精品解析:四川内江市内江经济开发区2026-2027学年人教版六年级上学期10月数学阶段学情自测卷
2026-10-22
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内容正文:
内江市经济技术开发区2026年秋季学期六年级上册数学半期水平测验
一、填空。(每空1分,共21分)
1. 公园在广场的东偏北40°方向上,距离是600m,那么广场在公园的( )方向上,距离是( )m。
2. 把5g盐溶解在15g水中,水占盐水( ),含盐率是( )%。
3. 一根铁丝刚好能围成一个半径是2cm的圆,如果用这根铁丝围成一个长是4cm的长方形,这个长方形的宽是( )cm,面积是( )cm2。
4. 为了让学生亲近大自然,体验参与劳动的快乐,新兴小学组织同学们到校外基地开展小农夫种植园实践活动。这次活动学校组织同学们低碳出行,用小时步行到距离学校km的劳动基地。他们平均每小时步行( )km,步行1km花了( )小时。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
6. 某水果店去年租了一间店铺,今年店铺的租金调整,每月增加20%,调整后每月的租金为3600元,去年每月的租金是( )元。
7. 一双皮鞋标价480元,鞋店为了促销,开展“满300元减120元”的优惠活动,这双皮鞋现价为( )元,实际上是打( )折销售。
8. 若图中圆形的位置是(2,3),则三角形的位置是( );若每个小方格的面积是1平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。
9. 为了卫生安全,学校准备给六年级180个同学每人配一个单价为3元的水杯。同样的水杯,家乐福超市按原价的出售,新世纪百货“买5送1”。在家乐福超市购买一共要花( )元,比在新世纪百货购买少花( )元。
二、选择。(每题2分,共10分)
10. 无人驾驶技术日趋成熟,某物流公司引入无人驾驶物流车,大大提升了运输效率。一辆物流车从车间向北偏东30°方向行驶了800m到达配送中心,原路返回时物流车要向( )行驶800m。
A. 北偏东30°方向 B. 南偏西60°方向 C. 北偏西30°方向 D. 南偏西30°方向
11. “双十一”期间,商场一件上衣的现价是200元,比原价降低了50元,比原价降低了( )。
A. 20% B. 25% C. 30% D. 75%
12. 甲数比乙数多,乙数比甲数少( )%。
A. 25 B. 20 C. 75 D. 80
13. 如图,从甲地到乙地有两条路线可走,分别标作①、②,两条路线相比,( )。
A. 路线①比路线②长 B. 路线②比路线①长
C. 一样长 D. 无法确定哪条路线长
14. 六年级同学参加1分钟跳绳测试。现在需要根据学生整体成绩设定一个达标成绩,确保90%的同学能够达标。达标成绩可以设定为每分钟( )个。
跳绳成绩/个
80以上
70~79
60~69
50~59
40~49
30~39
人数
8
4
10
15
8
5
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
15. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.6×+3.6÷ 125-25×99%
四、动手操作。(共16分)
16. 2024年,全国多个景区提供无人机配送应急药品服务,满足了游客的健康需求。某景区服务中心接到3个订单,安排一架无人机完成配送任务。
(1)请根据路线图描述无人机飞行路线。
无人机从服务中心出发,先沿( )偏( )45°方向飞行( )m到达游客A所在地,再从游客A所在地沿( )偏( )30°方向飞行( )m到达游客B所在地。
(2)游客C所在地在游客B所在地南偏东30°方向1500m处,请在图中标出游客C的位置。
17. 看图列式计算。
18. 看图列式计算。
五、解决问题。(共35分)
19. 购物节商场大促,全场价格降低20%,但其实商场在购物节的前两天把价格提高了20%。
(1)对消费者而言,最后买到的商品价格是真正降低了的吗?请简要说明你的理由。
(2)如果某商品先降价20%,再涨价20%,那么现价与原价相比,( )。
A. 一样贵 B. 现价贵 C. 原价贵 D. 无法确定
(3)若降价20%,则要再涨价多少,才能变回原价?(请通过计算说明)
20. 在银杏叶创意手工大赛上,曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”,制作一件“礼服”需要银杏叶56片,比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶?
