浙江省杭州市2026-2027学年浙教版八年级数学上册期中模拟卷

2026—2027学年第一学期杭州市八年级

数学期中模拟卷

（满分120分　考试时间100分钟）

考生须知：

1．本卷满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，请在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号。

3．所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效。

4．考试结束后，只需上交答题卡。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．1，2，3 C．2，3，6 D．4，6，10

2．在 中，，，则 的度数是（　　）

A． B． C． D．

3．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．两直线平行，同旁内角相等

C．若 ，则

D．全等三角形的对应边相等

4．已知 ，，，则 的度数为（　　）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则它的周长为（　　）

A．17 B．13 C．13 或 17 D．10

6．在 中，，，，则 的长为（　　）

A．6 B．7 C． D．5

7．在 中，，，则 的度数为（　　）

A． B． C． D．

8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．两条直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．斜边和一条直角边对应相等

D．斜边和一个锐角对应相等

9．在 中，，， 于点 ，则 的长为（　　）

A．3 B．4 C． D．5

10．如图，在 中，， 平分 交 于点 ， 于点 ．若 ，，则 的面积为（　　）

A．12 B．15 C．10 D．30

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．“对顶角相等”的逆命题是________________，它是______命题（填“真”或“假”）．

12．在 中，，则 =________．

13．等腰三角形的一个内角为 ，则它的底角为________．

14．若直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，则斜边上的中线长为________．

15．在 中，，，，则 =________．

16．在 中，，，则 的面积为________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）如图，点 ，，， 在同一直线上，，，．求证：．

18．（8分）如图，在 中，， 是 的中点．求证：．

19．（10分）如图，在 中，，， 为 的中点， 于点 ．若 ，求 的长．

20．（10分）如图，在 中，，， 为 的中点，点 在边 上，点 在边 上，且 ．求证： 是等腰直角三角形．

21．（10分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图，用 4 个全等的直角三角形（两条直角边长分别为 ，，斜边长为 ）拼成一个大正方形，中间留下一个边长为 的小正方形．

（1）请利用图形中的面积关系证明：；

（2）若 ，，求 的值．

22．（10分）如图，在 中，，，求 的面积及 边上的高．