湖北武汉市二中广雅中学2026-2027学年上学期九年级数学课堂作业(二)

九年级（上)数学课堂作业（二) 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.一元二次方程4x2+5x一8=0，它的一次项系数和常数项分别是() A、4,5 B.4,-5 C.5,-8 D.4,一8 2.若点(1，一1)在二次函数y=m2的图象上，则a的值是（) A、1 B-1 C.2 D.-2 3.用配方法解方程2+2x=5,下列变形中正确的是（) A:x+1)2=6 B.c-1)2=4 C.G-1)2=6 D.x+1)2=4 ) 4.一元二次方程x2+1=0根的情况是（ A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.无法确定 5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=一3)向下平移2个单位长度，得到的新抛物 线的解析式为() A、y=-5)2 B.y=x-1)2 C.y=--3)2-2 D.y=-(x-3)2+2 6.对于二次函数y=（x+1)2一4，下列说法正确的是（) A.图象的开口向下 B.当x=1时，y有最大值-4 C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x=一1 7.己知点（1，)，(4,2)，(-3，)都在函数y=2-4x的图象上，则（) A、y<2<为 B.y<<2 C.y2<<y1 D.y<y<y 8.某厂家某种产品2026年1至5月份的产量统计图如图所示.设从2月份到4月份该厂 家这种产品产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程( A.461(1x2=180 1产量（万件） B.180(1+x)=461 500 400 368 461 442 C.180(1+2x)=461 300 200 137 D.180(1+x)2=6I 100 180 0 1月2月3月4月5月月份 9.同一平面直角坐标系中，一次函数y=一a+b和二次函数y=ax2+brc的图象可能是 () 好杂 B D 10.二次函数y=-2hx+2h当自变骨x在-1≤x≤2范围内有最小值n,则n的最大值 为() A.-3 B.0 D.2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.若关于x的一元二次方程+mx一2=0有一个实数根是1，则 12.抛物线y=3(x+1)2-5的顶点坐标是 13.若实数m,n满足m2-2m-1=0,2-2n-1=0,且m,则mnm7的值为 14.某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S(米)关于滑行的时间1（秒）的函数解 析式是S=一0.25+101，无人机若陆后滑行 秒才能停下来. 15.如图，函数y=ax2+bx一c的图象过点（-l,0)和(m、0),请思考下列判断： 1ab<0:②4a-2b-c<0:③-c=ma; y am2+(2atb)mtatb-c<O: ⑤若m=3,点P1(1-1,),P2(1,h),P(+1,为)在抛 物线上，且满足n<为<，则片<K1 其中正确的是 填序号) 16.如图1，在矩形ABCD中，AD<AB,点E和F同时从点A出发，点E以1cms的速 度沿A一D一C的方向运动，点F以1cms的速度沿A一B一C的方向运动，两点相過 时停止运动.设运动时间为x5,△4EF的面积为)cm2,y关于x的函数图象如图2， 图象经过点(4，m)(n,m),则n的值为 6 D m 图1 n 8 图2 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(8分)按要求解方程： (1)x2+x一1=0（公式法) (2)X2-2x=0 18.(8分)（列方程解应用题）某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目 小分支，若主干、支干和小分支总数共73.求主干长出多少个支干. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2(+1)+K-3=0. (1)(4分)若该方程有两个实数根，求k的取值范围： (2)(4分)若该方程的两个实数根x,2满足（一1)（2一I)=1,求k的值。 20.(8分)已知二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数y的部分对应值如表： -2 y… 5 0 一3 -4 一3 (1)（2分)此二次函数图象的项点坐标为 (2)(2分)表格中m的值为 (3)(2分)在给定的平面直角坐标系中画出这个 二次函数的图象： (4)(2分)结合图象回答：当一2<x<3时，y的 320 取值范围是 21.(8分)如图，由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A,B, C三点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.（每个问题的画线不得超 过四条) (1)(4分)在图1中，先画出BC的中点O,再画出点O关于AC的对称点D (2)（4分)在图2中，先找一个格点E,画出□ACEB,再在BC边上画一点F, 使∠FB=45°. 图1 图2 22.（10分)中秋节是我国的传统节日，吃月饼是中华民族传统习俗、市场上每盒豆沙月 饼的进价比莲蓉月饼的进价便宜20元，某商家用8000元购进的莲蓉月饼和用6000 元购进的豆沙月饼盒数相同.在销售莲蓉月饼时，调查发现：售价为100元/盒时每天 可售100盒，售价每提高1元，每天少售2盒，设莲蓉月饼每盆售价为x元 (1)(2分)莲蓉月饼和豆沙月饼每盒的进价分别为 元和 元： (2)(4分)若商家每天要获得2400元的利润，莲馨月饼每盒售价应定为多少元？ (3)(4分)若要求I18≤x≤130，求商家每天获得的最大利润为多少元？ 23.（I0分)矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG(B与E,C与F对应) (1)(3分)如图I,EF经过点D,若AB=6,AD=I0,求DG: (2)(4分)如图2，连CF,DG相交于点H,求证：CH=FH: (3)(3分)如图3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG的位置，DG的延 长交FC于点H,若点G恰好为DH的中点，∠CHD=30°，C什√5，直接写出DH 的长度为 G B B A E E H D D 图 图2 图3 24.（(12分)如图1，抛物线y=m2+bx-2与x轴交于A(一4,0)和B(1,0】两点 与y轴交于点C. 图 图2 (1)(3分)求抛物线的解析式： (2)(4分)连接AC、BC,D为x轴上方抛物线上一点，若△MCD的面积为12，求 点D坐标： (3)(5分)如图2，直线y=+4+31交抛物线于P、2两点(P、2不与A、B重合)， 直线BP、BQ分别交y轴于点M、点N,若M、N两点的纵坐标分别为m,n, 试探究m,n与1之间的数量关系.