湖北襄阳市第七中学2026-2027学年七年级上学期数学10月第一次学情检测

2026年10月第一次学情检测 七年级数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 3. 绝对值大于1且小于5的负整数有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下列计算中，正确的个数有（ ）个 ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一正一负，且负数的绝对值大 D. 一正一负，且正数的绝对值大 6. a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（　　） A. a﹣（﹣b）﹣（+c） B. a﹣（+b）﹣（﹣c） C. a+（﹣b）+（﹣c） D. a+（﹣b）﹣（+c） 7. 如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 由四舍五入得到的近似数20.23万，是精确到（ ） A. 十分位 B. 百位 C. 百分位 D. 十位 9. 若，则a的值是（ ） A. 任意有理数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个负数 10. 已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（　　） A. -7.5 B. 7.5 C. 5.5 D. -5.5 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12. 5800万用科学记数法表示为______． 13. 已知：若与互为相反数，则______． 14. 以下10个数：4.95，，0，，，，1，，，，分数有______个，正有理数有______个，非负整数有______个． 15. 已知，，且，那么的值等于______． 16. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为____________． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来： ，0，，2，1.5，． 19. 现有20筐苹果，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下． 与标准质量的差值（千克） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重_________千克． （2）与标准质量比较，这20筐洛川苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若该苹果每千克售价10元，则这20筐苹果可卖多少元？ 20. 我们知道，与互为倒数，所以求的值，就是求的值的倒数． 数学老师布置了一道思考题“计算：，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 斌斌的解法：原式的倒数为，所以． （1）a的倒数为______； （2）若a、b互为倒数，则______； （3）请你运用斌斌的解法解答问题，计算：． 21. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 22. 观察下面三行数： ，9，，81，…；① 1，，9，，…；② ，10，，82，…；③ （1）第①行的第5个数是______；第①行的第n个数是______； （2）设第①行第n个数为x，则第②行第n个数为______；第③行第n个数为______；取出每行的第n个数，这三个数的和等于，求这三个数； （3）第③行是否存在连续的三个数的和为，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由． 23. 阅读下列材料． 我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简时，可分以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式； ∴，通过以上阅读，解决问题： （1）直接写出的零点值是________； （2）化简； （3）直接写出的最大值为________． 2026年10月第一次学情检测 七年级数学试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【18题答案】 【答案】 如图， 【19题答案】 【答案】（1）； （2）与标准质量比较，20筐苹果总计超过千克； （3）出售这20筐苹果可卖元． 【20题答案】 【答案】（1） （2）1 （3）． 【21题答案】 【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点 （2） （3）小李这天上午共得车费元 【22题答案】 【答案】（1）；； （2）；；这三个数是，，； （3）解：不存在，理由如下： 设第①行连续的三个数为，即， ∵第③行是在第①行的基础上加1， ∴第③行连续的三个数为， ∵三个数的和为， ∴， 解得：， 由题干可知①中第4个数为81，即不是①中数据， ∴不存在． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $