10月学情自测卷【培优拔尖】-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册自测B卷

绝密★启用前 最小的是( )。 2026-2027学年北师大版数学五年级上册期中考试自测B卷「新教材」 二，反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)小明在做小数减法时，把减数2.3看成了2.8，结果得2.5，正确的结果是( [培优拔尖] A.2.5 B.2 C.3 检测范围：第1-4单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 10,(本题1分)贝贝站在高处向远处的山峰喊叫，6秒后听到回声，贝贝与山峰的距离大约2380米。声音在 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 空气中传插的速度是每秒大约多少米？如果用m表示声音在空气中传插的速度，下面等式正确的是( 1.(本题2分)减数比被减数少641，被减数比差多37，减数是( ),被减数是( A.6m=2380 B.+6=2380 C.3m=2380 2.(本题2分)文具店购入一批笔记本，平均每天卖出a本，卖了8天后还剩b本。已经卖出( )本 11.(本题1分)观察下面尺规作图的过程，有()组中的三条线段可以作出三角形。 这批笔记本一共有( )本。 3.(本题4分)在( )里填上“>”“<”或“=”。 cm 8.2×0.98()82 10.5×1.3()10.5 .… /cm cm 4cm 149×0.9(）149×0.09 29.5×0.9()29.5×1.1 A.1 2 C.3 0. 4.(本题1分)品品家的太阳能热水器支架损坏了，需要更换钢条（如下图），需要更换钢条的长度最长是 12.(本题1分)不计算，9.口×13.6的积可能是( ( )m。(钢条长度为一位小数 A.1.292 B.129.2 C.12.92 13.(本题1分)小丽在计算☆-0.55+0.45时，先计算了0.55+0.45，再计算了减法，这样得到的结果与正 确的结果相差( A.0.1 B.0.45 C.0.55 D.0.9 此钢条已损坏 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 5.(本题1分)小强在计算31.5减去一个两位小数时，把小数的末尾对齐了，结果得到9,8。正确的结果应 14,(本题1分)4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( 该是( 15.(本想1分)大于449且小于4.51的两位小数只有一个。() ）。 6.(本概3分)有2cm,3cm,4cm,5cm,6cm木棒各一根，选用其中三根.首尾相连围成三角形，共可以围 16.(本避1分)用一根长的厘米的铁丝能围成一个有一条边是30厘米的三角形。(） 成( )种不同的三角形。如果围成的是直角三角形，它的三条边分别是()，( ),( 17,(本题1分)一个养鸡场上午产蛋a个，下午产蛋b个，一共产蛋ab个。() ）。 18.(本题1分)在计算时，简便运算可以让我们更快速地得出结果，例如：8.27-3.9十0.1=8.27一(3.9 7,(本圈2分)用小棒摆一个六边形要6根（如图1），如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要( 根小棒，如果串起来摆10个六边形需要( 0根小棒。 +0.1)=8.27-4=4.27.( 四.巧妙计算，看图列式（共4小题，满分26分） 19,(本题8分)直接写出得数。 图 图2 0.28×3= 0.8-8×0.1= 0.8×0.4= 8.5-5= 8.(本题2分)如果a×1.7=b×7.1=c÷0.1(a,b,c均大于0)，则a,b,c三个数中，最大的是( 0.125×8+2.5= 0.02×0.4×2= 4.2×3= 8.1÷0.9= 0 第1页共6页 第2页共6页 20.(本题6分)列竖式计算。 六.灵活应用，解决问题（共7小题，满分37分） 0.96×1.45= 0.4×3.29= 0.57×0.12= 25.(本题5分)班级进行跳高测验，李明跳了1.24米，张伟跳得比李明高0.13米，刘华跳得比张伟低0.02 米。刘华跳了多少米？ 21,(木题6分)计算下面各题。（能简算的要简算）。 3.17+0.83×1.6 165.4×11-165.4 1.25×3.2×0.25 ②6。（本题6分）枫枫家装修房子完工时剩下一块三角形木板，这块三角形木板的最大角是最小角的3倍，另 外一个角是最小角的2倍。求这块木板每个角的度数， 22.(木题6分)解方程。 x-11.7=13.6 6x+7=49 x-0.6x=3.6 27.