精品解析：山东省淄博市张店区第八中学2025-2026学年上学期六年级月考数学试卷（五四制）

初一上月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 在这四个有理数中，负数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥 3. 下列代数式：、 、 、是单项式的有（ ）个 A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各近似数中，说法正确的是（ ） A. 与精确度相同 B. 31760000用科学记数法可以表示为 C. 精确到了百位 D. 百万用科学记数法可以表示为 5. 计算，下列说法正确的是（ ） A. 结果不是单项式也不是多项式 B. 结果是单项式且系数为1 C. 结果是二次三项式 D. 结果是三次二项式 6. 已知，，若关于x的多项式不含一次项，则( ) A. B. C. 2 D. 3 7. 下列变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如下是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 18 B. 33 C. 38 D. 75 9. 观察下列图形规律，其中第1个图形由5个○组成，第2个图形由11个○组成，第3个图形由19个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（ ） A. 69 B. 82 C. 89 D. 108 10. 把如图①的两张完全相同的小长方形卡片，放置在图②与图③中的两个完全相同的大长方形中，已知大长方形的长比宽长，且大长方形的长的2倍等于小长方形的周长，若记图②中“”形阴影部分的周长为，图③中两个长方形阴影部分的周长和为，则（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，每题4分） 11. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计簤，其按键顺序如下：则输出的结果为______． 12. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___________个． 13. 若与是同类项，则的值为_______. 14. 如果代数式的值为5，那么代数式的值为__________． 15. 若有理数a、b、c数轴上的位置如图所示，化简： _________． 三．解答题（共8小题） 16. 计算或化简： （1） （2） （3） （4） 17. 先化简，再求值：（﹣4x+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中 x= ，y=2012． 18. 胡老师的新能源汽车上周日行驶里程为75km，记该汽车上周日的行驶里程为0，下表是该汽车本周行驶里程的变化情况（正号表示里程比前一天多，负号表示里程比前一天少，上周日的行驶里程记为0）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 里程变化/km （1）本周哪一天该汽车行驶里程最多？这一天该汽车行驶了多少千米？ （2）本周该汽车的行驶里程为多少千米？ （3）已知该汽车满电续航里程（汽车充满电时可以行驶的总路程）为550km，当续航里程不足满电续航里程的10％时需要为汽车充电，本周一早上出发时该汽车为满电状态．请通过计算说明，本周日胡老师使用完该汽车后，是否需要为该汽车充电？ 19. 已知：，， （1）求 的值． （2）无论  取何值， 都是一个定值，求 的值． 20. 一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数． （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积． 21. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边将花圃围挡起来． （1）花圃的宽为_________米，花圃的长为__________米；（用含的代数式表示） （2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含的代数式表示） （3）若，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价． 22. 【问题背景】 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A在点C的左侧，且点A，C到原点O的距离均为3，点B在数轴的负半轴上，且B，C两点间的距离为4． 【初步探究】 （1）点A表示的数为_______，点B表示的数为_______，点C表示的数为_______； 【拓展延伸】 （2）点A，B，C同时开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动．若运动时间为t秒． ①用含t的代数式分别表示点A，B，C移动后表示的数； ②若将B，C两点间的距离表示为m，A，B两点间的距离表示为n，判断的值是否是定值，并说明理由． 23. 阅读材料1：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，十位上和个位上的数字之和为n，如果，那么称这个四位数为“和平数”例如：1230，，，因为，所以1230是“和平数”． 阅读材料2：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相伴和平数”例如：1230与2103为“相伴和平数”． 阅读材料3：在代数运算中，常常会用到乘法分配律的逆运算让运算更简便．例如，对于算式，观察发现两项中都含有公共的因式，可将其提取出来，得到．即． （1）【直接运用】判断1625是否为“和平数”？请说明理由． （2）【理解运用】最小的“和平数”是______，最大的“和平数”是______． （3）【提升运用】设任意一个“和平数”的千位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字为c，个位上的数字为d，请你说明这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一上月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分） 1. 在这四个有理数中，负数有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先把每个数化简，再做判断． 【详解】解：，，，， 结果是负数的有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握乘方的运算方法是解题的关键． 2. 如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（ ） A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 三棱锥 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的特征求解即可． 【详解】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体、三棱柱，三棱锥，不可能是正方体． 故答案为A． 【点睛】考查了认识立体图形，掌握正方体的特征和良好的空间想象能力是解答本题的关键． 3. 下列代数式：、 、 、是单项式的有（ ）个 A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【详解】根据单项式的定义，、 、 、是单项式的有2π， 故选A. 4. 下列各近似数中，说法正确的是（ ） A. 与精确度相同 B. 31760000用科学记数法可以表示为 C. 精确到了百位 D. 百万用科学记数法可以表示为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数，科学记数法，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般的，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【详解】解：A、精确到百分位，精确到千分位，则与精确度不相同，此选项不符合题意； B、31760000用科学记数法可以表示为，此选项不符合题意； C、精确到了百位，此选项符合题意； D、百万用科学记数法可以表示为，此选项不符合题意； 故选：C． 5. 计算，下列说法正确的是（ ） A. 结果不是单项式也不是多项式 B. 结果是单项式且系数为1 C. 结果是二次三项式 D. 结果是三次二项式 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的有关定义是解本题的关键．利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可．先判断表达式中的项是否为同类项，若无法合并则直接分析结果的形式、次数及系数． 【详解】解：A、计算，结果是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、计算，结果是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； C、计算，结果是三次二项式，原说法错误，故此选项不符合题意； D、计算，结果是三次二项式，原说法正确，故此选项符合题意， 故选：D． 6. 已知，，若关于x的多项式不含一次项，则( ) A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，正确地去括号和合并同类项是解题关键．先将多项式、代入，再根据去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式不含一次项可得一次项系数为，以此即可求解． 【详解】解： ， ∵多项式不含一次项， ∴， ∴． 故选：D． 7. 下列变形中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化． 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可． 【详解】解：A、，故本选项正确，不符合题意； B、，故本选项正确，不符合题意； C、，故本选项正确，不符合题意； D、，故本选项错误，符合题意； 故选：D． 8. 如下是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 18 B. 33 C. 38 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查元一次方程的应用，首先设出中间一个数为：，则它上面的数是，下面的数是，三个数的和为3的倍数，再根据每个选项分别计算即可． 【详解】解：设中间一个数为：，则它上面的数是，下面的数是， ∴竖着取连续的三个数字和为， A、当时，解得，此时，，不合题意； B、当时，解得，此时，，符合题意； C、当时，解得，不是整数，不合题意； D、当时，解得，此时，，不合题意； 故选：B． 9. 观察下列图形规律，其中第1个图形由5个○组成，第2个图形由11个○组成，第3个图形由19个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（ ） A. 69 B. 82 C. 89 D. 108 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目所给图形，找出规律，把图形分为上下两部分，用列举法找出两部分的规律，即可求出第8个图形○的个数． 【详解】解：根据图形判断： 图①：； 图②：； 图③：； …… 图n：； ∴第8个图形○的个数一共是：， 故选：C． 【点睛】本题考查了根据所给图形找出图形的计数规律，根据图形的结构组成，通过列举部分图形，找出变化规律或通式是解答本题的关键． 10. 把如图①的两张完全相同的小长方形卡片，放置在图②与图③中的两个完全相同的大长方形中，已知大长方形的长比宽长，且大长方形的长的2倍等于小长方形的周长，若记图②中“”形阴影部分的周长为，图③中两个长方形阴影部分的周长和为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减；熟练根据实际意义列出相对应的代数式并化简是解题的关键．列代数式分别表示出与，代入计算求解即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为；大长方形的长为， ∵大长方形的长比宽长， ∴大长方形的宽为， ∴ 观察图③可知：左上部分阴影长方形的长为，宽为 右下部分阴影长方形的长为；宽为 ∴ ∴ 故选：B． 二．填空题（共5小题，每题4分） 11. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计簤，其按键顺序如下：则输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据按键的顺序得出算式，计算得出答案即可． 【详解】解：根据按键顺序可知算式为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了科学计算器的使用和有理数的混合运算，熟练掌握科学计算器的使用方法是解题的关键． 12. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___________个． 【答案】 【解析】 【分析】根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，即可求解． 【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，如图所示， ∴搭成这个几何体的小立方块最多有， 故答案为：． 【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 13. 若与是同类项，则的值为_______. 【答案】9 【解析】 【分析】根据同类项的定义即字母相同，相同字母的指数相同计算即可； 【详解】∵与是同类项， ∴，， ∴， ∴原式． 故答案是9． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，准确计算是解题的关键． 14. 如果代数式的值为5，那么代数式的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值．由题意得，根据，利用整体思想即可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴ ∴， 故答案为： 15. 若有理数a、b、c数轴上的位置如图所示，化简： _________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴可推出，据此去绝对值，并利用整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ∴， ∴ ， 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 16. 计算或化简： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，乘方、乘法、加法及去括号，还包括整式的加减运算，注意运算顺序和符号是解题的关键． （１）先计算乘方，再计算括号内的加法，最后进行乘法运算． （２）按照运算顺序，先算括号内的，再算乘法，最后算减法； （３）先去括号，再合并同类项即可； （４）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ． 【小问4详解】 ． 17. 先化简，再求值：（﹣4x+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中 x= ，y=2012． 【答案】, 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值. 【详解】原式= 把x=代入得： 原式= 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的运算法则是关键. 18. 胡老师的新能源汽车上周日行驶里程为75km，记该汽车上周日的行驶里程为0，下表是该汽车本周行驶里程的变化情况（正号表示里程比前一天多，负号表示里程比前一天少，上周日的行驶里程记为0）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 里程变化/km （1）本周哪一天该汽车行驶里程最多？这一天该汽车行驶了多少千米？ （2）本周该汽车的行驶里程为多少千米？ （3）已知该汽车满电续航里程（汽车充满电时可以行驶的总路程）为550km，当续航里程不足满电续航里程的10％时需要为汽车充电，本周一早上出发时该汽车为满电状态．请通过计算说明，本周日胡老师使用完该汽车后，是否需要为该汽车充电？ 【答案】（1）本周五该汽车行驶里程最多，这一天该汽车行驶了80千米； （2）本周该汽车的行驶里程为520千米； （3）本周日胡老师使用完该新能源汽车后，需要为该新能源汽车充电． 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算及正数和负数的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义分别求得本周每天的实际行驶里程，据此即可求得答案； （2）将每天的行驶里程相加并计算即可； （3）结合（2）中所求列式计算并与比较即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，本周每天的实际行驶里程如下： 周一：（千米）； 周二：（千米）， 周三：（千米）， 周四：（千米）， 周五：（千米）， 周六：（千米）， 周日：（千米）， 则本周五该汽车行驶里程最多，这一天该汽车行驶了80千米； 【小问2详解】 解：本周该新能源汽车行驶里程共为：（千米） 即本周该汽车的行驶里程为520千米； 【小问3详解】 解：（千米），（千米）， 因为，， 所以，本周日胡老师使用完该新能源汽车后，需要为该新能源汽车充电． 19. 已知：，， （1）求 的值． （2）无论  取何值， 都是一个定值，求 的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）代入式子、计算即可； （2）根据题意可知式子的结果与无关，据此进行解题即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵， ∵无论  取何值， 都是一个定值， ∴， 即． 20. 一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体个数． （1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积． 【答案】（1） 如图所示， （2）该几何体的体积为96，几何体的表面积为176 【解析】 【分析】（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可； （2）体积等于立方体的个数×单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵小正方体的棱长为2， ∴每个小正方体的体积为， ∴该几何体的体积为； ∵， ∴每个小正方形的面积为， ∴几何体的上下面的个数为个，前后面的个数为个，左右面的个数为个， ∴几何体的表面积为：． 【点睛】本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键． 21. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边将花圃围挡起来． （1）花圃的宽为_________米，花圃的长为__________米；（用含的代数式表示） （2）求围挡该花圃的篱笆的总长度；（用含的代数式表示） （3）若，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价． 【答案】（1）， （2） （3）1550元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式的加减以及求值的实际应用，从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形周长的计算． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式求出篱笆总长度；（3）直接将代入第（2）问所得的式子中，将所得结果乘以篱笆的单价，得出篱笆的总价． 【小问1详解】 解：花圃的宽为米，花圃的长为米 【小问2详解】 解：围挡该花圃的篱笆的总长度为： 米 【小问3详解】 解：围挡该花圃的篱笆的总价为： （元） 围挡该花圃的篱笆的总价为1550元． 22. 【问题背景】 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A在点C的左侧，且点A，C到原点O的距离均为3，点B在数轴的负半轴上，且B，C两点间的距离为4． 【初步探究】 （1）点A表示的数为_______，点B表示的数为_______，点C表示的数为_______； 【拓展延伸】 （2）点A，B，C同时开始在数轴上运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动．若运动时间为t秒． ①用含t的代数式分别表示点A，B，C移动后表示的数； ②若将B，C两点间的距离表示为m，A，B两点间的距离表示为n，判断的值是否是定值，并说明理由． 【答案】（1），，3； （2）①点A移动后表示的数为，点B移动后表示的数为，点C移动后表示的数为， ②的值是定值，理由如下： 由①可得． 所以． 所以的值是定值． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上的动点问题及整式加减的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据“点A，C到原点O的距离均为3”可得点A、C所表示的数，然后再根据“B，C两点间的距离为4”可进行求解； （2）①根据“路程=速度×时间”及数轴上有理数的表示可进行求解； ②由①可得，然后根据整式的加减运算可进行求解． 【详解】解：（1）由点A，C到原点O的距离均为3可知：点A表示的数为，点C表示的数为3， 因为B，C两点间的距离为4，且点B在数轴的负半轴上，所以点B表示的数为； 故答案为，，3． （2）①根据题意，得点A移动后表示的数为，点B移动后表示的数为，点C移动后表示的数为． ②略 23. 阅读材料1：在某次数学活动中，同学们对“和平数”产生了兴趣．描述如下：一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为m，十位上和个位上的数字之和为n，如果，那么称这个四位数为“和平数”例如：1230，，，因为，所以1230是“和平数”． 阅读材料2：将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后这两个“和平数”为“相伴和平数”例如：1230与2103为“相伴和平数”． 阅读材料3：在代数运算中，常常会用到乘法分配律的逆运算让运算更简便．例如，对于算式，观察发现两项中都含有公共的因式，可将其提取出来，得到．即． （1）【直接运用】判断1625是否为“和平数”？请说明理由． （2）【理解运用】最小的“和平数”是______，最大的“和平数”是______． （3）【提升运用】设任意一个“和平数”的千位上的数字为a，百位上的数字为b，十位上的数字为c，个位上的数字为d，请你说明这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数． 【答案】（1） 1625是“和平数”，理由：由条件可知千位上和百位上的数字之和为，十位上和个位上的数字之和为， ∵， ∴1625是“和平数”； （2）1001，9999 （3） 证明：这个“和平数”为：， 它的“相伴和平数”为， ∴ ∵ ∴原式， ∴这个“和平数”和它的“相伴和平数”之和是1111的倍数． 【解析】 【分析】本题考查阅读类题型的理解能力和数字的整理计算能力，理解新概念是解题的关键． （1）根据“和平数”的概念判断即可； （2）先确定最大的四位数和最小的四位数，再根据“和平数”的概念反推最小的“和平数”和最大的“和平数”即可； （3）根据题意用含a，b，c，d的式子表示“和平数”和对应的“相伴和平数”，再求和化简即可判断． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：最小的四位数是1000，要成为“和平数”需满足千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和．千位最小为1，百位最小为0，此时千位与百位数字之和为，则十位与个位数字之和需为1，最小的十位和个位数字组合为0和1，故十位为0，个位为1，最小的“和平数”是1001； 最大的四位数是9999，千位与百位数字均为9，其和为，十位与个位数字均为9，其和为，满足千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，最大的“和平数”是9999； 故答案为：1001，9999； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $