17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用 导学案- 2025-2026学年人教版物理九年级全一册

该初中物理导学案聚焦“欧姆定律在串、并联电路中的应用”，涵盖电阻特点、计算、故障分析、I-U图像、动态电路等核心知识点，通过智慧锦囊梳理规律，以例题与典题递进衔接前后知识，搭建系统学习支架。 资料亮点在于融合科学思维与实践，通过故障分析、动态电路问题培养科学推理能力，跨学科实践（电表改装、力热综合）联系实际，智慧锦囊助力物理观念建构，有效提升学生解决复杂电路问题的能力。

第17章欧姆定律 第4讲 欧姆定律在串、并联电路中的应用 板块一 串、并联电路中欧姆定律的综合运用 题型一 串、并联电路中的电阻特点 智慧锦囊 电阻串联相当于增加了导体的长度,串联的电阻越多,总电阻越大。而且,串联电阻比其中任何一个电阻都要大。并联电阻相当于增加了导体的横截面积,并联的电阻越多,总电阻越小。而且,并联总电阻比其中最小的电阻还要小。 1.若有 n个电阻都为R₀的定值电阻串联,则总电阻为 2.若有n个电阻都为R₀的定值电阻并联,则总电阻 【例1】教材变式 P₁₀₆ 例题2如图所示电路,电源电压是6V,开关S闭合后,电流表 和A₂的示数分别是0.2A和0.4A,则电阻R₁是 ,R₂是 ,电路的总电阻是 。 【例2】如图所示是电阻分别为 的两个电阻器中电流随它们两端电压的变化图像,由图像可知,R₁ (选填“>”“=”或“<”) 若将两电阻串联,总电阻中电流随它两端电压的变化图像应在 区域;若将两电阻并联,总电阻中电流随它两端电压的变化图像应在 区域。 题型二 欧姆定律在串、并联中的计算 【例3】如图所示,已知电源电压为6V,电阻 (1)当开关 均断开时,电压表的示数为4V,求电流表的示数和定值电阻的电阻. (2)当开关 均闭合时,求电压表和电流表的示数。 典题精练 1.如图所示,将滑动变阻器的滑片P移到 M 端,闭合开关S,电流表的示数为1.0A,电压表的示数为6V;滑片P移到 N 端,闭合开关S,电压表的示数为2V。求: (1)电源电压及定值电阻的电阻R₀。 (2)滑动变阻器的最大电阻。 2.如图所示电路, 当开关S₁闭合,S₂断开,滑动变阻器的滑片P移到最右端时,电压表示数为6V,电流表示数为0.3A;当开关S₁、S₂都闭合,滑片P 移到最左端时,电流表示数为1.5A。求: (1)电源电压与滑动变阻器的最大电阻。 (2)R₂是多少? 3.如图甲所示的电路中,电源电压恒定不变,图乙是小灯泡L和定值电阻的电流与电压关系的图像。当只闭合 时,电压表示数为2V;当只闭合 时,电压表示数为4V。求: (1)电源电压。 (2)定值电阻的电阻, 是多大。 板块二 电路的比值计算 题型一 串联分压 智慧锦囊 串联分压 串联电路中,各定值电阻两端电压之比等于它们的电阻之比。 【例1】如图所示电路中, 闭合开关S,电压表 V₁与 的示数之比是( ) A.1:2 B.1:3 C.2:1 D.2:3 【例2】如图甲所示的电路,当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示,则电阻为R₁的定值电阻两端的电压是 V, 题型二 并联分流 智慧锦囊 并联分流: 并联电路中,各定值电阻中的电流之比等于它们的电阻反比。 【例3】如图所示,灯泡L₁、L₂的电阻分别为20 和30 。闭合开关S,通过灯泡 的电流分别为I₁、I₂,它们两端的电压分别为U₁、U₂,则下列正确的是 ( ) 【例4】在如图所示的电路中,开关S从断开到闭合,电流表A两次示数之比为3:5;若将电阻分别为 R₁、R₂的两电阻器串联在电路中,则它们两端的电压之比为 ( ) A.2:3 B.3:2 C.3:5 D.5:3 【例5】新考法 创新思维如图所示,电源电压恒定。当开关 闭合,甲、乙两表均为电压表时,两表示数之比 当开关 闭合、 断开,甲、乙两表均为电流表时,两表的示数之比为 ( ) A.5:4 B.3:5 C.4:5 D.4:1 典题精练 1.如图所示.电源电压保持不变,闭合开关后,两电压表的示数之比为2:3,则此时灯L₁、L₂的电阻之比R₁:R₂为( ) A.2:1 B.1:2 C.3:2 D.2:3 2.如图所示.电源电压不变.滑动变阻器的最大阻值为 R,已知 则下列说法正确的是 ( ) A.当滑片P移动到 a 端时,闭合S₂、S₂,通过电阻分别为R₁、R₂的定值电阻电流之比是1:2 B.当滑片P移动到 端时.闭合S₁、S₂,通过电阻分别为R₁、R₂的定值电阻电流之比是1:1 C.当滑片P移动到6端时,只闭合S₁,滑动变阻器两端的电压与电阻为R₁的定值电阻两端的电压之比是1:1 D.当滑片P移动到b端时,只闭合S₂,滑动变阻器两端的电压与电阻为 R₂的定值电阻两端的电压之比是2:1 3.如图所示,滑动变阻器的最大电阻R₂与定值电阻的电阻R₁相等。闭合开关S,当滑片P在a端时,电压表示数为2V,则电源电压为 V,此时电流表示数为I₁,当滑片P在b端时,电流表示数为I₂,则 4.新考法创新思维如图所示,电源电压不变,闭合开关S,电压表V₁示数为U₁,电压表 V₂示数为U₂,通过电阻为R₃定值电阻的电流为I₃;断开开关,把电压表 V₁换成电流表A₁,电压表V₂换成电流表 A₂,再闭合开关,通过电阻为R₁的定值电阻的电流为I₁,通过电阻为 R₂的定值电阻的电流为I₂,通过电阻为 R₃的定值电阻的电流为 I₃。已知 1:2,则电阻 电流 5.如图所示电路中,电源电压不变,当S₁和S₂都闭合时,电流表A₁和A 的示数之比为2:5,此时电流表A₁示数为I₁;当S₁ 和S₂都断开时电压表示数为4V,电流表A的示数为 4:3。求: (1)定值电阻的电阻R₁与R₃之比。 (2)定值电阻的电阻R₁与R₂之比。 (3)电源电压。 板块三 结合欧姆定律的故障分析 题型一 通过电流表判断电路故障 【例1】如图所示电路中,由于接线柱接触不良导致电路发生了断路故障。若电路中仅有一处故障,且只发生在电阻分别为R₁、R₂的定值电阻和滑动变阻器上。现通过接入一个电表来判断故障。 (1)应选择如下方案 。 A.将一个电流表接入到 Q 点 B.将一个电压表接入到 QM 之间 C.将一个电压表接入到 MN 之间 (2)请写出选择方案后,闭合开关S后的操作、电表的示数变化情况及其对应的故障: 。 题型二 通过电压表判断电路故障 【例2】如图所示,当开关S闭合时,小灯泡L 不亮,小明同学利用电压表进行电路故障检测,检测结果如表所示。则电路中的故障是 ( ) 测试点 a、b b、c c、d 电压表示数 有示数 无示数 有示数 A.开关S断路 B.小灯泡L 断路 C.滑动变阻器断路 D.滑动变阻器短路 题型三 通过电流表、电压表判断电路故障 【例3】如图所示是某同学做实验时的电路图,闭合开关S后,发现灯泡 均不亮,电流表示数为零,电压表示数等于电源电压,则该电路中的故障是 ( ) A. b、L₂、c之间断路 B. a、L₁、b之间断路 C.电源正极与a 之间断路 D. c与电源负极之间断路 题型四 通过检测灯判断电路故障 【例4】新考法 创新思维如图甲所示,开关S闭合后,发现灯L不亮。现已确定故障原因可能是灯L短路或灯L断路。为检测出具体故障,小羽做了如图乙所示的检测电路。将故障电路的开关S断开,分别把 M、N接到a、b接线柱上,若只有检测灯亮,则故障是 ;若检测灯不亮,则故障是 。 典题精练 1.如图所示,闭合开关S,电路正常工作。过了一段时间,灯泡L熄灭,两只电表示数都变大。则下列判断正确的是 ( ) A.灯泡L短路 B.定值电阻短路 C.定值电阻断路 D.灯泡L断路 2.如图所示电路,把电流表接入电路中a 点时,闭合开关后发现L₁和L₂均不发光,电流表无示数。为了找出故障原因,小红用一根导线进行检测,发现将导线连 ab 两点时,L₁不亮,L₂亮,连 bc 两点时两灯都不亮。则电路故障可能是 ( ) A. L₁断路 B. L₁短路 C. L₂断路 D. L₂短路 3.小柯同学在做研究串联电路特点的实验中,将一个阻值约为10欧的普通小灯泡L和个阻值为100多欧的LED灯串联后接入电路(如图)。闭合开关S,发现LED灯亮而小灯泡L 不亮,且电流表无示数。针对这种现象,以下分析不正确的是 ( ) A.电流表可能短路 B.小灯泡灯丝断了 C.普通灯泡中的电流等于LED灯中的电流 D. LED灯两端的电压大于普通灯泡两端的电压 4.如图所示电路,开关S闭合时,电流表有示数,电压表无示数;开关S断开时,电流表、电压表均无示数,电路仅有一处故障,下列说法正确的是 ( ) A.电阻为R₁电阻器断路 B.电阻为R₂电阻器断路 C.电阻为R₂电阻器短路 D.电阻为 R₃电阻器断路 5.如图所示的电路中,闭合开关,发现电压表指针不偏转。若电路中只有一处故障,且故障发生在电阻为 R₁的电阻器或电阻为R₂的电阻器上,下列说法正确的是 ( ) A.若电流表指针偏转,则故障为电阻为R₁的电阻器被短接 B.若电流表指针偏转,则故障为电阻为R₂的电阻器断路 C.若电流表指针不偏转,则故障为电阻为R₂的电阻器被短接 D.若电流表指针不偏转,则故障为电阻为R₁的电阻器断路 板块四 I-U 图像问题 题型一 定值电阻的I-U图像 智慧锦囊< I-U图像上除原点以外的点的纵坐标和横坐标的比值就是直线的斜率,斜率值就等于定值电阻的电阻。 【例1】教材变式P₁₀₈T₁ 某一温度下,连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图中信息可知 ( ) A. A 导体的电阻为10 B. B导体的电阻为10 C. A导体两端电压为3V时,通过A 导体的电流为0.3A D.将A、B导体并联在3V的电路中时,干路中的电流为0.6A 题型二 小灯泡的 I-U图像 【例2】如图所示,是小雨同学根据测量数据绘制的通过小灯泡电流I 随它两端电压U变化的关系图像。根据图像信息可知下列说法中正确的是 ( ) A.小灯泡的电阻随电压的增大而减小 B.小灯泡两端电压为1V时,通过小灯泡的实际电流为0.3A C.若将两个同样规格的小灯泡并联在2V的电源两端,电源电压保持不变,电路中总电流为0.45A D.若将两个同样规格的小灯泡串联在2V的电源两端,电源电压保持不变,通过两只灯泡的电流之和为0.3A 题型三滑动变阻器的I-U图像 智慧锦囊 1.滑动变阻器的 I-U图像中,与U 轴相交的点表示电源电压。 2.用图像法求电阻时,图像上的点对应电流或电压,通过对应的电压和电流可以求元件的电阻。 【例3】如图甲所示电路,电源电压保持不变,当闭合开关S,调节滑动变阻器电阻从最大变化到最小,其“U-I”关系图像如图乙所示,则下列判断正确的是 ( ) A.电源电压为 10V B.定值电阻的电阻R₁为20 C.变阻器滑片在中点时,电流表示数为0.3A D.滑动变阻器的电阻R₂变化范围为0~10 典题精练 1.电阻器甲和乙的电流随电压变化规律如图所示。若将它们串联接入电源电压恒为6V的电路中,则下列说法正确的是 ( ) A.电阻器甲和乙两端的电压可能都等于3V B.电阻器甲和乙两端的电压之比可能等于1:2 C.电阻器乙两端的电压一定大于甲两端的电压 D.电阻器乙两端的电压一定小于甲两端的电压 2.如图所示,实验得到定值电阻和小灯泡的电流和电压的关系图像,在图线上取三个点,这三个点的电阻大小关系正确的是 ( ) 3.如图甲所示电路中,电源电压保持不变。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中,定值电阻和滑动变阻器的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断错误的是 ( ) A.图线 B 是电阻为R₁的定值电阻的I-U关系图像 B.电源电压为18V C. R₁为20 D.滑动变阻器的最大电阻 为30 4.如图所示是分别测量定值电阻和小灯泡L两端电压和通过电流后得到的U-I图像,由图可知,定值电阻的电阻 R 为 ;若将定值电阻和小灯泡并联后接在电压为2V的电源两端,干路中的电流是 A。 5.小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图甲所示。其中,电源电压U=4V(恒定不变)。电压表的测量范围为0~3V,定值电阻R。为30 ,热敏电阻的电阻R₁随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后。 (1)当环境温度为40 时,热敏电阻的电阻. 为 。 (2)当定值电阻两端电压为3V时, ,电路能测量的最高环境温度为 。 板块五 动态电路电压变化量问题 题型一 U 的理解 智慧锦囊< 在定值电阻与滑动变阻器串联的电路中,由于电源电压一定,定值电阻两端的电压改变量 U₁与滑动变阻器两端的电压改变量 大小相等,即 【例1】如图所示的电路中,滑动变阻器的滑片移动后,下面关于滑片移动前后判断错误的是( ) A.小灯泡的电流变化量一定和变阻器的电流变化量相等 B.小灯泡的电压变化量一定和变阻器的电压变化量相等 C.小灯泡的电阻变化量一定和变阻器的电阻变化量相等 D.当电压表示数变大时,电流表的示数一定变小 【例2】如图所示的电路中,定值电阻的电阻为R₁,滑动变阻器的最大电阻为R₂。闭合开关S,电压表V₁的示数 与电流表 A₁的示数的比值为n₁,电压表 V₂的示数U₂与电流表. 的示数的比值为n₂,且 ;当滑片 P 向左移动后,电压表 V₁示数的变化量 U₁和电流表 A₁示数的变化量 I₁的比值的绝对值为n₃,电压表 示数的变化量 U₂和电流表A₂示数的变化量 I₂的比值的绝对值为n₄,则 (均选填“>”“<”或“=”)。 题型: 的理解 智慧锦囊 1.电阻器两端的电压U 与流过其中的电流I之比为 即 就是电阻器的电阻。 2.定值电阻两端电压改变量 U₁与其中的电流改变量 I 之比为 即 为定值电阻的电阻。 3.滑动变阻器两端的电压改变量 U₂与其中的电流改变量 I 之比 不是滑动变阻器的电阻,而是等于定值电阻的电阻。因为根据 【例3】如图所示的电路中,电源电压保持不变。闭合开关S后,当滑动变阻器的滑片P向右移动时,以下说法中正确的是 ( ) A.电流表 A 示数变小,电压表 V₂示数变小 B.电压表 V₁与电压表 V₂示数的差值不变 C.两电压表的示数之差与电流表 A示数的比值变大 D.电压表 V₂示数变化量与电流表示数变化量之比不变 典题精练 1.如图. 闭合开关,将滑动变阻器的滑片向左滑动,电压表V₁示数变化量的绝对值为 U₁,电压表 V₂示数变化量的绝对值为 U₂.滑动变阻器两端电压变化量的绝对值为 U₃,下列说法正确的是 ( ) A. V₁示数变小. V₂示数变大 B. V₁示数变大.. C. V₂示数不变. D. V₂示数变大. 2.如图甲所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端,定值电阻和滑动变阻器的U-I关系图像如图乙所示,则下列说法错误的是 ( ) A.滑动变阻器的最大电阻R₂为 B. R₁为 D.滑动变阻器的滑片向右滑动时,电压表 V₂示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值的比值增大 3.如图所示,电源电压保持不变,定值电阻的电阻为R₁。闭合开关S,电压表 示数为 电压表V₂示数为U₂,电流表A示数为I,在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中,电压表 示数变化了 U₂,电流表A示数变化了 I。下列说法正确的是 ( ) A. U₁不变,U₂变大,I变小 B. U₁变小,U₂不变,I变小 C.| U₂|与| I|的比值不变 D.| U₂|与| I|的比值变大 4.如图所示的电路中,电源电压恒定,定值电阻的电阻为 ,滑动变阻器的最大电阻为. 闭合开关S后,滑动变阻器滑片P从一端向另一端滑动过程中,以下说法错误的是 ( ) A.若滑动变阻器滑片 P 自b 向a 移动,电压表 V₁的示数与电压表 的示数比值变大 B.若滑动变阻器滑片P自a 向b 移动,电流表A 的示数变小,电压表的 的示数与电流表A 的示数之比变大 C.不管滑片P怎么移动,电压表 V₁ 的示数变化量 U₁与电流表A的示数变化量 I 的比值不变 D.若滑动变阻器滑片P自a 向b 移动,电压表 V₂的示数变化量 与电流表 A 的示数变化量 I 的比值变大 板块六 电流、电压和电阻变化范围 题型 电流可调节范围的计算 【例1】断考法 创新思维如图所示的电路,电源电压恒为4.5V,电流表的测量范围为0~0.6A,电压表的测量范围为0~3V,定值电阻的电阻R 为5 ,滑动变阻器的最大电阻为50 ,闭合开关S,移动滑片 P 的过程中;下列说法正确的是 ( ) A.电压表示数的变化范围是1~3V B.电压表与电流表的比值不变 C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5~50 D.电流表示数的变化范围是0.3~0.6A 题型二 电压可调节范围的计算 【例2】如图所示,电源电压为18V,定值电阻的电阻 滑动变阻器标有“50 2A”,电流表测量范围为“0~3A”。在确保电路安全的情况下,下列说法正确的是( ) A.滑片 P 向右移动过程中,R₁两端的电压变小 B.滑动变阻器允许接入电路中的电阻变化范围为0~50 C.若电源电压可调,电源电压可调节的最大值为25V D.若电源电压可调,为使电流表示数达到最大,电源电压可调节的最小值为18V 题型三 滑动变阻器阻值调节范围的计算 【例3】如图所示,电源电压为4.5V,电流表测量范围为“0~0.6A”,滑动变阻器规格为“10 1A”,小灯泡L标有“2.5V 0.5A”(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。在保证电路安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片,下列说法正确的是 ( ) A.通过小灯泡的最大电流是0.9A B.电流表的示数变化范围是0.3~0.6A C.电压表的示数变化范围是0~3V D.滑动变阻器连入电路的电阻变化范围是4~10 典题精练 1.哈学科工程实践如图甲所示为一种测量环境湿度的仪器,其简化工作原理图如图乙所示。电源电压为9V.定值电阻的电阻 湿敏电阻的电阻R 随环境湿度的增大而减小,湿敏电阻的最大电阻R 为50 ,电流表测量范围为0~0.6A,电压表测量范围为0~9V。闭合开关S.当环境湿度增大时。下列说法正确的是 ( ) A.电流表示数变小,电压表示数变大 B.电压表示数与电流表示数的比值变小 C.湿敏电阻的最小电阻 R 为15 D.电压表示数的变化范围为1.5V~6V 2.如图所示,电源电压恒为6V,电流表测量范围为“0~0.6A”,电压表测量范围“0~3V”,滑动变阻器、小灯泡L(灯丝电阻不变)分别标有“20 1A”、“2.5V 0.5A”字样。在保证电路安全的情况下,移动滑动变阻器的滑片,下列选项中正确的是 ( ) A.电流表的示数变化范围是0.36~0.5A B.电压表的示数变化范围是1.2~3V C.滑动变阻器连入电路的电阻变化范围是7~20 D.电流表和电压表示数不能同时达到最大 3.如图所示,电源电压恒为6V.电流表测量范围为0~0.6A,电压表测量范围为0~3V,定值电阻的电阻R₁为10 ,滑动变阻器的规格为“20 0.5A”。闭合开关S,在确保电路安全的前提下.移动滑动变阻器的滑片 P,下列说法中正确的是 ( ) A.向左移动滑动变阻器的滑片,电流表示数增大,电压表示数减小 B.电流表示数的变化范围为0.2~0.5A C.滑动变阻器接入电路的最小电阻R₂为2 D.定值电阻两端的最大电压为3V 4.如图所示电源电压恒为4.5V,定值电阻的电阻R₁规格为“10 0,5A”,滑动变阻器的规格为“20 1A”,电流表的测量范围为0~0.6A,两个电压表的测量范围均为0~3V,在保证电路安全的条件下,下列判断错误的是 ( ) A.电流表 A 的示数范围为0.15A~0.3A B.电压表 V₁示数范围为1.5V~3V C.电压表 V₂示数范围为1.5V~3V D.滑动变阻器的电阻取值范围为10 ~20 板块七 动态电路有关计算 题型一动态电路应用计算 【例1】如图是某物理兴趣小组设计的一种测定油箱内油量的装置。滑动变阻器的电阻片规格为“30 1A”,滑动变阻器的滑片跟滑杆连接,滑杆可以绕固定轴O转动,另一端固定着一个浮子。当油箱装满油时,滑片恰好移动到滑动变阻器的最下端;当油箱中的油用完时,滑片恰好移动到滑动变阻器的最上端。在某次滑片移动过程中,电压表的示数变化范围是2~6V,电流表的示数变化范围是0.4~0.2A。关于此电路,下列说法正确的是 ( ) A.定值电阻的电阻 B.油箱中油用完时,电流表示数最大 C.油箱中油用完时,电压表的示数为0 D.油箱装满油时,电流表的示数为0.5A 题型二 传感器类计算 【例2】某种“烟雾报警器”的简化原理图如图所示。电源电压保持不变,定值电阻的电阻为R₀,光敏电阻的电阻R 与光照强度的关系如表格所示。当烟雾进入烟室后,激光被烟雾遮挡,使得射向光敏电阻的光照强度等级减小;当烟雾浓度大于或等于某一临界值(即电路中电流小于或等于300mA)时,烟雾报警器报警。已知光照强度为5级时,电压表示数为12V;光照强度为1级时,电压表示数为16V。 光照强度 1级 2级 3 级 4 级 5 级 6 级 光敏电阻 R/ 80 50 30 24 20 18 (1)光照强度为5 级时,求电路中的电流。 (2)光照强度为1级时,通过计算判断烟雾报警器是否报警。并求出此时定值电阻的电阻 R₀。 (3)由于长时间工作,导致电源电压降低了1.5V,烟雾报警器误报警。在不更换此电源的情况下,要使该烟雾报警器在达到原烟雾浓度临界值时正常报警,可以通过更换定值电阻来实现,求更换后的定值电阻的电阻 R 。 典题精练 1.小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图,如图甲所示。电源电压恒为6V.定值电阻的电阻R₀为20 ,湿敏电阻的电阻R 随空气湿度H 的变化关系如图乙所示。下列分析正确的是 ( ) A.空气湿度越大,湿敏电阻的电阻越大 B.空气湿度越大,电压表示数越小 C.当空气湿度为40%时,电压表的示数为3.6V D.当电路中电流为0.15A 时,空气湿度为50% 2.在综合实践活动课上、小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定,定值电阻的电阻为 R₁。闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P由最右端向左移动,直至灯泡L正常发光。此过程中,电流表A的示数随两电压表 V₁、V₂(电压表 V₂未画出)示数变化关系图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电阻为 ;若滑动变阻器的滑片可任意滑动,为了保证灯泡的安全,电路中至少再串联一个 的电阻。 3.新情景科技成就如图甲所示为一个超声波加湿器,如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V,定值电阻的电阻R₀为30 ,电流表的测量范围为0~200mA,电压表的测量范围为0~9V。湿敏电阻的电阻R 随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下,请计算出: (1)当电流表的示数为150mA时,此时环境的湿度为多少? (2)湿度RH为20%时,求电压表示数。 (3)装置能监测湿度 RH的最大值是多少? 板块八 跨学科实践——电表改装 题型一 电流表改装 【例1】跨学科 日常生活如图所示是某水果店使用的电子秤工作原理简化图,1、2、3为接线柱,定值电阻的电阻为R₀,电源电压保持不变。滑片P 可在竖直放置的变阻器上滑动,不放水果时,P处于最上端。当所称水果的质量增大时,由电表(电流表或电压表)改装成的显示器示数也增大。下列说法正确的是 ( ) A.此时接线柱“1”应与“2”连接 B.显示器由电压表改装而成 C.为了节约电能,可去掉电阻为 R。的定值电阻 D.当水果质量增大时,定值电阻两端的电压增大 题型二 电压表改装 智慧锦囊< 如果电路中的电流或者电压反映需要测量的物理量的大小,就可以将电流表或电压表改装成所需要的仪表。 【例2】下列三幅图是能自动测定油箱内油面高度的装置。滑动变阻器的最大电阻为 它的金属滑片连在杠杆一端,定值电阻的电阻为 R₀,下列分析正确的是 ( ) A.甲图中的油量表可由电流表改装而成,定值电阻在电路中不起作用 B.乙图中的油量表可由电压表改装而成,示数随油面上升而变大 C.丙图中的油量表可由电压表改装而成,示数随油面下降而变小 D.丙图中的油量表可由电流表改装而成,示数随油面下降而变大 典题精练 1.随着居民安全意识的提高,很多家庭在家里都安装了如图甲所示的燃气泄漏报警装置,其简化电路如图乙所示,电源电压不变,两虚线框内分别是定值电阻和气敏电阻,气敏电阻的电阻随燃气浓度的变化关系如图丙所示,其中报警装置是由电压表改装而成。当燃气浓度增大到某一设定警戒浓度时,电压表示数就增大到设定电压U₀,触发报警。下列说法正确的是 ( ) A.空气中燃气浓度越高,电流表示数越小 B.图乙中,虚线框①位置接气敏电阻 C.空气中燃气浓度越高,电压表和电流表示数之比越大 D.若要将警戒浓度变小,可以换用阻值更大的定值电阻 2.如图甲是某种温度报警模拟电路的一部分,电阻分别为 R₁ 和R₂的两个电阻器,一只是电阻为400 的电阻器,另一只是热敏电阻,其电阻随温度变化的关系如图乙所示,图甲中圆圈为电流表或电压表,该电表的示数设计成“温度升高示数减小”。当电表示数达到一定值时会触发报警装置,电源电压U 恒为12V。 (1)电路中电阻为R₁的电子元件应是 (选填“定值”或“热敏”)电阻,电表应是 (选填“电流表”或“电压表”)。 (2)若报警温度设定为56 ,则电路开始报警时电表的示数是 。 3.跨学科 社会发展甲醛对人体的危害非常大,因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图,电源电压恒为3V,定值电阻的电阻R 为10 ,可变电阻的电阻R。随甲醛污染指数的变化图像如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染,50~100之间为中度污染,100以上为重度污染。求: (1)污染指数为150时,电路中的电流为多少? (2)电压表示数为0.5V时,污染指数为多少? 板块九 欧姆定律与多状态电路综合计算 题型一 列方程计算电压和电阻 智慧锦囊< 动态电路中,滑动变阻器电阻改变引起电路中电流、电压改变,要计算电源电压值,可以在其中找不变量。因为电源电压不变,定值电阻的电阻不变,所以可以根据电源电压不变建立等式,列出方程组,计算电源电压和定值电阻的电阻。 【例1】闭合如图甲所示电路的开关,将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中,电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则定值电阻的电阻 电源电压U= V。 题型二计算多状态电路中的电压和电阻 【例2】如图所示电路,电源电压保持不变, 当开关S闭合, 都断开时,电流表示数为0.2A,电压表示数为3V;若开关S、S₁、S₂都闭合时,电流表示数为0.9A。求: (1)R₂为多少? (2)电源电压为多少? (3)R₃为多少? 题型三滑动变阻器变化求范围 【例3】新考法 创新思维如图,电源电压恒为4.5V,灯泡L上标有“3V 0.5A”字样,滑动变阻器上标有“15 0.5A”字样,定值电阻的电阻R₁为10 ,电流表测量范围为0~3A,电压表测量范围为0~3V,不计温度对灯丝电阻的影响。求: (1)灯泡正常工作时电阻为多大? (2)当开关S、S₃闭合,S₁、S₂断开时,在确保电路元件安全的情况下,滑动变阻器电阻的取值范围。 典题精练 1.如图所示,开关S处于闭合状态,电源电压保持6V不变,已知 (1)当只闭合 时,电流表示数为0.3A,求定值电阻的电阻. 是多少? (2)当开关 都闭合时,电流表示数为1.8A,求定值电阻的电阻. 是多少? (3)当只闭合 求此时电流表示数。 2.如图所示,电源电压保持不变, 滑动变阻器的规格为“150 1A”。 (1)闭合 断开 时,电流表的示数为0.45A,求电源电压。 (2)闭合 断开 时,电流表的示数为0.3A,求定值电阻的电阻. 是多少? (3)闭合 断开 时,若电流表选择“0~0.6A”测量范围,电压表选择“0~15V”测量范围,则为保护电路安全,求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 板块十 欧姆定律与热学综合计算 智慧锦囊 应用欧姆定律解决实际生活中的一些问题,一般题目难度较大。 【例】跨学科 社会发展某款国产油电混合动力小汽车,能把废气通过热电转换装置转换为电能,具有省油、能量利用率高等特点。其测定油箱内油面高度的装置如图甲所示,电源电压恒定不变,油量表是由电流表改装而成的,滑动变阻器的最大电阻为25 ,滑动变阻器的金属滑片P是杠杆的一端,当P在a 端时电路中的电流为0.6A,表示油箱已满;当P在b 端时电路中的电流为0.1A,表示油箱内无油。在某次水平道路测试中,消耗了5kg汽油,汽油燃烧释放能量的30%随废气通过热电转换装置,如图乙所示,汽油热值近似取 设汽油在汽缸内完全燃烧。 (1)热电转换装置向蓄电池充电时,将电能转化为 能。水平道路测试过程中随废气排放的能量通过转换装置后可获得 电能,据此计算该热电转换装置的效率为多少? (2)测定油箱内油面高度的装置的电源电压值和定值电阻的电阻. 各是多少? (3)若油箱的容积为50L,在油量值为30L 时(假定滑动变阻器接入的电阻随浮标升降均匀变化),通过电阻为 R。的定值电阻的电流多大? 典题精练 1.小明家最近装了一台电热水器,其水箱容积为100L。其内部的电路如图所示, 44 。小明发现当热水器贮满水时并断开电源后,第二天早上起来水温比睡觉前低了5 ,求: (1)热水器贮满水时,一晚上热水器中的水放出的热量。[水的比热容为 (2)在(1)问中水放出的热量与完全燃烧多少体积的天然气放出的热量相当。(天然气的热值为 (3)当S₁、S₂都闭合时电路中的电流。 2.如图是贮水式电热水器的简化电路图, 是手动开关; 是温控开关,置于热水器水箱内部,当水温低于 时自动闭合,达到 C时自动断开;电热丝的电阻分别为且保持不变。使用时闭合开关 ,电热水器开始工作,电热水器部分参数如表所示。 工作电压 220V 保温时电流 1A 加热时电流 6A 水箱容积 50L 设定温度 (1)将初温: 的一满箱水加热至设定温度,则水需要吸收的热量是多少? (2)电热丝的电阻. 和 分别是多少? 板块十一 欧姆定律与力学综合计算 【例】某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示,电源电压U 恒为15V,定值电阻的电阻 一竖直固定光滑金属棒的电阻, 总长40cm,其接入电路的阻值与对应棒长成正比。金属弹簧上端固定,滑片P 固定在弹簧下端且与金属棒接触良好,滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M 通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端,重80N,高60cm,底面积为 当水位处于最高位置A 时,M刚好浸没在水中,此时滑片P恰在金属棒最上端;当水位降至最低位置B 时,M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量 的关系如图乙所示。闭合开关 S。求: g取10N/kg) (1)当水位处于位置A 时,M受到的浮力。 (2)水位由位置A 降至 B 这一过程,弹簧的长度增加了多少? (3)水位降至位置 B 时,电压表的示数是多少? 典题精练 1.为了改善路况,专家研究出来一种新型材料制作井盖,大大提高了井盖的抗压能力。某科技小组为了测试该材料的抗压能力,取下来一小块样品进行抗压力测试。如图甲所示,将该材料样品(不计质量)平放在压力传感器上,闭合开关S,在样品上施加压力 F,改变压力 F 的大小,进行多次实验。已知压力传感器的电阻R 随压力 F 变化的关系如图乙所示,电源电压恒定不变,定值电阻的电阻 问:(g 取10N/ kg) (1)压力为零时,电流表的示数为0.2A,电源电压是多大? (2)经过多次实验,当电流为0.6A时,该材料将要破损,该材料承受的最大压力为多少? (3)科技小组想继续利用此装置改装为磅秤,如果电流表的测量范围为“0~1A”,该磅秤能测量的最大质量为多少? 2.如图甲所示,小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验,在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊,气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制,压敏电阻水平安装在汽车底部A 处,电阻随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时:汽车入水前把滑动变阻器的滑片调到合适位置不动,闭合开关S,电压表的示数为3V,再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉,直到a、b间的电压等于或大于3V时,气囊就充气打开,使汽车漂浮在水中,试验装置相关参数如表所示。 电源电压 4.5V 接触水的面积 长方体水池底面积 (1)求汽车入水前电路中的电流。 (2)当汽车漂浮时,测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm(水未进入车内),求汽车受到的重力。 (3)求气囊充气打开时汽车A 处浸入水中的深度。 板块一 串、并联电路中欧姆定律的综合运用 【例1】30 30 15 【例2】< 3 1 【例3】解:(1)当 S₁、S₂均断开,电阻分别为 R₂,R₃的两定值电阻串联,电路中的电流(电流表的示数) I= 电阻为 R₁的定值电阻两端的电压 根据欧姆定律可知: =5 。 (2)当S₁、S₂均闭合时,电阻分别为R₁、R₂两定值电阻并联,电压表测电源电压,电流表测干路电流, 则电压表的示数为 6V,电阻为 R₁的定值电阻中的电流 =0.3A, 电阻为 R₂的定值电阻中的电流 则此时电流表的示数 0.3A+0.6A=0.9A。 【典题精练】 1.解:(1)滑片 P 移到 M 端时,电路中只有电阻为 R。的定值电阻接入电路,电压表测电源的电压,电流表测电路中的电流,则电源的电压U=6V,定值电阻的电阻 =6 。 (2)滑片 P 移到 N 端时,滑动变阻器与定值电阻串联,电压表测定值电阻两端的电压、滑动变阻器两端的电压 电路中的电流 滑动变阻器的最大电阻 12 。 2.解:(1)当开关S₁ 闭合、S₂ 断开,滑片P滑至最右端时,电阻为 R;的定值电阻与滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表测滑动变阻器两端的电压,因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和,则电源电压 =6V+0.3A 10 =9V。 滑动变阻器的最大电阻 (2)当开关S₁、S₂均闭合,滑片 P 滑至最左端时,电阻分别为R₁、R₂两定值电阻并联,电流表测干路中的电流,通过电阻为 R₁的定值电阻的电流 通过电阻为R₂的定值电阻的电流 =1.5A-0.9A=0.6A. 3.解:(1)由图乙可知. =10 ,当只闭合 S₁、S₂ 时,电阻为R₁的定值电阻与灯泡L串联.电压表测L两端的电压,电压表示数U₁=2V时,通过L的电流 电阻为 R的定值电阻两端的电压 6V、电源的电压 2Y=8V。 (2)当只闭合 S₂、S₃时,电阻为 R;的定值电阻与灯泡L串联,电压表测 L两端的电压,电压表示数 4V时,通过L的电流 电阻为R₂的定值电阻两端的电压U₂ 板块二 电路的比值计算 【例1】B 【例2】6 4:1 【例3】B 【例4】A 【例5】C 【典题精练】 1. B2. C3.4I:I 4.1:3:4 12:4:3 5.解:(1)当S. 和S₂都闭合时,电阻分别为R₂、R₃两定值电阻并联,电流表A₂ 和A的示数之比为2:5,即 由并联电路电流的规律知: 所以 (2)当S₁ 和 S₂ 都断开,电阻分别为R₁、R₂两定值电阻串联。 即 (3)当 S₁ 和S₂ 都断开时 电源电 板块三 结合欧姆定律的 故障分析 【例1】(1)A (2)移动滑动变阻器的滑片,若电流表示数有变化,则定值电阻断路;若电流表示数不变,则滑动变阻器断路 【例2】C 【例3】A 【例4】L短路L断路 【典题精练】 1. A 2. A 3. B 4. A 5. D 板块四I-U 图像问题 【例1】B【例2】B【例3】C 【典题精练】 1. D 2. A 3. D 4.10 0.455.(1)20 (2)10 80 板块五 动态电路电压变化量问题 【例1】C 【例2】< = 【例3】D【典题精练】 1. D 2. D 3. C 4. D 板块六 电流、电压和电阻变化范围 【例1】D 【例2】C 【例3】D 【典题精练】 1. D2. C 3. D 4. D 板块七动态电路有关计算【例1】D 【例2】解:(1)闭合开关,定值电阻和光敏电阻串联,电压表测量光敏电阻两端的电压,电流表测量电路中的电流。当光照强度为5级时,光敏电阻的电阻 R大 为20 、电路中的电流 (2)光照强度为1级时,光敏电阻的电阻R为80 ,电压表示数为16V,电路中的电流0.2A=200mA<300mA,烟雾报警器报警;定值电阻的电阻. 由(1)问可知定值电阻的电阻 联立①②得:U=18V,R。=10 。 (3)光敏电阻与定值电阻串联,电源电压降低,而报警时电路中的电流1不变,可以采取的方法是减小定值电阻的电阻。根据题意,报警仪表开始报警时电路中的电流为300m∧=0.3A.开始报警时光敏电阻的电阻 当电源电压降低了1.5V时,电源电压U'=U- U=18V-1.5V=16.5V,正常报警时电路需满足 即 解得 【典题精练】 1. D 2.5 1.5 3.解:(1)当电流表的示数为 150mA时,即I=150mA=0.15A时,电路总电阻 此时湿敏电阻接入电路中的电值R=R₈ ,由图像可知,当R=50 时,此时湿度 RH 的值为40%。 (2)当湿度 RH为20%时,由图像可知,R=30 ,则总电阻 =30 +30 =60 ,电路中电流 则湿敏电阻两端的电压 (3)由图丙可知,湿度越大,湿敏电阻的电阻越大,由串联分压的规律可知湿敏电阻两端的电压也越大(即电压表示数越大),由于电压表测量范围为0~9V,所以湿敏电阻两端的电压最大为9V时,此时监测的湿度最大;当湿敏电阻两端的电压最大为9V时,定值电阻两端的电压 则电路中的最小电流 0.1A,湿敏电阻的最大电阻 由图丙可知,该装置能监测湿度的最大值为80%。 板块八 跨学科实践——电表改装 【例】D【例2】B 【典题精练】 1. D 2.( )定值 电压表(2)8V 3.解.(1)由图像可知,污染指数为150可变电阻连人电路中的电阻为20 ,电路中的电流 (2)电压表示数为0.5V时,电路中电流 可变电阻两端电压 0.5V=2.5V,可变电阻连入电路中的阻值 由图像可知,可变电阻 R。为50 时,污染指数为50。 板块九 欧姆定律与多状态电路综合计算 【例1】1.5 【例2】解:(1)当开关 S闭合,S₁、S₂都断开时,电阻分别为 R₁ 和R₂的两电阻器联,电流表测电路中的电流,电压表测量电阻为 R₂的电阻器两端的电压: (2)电源电压为 0.2A (5 +15 )=4V。 (3)开关S、S₁、S₂都闭合时,电阻为R₂的电阻器被短路,电阻分别为 R₁和R₃的电阻器并联,电流表测干路电流,流过电阻为 R₁ 的电阻器中的电流 通过电阻为R₃的电阻器中的电流 I₁=0.9A-0.8A=0.1A,R₃= 【例3】解:(1)灯泡正常工作时电阻 (2)电路中的最大电流为0.5A,此时灯泡正常发光,因此灯泡两端电压为3V,滑动变阻器接入电路的最小电阻 当滑动变阻器两端电压为3V时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,则电路中 的 电 流 滑动变阻器接入电路的最大电阻 滑动变阻器电阻的取值范围为3~12 。 【典题精练】 1.解:(1)当开关 S₁,S₂断开,闭合 S₃时,电阻分别为 R₁ 和R₂的两个定值电阻串联,电流表测量电路中的电流,I=0.3A,由欧姆定律可得,电路的总电阻 (2)当开关 S₁、S₂、S₃都闭合时,电阻为 R₂的定值电阻被短路,电阻分别为 R₁ 和R₁的两个定值电阻并联,电流表测干路电流I'=1.8A,通过电阻为 R₁ 的定值电阻的电流 通过电阻为 R、的定值电阻的电流 -0.6A=1.2A,则 =5 。 (3)当只闭合开关S₁ 时,电阻分别为R₂和R₃的两个电阻串联,电流表测干路电流,此时电流表示数I= 2.解:(1)电源电压 40 =18V。 (2)电阻为 R₁ 的定值电阻两端电压 因串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以电阻为 R₃的定值电阻两端电压 (3)电路中的最大电流 此时变阻器接入电路中的电阻最小,此时电路中的总电阻 滑动变阻器接入电路中的最小电阻 30 -20 =10 ,当电压表的示数为 15V 时,电路电流 则滑动变阻器接入电路的最大电阻 所以滑动变阻器接入电路的电阻范围为10~100 。 板块十 欧姆定律与 热学综合计算 【例】解:(1)化学 汽油完全燃烧释放的热量 10⁸J,热电转换装置获得的热量 7.5 10⁷J、该热电转换装置的效率为 100%=20%。 (2)由图甲知,当滑片P在 a 端时,变阻器连入电路中电阻为0,电路中电流为0.6A、电源电压U=I,R= 当滑片P在b端时,滑动变阻器连入电路中电阻最大,且与R。串联,电路中电流为0.1A,电源电压 所以 解得: 电源电压U=IₐR₃=0.6A 5 =3V。 (3)油箱已满时,P在a端,油箱内无油时,P在b端,且滑动变阻器接入的电阻随浮标升降均匀变化,油箱的容积为50L,当油量值为30L时,变阻器连入电路的电阻 由串联电路特点和欧姆定律可得,此时通过电阻为 R。的定值电阻的电流 【典题精练】 1.解:(1)水箱中水的质量m= V= 100kg, 热水器中的水放出的热量 (2)需要完全燃烧天然气的体积V= (3)当 S₁、S₂都闭合时,电阻为 R₂的定值电阻被短路,电路中只有电阻为R₁的定值电阻接入电路,此时电路中的电流 2.解:(1)水的质量m= 水V=1.0 水吸收的热量 (2)由电路图可知,只闭合 S₁ 时,只有电阻为 R₁的电热丝接入电路,电热水器处于保温状态,电热丝的电阻 当闭合开关S₁、S₂闭合时,此时两个电热丝并联,电热水器处于加热状态,通过电阻为 R₂的电热丝的电流-=6A-1A=5A,电热丝的电阻 板块十一欧姆定律与 力学综合计算 【例】解:(1)当水位处于位置 A 时,M刚好浸没,排开水的体积 则M 受到的浮力F浮= (2)水位处于 A 位置时,此时弹簧受到的拉力 =20N,弹簧的伸长量 当水位降至位置B 时,此时弹簧受到的拉力 弹簧的伸长量: L₂=40cm,水位由位置A 降至位置B 时,弹簧的长度增加量. L= (3)当水位降至位置 B 时,光滑金属棒连入电路的长度L=L总- L=40cm-30cm=10cm,因为光滑金属棒连入电路的电阻与对应棒长成正比,所以此时接入电路的电阻 电路中的电流=1A,光滑金属棒两端的电压 【典题精练】 1.解:(1)当压力为0时,压力传感器的电阻为100 ,电源电压 R)=0.2A (20 +100 )=24V。 (2)当电流为0.6A时,电路的总阻值 压力传感器的电阻 =20 ,由图乙可知,压力大小为6000N。 (3)电路最大电流为1A,此时电路的总电阻 压力传感器的阻值 -20 =4 ,由图乙可知,此时磅秤受到的压力为 10000N,测量物体的最大质量 1000kg。 2.解:(1)汽车入水前,压敏电阻表面水的压力为0,此时其电阻 压敏电阻两端的电压 4.5V-3V=1.5V,电路中的电流 (2)当汽车漂浮时,汽车排开水的体积 汽车受到的浮力 当汽车漂浮时,受到的重力和浮力平衡,大小相等,则受到的重力 (3)汽车入水前,电压表的示数为3V时,滑动变阻器电阻 气囊充气打开,此时它两端的电压 3V=1.5V,电路中的电流 压敏电阻的电阻 由图丙可知,此时压敏电阻表面水的压力为15N,即汽车底部A 处受到水的压力为 15N,汽车A 处受到水的压强 汽车 A 处浸入水中的深度 学科网(北京)股份有限公司 $