10月学情自测卷【能力提升】-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册自测A卷

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册期中考试自测A卷「新教材」 ［能力提升］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题2分）4.09×3.5的积是( )位小数，2.46的0.5倍是( )。 2．（本题2分）笑笑的体重是43.8千克，比俊俊多2.58千克，他们的体重一共是( )千克。 3．（本题1分）城市共享单车，方便市民绿色出行。右图是某市共享单车收费标准，李叔叔早上7：30骑共享单车去办事，因疏忽忘记关锁，直到下午5：45到家才锁上。按照收费标准李叔叔应付( )元。 4．（本题2分）填空。 (1)用正方形纸片按如图所示的方式摆图形。照这样摆下去，第( )个图形中恰好有365张正方形纸片。 (2)电影院第一排有a个座位，且从第二排开始每一排都比前一排多1个座位。第b排有( )个座位。 5．（本题1分）张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，小文建议再从8cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形；辰辰建议再从6cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形。（填“能”或“不能”） 6．（本题2分）丽丽家距离学校2.58千米，豆豆家距离学校3.1千米。丽丽家、学校、豆豆家在同一条直线上。如果两家在学校两侧，两家相距( )千米；如果两家在学校同一侧，两家相距( )千米。 7．（本题2分）如下图，按照这样的规律画下去，第6个图形有( )个点子；第n个图形有( )个点子。 8．（本题1分）A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）小数4.3687中的“8”表示（    ）。 A．8个百分之一 B．8个千分之一 C．8个百分位 10．（本题1分）下面的三组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．2cm、5cm、7cm B．6cm、7cm、8cm C．10cm、10cm、25cm 11．（本题1分）算式0.28×101的简算正确的是（    ）。 A．0.28×100＋0.28 B．0.28×100－0.28 C．0.28×100＋1 D．0.28×100－1 12．（本题1分）下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（    ）。 A．和2x B．a÷b÷c和a÷（b×c） C．4x＋4y和4（x＋y） 13．（本题1分）智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度，欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，1.5小时后两人相距（ ）千米。 A．5.82 B．13.545 C．1.695 D．7.62 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）鲜桃每千克12.8元，收银员计算总价时，把单价12.8元输成了128元，算出总价为192元，正确的总价应是19.2元。( ) 15．（本题1分）用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，图中a、b、c三条线段能围成三角形。( ) 16．（本题1分）在一个小数的小数点后面添上1个0，小数的大小不变。( ) 17．（本题1分）一个房间的面积是60平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够。( ) 18．（本题1分）用围棋按下图摆图形，摆第五个图形用35个棋子，摆第n个图形用7n个棋子。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共5小题，满分32分） 19．（本题8分）直接写出得数。 3.6＋1.64＝   5.5×0.7＝    0.78＋2.9＝      0.2×3.4＝ 10－3.2＝   1.6×5＝     4.25－3.75＝     0.16×0.3＝ 20．（本题6分）列竖式计算。（带☆的要验算） 0.73×0.9＝     8.17×0.8＝       ☆7.21×0.19＝ 21．（本题8分）脱式计算。（能简算的要简算） 22．（本题4分）解方程。 x－0.75x＝1.5              2x＋3.2＝12.6÷0.4 23．（本题6分）计算下面各未知角的度数。 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分12分） 24．（本题6分）已知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保留作图痕迹） 25．（本题6分）有、、、、这样的图形各两个，你能选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分32分） 26．（本题4分）莘县新华书店开展“书香莘县”阅读推广活动。小林带30元去莘县书店选购课外读物，挑选了一本故事书花了12.6元，一本科技书花了8.45元。小林付了钱之后，还剩下多少元？ 27．（本题4分）美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） (1)你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。 (2)根据图3中的信息，求出∠1的度数。 28．（本题5分）电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2)陈俪家八月份用电b千瓦时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当b＝140时，请你算出陈俪家八月份要缴电费多少元。 29．（本题5分）曾侯乙编钟是战国早期的一套大型礼乐重器，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套编钟。全套编钟共计六十五件，其中最小的通高20.4厘米，重2.4千克，最大的通高约是最小的7.5倍，质量约是最小的85倍。最大的编钟通高约多少厘米？重约多少千克？ 30．（本题5分）安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 31．（本题5分）住在烟台的明明打算在一家发件地为广州的网店里购买一些文具，该网店正在进行如下的优惠活动。 满58元包邮（促销商品，每种商品限购1件）； 广州至烟台的快递费：10.00元（不满58元）。 (1)明明要买一个计算器和一本笔记本，店家能包邮吗？明明一共要花多少钱？ (2)为了让店家包邮，明明决定再买两件不同的其他文具，你建议他再购买哪些文具？把你的想法写在下面。 32．（本题5分）李叔叔开私家车去郊游，每小时行驶65千米，用了1.4小时到达目的地。 (1)李叔叔家距离郊游目的地有多远？ (2)如果改乘大巴车，大巴车每小时行驶50千米，用1.8小时能到达吗？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册期中考试自测A卷「新教材」 [能力提升] ① ② 8.(本题1分)A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错 .. 检测范围：第1-4单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 一.用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分》 看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于( 1.(本题2分)4,09×3.5的积是()位小数，246的0.5倍是()。 2.(本题2分)笑笑的体重是438千克，比俊俊多28千克，他们的体重一共是()千克。 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)小数43687中的“8”表示( 3.(本题1分)城市共享单车，方便市民绿色出行。右图是某市共享单车收费标准，李叔叔早上7：30骑共 享单车去办事，因琉忽忘记关锁，直到下午5：45到家才锁上。按照收费标准李叔叔应付( A.8个百分之一 B,8个千分之一 C.8个百分位 )元 10.(本题1分)下面的三组线段中，能田成三角形的是( )。 A.2cm、5cm、7cm B.6cB、7cn、8cm C.10cm、10cm、25cm 11.(本题1分)算式0.28×101的简算正确的是( o 每骑行30分钟须付 A.0.28×100+0.28 B.0.28×100-0.28 1.5元，不足30分钟 按30分钟计算。 C.0.28×100+1 D.0.28×100-1 4.(本题2分)填空。 12,(本题1分)下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是( ◇◇ A.x2和2xB.a÷b÷c和a÷(b×c)C.4x十4y和4(x+y) ■ 13.(本圈1分)智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度，欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95 第个 第2个 第3个 千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，15小时后两人相距() 千米。 (1)用正方形纸片按如图所示的方式摆图形。照这样摆下去，第()个图形中恰好有365张正方形纸片 (2)电影院第一排有a个座位，且从第二排开始每一排都比前一排多1个座位。第b排有( )个座位。 A.5.82 B.13.545 C.1.695 D.7.62 5.(本题1分)张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，小文建议再从8c知处剪开，这样分成的 三段铁丝( )围成三角形：辰辰建议再从6cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形。（填“能” 三.仔细酌，准确判断（共5小题，满分5分） 或“不能"门 14,(本题1分)鲜桃每千克128元，收银员计算总价时，把单价128元输成了128元，算出总价为192元， 儿上上A上L⊥L1 正确的总价应是19.2元。() 012345678910 15.(本题1分)用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，图中a、人c三条线段能围成三角形。() 6.(本题2分)丽丽家距离学校2.58千米，豆豆家距离学校3.1千米。丽丽家、学校、豆豆家在同一条直线 上。如果两家在学校两侧，两家相距()千米：如果两家在学校同一侧，两家相距()千米。 7.(本题2分)如下图，按照这样的规律画下去，第6个图形有( )个点子：第n个图形有( 个点子。 16,(本题1分)在一个小数的小数点后面添上1个0，小数的大小不变。() 第1页共6页 第2页共6项 17.(本题1分)一个房间的面积是60平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够。 23.(本题6分)计算下面各未知角的度数。 () (1) (2) (3) 70a 18.(本题1分)用国棋按下图摆图形，摆第五个图形用35个棋子，摆第n个图形用7个棋子。() ∠43°'36 39 1250 。◆ 。。 … 四.巧妙计算，看图列式（共5小题，满分32分） 五.动手动脑，实践操作（共2小题，满分12分） 19.(本题8分)直接写出得数。 24.(本题6分)己知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保 3.6+1.64= 5.5×0.7= 08+2.9= 0.2×34= 留作图痕迹) 10-3.2= 16×5= 4.25-3.75= 0.16×0.3= 20.(本题6分)列竖式计算。（带☆的要验算） 0.73×0.9= 8.17×0.8= ☆7.21×0.19= 25.(本题6分)有 21.(本题8分)脱式计算。（能简算的要简算）】 选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 ● 12.5×32×0.25 48×10.1 7.6×99+7.6 54×3.2+3.2×46 六.灵活应用，解决问题（共7小题，满分32分） 5。(本题4分)幸县新华书店开展“书香莘县”阅读推广活动。小林带30元去莘县书店选购课外读物，挑 22.(本题4分)解方程。 选了一本故事书花了126元，一本科技书花了8.45元。小林付了钱之后，还剩下多少元？ x-0.75x=1.5 2x+3.2=126÷0.4 第3项共6页 第4页共6页 27.(本题4分)美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修。 30.(本题5分)安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。 图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） 该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园 97 11 另外两个角的度数是多少度？ 145° 18 13 13 图1 图2 图3 (1)你认为张叔叔和王叔叔推测量的是对的？请说说你的理由。 (2)根据图3中的信息，求出∠1的度数。 3】,(本题5分)住在烟台的明明打算在一家发件地为广州的网店里胸买一些文具，该网店正在进行如下的优 忠活动。 满58元包邮（促防商品，每种商品限购1件）： 广州至烟台的快递费：10.00元（不满58元）. 28.(本题5分)电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.2元收费：超过100千瓦时， 超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2陈俪家八月份用电b千瓦时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当6 计算器 笔记本 文具盒 削笔器 彩笔 140时，请你算出陈俪家八月份要微电费多少元。 原价2200元 原价.00元 票价200元 —价2000元 促销价21.65元 促销价6.88元 促销价8.68元 促销价12.65元 促销价18.99元 (1》明明要买一个计算器和一本笔记本，店家能包邮吗？明明一共要花多少钱？ (②》为了让店家包邮，明明决定再买两件不同的其他文具，你建议他再购买哪些文具？把你的想法写在下面。 29.(本趣5分)增侯乙编钟是战国早期的一套大型礼乐重器，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套编 ： 钟。全套编钟共计六十五件，其中最小的通高204厘米，重24千克，最大的通高约是最小的7.5倍，质量 约是最小的85倍。最大的编钟通高约多少厘米？重约多少千克？ 32,(本题5分)李叔叔开私家车去郊游，每小时行驶65千米，用了1,4小时到达目的地。 (1)李叔叔家距离郊游目的地有多远？ (2)》如果改乘大巴车，大巴车每小时行驶50千米，用1.8小时能到达吗？ 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册期中考试自测A卷「新教材」 ［能力提升］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题2分）4.09×3.5的积是( )位小数，2.46的0.5倍是( )。 2．（本题2分）笑笑的体重是43.8千克，比俊俊多2.58千克，他们的体重一共是( )千克。 3．（本题1分）城市共享单车，方便市民绿色出行。右图是某市共享单车收费标准，李叔叔早上7：30骑共享单车去办事，因疏忽忘记关锁，直到下午5：45到家才锁上。按照收费标准李叔叔应付( )元。 4．（本题2分）填空。 (1)用正方形纸片按如图所示的方式摆图形。照这样摆下去，第( )个图形中恰好有365张正方形纸片。 (2)电影院第一排有a个座位，且从第二排开始每一排都比前一排多1个座位。第b排有( )个座位。 5．（本题1分）张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，小文建议再从8cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形；辰辰建议再从6cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形。（填“能”或“不能”） 6．（本题2分）丽丽家距离学校2.58千米，豆豆家距离学校3.1千米。丽丽家、学校、豆豆家在同一条直线上。如果两家在学校两侧，两家相距( )千米；如果两家在学校同一侧，两家相距( )千米。 7．（本题2分）如下图，按照这样的规律画下去，第6个图形有( )个点子；第n个图形有( )个点子。 8．（本题1分）A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）小数4.3687中的“8”表示（    ）。 A．8个百分之一 B．8个千分之一 C．8个百分位 10．（本题1分）下面的三组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．2cm、5cm、7cm B．6cm、7cm、8cm C．10cm、10cm、25cm 11．（本题1分）算式0.28×101的简算正确的是（    ）。 A．0.28×100＋0.28 B．0.28×100－0.28 C．0.28×100＋1 D．0.28×100－1 12．（本题1分）下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（    ）。 A．和2x B．a÷b÷c和a÷（b×c） C．4x＋4y和4（x＋y） 13．（本题1分）智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度，欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，1.5小时后两人相距（ ）千米。 A．5.82 B．13.545 C．1.695 D．7.62 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）鲜桃每千克12.8元，收银员计算总价时，把单价12.8元输成了128元，算出总价为192元，正确的总价应是19.2元。( ) 15．（本题1分）用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，图中a、b、c三条线段能围成三角形。( ) 16．（本题1分）在一个小数的小数点后面添上1个0，小数的大小不变。( ) 17．（本题1分）一个房间的面积是60平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够。( ) 18．（本题1分）用围棋按下图摆图形，摆第五个图形用35个棋子，摆第n个图形用7n个棋子。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共5小题，满分32分） 19．（本题8分）直接写出得数。 3.6＋1.64＝   5.5×0.7＝    0.78＋2.9＝      0.2×3.4＝ 10－3.2＝   1.6×5＝     4.25－3.75＝     0.16×0.3＝ 20．（本题6分）列竖式计算。（带☆的要验算） 0.73×0.9＝     8.17×0.8＝       ☆7.21×0.19＝ 21．（本题8分）脱式计算。（能简算的要简算） 22．（本题4分）解方程。 x－0.75x＝1.5              2x＋3.2＝12.6÷0.4 23．（本题6分）计算下面各未知角的度数。 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分12分） 24．（本题6分）已知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保留作图痕迹） 25．（本题6分）有、、、、这样的图形各两个，你能选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分32分） 26．（本题4分）莘县新华书店开展“书香莘县”阅读推广活动。小林带30元去莘县书店选购课外读物，挑选了一本故事书花了12.6元，一本科技书花了8.45元。小林付了钱之后，还剩下多少元？ 27．（本题4分）美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） (1)你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。 (2)根据图3中的信息，求出∠1的度数。 28．（本题5分）电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2)陈俪家八月份用电b千瓦时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当b＝140时，请你算出陈俪家八月份要缴电费多少元。 29．（本题5分）曾侯乙编钟是战国早期的一套大型礼乐重器，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套编钟。全套编钟共计六十五件，其中最小的通高20.4厘米，重2.4千克，最大的通高约是最小的7.5倍，质量约是最小的85倍。最大的编钟通高约多少厘米？重约多少千克？ 30．（本题5分）安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 31．（本题5分）住在烟台的明明打算在一家发件地为广州的网店里购买一些文具，该网店正在进行如下的优惠活动。 满58元包邮（促销商品，每种商品限购1件）； 广州至烟台的快递费：10.00元（不满58元）。 (1)明明要买一个计算器和一本笔记本，店家能包邮吗？明明一共要花多少钱？ (2)为了让店家包邮，明明决定再买两件不同的其他文具，你建议他再购买哪些文具？把你的想法写在下面。 32．（本题5分）李叔叔开私家车去郊游，每小时行驶65千米，用了1.4小时到达目的地。 (1)李叔叔家距离郊游目的地有多远？ (2)如果改乘大巴车，大巴车每小时行驶50千米，用1.8小时能到达吗？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册期中考试自测A卷「新教材」 ［能力提升●解析版］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分13分） 1．（本题2分）4.09×3.5的积是( )位小数，2.46的0.5倍是( )。 【答案】 3 1.23 【分析】（1）根据小数乘法法则，积的小数位数等于各因数小数位数之和（末尾有除外）。 （2）求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】（1）因数是两位小数，因数是一位小数，因数中一共有位小数。 观察因数末位数字，与相乘得，积的末尾没有，不需要去掉小数末尾的，所以积是三位小数。 （2） 2．（本题2分）笑笑的体重是43.8千克，比俊俊多2.58千克，他们的体重一共是( )千克。 【答案】85.02 【分析】先用减法求出俊俊的体重，再加上笑笑的体重即可求出他们的体重一共是多少千克。 【详解】 （千克） 他们的体重一共是85.02千克。 3．（本题1分）城市共享单车，方便市民绿色出行。右图是某市共享单车收费标准，李叔叔早上7：30骑共享单车去办事，因疏忽忘记关锁，直到下午5：45到家才锁上。按照收费标准李叔叔应付( )元。 【答案】31.5 【分析】先将下午5：45转换为24小时制时间，统一计时法后再计算两个时间的间隔。 用锁车时间减去开始骑行的时间，得到总的骑行时长；再根据收费规则，计算总时长包含多少个30分钟，因为不足30分钟按30分钟计算，所以如果有余数，计数要向上取整。 用30分钟的计费数量乘以1.5元，即可得到应付费用。 【详解】下午5：45是17：45 17：45－7：30＝10小时15分钟＝615分钟 615÷30＝20（个）……15（分钟） （20＋1）×1.5 ＝21×1.5 ＝31.5（元） 4．（本题2分）填空。 (1)用正方形纸片按如图所示的方式摆图形。照这样摆下去，第( )个图形中恰好有365张正方形纸片。 (2)电影院第一排有a个座位，且从第二排开始每一排都比前一排多1个座位。第b排有( )个座位。 【答案】(1)91 (2)a＋b－1/b＋a－1 【分析】（1）先统计前个图形的正方形纸片数量，分析相邻图形的数量差，推导第个图形的正方形纸片数量与的关系式；因为已知纸片总数为，所以将其代入关系式解方程即可得到对应的图形序号。 （2）先分析前几排座位数和排数的关系，归纳座位数的变化规律；因为第一排座位数为，每往后一排增加个座位，所以推导第排座位数的表达式。 【详解】（1）第一个图形：（个）小正方形纸片； 第二个图形：（个）小正方形纸片； 第三个图形：（个）小正方形纸片； …… 第个图形：＝（）个小正方形纸片； 第个图形的纸片数是： 第个图形中恰好有张正方形纸片。 （2）第一排座位数：＝（个） 第二排座位数：＝（个） 第三排座位数：＝（个） …… 第排座位数：或（）个。 5．（本题1分）张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，小文建议再从8cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形；辰辰建议再从6cm处剪开，这样分成的三段铁丝( )围成三角形。（填“能”或“不能”） 【答案】 不能 能 【分析】判断三段线段能否围成三角形，依据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。先在数轴上读出三段铁丝的长度，再计算两条短边相加的和，与最长边对比进行判断。 【详解】张老师拿来一根长10cm的铁丝，他先从点A处剪开，即3cm处，第一条边的长度是（cm）， 小文建议再从8cm处剪开，第二条边的长度是（cm），第三条边的长度是（cm），，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形； 辰辰建议再从6cm处剪开，第二条边的长度是（cm），第三条边的长度是（cm），，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形。 6．（本题2分）丽丽家距离学校2.58千米，豆豆家距离学校3.1千米。丽丽家、学校、豆豆家在同一条直线上。如果两家在学校两侧，两家相距( )千米；如果两家在学校同一侧，两家相距( )千米。 【答案】 5.68 0.52 【分析】分析题目：“如果两家在学校两侧”，则两家的距离等于豆豆家到学校的距离加上丽丽家到学校的距离；“如果两家在学校同一侧”，则两家的距离等于豆豆家到学校的距离减去丽丽家到学校的距离；据此列式计算。 【详解】3.1＋2.58＝5.68（千米） 3.1－2.58＝0.52（千米） 如果两家在学校两侧，两家相距5.68千米；如果两家在学校同一侧，两家相距0.52千米。 7．（本题2分）如下图，按照这样的规律画下去，第6个图形有( )个点子；第n个图形有( )个点子。 【答案】 16 3n－2 【分析】观察图形，第1个图形有1个点子，第2个图形有（1＋3×1）个点子，第3个图形有（1＋3×2）个点子，依次类推，算出第6个图形有多少个点子；照此规律可知，第n个图形有[1＋3×（n－1）]个点子。 【详解】1＋3×（6－1） ＝1＋3×5 ＝1＋15 ＝16 所以，第6个图形有16个点子。 1＋3×（n－1） ＝1＋3×n－3×1 ＝1＋3n－3 ＝3n＋（1－3） ＝3n－2 所以，第n个图形有3n－2个点子。 8．（本题1分）A×B是两个小数相乘。小明将小数A十分位上的6错看成了9，小红将小数A个位上的7错看成了2，他俩计算的结果相差了15.37。那么小数B等于( )。 【答案】2.9 【分析】小明把A的十分位6看成9：A增加了（9－6）×0.1＝0.3，因此小明算出的结果比正确结果多了0.3B。小红把A的个位7看成2：A减少了7－2＝5，因此小红算出的结果比正确结果少了5B。一个比正确值多0.3B，一个比正确值少5B，所以总差值是0.3B＋5B＝5.3B。已知他俩计算的结果相差了15.37，用总差值除以5.3，即可求出B。 【详解】（9－6）×0.1＋（7－2） ＝3×0.1＋5 ＝0.3＋5 ＝5.3 15.37÷5.3＝2.9 所以小数B等于2.9。 【点睛】本题关键在于明白A看错后一共差了5.3，而积的差15.37正好是5.3个B，所以用15.37除以5.3就能算出B是多少。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）小数4.3687中的“8”表示（    ）。 A．8个百分之一 B．8个千分之一 C．8个百分位 【答案】B 【分析】先确定数字“8”在小数中的数位，进而确定该数位对应的计数单位，即可确定小数中的“8”表示什么。 【详解】因为小数4.3687中的“8”在千分位，所以“8”表示8个千分之一。 10．（本题1分）下面的三组线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．2cm、5cm、7cm B．6cm、7cm、8cm C．10cm、10cm、25cm 【答案】B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，验证较短两条边的和大于最长边即可判断能否围成三角形。 【详解】A．（cm），和与第三边长度相等，不能围成三角形。 B．（cm），，符合三角形三边关系，能围成三角形。 C．（cm），，和小于第三边长度，不能围成三角形。 11．（本题1分）算式0.28×101的简算正确的是（    ）。 A．0.28×100＋0.28 B．0.28×100－0.28 C．0.28×100＋1 D．0.28×100－1 【答案】A 【分析】运用乘法分配律简算，把101拆成100加1，再分别和0.28相乘后相加即可得到正确算式。 【详解】 12．（本题1分）下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（    ）。 A．和2x B．a÷b÷c和a÷（b×c） C．4x＋4y和4（x＋y） 【答案】A 【分析】先明确每个选项中两个式子的运算含义，确定对应的运算规则，选择符合题意的一项。 A．可以代入不同的x值验证二者是否一定相等。 B．除法的运算性质是一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，可依据该性质判断两个式子的关系。 C．乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可依据该运算律判断两个式子的关系。 【详解】A．当时，，，二者相等；当时，，，二者不相等，因此结果不一定相同。 B．根据除法的性质可得：，结果一定相同。 C．根据乘法分配律可得：，结果一定相同。 13．（本题1分）智能手环通过人体运动模型测得人体的运动速度，欢欢和悦悦用手环测得步行速度分别是3.95千米/时、5.08千米/时。两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，1.5小时后两人相距（ ）千米。 A．5.82 B．13.545 C．1.695 D．7.62 【答案】B 【分析】两人向相反方向行走，1.5小时后两人的距离等于两人1.5小时走的路程之和。 【详解】 （千米） 即两人从同一地点同时出发，欢欢向东步行，悦悦向西步行，1.5小时后两人相距13.545千米。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）鲜桃每千克12.8元，收银员计算总价时，把单价12.8元输成了128元，算出总价为192元，正确的总价应是19.2元。( ) 【答案】√ 【分析】单价错输为128元，是把原单价扩大到原来的10倍，购买数量不变时，错误总价也是正确总价的10倍，将错误总价缩小为原来的十分之一就能得到正确总价。 【详解】192÷10＝19.2（元） 正确的总价应是19.2元，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，图中a、b、c三条线段能围成三角形。( ) 【答案】√ 【分析】三角形三条边要满足两边之和大于第三边，结合尺规作图的结果判断即可。 【详解】观察图中尺规作图的结果：分别以线段的两个端点为圆心，、为半径画出的弧在线段的上方存在交点，说明，满足三角形的三边关系，因此这三条线段可以围成三角形。 故答案为：√ 16．（本题1分）在一个小数的小数点后面添上1个0，小数的大小不变。( ) 【答案】× 【详解】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如：在小数点后面添1个0变为，，小数大小发生变化。 故答案为：× 17．（本题1分）一个房间的面积是60平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，准备100块这样的地砖够。( ) 【答案】 √ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，先计算出一块地砖的面积，再计算出100块地砖的总面积；和房间面积比较大小，若大于等于房间面积则够，反之则不够。 【详解】单块地砖面积：（平方米），100块地砖总面积：（平方米），，100块地砖的总面积大于房间面积，够铺。原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）用围棋按下图摆图形，摆第五个图形用35个棋子，摆第n个图形用7n个棋子。( ) 【答案】× 【分析】先分析前几个图形的棋子数，找出规律，再验证第五个图形和第n个图形的棋子数是否符合规律。 【详解】第1个图形，数棋子可得有（个）棋子； 第2个图形，数棋子可得有（个）棋子； 第3个图形，数棋子可得有（个）棋子； 由此可推出第n个图形棋子数为个； 当n＝5时，棋子数为（个）； 所以题中说法错误。 故答案为：× 四.巧妙计算，看图列式（共5小题，满分32分） 19．（本题8分）直接写出得数。 3.6＋1.64＝   5.5×0.7＝    0.78＋2.9＝      0.2×3.4＝ 10－3.2＝   1.6×5＝     4.25－3.75＝     0.16×0.3＝ 【答案】5.24；3.85；3.68；0.68； 6.8；8；0.5；0.048 【解析】略 20．（本题6分）列竖式计算。（带☆的要验算） 0.73×0.9＝     8.17×0.8＝       ☆7.21×0.19＝ 【答案】0.657；6.536；1.3699 【分析】小数乘法竖式计算方法：先把小数当成整数相乘；数一数两个因数一共有几位小数，积就从右边起数出几位点上小数点；带☆的题目需要验算，验算可以交换两个因数的位置再乘一遍。 【详解】0.73×0.9＝0.657     8.17×0.8＝6.536     ☆7.21×0.19＝1.3699       验算： 21．（本题8分）脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 100；48.48； 760；32 【分析】（1）把拆成，和相乘得1000，和相乘得1，利用乘法结合律简算。 （2）把拆成，利用乘法分配律简算。 （3）把后面的看作，利用乘法分配律提取公因数简算。 （4）利用乘法分配律简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．（本题4分）解方程。 x－0.75x＝1.5              2x＋3.2＝12.6÷0.4 【答案】x＝6；x＝14.15 【分析】x－0.75x＝1.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.75的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.75的差即可。 2x＋3.2＝12.6÷0.4，先计算出12.6÷0.4的商，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x－0.75x＝1.5 解：0.25x＝1.5 0.25x÷0.25＝1.5÷0.25 x＝6 2x＋3.2＝12.6÷0.4 解：2x＋3.2＝31.5 2x＋3.2－3.2＝31.5－3.2 2x＝28.3 2x÷2＝28.3÷2 x＝14.15 23．（本题6分）计算下面各未知角的度数。 【答案】（1）101°；（2）51°；（3）85° 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，就是未知角的度数。直角三角形里面有一个角是90°，用180°减去90°，再减去已知一个角的度数，就是未知角的度数。 【详解】（1）180°－43°－36° ＝137°－36° ＝101° （2）180°－90°－39° ＝90°－39° ＝51° （3）180°－70°－25° ＝110°－25° ＝85° 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分12分） 24．（本题6分）已知以下面三条线段为边可以画一个三角形，请你利用尺规作图的方法作出这个三角形。（保留作图痕迹） 【答案】 【分析】先在空白处点一个点，用直尺画一条足够长的射线，把圆规的两个脚尖对准已知线段c的两个端点，量出线段c的长度，保持圆规开度不变，把圆规的针尖落在射线的端点上，转动手柄，画出与直线c的交点；再以这条线段的两个端点为固定点，分别用线段a、线段b的长度在线段的上方画出痕迹，两个痕迹会交于一点，把这个交点和线段的两个端点分别连起来，得到的图形就是三条边a、b、c的三角形。 【详解】略 25．（本题6分）有、、、、这样的图形各两个，你能选出几个图形密铺下面的方格吗？试试看。 【答案】见详解 【分析】先观察图形特征，每个图形都是由4个小正方形组成，而需要密铺的方格中有16个小正方形，则需要4个这样的图形进行密铺；再根据图形特征，将要密铺的小图形各边相结合，据此密铺即可。 【详解】根据分析可得： （答案不唯一） 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分32分） 26．（本题4分）莘县新华书店开展“书香莘县”阅读推广活动。小林带30元去莘县书店选购课外读物，挑选了一本故事书花了12.6元，一本科技书花了8.45元。小林付了钱之后，还剩下多少元？ 【答案】8.95元 【分析】分析题目，先用加法求出买一本故事书和一本科技书一共花了多少钱，再用小林带的钱数减去买书花去的钱数即可得到剩下的钱数。 【详解】30－（12.6＋8.45） ＝30－21.05 ＝8.95（元） 答：还剩下8.95元。 27．（本题4分）美化城市生活，创建文明城市，为了营造良好的城市环境，某街道需要对部分花坛进行维修，图1、图2分别是张叔叔和王叔叔测量的两个三角形花坛各边的长。（单位：米） (1)你认为张叔叔和王叔叔谁测量的是对的？请说说你的理由。 (2)根据图3中的信息，求出∠1的度数。 【答案】(1)王叔叔；理由：张叔叔：9＋7＝16（m），16＜18，不符合三角形的三边关系，王叔叔：11＋6＝17（m），17＞13，符合三角形三边关系 (2)70° 【分析】（1）根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断张叔叔和王叔叔测量的两个三角形是否准确。 （2）三角形的一个角和145°的角组成平角，平角等于180°，用180°－145°即可求出这个角的度数，根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】（1）9＋7＝16（米），16＜18，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 11＋6＝17（米），17＞13，11－6＝5（米），5＜13，能围成三角形。 答：王叔叔测量的是对的，因为张叔叔测量的三条边不能围成三角形，王叔叔的可以。 （2）180°－145°＝35° ∠1＝180°－35°－75° ＝145°－75° ＝70° 答：∠1＝70°。 28．（本题5分）电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2)陈俪家八月份用电b千瓦时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当b＝140时，请你算出陈俪家八月份要缴电费多少元。 【答案】(1) (2)元；76元 【分析】（1）用电量不超过100千瓦时，直接用单价乘用电量即可得到电费； （2）用电量超过100千瓦时，需分100千瓦时以内和超出部分两段计算费用，相加得到总电费，再将代入计算具体金额。 【详解】（1）（元） （2）总电费式子： 元 当时： （元） 答：用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费是元。陈俪家八月份要缴电费元。 29．（本题5分）曾侯乙编钟是战国早期的一套大型礼乐重器，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套编钟。全套编钟共计六十五件，其中最小的通高20.4厘米，重2.4千克，最大的通高约是最小的7.5倍，质量约是最小的85倍。最大的编钟通高约多少厘米？重约多少千克？ 【答案】153厘米；204千克 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，分别用最小编钟的通高乘7.5、质量乘85，即可得到最大编钟的通高和质量。 【详解】（厘米） （千克） 答：最大的编钟通高约153厘米，重约204千克。 30．（本题5分）安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 【答案】 32度和52度 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；先根据最大角与最小角的倍数关系求出最小角的度数，再利用三角形内角和为180度的性质求出第三个角的度数。 【详解】（度） （度） 答：这个三角形茶园另外两个角的度数是32度和52度。 31．（本题5分）住在烟台的明明打算在一家发件地为广州的网店里购买一些文具，该网店正在进行如下的优惠活动。 满58元包邮（促销商品，每种商品限购1件）； 广州至烟台的快递费：10.00元（不满58元）。 (1)明明要买一个计算器和一本笔记本，店家能包邮吗？明明一共要花多少钱？ (2)为了让店家包邮，明明决定再买两件不同的其他文具，你建议他再购买哪些文具？把你的想法写在下面。 【答案】(1)不能包邮，一共要花38.53元钱 (2)建议购买一个削笔器和一盒彩笔 12.65＋18.99元＝31.64（元） 28.53＋31.64＝60.17（元） 60.17＞58，满足包邮。 【分析】（1）网店正在进行促销活动，购买促销商品应按促销价计算。先求买一个计算器和一本笔记本的总价，包邮条件是满58元，比较总价与58元，若总价不满58元，则店家不能包邮，需要另付快递费10.00元；明明一共要花的钱为商品总价加上快递费。 （2）“其他文具”指除计算器、笔记本之外的文具，即文具盒、削笔器、彩笔，从中选两件不同的，共有三种搭配，需逐一计算总价并判断是否满58元。 【详解】（1）21.65＋6.88＝28.53（元） 因为28.53＜58，所以不能包邮 28.53＋10＝38.53（元） 答：不能包邮，一共要花38.53元钱。 （2）搭配一：文具盒和削笔器 8.68＋12.65＝21.33（元） 28.53＋21.33＝49.86（元） 因为49.86＜58，不满58元，所以不能包邮。 搭配二：文具盒和彩笔 8.68＋18.99＝27.67（元） 28.53＋27.67＝56.20（元） 因为56.20＜58，不满58元，所以不能包邮。 搭配三：削笔器和彩笔 12.65＋18.99＝31.64（元） 28.53＋31.64＝60.17（元） 因为60.17＞58，满58元，所以可以包邮。 答：建议购买一个削笔器和一盒彩笔，总价为60.17元，满足包邮的条件。 32．（本题5分）李叔叔开私家车去郊游，每小时行驶65千米，用了1.4小时到达目的地。 (1)李叔叔家距离郊游目的地有多远？ (2)如果改乘大巴车，大巴车每小时行驶50千米，用1.8小时能到达吗？ 【答案】(1)91千米 (2)不能 【分析】（1）用私家车速度乘行驶时间求总路程； （2）先算大巴车1.8小时行驶的路程，再与总路程比较判断能否到达。 【详解】（1）65×1.4＝91（千米） 答：李叔叔家距离郊游目的地91千米。 （2）50×1.8＝90（千米） 90＜91 答：用1.8小时不能到达。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $