江西会昌实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情检测数学试题

2026年秋学期七年级数学第一次学情检测卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 2. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 2.5 4. 算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示．古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（ ） A. 223 B. C. 263 D. 5. 根据国际足联的规定，足球的标准直径为（单位：），如图，足球直径不合格的是（ ） A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 6. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是（ ） A. A B. B C. C D. D 二、填空题（每小题3分，满分18分） 7. ________． 8. 比较大小：________． 9. 如图，小明不小心将墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数据，被墨水盖住的整数共有______个． 10. 的倒数是____________________． 11. 在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等．若点A表示的数为，则点B表示的数是___________． 12. 若，则的值为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 把下列各数分别填在相应的集合内：，73，，，，，0． 负有理数集合{____________…}； 非负整数集合{____________…}． 14. 在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来： ，，1，， 15. 计算： （1）； （2）. 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． （1）求的值 （2）求的值 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数．求的值． 19. 已知有理数a、b在数轴上对应位置如图． （1）用“”或“”填空： ①a________0； ②________0； （2）比较a、b、、的大小（用“”把它们连接起来）． 20. 的士司机李师傅从上午在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客的里程如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若的士的收费标准为：起步价10元（含2.5千米）；超过2.5千米，超过部分每千米2.6元．则李师傅从前三批乘客处一共收入多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 有8筐萝卜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 第八筐 1.2 -3 0.8 -0.5 1 -1.5 -2 -1 回答下列问题： （1）这8筐萝卜中，最接近标准重量的这筐萝卜重_____千克； （2）这8筐萝卜中，有两筐萝卜的重量相差最大，这两筐萝卜的重量相差_______千克； （3）若这批萝卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？ 22. 课本再现： 课堂上，通过探究我们发现：在数轴上，若点A，B分别表示数a，b，则点A，B之间的距离等于． （1）的意义可理解为数轴上表示数x和____________这两点的距离． 继续探究 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （2）数轴上表示x的点位于与2之间，则____________； （3）若数x满足，求x的值． 六、（本大题共12分） 23. 如图，已知数轴的单位长度为1，的长度为1个单位长度． （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． （2）如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数． （3）若点A为原点，在数轴上有一点F，当时，求点F表示的数． 2026年秋学期七年级数学第一次学情检测卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，满分18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】，，；73，0 【14题答案】 【答案】解：如图所示， 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】0 【19题答案】 【答案】（1）①<；②> （2） 【20题答案】 【答案】（1） 李师傅位于第一批乘客出发地的西面，距离出发地2千米； （2） 李师傅前三批乘客一共收入32.6元． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）24.5；（2）4.2；（3）390元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 的值为或 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）5；（2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $