17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 （导学案）物理新教材人教版九年级全一册

第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 （导学案） 【学习目标】 1. 知道串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；知道并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和；理解串联电路的分压规律和并联电路的分流规律；会运用欧姆定律和串、并联电路特点进行简单定量计算。 2. 经历“等效替代”的思维过程，理解等效电阻的含义；能由欧姆定律和串、并联电路的电流、电压特点推导电阻关系；会用比例关系分析分压、分流问题；能画出等效电路图，把复杂电路简化为简单电路。 3. 能设计实验验证串联、并联电路的总电阻与各分电阻的关系；会记录数据、分析数据并归纳规律；能对“并联总电阻小于任一支路电阻”等结论作出推理说明。 4. 养成先分析电路结构、再选用规律、最后代入数据的规范解题习惯；在计算和实验中养成严谨、细致、实事求是的科学态度；体会等效替代思想在科学研究和日常生活中的应用价值。 【学习重点】 1. 串联电路总电阻和分压规律； 2. 并联电路总电阻和分流规律； 3. 运用欧姆定律和串、并联电路特点进行简单计算。 【学习难点】 1. 等效电阻概念的理解； 2 并联电路总电阻公式的推导及“总电阻小于任一支路电阻”的理解； 3. 分压、分流比例关系的正确选用； 4. 多电阻电路和简单动态电路的分析。 【自主预习】阅读教材《欧姆定律在串、并联电路中的应用》，完成以下问题： 1.串联电路电流特点：____________；电压特点：____________。 2.并联电路电流特点：____________；电压特点：____________。 3.两个电阻 R1​、R2​ 串联，总电阻 R总=____________；串联电路中，各电阻两端电压与其阻值成______比，即 U1:U2=____________。 4.两个电阻 R1、R2并联，总电阻满足 1/R总=____________；两个电阻并联时也可写成 R总=____________；并联电路中，各支路电流与其电阻成______比，即 I1:I2 ​=______。 5.串联总电阻______（选填“大于”“小于”或“等于”）任何一个分电阻；并联总电阻______（选填“大于”“小于”或“等于”）任何一个支路电阻。 6.分析动态电路的一般顺序：先判断电路______，再判断总电阻变化，最后判断______和______的变化。 答案： 1.I=I1=I2；U=U1+U2 ​ 2.I=I1+I2；U=U1=U2 ​ 3.R1+R2 ​；正；R1:R2 4.1/R1+1/R2 ​；R1R2/(R1+R2)；反；R2:R1 5.大于；小于 6.结构；电流；电压 【课堂探究】 探究一、串联电路的电阻关系与分压规律 1. 串联总电阻的推导 设两个电阻 R1​、R2​ 串联，电源电压为 U，电流为 I。 由串联特点：U=U1+U2 ​，I=I1=I2 ​。 由欧姆定律：U1=IR1 ​，U2=IR2 ​，U=IR总​。 代入得：IR总=IR1+IR2 ​，所以 R总=R1+R2。 结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和，故当有n 个电阻串联，R总=R1+R2+⋯+Rn。 2. 串联分压规律 结论：串联电路中，各电阻两端电压与其阻值成正比。 3. 理解总电阻变大 串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻大于任何一个分电阻。 特别提醒： （1）串联总电阻公式适用于任意个电阻串联，不是只适用于两个电阻。 （2）分压规律中“电压与电阻成正比”的前提是串联，不能与并联分流混淆。 （3）解题时先画等效电路图，标出已知量和未知量，再选用规律。 【典例1】如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移，下列说法中正确的是（　　）。 A．电流表A的示数变大 B．电压表Vl的示数不变 C．电压表V2的示数变小 D．电压表Vl与电压表V2的示数之和保持不变 【答案】D。 【详解】 由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路电流；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移，滑动变阻器R2的阻值变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路的电流变小，即电流表A的示数变小，因为通过R1的电流变小，R1两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，根据串联电路电压规律可知，电源电压不变，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大；根据串联电路电压规律可知，电压表Vl与电压表V2的示数之和为电源电压，电源电压保持不变，电压表Vl与电压表V2的示数之和保持不变，故ABC错误，D正确。 故选：D。 探究二、并联电路的电阻关系与分流规律 1. 并联总电阻的推导 如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 推论：若并联电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流： 2. 并联分流规律 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3. 理解总电阻变小 并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻小于任何一个支路电阻。 特别提醒： （1）两个电阻并联可用“积除以和”快速计算，三个及以上电阻并联必须用倒数公式。 （2）并联总电阻一定小于任一支路电阻，不能出现“并联后总电阻比支路电阻还大”的错误。 （3）分流规律中“电流与电阻成反比”的前提是并联，注意与串联分压区分。 （4）并联电路中各支路两端电压相等，这是分析并联问题的关键。 【典例2】如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（     ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 【答案】A 【详解】 A．由图可知，定值电阻与湿度传感器并联，电流表测通过定值电阻的电流，电压表测电源电压，当使用喷头淋浴时（湿度增大），湿度传感器的阻值减小，根据并联电路电阻的特点可知，电路的总电阻减小，故A正确； B．根据并联电路的特点可知，湿度传感器阻值变化时，定值电阻所在支路不受影响，因此电流不变，所以电流表的示数不变，故B错误； C．根据并联电路电压与电流的特点可知，电压表示数与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，因此不变，故C错误； D．电压表在测电源电压，因此示数保持不变，故D错误。 故选：A。 探究三、动态电路分析与电路故障判断 1、动态电路分析解题方法 方法①： · 按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②： · 串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 2、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时： · 电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 （2）当电路短路时： · 电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 3、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时： · 电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 （2）某支路短路时： · 所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考） 【典例3】如图所示的电路中，电源电压为U0不变。闭合开关S后，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数为U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，故障可能是______。为确定具体故障，小嘉提出三种方法：①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P；②用完好电阻R0替换R1，闭合开关；③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关。请选出可行的方法______（选填序号）。 【答案】 R1短路/滑动变阻器R2断路 ② 【详解】 [1]电路中电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，其示数小于电源电压U0。电路工作一段时间后，电压表的示数为电源电压U0，电压表直接测量电源电压，所以故障原因可能是电阻R1短路或滑动变阻器R2断路。 [2]①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P，不管是R1短路还是滑动变阻器R2断路，电压表示数仍为U0，故不能确定具体故障； ②用完好电阻R0替换R1，闭合开关，若是R1短路引起，则用电阻R0替换R1，电压表示数不再为U0，电压表示数要小于U0；若滑动变阻器断路故障，则电压表示数仍为U0，故可以确定具体故障； ③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关，电路连接方式和原电路等效，没有任何变化，故不能确定具体故障。 故选②。 【归纳整理】 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【课堂练习】 1．如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 【答案】A 【详解】 由图可知，电阻R、电灯L和电流表串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流； AB．若R短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A正确，B错误。 C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表测量的是电源电压，示数变大，故C错误； D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D错误； 故选：A。 2．如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确是（　　）。 A．电流表A1变小，A2变小，电压表V变大 B．电流表A1变小，A2不变，电压表V不变 C．电压表V的示数与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A2、A1的示数之差与电压表示数的乘积变大 【答案】C。 【详解】 AB．由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A2测干路电流，电流表A1测R2支路的电流；由于电源电压不变；则电压表示数不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从中点向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小，即电流表A1示数变小；由于并联电路互不影响，则通过R1的电流不变。根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，即电流表A2示数变小，故AB错误； C．电压表示数不变，电流表A2示数变小，其比值变大，故C正确； D．电流表A2、A1示数之差为通过R1的电流，保持不变。电压表示数不变，所以它们的乘积不变，故D错误。 故选：C。 3．在如图所示的电路中，滑动变阻器接入电路的阻值与电阻的阻值相等，开关闭合，断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数比值比原先小的是（  ） A．电源电压不变，向右移动滑片P B．减小电源电压，向右移动滑片P C．电源电压不变，闭合开关，向右移动滑片P D．电源电压不变，闭合开关，断开开关 【答案】C 【详解】 A．根据欧姆定律 ，电压表示数和电流表示数的比值等于电路总电阻，题目要求该比值比原先小，即要求总电阻小于原总电阻。初始电路闭合，断开，只有接入电路，且已知，因此原总电阻；当电源电压不变，向右移动滑片P，滑动变阻器接入电路的阻值变大，即电路总电阻变大，所以比值变大，故A不符合题意； B．断开，只有接入，向右移动滑片，接入阻值变大，虽然电源电压减小，但电压表测的是此时的电源电压  ，电流表测的是此时的电流。比值  等于滑动变阻器接入电路的阻值，即电路总电阻。因为，所以比值变大，故B不符合题意； C．闭合后，与并联，根据并联电阻规律，并联总电阻比任何一个分电阻都要小，所以向右移动滑片虽然变大，但始终小于，因此比值始终比原先小，故C符合题意； D．闭合、断开后，只有接入电路，总电阻，比值和原先相等，故 D不符合题意。 故选：C。 4．如图甲所示的电路，电源电压不变，为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电流表的示数I随热敏电阻阻值的倒数的变化关系图线中，可能正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由图甲可知，热敏电阻R与定值电阻并联，电源电压U保持不变，电流表测量干路总电流I。根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和： 定值电阻的电流为，U和都是定值，因此为定值；热敏电阻R的电流为 因此干路总电流为 由上式可知：I与是一次函数关系，图像为倾斜直线，且当时，，即直线与纵轴正半轴相交。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 5．如图所示的电子秤，关于该电子秤的相关知识，下列说法正确的是（  ） A．电子秤的表盘是由电流表改装成的 B．称得的重物越重时，两端的电压越大 C．电子秤的表盘刻度是均匀的 D．增大的阻值，可增大电子秤的最大称量值 【答案】D 【详解】 定值电阻和滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表测两端电压；重物越重，滑片向下移动，接入电路的阻值越大。 A．重物重力越大，接入电阻越大，电压表示数越大，电流表示数越小，电子秤表盘是电压表改装而成，不是电流表，故A错误； B．重物越重，接入电阻越大，总电阻越大，电源电压不变，电路电流越小；根据，不变，减小，因此两端电压越小，故B错误； C．串联电路中电压表示数 则与不成正比，因此电子秤表盘刻度不均匀，故C错误； D．电压表达到满偏电压时对应电子秤最大称量，由 整理得 可见越大，允许的最大越大，对应最大称量越大，故D正确。 故选：D。 6．如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压关系图像，根据图像可得（　　）。 A．灯泡的电阻是 B．电阻R的阻值随电流、电压的增大而增大 C．L与R串联在5V的电源上使用时，通过L的电流是0.4A D．L与R并联在2V的电源上使用时，通过干路的电流是0.6A 【答案】C。 【详解】 A．根据图像可知，灯泡的电流和电压不成正比，灯泡的电阻是变化的，故A不符合题意； B．根据图像可知，电阻R的电流和电压成正比，电阻R为定值电阻，其阻值与电流、电压无关，故B不符合题意； C．根据图像可知，L与R串联时，当电流为0.4A时，灯泡的电压为1V，电阻R电压为4V，根据串联电压规律，则电源电压恰好为 所以L与R串联在5V的电源上使用时，通过L的电流是0.4A，故C符合题意； D．L与R并联在2V的电源上使用时，根据并联电压规律，L与R电压均为2V，根据图像可知，此时灯泡电流为0.6A，电阻R的电流为0.2A，根据并联电流规律，干路电流为 故D不符合题意。 故选：C。 7．如图所示，当开关S闭合，两表为电压表时，甲、乙读数之比为5:2，则R1：R2＝_____ ；当开关S断开，两表为电流表时，甲、乙读数之比为 ________ 。 【答案】 3:2 3:5 【详解】 由图可知，当甲、乙均为电压表时，R1与R2串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量R2两端的电压，由串联电路电压特点可知， 由串联电路电压的分配可知， 开关S断开，两表为电流表时，R1 与 R2 并联， 甲电流表测 R2支路的电流 I2，乙电流表测干路总电流 I。 由并联电路电流的分配可知，通过R1与R2的电流之比为 由并联电路电流的特点可知，甲、乙两表示数之比为 。 8．如图甲所示，闭合开关S1、S2，电压表示数如图乙，两电流表的指针均如图丙，则通过L1的电流为 A，此时L1的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；仅断开S2，电流表A1 A。 【答案】0.34；17.6；1.36。 【详解】 [1][2]闭合开关S1、S2，灯L1和L2并联，电流表A1在干路上，电流表A2测灯L1的电流，则电流表A1的示数大于电流表A2，电压表测电路的电压；图乙中电压表是大量程接入，分度值是0.5V，示数是6V，则各支路的电压等于电源电压，是6V；由图丙可知，当电流表是大量程接入时，分度值是0.1A，示数是1.7A，即电流表A1的示数是1.7A，当电流表是小量程接入时，分度值是0.02A，示数是0.34A，即电流表A2的示数是0.34A，所以L1的电阻为 根据并联分流的特点，则L2的电阻为 [3]仅断开S2，电路是只有L2的简单电路，电流表测电路电流，根据串联电路电流处处相等可求出电流表A1的示数为 。 9．如图所示，电源电压可调，定值电阻，电流表的量程均为，滑动变阻器标有“”的字样。在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）。 A．电源电压最大只允许调至 B．滑片P向左移动过程中，电流表的示数变大 C．当电源电压调至，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 D．当电源电压调至，电流表A的示数最小为 【答案】C。 【详解】 由图得，变阻器R与定值电阻R1并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量R1电流。 A．电流表A示数最大为0.6A，R接入电路中电阻最大为20Ω时，电源电压最大，由欧姆定律与并联电路电流特点得 即 解得电源电压最大为，故A错误； B．滑片P向左移动过程中，由于并联电路各支路互不影响，则电流表的示数不变，故B错误； C．当电源电压调至，当电流表A示数最大为0.6A，R接入电路中电阻最小，此时R1电流为 R的电流为 由欧姆定律得，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 ， 故C正确； D．当电源电压调至，变阻器电路中电阻最大为20Ω时，电流表A的示数最小，此时R的电流为 并联电路各支路互不影响，则R1电流为仍为0.3A，则电流表A的示数最小 故D错误。 故选：C。 10．如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求： (1)定值电阻R0的阻值； (2)电源电压； (3)当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表的示数。 【答案】(1)6Ω (2)9V (3)0.75A 【详解】 （1）电压表测量定值电阻R0的电压，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，由乙图可知 （2）当滑动变阻器阻值为0时，只有R0工作，此时电路中的电流最大，由乙图可知，电源电压 （3）当滑片位于b端时，由乙图可知，定值电阻两端电压为3V，滑动变阻器与R0串联，滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的最大阻值为 当滑片P位于滑动变阻器中点时，电路中的总电阻为 电流表的示数 11．如图（a）所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V，电压表盘如图（b）所示。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)滑动变阻器接入电路的阻值R2； (3)移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3∶10，求滑动变阻器R2的接入阻值范围。 【答案】(1)1.6A (2) (3) 【详解】 （1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测电压，电压表的示数为8V，根据欧姆定律可得通过电阻R1的电流为 （2）滑动变阻器电压为 则滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）滑动变阻器上标有“2A”字样，则电路中电流的最大值为2A，此时总电阻最小为 此时变阻器阻值最小为 此时电压表示数为 电压表示数最小值与最大值之比为3∶10，所以电压表最小值为3V，此时电路中的电流最小为 此时滑动变阻器连入电路的阻值最大为 所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为。 【课后反思】 本节课学习了欧姆定律在串、并联电路中的应用，掌握了串联总电阻和分压规律、并联总电阻和分流规律，能进行简单的定量计算和动态电路分析。 反思：是否理解“等效电阻”的含义？是否分清串联分压与并联分流的比例关系？并联总电阻公式是否记牢，能否解释“并联总电阻小于任一支路电阻”？解题时是否先画等效电路图、再选规律、最后代入数据？