(本题5分)一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 00 五.动手动脑，实践操作（共2小题，满分10分） 0 23.(本题6分)请你再添一条线段©，使这三条线段能围成一个三角形，并在空白处用尺规作出这个三角形。 (保留作图痕迹)》 像这样4张餐桌可以坐多少人？口张餐桌呢？ 线段a:L 线段b: 线段c: 24.(本题4分)估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 28.(本题5分)商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和盘土创作。其中2？组家庭报名陶艺制作（每 ①24×0.6 ②7.56÷3③9.4×0.12①3.1×0.63 组报名费39,9元)，27组家庭报名黏土创作（每组报名费258元）。本次比赛的报名费总收入是多少元？ 0 2 第3项共6页 第4页共6页 29.(本题5分)在边形一边上任取一点P,连接点P与多边形的每一个顶点，想想得到几个三角形？如果 31.(本题6分)抗阻运动又称力量训练，如俯卧撑、引体向上、举哑铃等，可以增强肌肉力量与耐力，促进 n=7,你能否根据这样的划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于(n一2)×180°？ 新陈代谢，改善心血管健康。王叔叔到健身馆进行力量调练，健身馆推出两种消费方式：①直接消费：每次 19.6元：②年卡：花费1000元办一张年卡，赠送50次，有效期一年，次数不能转赠，超出50次的每次13.5 元。王叔叔平均每月去8次，通过计算比较哪种方式更合算？ 30.(本题6分)3、6、10、15…这些数叫作三角形数，因为如下图所示，表示这些数的点都可以排成一个 等边三角形。 A 3 10 15 (1)照这样的规律，第10个三角形数是()。 (2)第n个三角形数是多少？210是第几个三角形数？ O ...... 第5页共6页 第6页共6项…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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6．（本题3分）有2cm，3cm，4cm，5cm，6cm木棒各一根，选用其中三根，首尾相连围成三角形，共可以围成( )种不同的三角形。如果围成的是直角三角形，它的三条边分别是( )，( )，( )。 7．（本题2分）用小棒摆一个六边形要6根（如图1），如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要( )根小棒，如果串起来摆10个六边形需要( )根小棒。 8．（本题2分）如果（，，均大于0），则，，三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）小明在做小数减法时，把减数2.3看成了2.8，结果得2.5，正确的结果是（    ）。 A．2.5 B．2 C．3 10．（本题1分）贝贝站在高处向远处的山峰喊叫，6秒后听到回声，贝贝与山峰的距离大约2380米。声音在空气中传播的速度是每秒大约多少米？如果用m表示声音在空气中传播的速度，下面等式正确的是（    ）。 A． B． C． 11．（本题1分）观察下面尺规作图的过程，有（ ）组中的三条线段可以作出三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题1分）不计算，9.□×13.6的积可能是（    ）。 A．1.292 B．129.2 C．12.92 13．（本题1分）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( ) 15．（本题1分）大于4.49且小于4.51的两位小数只有一个。( ) 16．（本题1分）用一根长59厘米的铁丝能围成一个有一条边是30厘米的三角形。( ) 17．（本题1分）一个养鸡场上午产蛋a个，下午产蛋b个，一共产蛋ab个。( ) 18．（本题1分）在计算时，简便运算可以让我们更快速地得出结果，例如：8.27－3.9＋0.1＝8.27－（3.9＋0.1）＝8.27－4＝4.27。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共4小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。 0.26×3＝   0.8－8×0.1＝     0.8×0.4＝     8.5－5＝   0.125×8＋2.5＝  0.02×0.4×2＝   4.2×3＝     8.1÷0.9＝ 20．（本题6分）列竖式计算。 0.96×1.45＝ 0.4×3.29＝ 0.57×0.12＝ 21．（本题6分）计算下面各题。（能简算的要简算）。 3.17＋0.83×1.6      165.4×11－165.4      1.25×3.2×0.25 22．（本题6分）解方程。 x－11.7＝13.6      6x＋7＝49      x－0.6x＝3.6 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分10分） 23．（本题6分）请你再添一条线段c，使这三条线段能围成一个三角形，并在空白处用尺规作出这个三角形。（保留作图痕迹） 24．（本题4分）估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6    ②7.56÷3   ③9.4×0.12  ④3.1×0.63 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分37分） 25．（本题5分）班级进行跳高测验，李明跳了1.24米，张伟跳得比李明高0.13米，刘华跳得比张伟低0.02米。刘华跳了多少米？ 26．（本题5分）枫枫家装修房子完工时剩下一块三角形木板，这块三角形木板的最大角是最小角的3倍，另外一个角是最小角的2倍。求这块木板每个角的度数。 27．（本题5分）一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 像这样4张餐桌可以坐多少人？n张餐桌呢？ 28．（本题5分）商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作（每组报名费39.9元），27组家庭报名黏土创作（每组报名费25.8元）。本次比赛的报名费总收入是多少元？ 29．（本题5分）在n边形一边上任取一点P，连接点P与多边形的每一个顶点，想想得到几个三角形？如果n＝7，你能否根据这样的划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n－2）×180°？ 30．（本题6分）3、6、10、15……这些数叫作三角形数，因为如下图所示，表示这些数的点都可以排成一个等边三角形。 (1)照这样的规律，第10个三角形数是( )。 (2)第n个三角形数是多少？210是第几个三角形数？ 31．（本题6分）抗阻运动又称力量训练，如俯卧撑、引体向上、举哑铃等，可以增强肌肉力量与耐力，促进新陈代谢，改善心血管健康。王叔叔到健身馆进行力量训练，健身馆推出两种消费方式：①直接消费：每次19.6元；②年卡：花费1000元办一张年卡，赠送50次，有效期一年，次数不能转赠，超出50次的每次13.5元。王叔叔平均每月去8次，通过计算比较哪种方式更合算？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册期中考试自测B卷「新教材」 ［培优拔尖●解析版］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 1．（本题2分）减数比被减数少6.41，被减数比差多3.7，减数是( )，被减数是( )。 【答案】 3.7 10.11 【分析】已知减数比被减数少6.41，可得差就是6.41； 又已知被减数比差多3.7，用差加上3.7求出被减数； 最后用被减数减去6.41得到减数。 【详解】6.41＋3.7＝10.11 10.11－6.41＝3.7 所以，减数是3.7，被减数是10.11。 2．（本题2分）文具店购入一批笔记本，平均每天卖出a本，卖了8天后还剩b本。已经卖出( )本，这批笔记本一共有( )本。 【答案】 【分析】用平均每天卖出的本数乘卖出的天数即可表示出已经卖出的本数；将已经卖出的本数与剩下的本数相加即可表示出这批笔记本的总本数。数字与字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前面。 【详解】a×8＝8a（本） 平均每天卖出a本，卖了8天后，已经卖出了8a本，这批笔记本一共有（8a＋b）本。 3．（本题4分）在（    ）里填上“＞”“<”或“＝”。 8.2×0.98( )8.2       10.5×1.3( )10.5 14.9×0.9( )149×0.09       29.5×0.9( )29.5×1.1 【答案】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数； 一个因数乘（除以）几，另一个因数同时除以（乘）几，积不变。 一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 【详解】因为0.98＜1，所以8.2×0.98＜8.2； 因为1.3＞1，所以 10.5×1.3＞10.5； 14.9×0.9＝（14.9×10）×（0.9÷10）＝149×0.09； 因为0.9＜1.1，所以29.5×0.9＜29.5×1.1。 4．（本题1分）晶晶家的太阳能热水器支架损坏了，需要更换钢条（如下图），需要更换钢条的长度最长是( )m。（钢条长度为一位小数） 【答案】3.1 【分析】明确三根钢条构成三角形，已知两条边长分别为1.7m和1.5m，根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”，计算两条已知边的和，得到损坏的钢条长度的上限；再根据“两边之差小于第三边”，得到损坏的钢条长度的下限，确定其取值范围；因为钢条长度为一位小数，所以在取值范围内选取最大的一位小数即可。 【详解】1.7＋1.5＝3.2（m） 1.7－1.5＝0.2（m） 0.2m＜更换钢条的长度＜3.2m，需要更换钢条的长度最长＜3.2m，且是一位小数，则更换钢条的最长长度是3.1m。 5．（本题1分）小强在计算31.5减去一个两位小数时，把小数的末尾对齐了，结果得到9.8。正确的结果应该是( )。 【答案】29.33 【分析】先根据“减数＝被减数－差”，用被减数31.5减去错误的结果9.8，求出错误的减数21.7；因为把小数的末尾对齐，所以正确的减数是两位小数2.17，再用被减数减去正确的减数，求出正确的结果。 【详解】错误的减数：31.5－9.8＝21.7 正确的减数是2.17。 正确的结果：31.5－2.17＝29.33 6．（本题3分）有2cm，3cm，4cm，5cm，6cm木棒各一根，选用其中三根，首尾相连围成三角形，共可以围成( )种不同的三角形。如果围成的是直角三角形，它的三条边分别是( )，( )，( )。 【答案】 7 3cm 4cm 5cm 【分析】根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断是否能构成三角形，只需验证较小两边之和是否大于最大边即可。列出所有三根木棒的组合，再筛选。 从能构成三角形的组合里，用勾股定理“两条较短边的平方和等于最长边的平方”判断是否为直角三角形，找到对应的三边长度。 【详解】2cm、3cm、4cm：2＋3＞4，可行； 2cm、3cm、5cm，2＋3＝5，不可行； 2cm、3cm、6cm，2＋3＜6，不可行； 2cm、4cm、5cm，2＋4＞5，可行； 2cm、4cm、6cm，2＋4＝6，不可行； 2cm、5cm、6cm，2＋5＞6，可行； 3cm、4cm、5cm，3＋4＞5，可行； 3cm、4cm、6cm，3＋4＞6，可行； 3cm、5cm、6cm，3＋5＞6，可行； 4cm、5cm、6cm，4＋5＞6，可行。 综上，可行的共7种。 32＋42 ＝3×3＋4×4 ＝9＋16 ＝25 ＝52 所以能围成直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm。 7．（本题2分）用小棒摆一个六边形要6根（如图1），如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要( )根小棒，如果串起来摆10个六边形需要( )根小棒。 【答案】 16 51 【分析】摆1个六边形需要6根小棒，6＝1×5＋1；摆2个需要11根小棒，11＝2×5＋1；摆3个需要16根小棒，16＝3×5＋1……由此可知，小棒根数＝摆几个六边形×5＋1；据此解答。 【详解】摆3个六边形： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 摆10个六边形： 10×5＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 所以，如果串起来摆3个六边形（如图2），则需要16根小棒，如果串起来摆10个六边形需要51根小棒。 8．（本题2分）如果（，，均大于0），则，，三个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 【分析】先根据小数除法的运算规律，把算式转化为乘法，得到。即本题的算式可统一为：。 根据乘法的意义可知，在积一定的情况下，其中的一个因数越小，另一个因数就越大，据此比较，，的大小。 【详解】将除法转化为乘法： 即 对比三个算式的因数：1.7＜7.1＜10 由分析可知，因为1.7＜7.1＜10，（，，均大于0），所以＞＞。 即，，三个数中，最大的是，最小的是。 【点睛】本题要先统一算式形式，先把除法通过“商不变性质”转化为乘法，让三个式子都变成乘法算式，方便后续比较。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）小明在做小数减法时，把减数2.3看成了2.8，结果得2.5，正确的结果是（    ）。 A．2.5 B．2 C．3 【答案】C 【分析】先根据被减数错误的减数计算结果求出被减数，再用被减数减去正确的减数得到正确结果。 【详解】 10．（本题1分）贝贝站在高处向远处的山峰喊叫，6秒后听到回声，贝贝与山峰的距离大约2380米。声音在空气中传播的速度是每秒大约多少米？如果用m表示声音在空气中传播的速度，下面等式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】回声是声音从贝贝处出发到山峰再返回的过程，因此传播的总路程是贝贝与山峰距离的2倍，根据路程＝速度×时间，已知声音传播总时间是6秒，速度为m，总路程为2380×2可得等量关系式。 【详解】6m＝2380×2 化简等式，得3m＝2380。 11．（本题1分）观察下面尺规作图的过程，有（ ）组中的三条线段可以作出三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据三角形三边之间的关系：任意两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】 ，3＋5＝8（cm），8＞7；3＋7＝10（cm），10＞5；5＋7＝12（cm），12＞3，可以作出三角形。 ，3＋4＝7（cm），7＝7，不能作出三角形。 ，2＋3＝5（cm），5＜7，不能作出三角形。 ，4＋4＝8（cm），8＞4，能作出三角形。 有2组中的三条线段可以作出三角形。 12．（本题1分）不计算，9.□×13.6的积可能是（    ）。 A．1.292 B．129.2 C．12.92 【答案】B 【分析】9.□×13.6中，当□填0时，积最小；当□填9时，积最大；先通过两个因数的最小和最大取值算出积的取值范围，再判断选项是否符合。 【详解】当□填0时，积最小：；当□填9时，积最大：；因此积的范围是积。 A．，不符合要求； B．，符合要求； C．，不符合要求。 13．（本题1分）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【分析】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【详解】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( ) 【答案】√ 【分析】乘法算式中，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。 【详解】4.6变为46相当于乘10，0.5变为0.05相当于除以10，积不变，所以4.6×0.5与46×0.05的积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）大于4.49且小于4.51的两位小数只有一个。( ) 【答案】√ 【分析】明确两位小数的计数单位是，找出指定范围内的两位小数个数即可判断。 【详解】两位小数的计数单位是，大于的最小两位小数：，小于的最大两位小数：，符合条件的两位小数只有这1个。 故答案为：√。 16．（本题1分）用一根长59厘米的铁丝能围成一个有一条边是30厘米的三角形。( ) 【答案】 × 【分析】铁丝总长59厘米为三角形周长，若一条边长30厘米，先求出剩余两边的和，再根据三角形三边关系判断即可。 【详解】（厘米） 剩余两边之和为29厘米，根据三角形三边关系，任意两边之和需大于第三边，此时29＜30，因此无法围成这样的三角形。 故答案为：× 17．（本题1分）一个养鸡场上午产蛋a个，下午产蛋b个，一共产蛋ab个。( ) 【答案】× 【分析】养鸡场一天总产蛋的个数等于上午产蛋的个数加下午产蛋的个数，不是两个数量相乘的关系。 【详解】一天总产蛋个数为，不是。 故答案为：× 18．（本题1分）在计算时，简便运算可以让我们更快速地得出结果，例如：8.27－3.9＋0.1＝8.27－（3.9＋0.1）＝8.27－4＝4.27。( ) 【答案】× 【分析】只有一个数连续减去两个数时，才等于这个数减去两个减数的和，本题是减3.9后加0.1，不符合减法性质的使用条件，不能直接给加括号。 【详解】 题中计算结果为，与正确结果不符，计算错误。 四.巧妙计算，看图列式（共4小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。 0.26×3＝   0.8－8×0.1＝     0.8×0.4＝     8.5－5＝   0.125×8＋2.5＝  0.02×0.4×2＝   4.2×3＝     8.1÷0.9＝ 【答案】0.78；0；0.32；3.5； 3.5；0.016；12.6；9 20．（本题6分）列竖式计算。 0.96×1.45＝ 0.4×3.29＝ 0.57×0.12＝ 【答案】1.392；1.316；0.0684 【分析】小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】0.96×1.45＝1.392    0.4×3.29＝1.316     0.57×0.12＝0.0684            21．（本题6分）计算下面各题。（能简算的要简算）。 3.17＋0.83×1.6      165.4×11－165.4      1.25×3.2×0.25 【答案】 ；； 【分析】，按照四则运算的优先级，先计算乘法部分，得到结果后，再和做加法运算，得出最终结果。 ，两项都含有相同的因数，可以把后面的看作，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数，将式子转化为，先算括号内的减法，再算乘法，实现简便计算。 ，看到和，可以联想到特殊的乘法组合、，因此把拆分成，再利用乘法结合律，分别将和、和结合相乘，最后把两个乘积相乘，快速得到结果。 【详解】 22．（本题6分）解方程。 x－11.7＝13.6      6x＋7＝49      x－0.6x＝3.6 【答案】x＝25.3；x＝7；x＝9 【分析】（1）将方程左右两边同时加上11.7即可； （2）将方程左右两边同时减去7，再将方程左右两边同时除以6即可； （3）先计算出1－0.6＝0.4，再将方程左右两边同时除以0.4即可；据此解答。 【详解】（1）x－11.7＝13.6 解：x－11.7＋11.7＝13.6＋11.7 x＝25.3 （2）6x＋7＝49 解：6x＋7－7＝49－7 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 （3）x－0.6x＝3.6 解：（1－0.6）x＝3.6 0.4x＝3.6 0.4x÷0.4＝3.6÷0.4 x＝9 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分10分） 23．（本题6分）请你再添一条线段c，使这三条线段能围成一个三角形，并在空白处用尺规作出这个三角形。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，所以c的长度需满足b－a＜c＜a＋b； 尺规画三角形的步骤：①先用直尺画一条射线，在射线上截取一条线段，即为添的线段c，使它的长度满足b－a＜c＜a＋b； ②再以这条线段的两个端点为圆心，分别用线段a、线段b的长度为半径画圆弧，两个圆弧会交于一个点； ③把这个交点和线段的两个端点分别连起来，得到的图形就是三条边为a、b、c的三角形。 【详解】略 24．（本题4分）估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6    ②7.56÷3   ③9.4×0.12  ④3.1×0.63 【答案】 【分析】可以先找到各个算式中小数的近似数，再进行计算，求出估算的结果。不好判断的具体求出再在数轴上表示出来。 ①2.4×0.6≈2.4×0.5＝1.2，1.2＞1，所以在1的后边一点； ②7.56÷3＜7.8÷3＝2.6，7.56÷3＞7.2÷3＝2.4，所以，商在2.5附近； ③9.4×0.12≈9.5×0.1＝0.95， 0.95＜1，所以，积在1的附近； ④3.1×0.63≈3×0.6＝1.8，1.8＜2，所以，积在2的前边。 【详解】①2.4×0.6 ≈2.4×0.5 ＝1.2 2.4×0.6＝1.44 ②7.56÷3 ≈7.8÷3 ＝2.6 7.56÷3＝2.52 ③9.4×0.12 ≈9.5×0.1 ＝0.95 9.4×0.12＝1.128 ④3.1×0.63 ≈3×0.6 ＝1.8 3.1×0.63＝1.953 标记略。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分37分） 25．（本题5分）班级进行跳高测验，李明跳了1.24米，张伟跳得比李明高0.13米，刘华跳得比张伟低0.02米。刘华跳了多少米？ 【答案】米 【分析】张伟跳得比李明高，先用李明的跳高成绩加上0.13米计算出张伟的跳高成绩；刘华跳得比张伟低，再用张伟的跳高成绩减去0.02计算出刘华的跳高成绩。 【详解】1.24＋0.13－0.02＝1.35（米） 答：刘华跳了1.35米。 26．（本题5分）枫枫家装修房子完工时剩下一块三角形木板，这块三角形木板的最大角是最小角的3倍，另外一个角是最小角的2倍。求这块木板每个角的度数。 【答案】30°；90°；60° 【分析】把最小角的度数看作1份，另外两个角分别是2份和3份，结合三角形内角和为，先求出1份的度数，再计算各角的度数。 【详解】 最小角： 答：这块木板三个角的度数依次是30°，90°，60°。 27．（本题5分）一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 像这样4张餐桌可以坐多少人？n张餐桌呢？ 【答案】12人；（2n＋4）人 【分析】由图分析知： 1张餐桌可坐6人，6＋0＝6＋2×0＝6＋2×（1－1） 2张餐桌可坐的人数为6＋2＝6＋2×1＝6＋2×（2－1）； 3张餐桌可坐的人数为6＋4＝6＋2×2＝6＋2×（3－1）； 4张餐桌可坐的人数为6＋6＝6＋2×3＝6＋2×（4－1）； …… 根据规律得到n张餐桌可坐人数为：6＋2×（n－1）＝2n＋4。 【详解】根据规律得到n张餐桌可坐人数为：6＋2×（n－1）＝（2n＋4）人 当n＝4时，2×4＋4 ＝8＋4 ＝12（人） 答：像这样4张餐桌可以坐12人，n张餐桌可坐人数为：（2n＋4）人。 28．（本题5分）商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作（每组报名费39.9元），27组家庭报名黏土创作（每组报名费25.8元）。本次比赛的报名费总收入是多少元？ 【答案】1773.9元 【分析】两个项目的报名组数相同，可先计算1组陶艺和1组黏土的报名费之和，再乘组数得到总收入，计算更简便。 【详解】27×（39.9＋25.8） ＝27×65.7 ＝1773.9（元） 答：本次比赛的报名费总收入是1773.9元。 29．（本题5分）在n边形一边上任取一点P，连接点P与多边形的每一个顶点，想想得到几个三角形？如果n＝7，你能否根据这样的划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n－2）×180°？ 【答案】 个；能说明，理由：将边形按此方法分成个三角形，所有三角形的总内角和为；点处的角拼成一个的平角，不属于多边形的内角，减去这部分后，边形内角和为，时该推导同样成立。 【分析】先定位点P的特殊位置：P在n边形的某一条边上，而非多边形内部，因此P和它所在边的两个相邻顶点无法构成新三角形，仅能和其余顶点连线划分图形。 利用三角形内角和的已知结论，先计算所有划分出的三角形的内角总和，再排除点P处不属于n边形内角的平角，即可推导出n边形内角和公式。 【详解】计算三角形数量：点P在n边形的一条边上，除了P所在边的两个端点外，剩余的个多边形顶点，和P连线后一共可以划分出个三角形。 验证时的内角和：推导当时，按该方法可以划分出（个）三角形，这6个三角形的总内角和。 但注意点P处存在一个平角（），这个平角不属于七边形的内角，需要从总内角和中扣除：七边形内角和。 推广到任意n边形：n边形内角和，符合内角和公式。 答：可以得到个三角形；当时，按上面方法可以说明n边形内角和等于。 30．（本题6分）3、6、10、15……这些数叫作三角形数，因为如下图所示，表示这些数的点都可以排成一个等边三角形。 (1)照这样的规律，第10个三角形数是( )。 (2)第n个三角形数是多少？210是第几个三角形数？ 【答案】(1)66 (2)；19个 【分析】先观察给出的三角形数：，找规律。 第1个数3， 第2个数6， 第3个数10， 第4个数15， …… 可归纳得出：第n个三角形数是从1加到的和。 用含有n的式子表示第n个三角形数是多少，代入就能求出第10个三角形数；求210是第几个三角形数时，将210代入含有n的式子建立等式，根据两个连续自然数相乘等于420，找出这一组连续自然数，再求出n的值。 【详解】观察规律： 第1个数3， 第2个数6， 第3个数10， 第4个数15， （1）第10个三角形数： 因此照这样的规律，第10个三角形数是66。 （2）第n个三角形数： 求210是第几个三角形数： 即：，210是第19个三角形数。 答：210是第19个三角形数。 31．（本题6分）抗阻运动又称力量训练，如俯卧撑、引体向上、举哑铃等，可以增强肌肉力量与耐力，促进新陈代谢，改善心血管健康。王叔叔到健身馆进行力量训练，健身馆推出两种消费方式：①直接消费：每次19.6元；②年卡：花费1000元办一张年卡，赠送50次，有效期一年，次数不能转赠，超出50次的每次13.5元。王叔叔平均每月去8次，通过计算比较哪种方式更合算？ 【答案】 直接消费总费用为1881.6元，办年卡总费用为1621元，办年卡（方式②）更合算。 【分析】先计算王叔叔一年的健身总次数：每月去8次，一年12个月，总次数＝8×12＝96（次），计算直接消费的总费用：每次19.6元，总费用＝单次价格×总次数；计算年卡消费的总费用：年卡固定花费1000元，包含50次；超出的次数为总次数－50，超出部分每次13.5元，总费用＝1000＋超出次数×13.5对比两种方式的总费用，数值更小的就是更合算的方式。 【详解】方式①消费： （次） （元） 方式②消费： （次） （元） 答：方式②消费更合算。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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9．（本题1分）小明在做小数减法时，把减数2.3看成了2.8，结果得2.5，正确的结果是（    ）。 A．2.5 B．2 C．3 10．（本题1分）贝贝站在高处向远处的山峰喊叫，6秒后听到回声，贝贝与山峰的距离大约2380米。声音在空气中传播的速度是每秒大约多少米？如果用m表示声音在空气中传播的速度，下面等式正确的是（    ）。 A． B． C． 11．（本题1分）观察下面尺规作图的过程，有（ ）组中的三条线段可以作出三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题1分）不计算，9.□×13.6的积可能是（    ）。 A．1.292 B．129.2 C．12.92 13．（本题1分）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( ) 15．（本题1分）大于4.49且小于4.51的两位小数只有一个。( ) 16．（本题1分）用一根长59厘米的铁丝能围成一个有一条边是30厘米的三角形。( ) 17．（本题1分）一个养鸡场上午产蛋a个，下午产蛋b个，一共产蛋ab个。( ) 18．（本题1分）在计算时，简便运算可以让我们更快速地得出结果，例如：8.27－3.9＋0.1＝8.27－（3.9＋0.1）＝8.27－4＝4.27。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共4小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。 0.26×3＝   0.8－8×0.1＝     0.8×0.4＝     8.5－5＝   0.125×8＋2.5＝  0.02×0.4×2＝   4.2×3＝     8.1÷0.9＝ 20．（本题6分）列竖式计算。 0.96×1.45＝ 0.4×3.29＝ 0.57×0.12＝ 21．（本题6分）计算下面各题。（能简算的要简算）。 3.17＋0.83×1.6      165.4×11－165.4      1.25×3.2×0.25 22．（本题6分）解方程。 x－11.7＝13.6      6x＋7＝49      x－0.6x＝3.6 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分10分） 23．（本题6分）请你再添一条线段c，使这三条线段能围成一个三角形，并在空白处用尺规作出这个三角形。（保留作图痕迹） 24．（本题4分）估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。 ①2.4×0.6    ②7.56÷3   ③9.4×0.12  ④3.1×0.63 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分37分） 25．（本题5分）班级进行跳高测验，李明跳了1.24米，张伟跳得比李明高0.13米，刘华跳得比张伟低0.02米。刘华跳了多少米？ 26．（本题5分）枫枫家装修房子完工时剩下一块三角形木板，这块三角形木板的最大角是最小角的3倍，另外一个角是最小角的2倍。求这块木板每个角的度数。 27．（本题5分）一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子： 像这样4张餐桌可以坐多少人？n张餐桌呢？ 28．（本题5分）商场举办亲子手工赛，报名项目分为陶艺制作和黏土创作。其中27组家庭报名陶艺制作（每组报名费39.9元），27组家庭报名黏土创作（每组报名费25.8元）。本次比赛的报名费总收入是多少元？ 29．（本题5分）在n边形一边上任取一点P，连接点P与多边形的每一个顶点，想想得到几个三角形？如果n＝7，你能否根据这样的划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n－2）×180°？ 30．（本题6分）3、6、10、15……这些数叫作三角形数，因为如下图所示，表示这些数的点都可以排成一个等边三角形。 (1)照这样的规律，第10个三角形数是( )。 (2)第n个三角形数是多少？210是第几个三角形数？ 31．（本题6分）抗阻运动又称力量训练，如俯卧撑、引体向上、举哑铃等，可以增强肌肉力量与耐力，促进新陈代谢，改善心血管健康。王叔叔到健身馆进行力量训练，健身馆推出两种消费方式：①直接消费：每次19.6元；②年卡：花费1000元办一张年卡，赠送50次，有效期一年，次数不能转赠，超出50次的每次13.5元。王叔叔平均每月去8次，通过计算比较哪种方式更合算？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $