料：原料 ÷ 产品。 作业习题 一、基础练习 1、把一根长米的木料，分成长度相同4段，每段木料有多长？ 分析：就是把米平均分成_____段，求每一段的长度，用_______法计算。 2、把升果汁要分别装在升的杯子里，可以装满几个杯子？ 分析：可以看成升里包含有几个升，用_______法计算 3、手工制作，做一个小摆件需要米彩带，现有 6 米彩带。一共可以做多少个这样的小摆件？ 分析：可以看成6米里包含有几个米，用_______法计算 4、一块长方形菜地，菜地中种白菜的面积占总面积的，种白菜的面积是 48 平方米，这块菜地的总面积是多少平方米？ 单位“1”是：________________________， 判断单位“1”：已知 未知 48平方米对应的分率是：__________ 数量关系： 列式计算： 5、水果店今天卖出40kg梨，卖出的梨是全部梨的，水果店一共有多少千克梨？ 单位“1”是：________________________， 判断单位“1”：已知 未知 40kg对应的分率是：__________ 数量关系： 列式计算： 6、小华看一本书，已经看了64页，正好是这本书的，这本书一共有多少页？ 单位“1”是：________________________， 判断单位“1”：已知 未知 64页对应的分率是：__________ 数量关系： 列式计算： 7、读一本故事书，第一天看全书的，第二天看全书的，两天一共看 70 页。这本书一共多少页？ 单位“1”是：________________________， 判断单位“1”：已知 未知 70页对应的分率是__________ 数量关系： 列式计算： 8、有一桶水，用去后，还剩下30千克，这桶水有多少千克？ 单位“1”是：________________________， 判断单位“1”：已知 未知 30千克对应的分率是__________ 数量关系： 列式计算： 9、修一段路，甲队单独完成需要 6 天，乙队单独完成需要 5 天，甲乙两队合作需要几天完成？ 单位“1”是：________________________， 数量关系： 列式计算： 10、一批货物，甲车单独运 6 次运完，乙车单独运 9 次运完。两车一起运，多少次能运完这批货物的？ 单位“1”是：________________________， 数量关系： 列式计算： 11、一项工作，甲单独完成任务需要 5 天，乙单独完成任务需要 8 天，丙单独完成任务需要 10 天．如果三人合作，那么需要几天完成？ 单位“1”是：________________________， 数量关系： 列式计算： 二、提升练习 1、学校整理一批档案，第一天整理了档案总数的，第二天整理了档案总数的，第二天比第一天多整理 9 份。这批档案一共有多少份？ 思路： 数量关系： 列式计算： 2、青禾果园里，李叔叔采摘一批枇杷，第一天摘了总数的，第二天摘了 7 千克，还剩下 25 千克。这批枇杷一共有多少千克？ 思路： 数量关系： 列式计算： 3、修一段长8.6千米的公路，甲施工队单独修20天完成，乙施工队单独修25天完成，两队一起修，多少天能修完这段公路？ 思路： 数量关系： 列式计算： 4、一项工程，甲队单独做需要 12 天完成，乙队单独做需要 18 天完成。甲队先单独做 3 天，剩下的由乙队做，还需要多少天完成？ 思路： 数量关系： 列式计算： 5、乡村修路队修整一条产业路，甲队单独修 15 天可以完工，乙队单独修 30 天可以完工。甲队先单独修 3 天，剩下的部分由甲、乙两队合作，还需要多少天才能修完？ 思路： 数量关系： 列式计算： 三、拓展练习（选做） 1、又是广西山茶成熟的季节，山茶油坊榨茶籽，如果 t 茶籽可以榨出 t 山茶油，那么 1 t 茶籽可以榨出多少吨山茶油？要榨出 1 t 山茶油，需要多少吨茶籽？ 思路： 列式计算： 2、水果店运来一批橘子，运来橘子的质量是香蕉的，运来的香蕉又是苹果的。已知运来橘子有 80 千克，运来苹果有多少千克？ 思路： 列式计算： 错题反思栏 本次练习错题题号：________________ 出错原因（可多选打√）： □找不准单位“1” □量率对应关系混淆 □分不清用乘法还是除法 □比多/比少分率理解错误 □工程问题效率计算出错 □列式正确计算粗心 □审题漏看条件 □思路不会分析 □其他：________________________ 参考答案 一、基础练习 1、分析：就是把米平均分成4段，求每一段的长度，用除法计算。 列式： ÷ 4= （米） 2、分析：可以看成升里包含有几个升，用除法计算。 列式： ÷ = 10(个) 3、分析：可以看成 6 米里包含有几个\米，用除法计算。 列式：6 ÷ = 9（个） 4、单位 “1” 是：这块菜地的总面积 判断单位 “1”：未知 48 平方米对应的分率是： 数量关系：菜地总面积 × = 种白菜的面积 列式计算：48÷=80（平方米） 5、单位 “1”：全部梨的总质量， 判断单位 “1”：未知 40kg对应的分率是： 数量关系式：全部梨的总质量 × = 卖出梨的质量 算式：40÷=50（千克） 6、单位 “1”：这本书的总页数， 判断单位 “1”：未知 64 页对应的分率是： 数量关系式：这本书总页数 × = 已经看的页数 算式：64÷=104（页） 7、单位 “1”：故事书全书总页数， 判断单位 “1”：未知 70 页对应的分率是：＋ 数量关系式：全书总页数 ×(＋)= 两天一共看的页数 算式：70÷(＋)=120（页） 8、单位 “1”：这桶水的总质量， 判断单位 “1”：未知 30 千克对应的分率是：1－ 数量关系式：水的总质量 × (1－) = 剩下水的质量 算式：30÷(1－)=120（千克） 9、单位 “1”：这段路的总工程量， 数量关系式：总工作量 ÷(甲效率＋乙效率)= 合作完成时间 算式：1÷(＋)= （天） 10、单位 “1”：这批货物总质量， 数量关系式：要运的工作量 ÷(甲车效率＋乙车效率)= 合作次数 算式：÷(＋)=3（次） 11、单位 “1”：这项工作总工作量， 数量关系式：总工作量 ÷(甲效率＋乙效率＋丙效率)= 合作时间 算式：1÷(＋＋)= （天） 二、提升练习 1、思路：单位 “1” 是档案总份数（未知），第二天比第一天多的 9 份，对应分率是两天分率之差，用除法求出总份数。 数量关系：档案总份数 ×(－)= 第二天比第一天多整理的份数 列式计算：9÷(－)=60（份） 2、思路：第二天摘的和剩下的总和，对应总质量的 (1－)，单位 “1” 枇杷总质量未知，用除法。 数量关系：枇杷总质量 ×(1－)= 第二天摘的质量＋剩下的质量 列式计算：(7+25)÷(1－)=40（千克） 3、思路：工程问题，可以把公路总长看作单位 “1”，先求出甲、乙两队的工作效率，合作时间 = 总工作量 ÷ 效率和；本题也可以用 8.6 千米实际总量计算。 数量关系：工作总量 ÷ (甲效率+乙效率)=合作完成时间 列式计算：1÷（）= （天） 4、思路：思路：把工程总量看作单位 “1”，先算出甲队 3 天完成的工作量，求出剩余工作量；剩余工作量由乙队单独完成，剩余工作量 ÷ 乙的效率 = 还需要的时间。 数量关系：剩余工作量 ÷ 乙队工作效率=乙队还需要的工作时间 列式计算：（1-×3）÷ = （天） 5、思路：把总工程看作单位 “1”，先算甲 3 天完成的工作量，求出剩余工作量，剩余工作量除以甲乙效率之和得到合作天数。 数量关系：剩余工作量 ÷(甲效率＋乙效率)= 合作还需要天数 列式计算：(1－×3)÷(＋)= 8（天） 三、拓展练习（选做） 1、思路：求 1 吨茶籽榨油多少，用油的质量 ÷ 茶籽质量；求榨 1 吨油需要多少茶籽，用茶籽质量 ÷ 油的质量。 列式计算： 1 吨茶籽榨油：÷ =（吨） 榨 1 吨油需要茶籽：÷ = （吨） 2、思路：题目含有两个不同的单位 “1”。橘子质量是香蕉的，先求出香蕉质量；香蕉又是苹果的，再求出苹果的质量，两步都是单位 “1” 未知，用除法。 列式计算： 香蕉：80÷ =100（千克） 苹果：100÷ = 150（千克） 学科网（北京）股份有限公司 $