21. 中国结是一种手工编织工艺品,代表着团结、幸福和平安。王阿姨的手工坊接到一笔中国结订单,第一天编了订单数量的,第二天编了余下订单数量的,还剩66个中国结未完成。这笔订单共需要编多少个中国结?
22. 已知半圆形中三角形ABC的高是5cm,面积是30cm2,求阴影部分面积。
23. 随着基建在农村的普及,种子技术、AI管理等这些新技术下乡,粮食产量大大提升。某村一年小麦和玉米的总产量约为2.4万吨,其中小麦产量约为玉米产量的。小麦和玉米运往粮食储存点的路需要重新修,如果甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要15天完成。
(1)小麦和玉米的产量大约各是多少万吨?
(2)甲、乙两队共同修运往粮食储存点的路,合修4天后,甲队被调走了,剩下的由乙队单独完成,乙队还要修几天才能完成?
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内江市经济技术开发区2026年秋季学期六年级上册数学半期水平测验
一、填空。(每空1分,共21分)
1. 公园在广场的东偏北40°方向上,距离是600m,那么广场在公园的( )方向上,距离是( )m。
【答案】 ①. 西偏南40° ②. 600
【解析】
【分析】观测点从广场换成公园后,方向相反(东偏北对应西偏南)、角度不变(仍为40°)、距离不变(还是600m),因此广场在公园西偏南40°方向,距离600m。
【详解】公园在广场的东偏北40°方向上,距离是600m,那么广场在公园的西偏南40°方向上,距离是600m。
2. 把5g盐溶解在15g水中,水占盐水( ),含盐率是( )%。
【答案】 ①. ②. 25
【解析】
【分析】盐水是盐和水的总和,计算水占盐水的比例时,用水的质量除以盐水总质量即可。
计算含盐率时,用盐的质量除以盐水总质量,再乘100%转化为百分数。
【详解】15÷(5+15)
=15÷20
=
5÷(5+15)×100%
=5÷20×100%
=0.25×100%
=25%
3. 一根铁丝刚好能围成一个半径是2cm的圆,如果用这根铁丝围成一个长是4cm的长方形,这个长方形的宽是( )cm,面积是( )cm2。
【答案】 ①. 2.28 ②. 9.12
【解析】
【分析】解这道题需明确:一根铁丝围成圆又围成长方形,铁丝的长度不变,即长方形的周长等于圆的周长,已知圆的半径是2cm,可以利用求出圆的周长,将圆的周长作为长方形的周长,又知道长方形的长是4cm,利用长方形的宽=周长÷2-长,求出长方形的宽,最后利用长方形的面积公式求出面积即可。
【详解】圆的周长:
长方形的宽:
所以这个长方形的宽是。
长方形的面积:
所以,这个长方形的面积是。
4. 为了让学生亲近大自然,体验参与劳动的快乐,新兴小学组织同学们到校外基地开展小农夫种植园实践活动。这次活动学校组织同学们低碳出行,用小时步行到距离学校km的劳动基地。他们平均每小时步行( )km,步行1km花了( )小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数除法的应用,第一个空求平均每小时步行的距离,即速度,速度=路程÷时间,用路程除以时间计算。第二个空求步行1千米所需的时间,时间=路程÷速度,用路程1千米除以速度计算。计算时需进行分数除法运算,除以一个分数等于乘这个数的倒数,据此解答。
【详解】
(千米/时)
=
(小时)
则他们平均每小时步行,步行1千米花了小时。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【答案】 ①. > ②. > ③. > ④. < ⑤. > ⑥. =
【解析】
【详解】一个非0的数乘大于1的数,积比原数大,乘小于1的数,积比原数小;一个非0的数除以大于1的数,商比原数小,除以小于1的数,商比原数大;也可以根据分数乘法和分数除法的计算方法,算出算式的结果,再进行比较;含有百分数的,可以把百分数化成分数或小数后,再计算。
【分析】<1,所以>;
120%÷=1.2×=1.5,=0.8,1.5>0.8,所以120%÷>;
12÷=12×=11,12×=,11>,所以>;
<1,所以<;
<1,所以>;
=,所以=。
6. 某水果店去年租了一间店铺,今年店铺的租金调整,每月增加20%,调整后每月的租金为3600元,去年每月的租金是( )元。
【答案】3000
【解析】
【分析】将去年每月的租金看作单位“1”,那么今年的租金是去年的(1+20%),根据“已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算”用3600除以(1+20%)即可。
【详解】3600÷(1+20%)
=3600÷(1+0.2)
=3600÷1.2
=3000(元)
某水果店去年租了一间店铺,今年店铺的租金调整,每月增加20%,调整后每月的租金为3600元,去年每月的租金是3000元。
7. 一双皮鞋标价480元,鞋店为了促销,开展“满300元减120元”的优惠活动,这双皮鞋现价为( )元,实际上是打( )折销售。
【答案】 ①. 360 ②. 七五
【解析】
【分析】已知标价480元,优惠规则为“满300元减120元”,480元>300元,满足减免条件。现价=标价-减免金额,即:480-120=360(元)。根据:折扣=(现价÷标价)×100%,把数据代入计算即可。
【详解】480-120=360(元)
360÷480×100%
=0.75×100%
=75%
75%=七五折
这双皮鞋现价为360元,实际上是打七五折销售。
8. 若图中圆形的位置是(2,3),则三角形的位置是( );若每个小方格的面积是1平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. (3, 1) ②. 0.785
【解析】
【分析】用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行,据此推断出三角形的位置;
因为每个小方格的面积是1平方厘米,所以每个小方格的边长为1厘米,即圆的直径是 1厘米。根据圆的面积=πr²可以得出圆的面积。
【详解】三角形在第3列、第1行,所以三角形的位置是(3,1)
R=1÷2=0.5(厘米)
S=πr²=3.14×=3.14×0.25=0.785(平方厘米)
即若图中圆形的位置是(2,3),则三角形的位置是(3,1 );若每个小方格的面积是1平方厘米,则圆的面积是(0.785)平方厘米。
9. 为了卫生安全,学校准备给六年级180个同学每人配一个单价为3元的水杯。同样的水杯,家乐福超市按原价的出售,新世纪百货“买5送1”。在家乐福超市购买一共要花( )元,比在新世纪百货购买少花( )元。
【答案】 ①. 378 ②. 72
【解析】
【分析】家乐福超市按原价的出售,先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数,再用总钱数乘,即可得到去家乐福超市购买需要的钱数;新世纪百货“买5送1”,即6个需付5个的钱数,先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数,再用总钱数乘,即可得到去新世纪百货购买需要的钱数,再计算出差值即可。
【详解】180×3×
=540×
=378(元)
180×3×
=540×
=450(元)
450-378=72(元)
所以,在家乐福超市购买一共要花378元,比在新世纪百货购买少花72元。
二、选择。(每题2分,共10分)
10. 无人驾驶技术日趋成熟,某物流公司引入无人驾驶物流车,大大提升了运输效率。一辆物流车从车间向北偏东30°方向行驶了800m到达配送中心,原路返回时物流车要向( )行驶800m。
A. 北偏东30°方向 B. 南偏西60°方向 C. 北偏西30°方向 D. 南偏西30°方向
【答案】D
【解析】
【分析】两个地点的相对位置,方向相反、角度相等、距离相等,原路返回时观测点变为配送中心,方向和来时相反,角度不变。
【详解】去时行驶方向为北偏东30°,北的相反方向是南,东的相反方向是西,角度保持30°不变,因此返回时要向南偏西30°方向行驶800m。
11. “双十一”期间,商场一件上衣的现价是200元,比原价降低了50元,比原价降低了( )。
A. 20% B. 25% C. 30% D. 75%
【答案】A
【解析】
【分析】求现价比原价降低百分之几,单位“1”是原价,需先求出原价,再用降低的金额除以原价计算结果。
【详解】原价:(元)
降低的百分比:
12. 甲数比乙数多,乙数比甲数少( )%。
A. 25 B. 20 C. 75 D. 80
【答案】B
【解析】
【分析】把乙数看作单位“1”,甲数比乙数多,则甲数是乙数的。求乙数比甲数少百分之几,就是把甲数看作单位“1”,用乙数比甲数少的数量÷甲数,列式为×100%。
【详解】×100%
=
=
=0.2×100%
=20%
13. 如图,从甲地到乙地有两条路线可走,分别标作①、②,两条路线相比,( )。
A. 路线①比路线②长 B. 路线②比路线①长
C. 一样长 D. 无法确定哪条路线长
【答案】A
【解析】
【分析】如图,假设大半圆的直径是D,两个小半圆的直径分别是d1、d2,d1+d2=D,根据圆周长的一半=圆周率×直径÷2,分别计算大圆周长的一半,两个小圆周长的一半的和,可以发现,大圆周长的一半=两个小圆周长的一半的和,根据两点之间线段最短,可知最小的半圆中直角三角形两直角边的和小于最小的圆周长的一半,因此路线①比路线②长。
【详解】假设大半圆的直径是D,两个小半圆的直径分别是d1、d2,d1+d2=D。
路线①=πD÷2
πd1÷2+πd2÷2
=π(d1+d2)÷2
=πD÷2
路线②<πD÷2
因此路线①比路线②长。
故答案为:A
14. 六年级同学参加1分钟跳绳测试。现在需要根据学生整体成绩设定一个达标成绩,确保90%的同学能够达标。达标成绩可以设定为每分钟( )个。
跳绳成绩/个
80以上
70~79
60~69
50~59
40~49
30~39
人数
8
4
10
15
8
5
A. 30 B. 40 C. 50 D. 60
【答案】B
【解析】
【分析】将各成绩段的人数相加,先求出参与测试的总人数,根据“达标率=达标人数÷总人数”,可得“达标人数=总人数×达标率”,代入数据计算,求出成绩达到达标线的人数。让成绩从高到低的累计人数达到达标人数时,对应的最低成绩即为达标成绩。据此解答。
【详解】(8+4+10+15+8+5)×90%
=50×90%
=50×0.9
=45(人)
80以上:8人,累计8人(未到45人)
70~79:8+4=12(人),累计12人(未到45人)
60~69:12+10=22(人),累计22人(未到45人)
50~59:22+15=37(人),累计37人(未到45人)
40~49:37+8=45(人),累计45人(刚好达到达标人数)
此时累计人数刚好达到45人,说明达标成绩需设定为40个(40个及以上的同学共45人,满足90%达标率)。
故答案为:B
15. 计算下面各题,能简算的要简算。
3.6×+3.6÷ 125-25×99%
【答案】3.6;;100.25;
64;;
【解析】
【分析】(1)把除法转化为乘法后,利用乘法分配律把算式转化为进行简算;
(2)利用减法的性质进行简算;
(3)先算乘法,再算减法;
(4)利用乘法分配律进行简算;
(5)先算小括号内的加法,再算小括号外的除法;
(6)先算小括号内的加法,再算中括号内的乘法,最后算中括号外的除法。
【详解】(1)3.6×+3.6÷
=3.6×+3.6×
=3.6×(+)
=3.6×1
=3.6
(2)
=
=
=
=
=
(3)125-25×99%
=125-25×0.99
=125-24.75
=100.25
(4)
=×9×7+×9×7
=4×7+4×9
=28+36
=64
(5)
=
=
=
=
(6)
=
=
=
=
=
四、动手操作。(共16分)
16. 2024年,全国多个景区提供无人机配送应急药品服务,满足了游客的健康需求。某景区服务中心接到3个订单,安排一架无人机完成配送任务。
(1)请根据路线图描述无人机飞行路线。
无人机从服务中心出发,先沿( )偏( )45°方向飞行( )m到达游客A所在地,再从游客A所在地沿( )偏( )30°方向飞行( )m到达游客B所在地。
(2)游客C所在地在游客B所在地南偏东30°方向1500m处,请在图中标出游客C的位置。
【答案】(1)东;南;1000;东;北;2500
(2)
【解析】
【分析】(1)以服务中心为观测点,图中标注了45°角,结合上北下南左西右东,这个角度是东和南之间的夹角,所以是东偏南45°。图上1段代表500m,服务中心到游客A的图上线段是2段,因此实际距离为2×500=1000m。
以游客A所在地为观测点,图中标注了30°角,是东和北之间的夹角,所以是东偏北30°。游客A到游客B的图上线段是5段,实际距离为5×500=2500m。
(2)以游客B所在地为中心,先画出正南方向的射线;以正南射线为基准,向东偏转30°,画出南偏东30°的射线。已知游客C到游客B的实际距离是1500m,图上1段代表500m,因此图上距离为1500÷500=3段。沿南偏东30°的射线,从游客B所在地开始,截取3段对应图上的长度,该端点就是游客C的位置。
【详解】(1)2×500=1000(m)
5×500=2500(m)
无人机从服务中心出发,先沿东偏南45°方向飞行1000m到达游客A所在地,再从游客A所在地沿东偏北30°方向飞行2500m到达游客B所在地。(答案不唯一)
(2)1500÷500=3(段)
画图略
17. 看图列式计算。
【答案】400×(1-25%) =300 (棵)
【解析】
【分析】把桃树的数量看作单位“1”,梨树的数量比桃树少25%,所以梨树的数量是桃树的(1-25%) ,已知桃树有400棵,求梨树的数量,用乘法计算,列式为400×(1-25%)。
【详解】400×(1-25%)
=400×75%
=300(棵)
18. 看图列式计算。
【答案】
【解析】
【分析】把铜线的长度看作单位“1”,铝线的长度比铜线多,所以铝线的长度是铜线的。已知铜线的长度是90m,求铝线的长度,用乘法计算。
【详解】
五、解决问题。(共35分)
19. 购物节商场大促,全场价格降低20%,但其实商场在购物节的前两天把价格提高了20%。
(1)对消费者而言,最后买到的商品价格是真正降低了的吗?请简要说明你的理由。
(2)如果某商品先降价20%,再涨价20%,那么现价与原价相比,( )。
A. 一样贵 B. 现价贵 C. 原价贵 D. 无法确定
(3)若降价20%,则要再涨价多少,才能变回原价?(请通过计算说明)
【答案】(1)降低了;因为降低的价钱比提高的价钱多。(理由不唯一) (2)C
(3)25%
【解析】
【分析】(1)设商品原价为1,根据求比一个数多或少百分之几是多少,用乘法计算。价格提高20%,价格为1×(1+20%)=1.2;又降低20%,价格为1.2×(1-20%)=0.96,与原价1比较即可。
(2)同理,设商品原价为1,商品先降价20%,价格为1×(1-20%)=0.8;又涨价20%,价格为0.8×(1+20%)=0.96,与原价1比较即可。
(3)设商品原价为1,降价20%,价格为1×(1-20%)=0.8,要使价格变回原价,也就是变为1,根据求一个数比另一个数多或少百分之几,列式为(1-0.8)÷0.8,计算可得解。
【小问1详解】
1×(1+20%)
=1×1.2
=1.2
1.2×(1-20%)
=1.2×0.8
=0.96
0.96<1
答:最后买到的商品价格是真正降低了的。理由略。
【小问2详解】
1×(1-20%)
=1×0.8
=0.8
0.8×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96
0.96<1
现价与原价相比,原价贵。
故答案为:C
【小问3详解】
1×(1-20%)
=1×0.8
=0.8
(1-0.8)÷0.8×100%
=0.2÷0.8×100%
=0.25×100%
=25%
答:要再涨价25%,才能变回原价。
20. 在银杏叶创意手工大赛上,曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”,制作一件“礼服”需要银杏叶56片,比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶?
【答案】32片
【解析】
【分析】把制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量看作单位“1”,制作一件“礼服”需要的银杏叶数量比制作一朵“玫瑰花”多75%,所以制作一件“礼服”需要的银杏叶数量是制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量的(1+75%)。求制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量,即求单位“1”的量,用除法计算,用对应数量÷对应分率=单位“1”的量,列式为56÷(1+75%)。
【详解】56÷(1+75%)
=56÷(1+0.75)
=56÷1.75
=32(片)
答:制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。
21. 中国结是一种手工编织工艺品,代表着团结、幸福和平安。王阿姨的手工坊接到一笔中国结订单,第一天编了订单数量的,第二天编了余下订单数量的,还剩66个中国结未完成。这笔订单共需要编多少个中国结?
【答案】110个
【解析】
【分析】把这笔订单数量看作单位“1”,第一天完成了订单数量的,还剩下订单数量的(1-),再把第一天剩下的订单数量看作单位“1”, 第二天编了第一天余下订单数量的,还剩下第一天余下订单数量的(1-),第二天余下的订单数量占这笔订单数量的(1-)×(1-),最后还剩下66个,已知分量和对应的分率,求单位“1”的量,用除法计算。
【详解】66÷[(1-)×(1-)]
=66÷[×]
=66÷
=66×
=110(个)
答:这笔订单共需要编110个中国结。
22. 已知半圆形中三角形ABC的高是5cm,面积是30cm2,求阴影部分面积。
【答案】26.52平方厘米
【解析】
【分析】根据“三角形的底=面积×2÷高”求出三角形的底,即圆的直径,再用半圆的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×2÷5
=60÷5
=12(厘米);
3.14×(12÷2)²÷2-30
=56.52-30
=26.52(平方厘米)
23. 随着基建在农村的普及,种子技术、AI管理等这些新技术下乡,粮食产量大大提升。某村一年小麦和玉米的总产量约为2.4万吨,其中小麦产量约为玉米产量的。小麦和玉米运往粮食储存点的路需要重新修,如果甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要15天完成。
(1)小麦和玉米的产量大约各是多少万吨?
(2)甲、乙两队共同修运往粮食储存点的路,合修4天后,甲队被调走了,剩下的由乙队单独完成,乙队还要修几天才能完成?
【答案】(1)0.8万吨;1.6万吨;
(2)5天
【解析】
【分析】(1)已知小麦和玉米的总产量约为2.4万吨,小麦产量约为玉米产量的,则小麦产量是小麦和玉米总产量的,玉米是小麦和玉米总产量的,根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法”,即可求出小麦和玉米的产量;
(2)将修路的工作总量看作单位“1”,先分别求出甲、乙两队的工作效率,根据“工作总量=工作效率×工作时间”计算两队合修4天的工作总量,进而求出剩余工作量,最后根据“工作时间=工作总量÷工作效率”用剩余工作量除以乙的工作效率求出乙队单独完成剩余工作的时间。
【详解】(1)2.4×
=2.4×
=0.8(万吨)
2.4×
=2.4×
=1.6(万吨)
答:小麦的产量大约是0.8万吨,玉米的产量大约是1.6万吨。
(2)1÷10=
1÷15=
(+)×4
=×4
=
(1-)÷
=÷
=×15
=5(天)
答:乙队还要修5天才能完成。
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