山东淄博市张店区第八中学2026-2027学年六年级上学期10月学情自测 数学试题

【2026.10.21】初一上月考数学试卷-张店八中 一.选择题（共10小题，每题4分) 1.下列物体中，可以抽象成圆柱的是( A. B. 2.在有理数-子0，-1,5中，最小的数是() A. B.0 C.-1 D.5 3.图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到() 4.下列图形中是数轴的是（ 0 B. 0 C. 0 12→ D.1十012 5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是 ( ) A.七边形 B.五边形 C.正方形 D.三角形 6.下列各组数中，值相等的一组是() A.-(+3)和+(+3) B.+(-3)和+川-3引 C.-(-3)和--3引 D.+(-3)和-1-3 7.如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰.图()是抽奖盒的展开图. 册 册 两 册 A. B 8.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近 标准？() +5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6 A.-3.5 B.+0.7 C.-2.5 D.-0.6 9.小华用1个国”表示“+1”，用1个曰”表示“1”，借助图1解释了算式“4-(-2)=6”的运算过 程与结果类似的，可以用图2解释的算式是( ) ⑧ ⊕ Q ④ 8 4 6 图1 图2 A.7-(-4)=11 B.7-(+4)=3 C.7+(+4)=11 D.7+(-4)=3 10.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若 折叠后的点A在点B的右边，且AB=1,则点C表示的数是() ◆ B BA A.-2 B.2 C.-3 D.3 二.填空题（共5小题，每题4分） 11.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位上升2u记作+2，那么水位下降5m记作m. 12.比较大小：-专 一（填“>”、“<”或“=”）。 13.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置， 请你判断数字5对面的数字是一· 4 3 3 6 图1 图2 14.图1为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为4m的正方形.将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如 图2所示.从图1展开至图2，一共剪开了一 条棱：若被剪开的棱的棱长和为40c,则四棱柱体积为 15。电影《哈利~波特》中，哈利波特穿越墙进入“9子站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留 下深刻的印象。若么、B站台分别位于-系，点P位于点小、B之间且AP-PB,则P站台用类似电影的方 法可称为 站台， 1A11PB上上上上11QLy -1012345678910 三.解答题（共6小题） 16.请把下列各数对应的序号填入相应的集合中. @5②52，®0.④m,⑤号⑥-4⑦®2026、⑨-0030303 (1)整数集合：{ …}: (2)负数集合：{ …}: (3)正有理数集合：{ …} 17.在数轴上表示下列各数35，-4,0，+1，-习并用“<”将这些数连接起来. 542日0124 18.计算： (1)12-(-18)+(-7)-20: (2)(-0.6-(-22)+10-1号-2.5. 19.用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图， 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以 再添加个相同的小立方块. (3)若每个小立方体的棱长是1cm,该几何体的表面积是多少？ 20.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地.约 定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米)：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油？ 21.先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 【阅读】5-2表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：5+2可以看 作5-（-2)，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. -5-4-3-2-1012345 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是，表示-3和2两点之间的距离是一；一般地，数轴 上表示数m和数n的两点之间的距离等于-刊，如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a的值为 (2)若数轴上表示数α的点位于表示-4与2的两点之间，则a+4+|a-2的值为 (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得x+2+x-5=7,这些点表示的数的和是 (4)当a=时，1c+3+a-1+a-4的值最小，最小值是一 【2026.10.21】初一上月考数学试卷-张店八中 参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 B C C D A D A C 一.选择题（共10小题） 1.下列物体中，可以抽象成圆柱的是() C 【答案】B 【解答】解：A、物体可抽象成球体，不合题意； B、物体可抽象成圆柱，符合题意： C、物体可抽象成圆台，不合题意： D、物体可抽象成圆锥，不合题意； 故选：B, 2.在有理数-子0,1,5中，最小的数是() A.-行 B.0 C.-1 D.5 【答案】C 【解答】解：：1<-子<0<5， .最小的数是：-1. 故选：C 3.图中花瓶的表面可以大致看成由以下哪个平面图形绕虚线旋转一周得到() 【答案】A 【解答】解：根据花瓶的形状可知，只有A选项图形绕虚线旋转一周得到花瓶，其他选项不符合题意. 故选：A, 4.下列图形中是数轴的是() A 0 B.01 C. 0 12 【答案】C 【解答】解：，A选项没有单位长度， ∴该选项不符合题意： ,B选项没有正方向， .该选项不符合题意； ,C选项满足原点，正方向，单位长度， ,该选项符合题意： ,D选项中-1的位置标注错误， ∴，该选项不符合题意 故选：C 5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是 A.七边形 B.五边形 C.正方形 D.三角形 【答案】A 【解答】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角 形， ∴，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， .所得水平面形状不可能出现七边形，可能是三角形、四边形、五边形和六边形， 故选：A 6.下列各组数中，值相等的一组是() A.-(+3)和+(+3) B.+(-3)和+-3引 C.-(-3)和--3 D.+(-3)和-1-3引 【答案】D 【解答】解：A、-(+3)=-3,+(+3)=3,不符合题意： B、+(-3)=-3,+-3引=3，不符合题意： C、-(-3)=3,-|-3引=-3，不符合题意： D、+(-3)=-3,-|-3引=-3，符合题意 故选：D 7.如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰.图()是抽奖盒的展开图. 动 决 的 动 C. D 【答案】A 【解答】解：由题意可知，带实心圆的面，带花的面和带阴影部分的面三者相邻， B.带花的面和带阴影的面相对，不符合题意： C.带花的面和带实心圆的面相对，不符合题意 当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧，A展开图符合这一特点，D展开图不符合这一特点， 故选：A. 8.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近 标准？() +5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6 A.-3.5 B.+0.7 C.-2.5 D.-0.6 【答案】D 【解答】解：通过求五个排球的绝对值得： 1-0.6=0.6,+0.7=0.7,1-2.5=2.5,-3.51=3.5,15=5, -0.6的绝对值最小 所以最后一个球是接近标准的球. 故选：D 9.小华用1个①”表示“+1”，用1个白”表示“-1”，借助图1解释了算式“4-（-2)=6”的运算过 程与结果类似的，可以用图2解释的算式是() 88 ⊕ 4 8 4 6 图1 图2 A.7-(-4)=11B.7-(+4)=3 C.7+(+4)=11 D.7+(-4)=3 【答案】A 【解答】解：，借助图1解释了算式“4-（-2)=6”的运算过程与结果， ∴.借助图2可以解释算式7-(-4)=11的运算过程与结果. 故选：A. 10.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若 折叠后的点A在点B的右边，且AB=1,则点C表示的数是() C B→→CBA A.-2 B.2 C.-3 D.3 【答案】C 【解答】解：折叠以前AB的长度为：3-(-10)=3+10=13， 折叠后CB的长度为：(13-1)÷2=12÷2=6， 则点C表示的数为：3-6=-3， 故选：C 二.填空题（共5小题) 11.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.如果水位上升2记作+2，那么水位下降5记作- 5. 【答案】-5. 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升2m记作+2，那么水位下降5m记作-5m. 故答案为：-5. 12.比较大小：一专≤号（填“>”“<”或“=”） 【答案】<. 【解答】解：因为多景合-会专治 所以-专<- 故答案为：< 13.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置， 请你判断数字5对面的数字是6 3 6 6 5 8 2 【答案】6 【解答】解：，6与1,4,2,3相邻， 6与5相对， ∴.5对面的数字是6， 故答案为：6 14.图1为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为4的正方形.将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如 图2所示 (1)从图1展开至图2，一共剪开了7条棱； (2)若被剪开的棱的棱长和为40cm,则这个四棱柱的体积是128cm· 图1 图2 【答案】(1)7： (2)128cm3. 【解答】解：(1)，四棱柱共12条棱，展开图相连的还有5条棱， ,一共剪开了7条棱， 故答案为：7 (2)(40-4×4)÷3=8(cm), 4×4×8=128(c3), ∴.这个四棱柱的体积是128cm2, 故答案为：128cm3. 15。电影《哈利波特》中，哈利波特穿越墙进入“9站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留 下深刻的印象。若、B站台分别位于-系号如，点P位于点4、5之间且A=2P8,则P站台用类似电影的方 5 法可称为1。站台. 一0 1181> -1012345678910 【答案】与 【解答】解：AB=号-(-系=9 或A-碧×2-9 点P位于点A、B之间，故将6舍去. 故P站台用类似电影的方法可称为“1亏站台” 极答案：号 三.解答题（共6小题） 16.请把下列各数对应的序号填入相应的集合中. @2②52.®0.④m,⑤号⑥-4.⑦-号国2026g-00303003 (1)整数集合：{③，⑥，⑧…： (2)负数集合：{⑥，⑦，⑨…： (3)正有理数集合：{①，②，⑤，⑧…}. 【答案】(1)③，⑥，⑧： (2)⑥，⑦，⑨： (3)①，②，⑤，⑧ 【解答】解：(1)整数集合：{③，⑥，⑧} (2)负数集合：{⑥，⑦，⑨} (3)正有理数集合：{①，②，⑤，⑧} 故答案为：(1)③，⑥，⑧： (2)⑥，⑦，⑨： (3)①，②，⑤，⑧ 17.在数轴上表示下列各数35，-4,0，+1，-2并用“<”将这些数连接起来。 -5-4-3-2-1012345 1 -4 35 【答案】-5-4-3-2-1012345 -4<-3<0<+1<35. 【解答】解：先列出全部数字：35,4,0，+1， 在数轴上定位：-4在刻度-4： 是-0.5，在0和1的中点： 0在原点： +1在刻度1： 3.5在3和4的中点. 数轴上越靠左数值越小：-4<-<0<+1<3.5。 将数据标注在数轴上得到， 1 -4 。0+1 3.5 -5-4-3-2-1012345 比较大小：-4<-是<0<+1<35. 18.计算： (1)12-(-18)+(-7)-20: (2)(-0.6)-(-22+10-1号-2.5 【答案】(1)3： (2)8. 【解答】解：(1)12-(-18)+(-7)-20 =12+18-7-20 =30-27 =3: (2)(-0.6)-(-22)+10-1号-2.5 =(-3)+22+10-1号-2号 -(-)-1号+2号-22+10 =-(2+1+号)+10 =-2+10 =8. 19.用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，其从正面看到的形状如图. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请画出这个几何体从左面和从上面看到的形状图： (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以 再添加2个相同的小立方块。 (3)若每个小立方体的棱长是1c,该几何体的表面积是多少？ 【答案】(1)见解析： (2)2: (3)22cm2. 【解答】解：(1)从左边看，一共有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形： 从上面看，一共有两层，底层左边是一个正方形，上层有三个正方形： 如图所示，即为所求； 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 (2)最多添加方式如图所示： 根据题意可知，在从上面看的图形中，左起第一列和第三列上面一层各添加一个可保持从上面看和从左面看的图 形不变， 故答案为：2. (3)表面积=2×(S主+S左+S俯)+S看不见=22cm2 20.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地.约 定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)求冲锋舟在当天救灾过程中，共航行了多少千米？ (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中，至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)B地位于A地的正东方向，距离A地20千米： (2)9升. 【解答】解：(1)，+14+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=20， .B地位于A地的正东方向，距离A地20千米， (2)由(2)可知在当天救灾过程中冲锋舟航行的总路程为74千米， 应耗油：74×0.5=37（升）， 37-28=9(升)， 故冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油， 21.先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 【阅读】5-2表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；5+2可以看 作5-(-2)，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。 -5-4-3-2-1012345 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是3，表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴 上表示数m和数n的两点之间的距离等于m-W.如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a的值为2 或-4· (2)若数轴上表示数a的点位于表示-4与2的两点之间，则a+4+la-2的值为6 (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x,使得x+2+x-5=7,这些点表示的数的和是12· (4)当a=1时，a+3+a-1+a-4的值最小，最小值是7· 【答案】(1)3；5：-4或2： (2)6: (3)12: (4)1;7. 【解答】解：(1)4与1两点间距离：4-1=3；-3与2两点间的距离：2-(-3)1=5： 由已知得：1a-(-1)=3,即l+1=3,求解得a=2或a=-4. 故答案为：3,5.2或-4： (2)由已知得：-4<a<2,故+4>0，a-2<0: .原式a+4+a-2=+4+2-a=6. 故答案为：6： (3)当x>5时，x+2x-5=x+2+x-5=2x-3>7,不符题意： 当-2≤x≤5时，+2+x-5引=x+2+5-x=7,符合题意； 当x<-2时，x+2+k-5=-x-2+5-x=3-2x>7,不符题意： 综上：x的取值范围为-2≤x≤5， 故该范围下整数点为：-2，-1,0,1,2,3,4,5， 这些整数点的和为：(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5=12. 故答案为：12： (4)当a>4时，原式=什3+a-1+a-4=3a-2>10: 当1<a≤4时，原式=3+a-1+4-a=H6,故7<6+a≤10： 当-3<a≤1时，原式=3+1-at4-a=8-a,故7≤8-a<11: 当a≤-3时，原式=-a-3+1-4-a=-3t2≥11： 故综上：当a=1时，3+a-1+a-4值最小，最小值为7. 故答案为：1,7.