动态电路分析顺序是否清楚？还有哪些计算和电路识别容易出错？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 （导学案） 【学习目标】 1. 知道串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；知道并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和；理解串联电路的分压规律和并联电路的分流规律；会运用欧姆定律和串、并联电路特点进行简单定量计算。 2. 经历“等效替代”的思维过程，理解等效电阻的含义；能由欧姆定律和串、并联电路的电流、电压特点推导电阻关系；会用比例关系分析分压、分流问题；能画出等效电路图，把复杂电路简化为简单电路。 3. 能设计实验验证串联、并联电路的总电阻与各分电阻的关系；会记录数据、分析数据并归纳规律；能对“并联总电阻小于任一支路电阻”等结论作出推理说明。 4. 养成先分析电路结构、再选用规律、最后代入数据的规范解题习惯；在计算和实验中养成严谨、细致、实事求是的科学态度；体会等效替代思想在科学研究和日常生活中的应用价值。 【学习重点】 1. 串联电路总电阻和分压规律； 2. 并联电路总电阻和分流规律； 3. 运用欧姆定律和串、并联电路特点进行简单计算。 【学习难点】 1. 等效电阻概念的理解； 2 并联电路总电阻公式的推导及“总电阻小于任一支路电阻”的理解； 3. 分压、分流比例关系的正确选用； 4. 多电阻电路和简单动态电路的分析。 【自主预习】阅读教材《欧姆定律在串、并联电路中的应用》，完成以下问题： 1.串联电路电流特点：____________；电压特点：____________。 2.并联电路电流特点：____________；电压特点：____________。 3.两个电阻 R1​、R2​ 串联，总电阻 R总=____________；串联电路中，各电阻两端电压与其阻值成______比，即 U1:U2=____________。 4.两个电阻 R1、R2并联，总电阻满足 1/R总=____________；两个电阻并联时也可写成 R总=____________；并联电路中，各支路电流与其电阻成______比，即 I1:I2 ​=______。 5.串联总电阻______（选填“大于”“小于”或“等于”）任何一个分电阻；并联总电阻______（选填“大于”“小于”或“等于”）任何一个支路电阻。 6.分析动态电路的一般顺序：先判断电路______，再判断总电阻变化，最后判断______和______的变化。 【课堂探究】 探究一、串联电路的电阻关系与分压规律 1. 串联总电阻的推导 设两个电阻 R1​、R2​ 串联，电源电压为 U，电流为 I。 由串联特点：U=U1+U2 ​，I=I1=I2 ​。 由欧姆定律：U1=IR1 ​，U2=IR2 ​，U=IR总​。 代入得：IR总=IR1+IR2 ​，所以 R总=R1+R2。 结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和，故当有n 个电阻串联，R总=R1+R2+⋯+Rn。 2. 串联分压规律 结论：串联电路中，各电阻两端电压与其阻值成正比。 3. 理解总电阻变大 串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻大于任何一个分电阻。 特别提醒： （1）串联总电阻公式适用于任意个电阻串联，不是只适用于两个电阻。 （2）分压规律中“电压与电阻成正比”的前提是串联，不能与并联分流混淆。 （3）解题时先画等效电路图，标出已知量和未知量，再选用规律。 【典例1】如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移，下列说法中正确的是（　　）。 A．电流表A的示数变大 B．电压表Vl的示数不变 C．电压表V2的示数变小 D．电压表Vl与电压表V2的示数之和保持不变 探究二、并联电路的电阻关系与分流规律 1. 并联总电阻的推导 如图所示，根据并联电路电压的规律，电阻R1、R2两端电压都等于电源电压U。 由欧姆定律可知，，因为I=I1+I2，所以，即。 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 推论：若并联电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流： 2. 并联分流规律 结论：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 3. 理解总电阻变小 并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻小于任何一个支路电阻。 特别提醒： （1）两个电阻并联可用“积除以和”快速计算，三个及以上电阻并联必须用倒数公式。 （2）并联总电阻一定小于任一支路电阻，不能出现“并联后总电阻比支路电阻还大”的错误。 （3）分流规律中“电流与电阻成反比”的前提是并联，注意与串联分压区分。 （4）并联电路中各支路两端电压相等，这是分析并联问题的关键。 【典例2】如图是小明家卫生间内的湿度检测仪的内部简化电路图，电源电压恒定不变，电阻是定值电阻，是湿度传感器，其阻值随周围空气湿度的增大而减小。当湿度检测仪处于工作状态，小明在使用喷头淋浴时（湿度增大），下列说法正确的是（     ） A．电路中总电阻逐渐减小 B．电流表的示数逐渐减小 C．电压表示数与电流表示数的比值逐渐增大 D．电压表的示数逐渐增大 探究三、动态电路分析与电路故障判断 1、动态电路分析解题方法 方法①： · 按这样的顺序分析：局部电阻如何变化→总电阻如何变化→由于电源电压不变，导致电路中电流如何变化→依据U=IR分析不变的电阻两端的电压如何变化→依据U变化的电阻=U总-U不变的电阻分析变化的电阻两端的电压如何变化。 方法②： · 串联电路中，即电压与电阻成正比，由此可知串联电路中按电阻的比例分配电压，电阻所占比例分数越大，分得的电压比例就越大。 2、电路故障在串联电路中的判断 （1）当电路断路时： · 电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零。 （2）当电路短路时： · 电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大。 3、电路故障在并联电路中的判断 （1）某支路断路时： · 电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数。 （2）某支路短路时： · 所有支路都被短路，电源烧坏。（不常考） 【典例3】如图所示的电路中，电源电压为U0不变。闭合开关S后，电路正常工作，一段时间后，观察到电压表示数为U0。若电路中仅有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，故障可能是______。为确定具体故障，小嘉提出三种方法：①闭合开关，移动滑动变阻器R2的滑片P；②用完好电阻R0替换R1，闭合开关；③将滑动变阻器R2与电压表位置互换，闭合开关。请选出可行的方法______（选填序号）。 【归纳整理】 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【课堂练习】 1．如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是（    ） A．R短路或断路都有可能 B．一定是R断路 C．可能是灯丝短路 D．可能是灯丝断了 2．如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确是（　　）。 A．电流表A1变小，A2变小，电压表V变大 B．电流表A1变小，A2不变，电压表V不变 C．电压表V的示数与电流表A2示数的比值变大 D．电流表A2、A1的示数之差与电压表示数的乘积变大 3．在如图所示的电路中，滑动变阻器接入电路的阻值与电阻的阻值相等，开关闭合，断开。下列操作中能使电压表示数与电流表示数比值比原先小的是（  ） A．电源电压不变，向右移动滑片P B．减小电源电压，向右移动滑片P C．电源电压不变，闭合开关，向右移动滑片P D．电源电压不变，闭合开关，断开开关 4．如图甲所示的电路，电源电压不变，为定值电阻，R为热敏电阻，其阻值随温度变化情况如图乙所示。闭合开关S，当监控区的温度升高时，电流表的示数I随热敏电阻阻值的倒数的变化关系图线中，可能正确的是（  ） A． B． C． D． 5．如图所示的电子秤，关于该电子秤的相关知识，下列说法正确的是（  ） A．电子秤的表盘是由电流表改装成的 B．称得的重物越重时，两端的电压越大 C．电子秤的表盘刻度是均匀的 D．增大的阻值，可增大电子秤的最大称量值 6．如图所示是灯泡L与电阻R的电流与电压关系图像，根据图像可得（　　）。 A．灯泡的电阻是 B．电阻R的阻值随电流、电压的增大而增大 C．L与R串联在5V的电源上使用时，通过L的电流是0.4A D．L与R并联在2V的电源上使用时，通过干路的电流是0.6A 7．如图所示，当开关S闭合，两表为电压表时，甲、乙读数之比为5:2，则R1：R2＝_____ ；当开关S断开，两表为电流表时，甲、乙读数之比为 ________ 。 8．如图甲所示，闭合开关S1、S2，电压表示数如图乙，两电流表的指针均如图丙，则通过L1的电流为 A，此时L1的电阻为 Ω（结果保留一位小数）；仅断开S2，电流表A1 A。 9．如图所示，电源电压可调，定值电阻，电流表的量程均为，滑动变阻器标有“”的字样。在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　）。 A．电源电压最大只允许调至 B．滑片P向左移动过程中，电流表的示数变大 C．当电源电压调至，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为 D．当电源电压调至，电流表A的示数最小为 10．如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求： (1)定值电阻R0的阻值； (2)电源电压； (3)当滑片P位于滑动变阻器中点时，电流表的示数。 11．如图（a）所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。电阻R1的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V，电压表盘如图（b）所示。求： (1)通过电阻R1的电流I1； (2)滑动变阻器接入电路的阻值R2； (3)移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3∶10，求滑动变阻器R2的接入阻值范围。 【课后反思】 本节课学习了欧姆定律在串、并联电路中的应用，掌握了串联总电阻和分压规律、并联总电阻和分流规律，能进行简单的定量计算和动态电路分析。 反思：是否理解“等效电阻”的含义？是否分清串联分压与并联分流的比例关系？并联总电阻公式是否记牢，能否解释“并联总电阻小于任一支路电阻”？解题时是否先画等效电路图、再选规律、最后代入数据？动态电路分析顺序是否清楚？还有哪些计算和电路识别容易出错？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $