10月学情自测卷【能力提升】-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册自测A卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学六年级上册期中考试自测A卷「新教材」 ［能力提升●解析版］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 1．（本题1分）红红在下面的长方形里面画一个最大的圆，画这个圆时，圆规两脚间的距离是( )厘米。 【答案】1 【分析】在长方形内画最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽（若直径超过宽，圆会超出长方形范围）。由图可知，长方形的宽是2厘米，因此圆的直径为2厘米。圆规两脚间的距离为半径，半径＝直径÷2，代入数据即可。 【详解】（厘米） 2．（本题4分）在（    ）里填上“＜”、“＞”、“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】第一、二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 第三小题，计算出算式两边的结果，再进行比较。 第四小题：把除法转换成乘法，再进行比较。 【详解】×4和 因为4＞1，所以×4＞ ÷和 因为＜1，所以÷＞ ÷和× ÷＝×＝＝ ×＝ 因为＞，所以÷＞× ×和÷ ÷＝× 因为＝，所以×＝× 因此×＝÷ 3．（本题2分）如图，一套茶具由1个茶壶和4个茶杯组合而成。 茶壶：168元/个    茶杯：m元/个 (1)买这套茶具一共要花( )元。 (2)若，则买这套茶具共要( )元。 【答案】(1) (2)296 【分析】（1）先根据“单价×数量＝总价”，计算出4个茶杯的总价，再用1个茶壶的单价加上4个茶杯的总价就是一套茶具的价格； （2）将m＝32代入（1）的式子计算即可。 【详解】（1）买这套茶具一共要花（168＋4m）元； （2）当m＝32 168＋4m ＝168＋4×32 ＝168＋128 ＝296（元） 所以如果m＝32，这套茶具共要296元。 4．（本题1分）甲数是63，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 【答案】9 【分析】“乙数是甲数的”将甲数看作单位“1”，用甲数乘可算得乙数，“丙数是乙数的”将乙数看作单位“1”，用乙数乘可算得丙数。 【详解】 5．（本题2分）阳江风筝是广东传统的手工技艺，是非物质文化遗产之一。风筝需要手工上色，一位师傅小时完成一个风筝的上色工作，照这样计算，一位师傅一个小时能上色( )个风筝；上色完一个风筝需要( )小时。 【答案】 2 /0.5 【分析】求1小时能上色多少个风筝：就是求工作效率，用已经完成的风筝量除以花费的时间；求上完1个风筝需要的时间：用上色时间除以对应的完成风筝量。 【详解】 ＝ ＝2（个） ＝ ＝（小时） 6．（本题2分）车轮滚动一周所行的路程是车轮的( )，一辆汽车车轮的直径为60cm，这辆车的车轮滚动一周，那么这辆车前进了( )cm。 【答案】 周长 【分析】车轮滚动一周所行的路程等于车轮外沿的长度，即车轮的周长。已知车轮的直径，根据圆的周长公式，代入直径数据即可计算出车轮滚动一周前进的距离。 【详解】车轮滚动一周所行的路程是车轮的周长。 （cm），所以这辆车前进了。 7．（本题2分）有一组互相咬合的齿轮如图。 (1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有( )个齿。 (2)小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转( )周。 【答案】(1)140 (2)80 【分析】（1）把大齿轮的齿数看作单位“1”，小齿轮的齿数是大齿轮的，对应小齿轮有28个齿。求单位“1”的量用除法，即用28除以计算即可。 （2）把小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，大齿轮每分转的周数比小齿轮少，说明大齿轮转的周数是小齿轮的（）。求大齿轮的转数用乘法，即用400乘（）计算即可。 【详解】（1） ＝28×5 ＝140（个） （2）400×（） ＝400× ＝80（周） 8．（本题3分）数学课上，奇奇按下图方式摆放若干个小正方体：1个小正方体有5个面露在外面，3个小正方体摞在一起有( )个面露在外面；( )个小正方体摞在一起时有26个面露在外面；如果按这样的方式继续摆下去，摆n个小正方体一共有( )个面露在外面。 【答案】 11 8 3n＋2 【分析】观察图形可知：每增加1个小正方体，就多3个面露在外面。 1个小正方体，露在外面的面有5个，5＝3×1＋2； 2个小正方体，露在外面的面有8个，8＝3×2＋2； 3个小正方体，露在外面的面有11个，11＝3×3＋2； …… n个小正方体，露在外面的面有3n＋2个，3n＋2＝3×n＋2； 据此分析。 【详解】3×3＋2 ＝9＋2 ＝11（个） 3n＋2＝26 解：3n＋2－2＝26－2 3n＝24 3n÷3＝24÷3 n＝8 所以3个小正方体摞在一起有11个面露在外面；8个小正方体摞在一起时有26个面露在外面；如果按这样的方式继续摆下去，摆n个小正方体一共有3n＋2个面露在外面。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫作乘法交换律； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫作乘法结合律； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律； 题目中的算式可以逆向运用乘法分配律简便计算，据此解答。 【详解】计算时，把第二个看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数，即 运用乘法分配律可以使计算更简便。 10．（本题1分）为加强美育教育，少儿图书馆举办了“美育童心”主题作品展。作品展按如下形状布置，参观时从点走到点有①号和②号两条路线，哪条路线近？（    ） A．①号 B．②号 C．一样近 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，C＝2πr，大半圆的半径＝小半圆的直径，假设大半圆半径为R，分别表示出两条路线，比较即可。 【详解】假设大半圆半径为R 1号路线：2πR÷2＝πR 2号路线：πR÷2×2＝πR 因此，①号和②号两条路线一样近。 11．（本题1分）观察下面用小棒摆出的图形，图n需要用（    ）根小棒。 A． B． C． 【答案】A 【分析】观察图形的变化规律， 摆第1个图形要 根小棒， 摆第2个图形需要 根小棒， 摆第3个图形需要 根小棒， 据此即可求出第个图形要多少根小棒。 【详解】每增加一个五边形，在前面一个的根数上加4，结合分析可知第个图形需要的小棒根数是4乘加1，即。 12．（本题1分）中山路整体改造提升工程已经基本完成。一辆工程运输车装了1.6吨货物，正好是载重质量的。这辆运输车的载重是多少吨？列式1.6÷＝×3，其中方框中的部分表示（    ）。 A．载重质量的 B．载重质量的 C．载重质量的 D．载重的总质量 【答案】A 【分析】把运输车的载重看作单位“1”，已知载重的是1.6吨，1.6吨对应将载重平均分成3份后2份的总重量，据此判断的含义即可。 【详解】把运输车的载重看作单位“1”，平均分成3份，载重质量的为1.6吨，即2份重量和是1.6吨，（吨），得到的是1份的重量，所以1份对应总载重3份中的1份，也就是载重质量的。 13．（本题1分）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了，画出的圆面积会增加（ ）。 A． B． C． D．4倍 【答案】C 【分析】将原来圆的半径看作单位“1”，圆的半径增加了，即新圆的半径是原来的（1＋）；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出原面积和新面积； 用减法求出增加的圆面积，再除以原来圆的面积，求出圆面积会增加几分之几。 【详解】设原来圆的半径为r，则原来圆的面积是πr2。 新圆的半径：（1＋）r＝r 新圆的面积：π×（r）2＝πr2 圆面积会增加： （πr2－πr2）÷πr2 ＝πr2÷πr2 ＝ 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）妈妈今年岁，依依今年岁，10年后妈妈比依依大岁。( ) 【答案】 √ 【分析】两个人的年龄差始终不变，今年的年龄差就是10年后的年龄差。 【详解】今年的年龄差是（m−n）岁，因此10年后的年龄差为：（m−n）岁。原题干中说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）某商店运来一些瓶装果汁，卖出去总数的后，还剩56瓶，该商店运来96瓶果汁。( ) 【答案】√ 【分析】把果汁的总数看作单位“1”，则还剩下总数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出果汁总数并判断。 【详解】56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝96（瓶） 所以该商店一共运来96瓶果汁；原说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）运用了乘法分配律。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】计算验证： ＝1×15 ＝15 运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）罗老师买了m支钢笔和n支圆珠笔，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，买圆珠笔的钱比买钢笔的钱少元。( ) 【答案】× 【分析】根据公式“总价＝单价×数量”，分别用字母表示出钢笔和圆珠笔的总价；再根据题意用钢笔的总价减去圆珠笔的总价，据此判断即可。 【详解】钢笔的总价：5.6m元；圆珠笔的总价：1.5n元； 买圆珠笔的钱比买钢笔的钱少：（5.6m－1.5n）元，与题目中的（1.5n－5.6m）不相等； 故答案为：× 18．（本题1分）已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 【答案】× 【分析】用赋值法假设小圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，分别计算半径增加前后大圆、小圆的周长，再用减法分别求出大圆、小圆周长增加的长度，最后比较大小即可。 【详解】假设原来小圆的半径为1米，半径增加后小圆的半径为1＋2＝3（米）； 原来大圆的半径：1＋5＝6（米），半径增加后大圆的半径为6＋2＝8（米）； 小圆增加的周长： 2×π×3－2×π×1 ＝6π－2π ＝4π（米） 大圆增加的周长： 2×π×8－2×π×6 ＝16π－12π ＝4π（米） 比较：4π＝4π 则大圆和小圆周长增加的长度相等。 原题说法错误。 故答案为：× 四.巧妙计算，看图列式（共3小题，满分28分） 19．（本题12分）细想快算。                                        【答案】；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 20．（本题8分）怎样算简便就怎样算。           【答案】 2；144； 20； 【分析】把÷变成×，先约分再乘； 把÷变成×，先约分再乘； 把÷变成×24，再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝2 ＝ ＝12×12 ＝144 ＝ ＝ ＝16＋4 ＝20 ＝ ＝ ＝ 21．（本题4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】2.565平方厘米 【分析】观察图形，阴影部分为右侧弧线围成的阴影部分，在一个半圆里面，可先求出圆面积，再减去直角三角形的面积。 【详解】半圆面积： （平方厘米） 圆面积：（平方厘米） 三角形面积：（平方厘米） 阴影部分面积：（平方厘米） 答：阴影部分的面积为2.565平方厘米。 22．（本题4分）计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】46.5cm² 【分析】阴影部分＝上底10cm、下底15cm、高10cm的梯形面积－半径10cm的四分之一圆面积。梯形面积公式是S＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积公式是S＝πr²；代入圆面积公式时先计算半径的平方10²。 【详解】 （cm²） 所以阴影部分的面积是46.5cm²。 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分12分） 23．（本题6分）下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟漪。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形，当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 (1)请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，并分别用字母O、r标出它的圆心、半径。 (2)画出所得组合图形的一条对称轴。 (3)在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 【答案】(1) (2)（答案不唯一） (3)（答案不唯一） 【分析】（1）正方形的边长就是圆的直径，正方形对角线的交点就是圆心。根据“半径＝直径÷2”计算出半径，再画圆：先将圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；然后将有针尖的一端固定在一个点上（即圆心）；再将装有铅笔尖的一只脚旋转一周，即可画出所需要的圆；最后标出半径和圆心。 （2）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴。 （3）扇形是由两条半径和一段弧围成的图形。在方格纸中，正方形的对角线与边的夹角是45°。据此画出符合要求的扇形。 【详解】（1）4÷2＝2（米） 即所画圆的半径是2米，图略。 （2）连接正方形上、下两边的中点，所得直线经过圆心，沿这条直线对折，正方形和圆的两边都能完全重合，这条直线就是对称轴。（答案不唯一） 图略。 （3）以圆心为顶点，画一条水平向右的半径，再画一条沿正方形对角线方向（右上方向）的半径，这两条半径的夹角即为45°。将这两条半径和它们之间的弧围成的区域涂上阴影。（答案不唯一） 图略。 24．（本题6分）如图，每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。 (2)画一个三角形，使这个三角形的面积比（1）中长方形的面积少。并列式计算这个三角形的面积。 【答案】(1) (2) （画法不唯一） 【分析】（1）长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长加宽的和就是周长的一半。宽是长的，把长看作单位1，长和宽的分率和就是，长加宽的和除以对应的分率，即可计算出长，再用长乘计算出宽，据此画出长方形即可； （2）根据（1）中长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积；把长方形的面积看作单位1，三角形的面积是长方形的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出三角形的面积；三角形的面积＝底×高÷2，据此计算出三角形底乘高的值，再推出底和高的组合，据此画出三角形即可。（画法不唯一） 【详解】（1）长： （厘米） 宽：（厘米） 1格表示1厘米，所以长方形的长占6格，宽占4格，画图略； （2）三角形的面积： （平方厘米） 三角形底乘高的值： 底和高的组合： ，任选其一即可； 三角形的底为8厘米，高为4厘米，那么底占8格，高占4格，画图略。（画法不唯一） 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分33分） 25．（本题4分）玩具店新进一批城市乐园卡通玩偶，第一天卖出了45个，恰好是这批玩偶数量的，这批玩偶玩具店一共进了多少个？ 【答案】225个 【分析】由题意知，第一天卖出的玩偶数量＝玩偶总数的，即用第一天卖出的玩偶数量÷即可得出玩具店一共进的玩偶总数。 【详解】45÷＝45×5＝225（个） 答：这批玩偶玩具店一共进了225个。 26．（本题4分）3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 【答案】(1)棵 (2)60棵 【分析】根据“每排棵数×排数＝总棵数”，分别用含的式子表示出雪松和梧桐的总棵数；第一问将两种树的棵数相加得到总棵数，第二问用梧桐棵数减雪松棵数得到多的棵数，再代入计算结果。 【详解】（1）雪松总棵数： 梧桐总棵数： （棵） 答：一共植树棵。 （2） （棵） 当时，（棵） 答：梧桐比雪松多植60棵。 27．（本题5分）传统文化  二十四节气  奇奇学完了“二十四节气”之后，了解到我国秋季是从立秋开始，到霜降结束。某年的秋季大约有90天，假设已经过去了，请你帮奇奇算一算，秋季还剩下多少天？ 【答案】40天 【分析】把秋季总天数看作单位“1”，先用减法求出剩余天数占总天数的分率，再用总天数乘该分率即可得到剩余天数。 【详解】90×（） ＝90× ＝40（天） 答：秋季还剩下40天。 28．（本题5分）某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？ (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 【答案】(1)米 (2)平方米 (3)千克 【分析】（1）绕湖一圈的长度是圆形人工湖的周长，已知直径，直接用圆的周长＝圆周率×直径计算； （2）人工湖的占地面积是圆的面积，先由直径求出半径，再代入圆的面积＝圆周率×半径的平方计算； （3）鹅卵石小路是圆环形，先计算圆环的面积，再乘每平方米所需鹅卵石的质量得到总质量。圆环的面积＝大圆的面积小圆的面积，大圆的半径是小圆的半径加上小路的宽度。 【详解】（1）（米） 答：要走米。 （2）人工湖半径：（米） （平方米） 答：这个人工湖的占地面积是平方米。 （3）外圆半径：（米） 圆环的面积： （平方米） 需要鹅卵石的质量： （千克） 答：铺设这条小路大约需要千克鹅卵石。 29．（本题5分）陈村素有“中国年桔之乡”的美誉。年桔节上，笑笑买了一箱年桔用了60元，正好是妈妈买一盆蝴蝶兰价钱的。妈妈买蝴蝶兰用了多少元？ 【答案】150元 【分析】把蝴蝶兰的价钱看作单位“1”，60元对应单位“1”的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】60÷ ＝60× ＝150（元） 答：妈妈买蝴蝶兰用了150元。 30．（本题5分）某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，○代表椅子） (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2)按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m＝20时，可以坐多少人？ 【答案】(1)26人 (2)（2＋4m）人；82人 【分析】（1）已知1张餐桌可以坐6人，6＝2＋4×1； 2张餐桌可以坐10人，10＝2＋4×2； 3张餐桌可以坐14人，14＝2＋4×3； 所以6张餐桌可以坐的人数为：2＋4×6＝26人。 （2）由（1）可得m张餐桌可以坐的人数为：（2＋4m）人；把m的值代入表达式中算出结果即可。 【详解】（1）2＋4×6 ＝2＋24 ＝26（人） 答：6张餐桌可以坐26人。 （2）m张餐桌可坐（2＋4m）人。 当m＝20时， 2＋4m ＝2＋4×20 ＝2＋80 ＝82 答：当m＝20时，可以坐82人。 31．（本题5分）非洲野犬主要生活在非洲的干燥草原和半荒漠地带，它的最高时速达55千米。非洲鸵鸟的冲刺时速比非洲野犬的最高时速还快，非洲鸵鸟的冲刺时速是多少？ 【答案】70千米 【分析】把非洲野犬的最高时速看作单位“1”，非洲鸵鸟的冲刺时速对应分率为，单位“1”的量已知，用乘法计算鸵鸟的冲刺时速。 【详解】 （千米） 答：非洲鸵鸟的冲刺时速是70千米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学六年级上册期中考试自测A卷「新教材」 ［能力提升］ 检测范围：第1-4单元 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 1．（本题1分）红红在下面的长方形里面画一个最大的圆，画这个圆时，圆规两脚间的距离是( )厘米。 2．（本题4分）在（    ）里填上“＜”、“＞”、“＝”。 ( )     ( ) ( )     ( ) 3．（本题2分）如图，一套茶具由1个茶壶和4个茶杯组合而成。 茶壶：168元/个    茶杯：m元/个 (1)买这套茶具一共要花( )元。 (2)若，则买这套茶具共要( )元。 4．（本题1分）甲数是63，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。 5．（本题2分）阳江风筝是广东传统的手工技艺，是非物质文化遗产之一。风筝需要手工上色，一位师傅小时完成一个风筝的上色工作，照这样计算，一位师傅一个小时能上色( )个风筝；上色完一个风筝需要( )小时。 6．（本题2分）车轮滚动一周所行的路程是车轮的( )，一辆汽车车轮的直径为60cm，这辆车的车轮滚动一周，那么这辆车前进了( )cm。 7．（本题2分）有一组互相咬合的齿轮如图。 (1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有( )个齿。 (2)小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转( )周。 8．（本题3分）数学课上，奇奇按下图方式摆放若干个小正方体：1个小正方体有5个面露在外面，3个小正方体摞在一起有( )个面露在外面；( )个小正方体摞在一起时有26个面露在外面；如果按这样的方式继续摆下去，摆n个小正方体一共有( )个面露在外面。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 10．（本题1分）为加强美育教育，少儿图书馆举办了“美育童心”主题作品展。作品展按如下形状布置，参观时从点走到点有①号和②号两条路线，哪条路线近？（    ） A．①号 B．②号 C．一样近 D．无法确定 11．（本题1分）观察下面用小棒摆出的图形，图n需要用（    ）根小棒。 A． B． C． 12．（本题1分）中山路整体改造提升工程已经基本完成。一辆工程运输车装了1.6吨货物，正好是载重质量的。这辆运输车的载重是多少吨？列式1.6÷＝×3，其中方框中的部分表示（    ）。 A．载重质量的 B．载重质量的 C．载重质量的 D．载重的总质量 13．（本题1分）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了，画出的圆面积会增加（ ）。 A． B． C． D．4倍 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）妈妈今年岁，依依今年岁，10年后妈妈比依依大岁。( ) 15．（本题1分）某商店运来一些瓶装果汁，卖出去总数的后，还剩56瓶，该商店运来96瓶果汁。( ) 16．（本题1分）运用了乘法分配律。( ) 17．（本题1分）罗老师买了m支钢笔和n支圆珠笔，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，买圆珠笔的钱比买钢笔的钱少元。( ) 18．（本题1分）已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共3小题，满分28分） 19．（本题12分）细想快算。                                        20．（本题8分）怎样算简便就怎样算。           21．（本题4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 22．（本题4分）计算下面图形中阴影部分的面积。 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分12分） 23．（本题6分）下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟漪。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形，当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 (1)请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，并分别用字母O、r标出它的圆心、半径。 (2)画出所得组合图形的一条对称轴。 (3)在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 24．（本题6分）如图，每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。 (2)画一个三角形，使这个三角形的面积比（1）中长方形的面积少。并列式计算这个三角形的面积。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分33分） 25．（本题4分）玩具店新进一批城市乐园卡通玩偶，第一天卖出了45个，恰好是这批玩偶数量的，这批玩偶玩具店一共进了多少个？ 26．（本题4分）3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 27．（本题5分）传统文化  二十四节气  奇奇学完了“二十四节气”之后，了解到我国秋季是从立秋开始，到霜降结束。某年的秋季大约有90天，假设已经过去了，请你帮奇奇算一算，秋季还剩下多少天？ 28．（本题5分）某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？ (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 29．（本题5分）陈村素有“中国年桔之乡”的美誉。年桔节上，笑笑买了一箱年桔用了60元，正好是妈妈买一盆蝴蝶兰价钱的。妈妈买蝴蝶兰用了多少元？ 30．（本题5分）某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，○代表椅子） (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2)按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m＝20时，可以坐多少人？ 31．（本题5分）非洲野犬主要生活在非洲的干燥草原和半荒漠地带，它的最高时速达55千米。非洲鸵鸟的冲刺时速比非洲野犬的最高时速还快，非洲鸵鸟的冲刺时速是多少？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 Ot 2026-2027学年北师大版数学六年级上册期中考试自测A卷「新教材」 [能力提升] @ 检测范围：第1-4单元考试时间：90分钟试卷满分：100分 (1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有()个齿。 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分17分） 1.(本题1分)红红在下面的长方形里面画一个最大的圆，画这个圆时，圆规两脚间的距离是( )厘米。 (②)》小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转()周。 8,(本题3分)数学课上，奇奇按下图方式摆放若干个小正方体：1个小正方体有5个面露在外面，3个小正 2厘米 方体摞在一起有( )个面露在外面：( )个小正方体摞在一起时有2$个面露在外面：如果按这样的 3厘米 方式维续摆下去，摆刀个小正方体一共有( )个面露在外面。 2.(本题4分)在( )里填上“<”、“>”、“=”。 x4( 培 昌* 层 8 x 6× 品+ 3.(本题2分)如图，一套茶具由1个茶壶和4个茶杯组合而成。 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9.(本题1分)要计算号×24+云运用()可以使计算更简便。 A。加法交换律 B乘法交换律 茶壶：168元/个 茶杯：m元/个 C.乘法分配律 D.乘法结合律 (1)买这套茶具一共要花( )元. 10,(本题1分)为加强美育教有，少儿图书馆举办了“美育童心”主题作品展。作品展按如下形状布置，参 (2)若m=32。则买这套茶具共要( 元 观时从M点走到N点有①号和②号两条路线，哪条路线近？( 4.(本题1分)甲数是63，乙数是甲数的，丙数是乙数时，丙数是(）： 5.(本思2分)阳江风筝是广东传统的手工技艺，是非物质文化遗产之一。风筝需要手工上色，一位师傅 小时完成一个风筝的上色工作，照这样计算，一位师傅一个小时能上色()个风筝：上色完一个风常需 A.①号 B.②号 C.一样近 D.无法确定 要( )小时。 11,(本避1分)观察下面用小棒摆出的图形，图n需要用( )根小棒。 6.(本题2分)车轮滚动一周所行的路程是车轮的()，一辆汽车车轮的直径为60em,这辆车的车轮滚动 一周，那么这辆车前进了()cm。 7.(本题2分)有一组互相咬合的齿轮如图。 图2 图3 图4 A.4n+1 B.5n c.5n+5 第1页共8项 第2页共8项 12.(本题1分)中山路整体改造提升工程已经基本完成。一辆工程运输车装了1.6吨货物，正好是载重质量 (G+)÷品 x+8x对 的耏。这辆运输车的载重是多少吨？列式1.6÷ 6× (3,其中方框中的部分表示( ● A.载重质量的时 B。载重质量的 C.载重质量的号 21.(本题4分)求阴影部分的面积。（单位：Cm) D.载重的总质量 13,(本题1分)“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重 的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了分画出的圆面积会增加()。 A. B c. D.4倍 三，仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)妈妈今年m岁，依依今年n岁，10年后妈妈比依依大(m-)岁，() 22.(本题4分)计算下面图形中阴影部分的面积。 15。(本避1分)某商店运来一些瓶装果汁，卖出去总数的后，还利56瓶，该商店运来96瓶果汁。（ 16.(本题1分)名×15+15×=（侣+）×15运用了乘法分配律。() 10cm 17,(本恩1分)罗老师买了m支钢笔和n支圆珠笔，圆珠笔每支15元，钢笔每支56元，买圆珠笔的钱比 买钢笔的钱少(1.5n-5.6m)元。() 15cm 18.(本圈1分)已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一 些。() 四.巧妙计算，看图列式（共3小题，满分28分） 五.动手动脑，实践操作（共2小题，满分12分） 19.(本题12分)细想快算。 23.(本趣6分)下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟清。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形， 品+指 8+”= 927 是+”= 当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 5= 会+9 各+10= 10+号= 38+号= +行= + 20.(本题8分)怎样算简便就怎样算。 ×+ 是×12+品×12 (1)请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，井分别用字母Qr标出它的圆心、半径 (②)画出所得组合图形的一条对称轴。 (3)在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 第3项共8项 第4页共8页 24.(本题6分)如图，每个小方格的边长表示1厘米。 27。(本题5分)传统文化二十四节气奇奇学完了“二十四节气”之后，了解到我国秋季是从立秋开 (1)画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。 始，到霜降结束。某年的秋季大约有90天，假设已经过去了，请你帮奇奇算一算，秋季还剩下多少天？ (2画一个三角形，使这个三角形的面积比(1)中长方形的面积少并列式计算这个三角形的面积。 28.(本题5分)某市政府规划出一块而积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80 米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？ (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ 2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大钓需要鹅卵石50千克，铺设这条小路 大约需要多少千克鹅卵石？ 六.灵活应用，解决问题（共7小题，满分33分） 25。(本题4分)玩具店新进一批城市乐园卡通玩偶，第一天卖出了45个，恰好是这批玩偶数量的这批玩 偶玩具店一共进了多少个？ 29.（本题5分)陈村素有“中国年桔之乡”的美誉。年桔节上，笑笑买了一箱年桔用了60元，正好是妈妈 买一盆蝴蝶兰价钱的。妈妈买蝴蝶兰用了多少元？ 26.(本题4分)3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树话动。雪松和梧桐树各植了x排，已知 雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2当x=30时，梧桐比雪松多植多少棵？ 第5页共8页 第6页共8项 30.(木题5分)某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，O代表椅子） O○ O0○0 00000O :0 o☐o oO O○OO O●OOOO (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2》按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m=20时，可以坐多少人？ ： 31,(本题5分)非洲野犬主要生活在非洲的干燥草原和半荒漠地带，它的最高时速达55千米。非洲蛇鸟的 冲刺时速比非洲野犬的最高时速还快品非洲能鸟的冲刺时速是多少？ 3 0 第7项共8项 第8页共8页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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(2)小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转( )周。 8．（本题3分）数学课上，奇奇按下图方式摆放若干个小正方体：1个小正方体有5个面露在外面，3个小正方体摞在一起有( )个面露在外面；( )个小正方体摞在一起时有26个面露在外面；如果按这样的方式继续摆下去，摆n个小正方体一共有( )个面露在外面。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）要计算，运用（　　）可以使计算更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 10．（本题1分）为加强美育教育，少儿图书馆举办了“美育童心”主题作品展。作品展按如下形状布置，参观时从点走到点有①号和②号两条路线，哪条路线近？（    ） A．①号 B．②号 C．一样近 D．无法确定 11．（本题1分）观察下面用小棒摆出的图形，图n需要用（    ）根小棒。 A． B． C． 12．（本题1分）中山路整体改造提升工程已经基本完成。一辆工程运输车装了1.6吨货物，正好是载重质量的。这辆运输车的载重是多少吨？列式1.6÷＝×3，其中方框中的部分表示（    ）。 A．载重质量的 B．载重质量的 C．载重质量的 D．载重的总质量 13．（本题1分）“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。笑笑在画一个圆时，将半径增加了，画出的圆面积会增加（ ）。 A． B． C． D．4倍 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）妈妈今年岁，依依今年岁，10年后妈妈比依依大岁。( ) 15．（本题1分）某商店运来一些瓶装果汁，卖出去总数的后，还剩56瓶，该商店运来96瓶果汁。( ) 16．（本题1分）运用了乘法分配律。( ) 17．（本题1分）罗老师买了m支钢笔和n支圆珠笔，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支5.6元，买圆珠笔的钱比买钢笔的钱少元。( ) 18．（本题1分）已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( ) 四.巧妙计算，看图列式（共3小题，满分28分） 19．（本题12分）细想快算。                                        20．（本题8分）怎样算简便就怎样算。           21．（本题4分）求阴影部分的面积。（单位：cm） 22．（本题4分）计算下面图形中阴影部分的面积。 五.动手动脑，实践操作(共2小题，满分12分） 23．（本题6分）下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟漪。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形，当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 (1)请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，并分别用字母O、r标出它的圆心、半径。 (2)画出所得组合图形的一条对称轴。 (3)在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 24．（本题6分）如图，每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的。 (2)画一个三角形，使这个三角形的面积比（1）中长方形的面积少。并列式计算这个三角形的面积。 六.灵活应用，解决问题(共7小题，满分33分） 25．（本题4分）玩具店新进一批城市乐园卡通玩偶，第一天卖出了45个，恰好是这批玩偶数量的，这批玩偶玩具店一共进了多少个？ 26．（本题4分）3月12日是中国的植树节。这天，某小学开展了植树活动。雪松和梧桐树各植了x排，已知雪松每排10棵，梧桐每排12棵。 (1)一共植树多少棵？ (2)当时，梧桐比雪松多植多少棵？ 27．（本题5分）传统文化  二十四节气  奇奇学完了“二十四节气”之后，了解到我国秋季是从立秋开始，到霜降结束。某年的秋季大约有90天，假设已经过去了，请你帮奇奇算一算，秋季还剩下多少天？ 28．（本题5分）某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？ (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 29．（本题5分）陈村素有“中国年桔之乡”的美誉。年桔节上，笑笑买了一箱年桔用了60元，正好是妈妈买一盆蝴蝶兰价钱的。妈妈买蝴蝶兰用了多少元？ 30．（本题5分）某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，○代表椅子） (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2)按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m＝20时，可以坐多少人？ 31．（本题5分）非洲野犬主要生活在非洲的干燥草原和半荒漠地带，它的最高时速达55千米。非洲鸵鸟的冲刺时速比非洲野犬的最高时速还快，非洲鸵鸟的冲刺时速是多少？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $