四川成都市锦江区四川师范大学附属中学外国语学校 2026-2027学年 八年级上学期数学10月定时练习

四川师大附中外国语学校 2026-2027学年上八年级数学10月定时练习 命题人：游华杨婷婷 审题人：向正 一、选择题（本大题共8个小恩，每小题4分，共32分） 1.实数号，8,0,6,010101001…（相连两个1之间依次多-个0)，其中无理 数有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（) Λ.5,12,13 B.3,4,5 C.1,2,万 D.2,2,2W2 3.下列等式成立的是（！) A.-27=3 B.√8i=9 C.√5=5 D.-2可2 4.下列各式中，是最简二次根式的是(·) A.6 B.V0.2 c D.5 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB+BC=8,AC=4,则△MBC的面积为() A.6 B.7.5 C.10 D.12 6、勾股定理是人类冷伟大的科学发现之一，在我国古算书（周牌算经》中早有记载.勾股定理指述： 直 角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如图，以直角三角形三边为边作三个正 32 方形，正方形A的面积为() A.5 B.13 45 C.20 D.25 7、下列说法：①-02：@月-好，自，可的第术平方根是5：0- 的平方根是3.其中正确的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱 表而盘绕2图到达柱项正上方，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约 16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为( ) 人.25米 B.20米 C.30米 D.15米 第1页共6.页 二、填空题（本大题共5个小题，每小愿4分，共20分） 9、一27的立方根是一一·√6的平方根是.一一 10、如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根 芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的项端恰好到 达池边的水面，则水池里水的深度是_一尺.（一丈等于10尺） 1、若实数a=2-万，则代数式。-4a+4的值为一， 12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8,点D在BC上， 将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对称点E恰好落在AB上，则线段 BD的长为 13、有一个数值转换器，原理如图：那么输入的x为64时，输出的y是 是无理数 输入x 取立方根 取算术平方根 输出y 是有理数 三、解答思（本大题共5个小愿，共48分） 14、计算愿（每小题5分，共20分） )计算：-+丽+-同 (2)计算：(2-月2+-35- (3)解方程：3(x+)=48 (4)解方程：(2x二1-27=0 15、(6分)(1)已知5a-1的平方根是3,3a+b-1的立方根为2，求2a+4b的催： (2)已知a=2+V5,b=2-√5，求a2+b2-ab的值. 第2页共6页 16、(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且 AC⊥CD. )求证：AB⊥BC: (2)求四边形BCD的面积. 17、(6分)【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB,如图，云梯斜 靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距 D BC=7m,∠DCE=90. (1)【独立思考】这架云梯顶端距地面的距离4C有多 商1 (2)【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶 端A下滑到'位里上（云梯长度不议变），A'=4m, 那么梯子的底端外移的距离B是多少米？ 第3页共6页 18、(10分)如图，在长方形ABCD中，AB∥CD,BC∥AD,∠B=90°，AB=6,AD=8,点P在边BC 上，且不与点B、C重合，直线AP与DC的延长线交于点E (1)当点P是BC的中点时，求证：△MBPa△ECP: (2)将aABP沿直线AP折叠得到△MPB,点B落在长方形ABCD的内部， 延长PB交直线AD于点P. ①证明FA=PP,并求出在(1)条件下求F的值： E ②连接B'C,直接写出△PC8周长的最小值. 第4页共6页 B卷(50分) 一、填空愿（本大愿共5小题，共20分） 19、若y=√x-2026+V2026-x+1,则x+y=一一 20、a、b分别是√万的整数部分和小数部分，则2-b2的值为 21、实数a,b在级轴上的位遛如图所示，化简：口+-√b-+V(a-b= -3-2-10123 22、如图①，是我国汉代数学家赵爽在注解《周算经：时给出的“赵 爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形围成的大正方 B 形.如图②是赵爽弦图"经格饰后的图形，若H是DE的中点，AD-5, 图① 图② 则阴彩部分的面积为 23、如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=5,B,F分别是BC,AD上的点. 现将四边形ABEP沿EP折叠，点A,B的对应点分别为M,N,且点N恰好落在CD 上.连接BM,过B作BG⊥BF,垂足为G,则2BG+BM的最小值 为 二、解答题（本大圆共3小題，共30分） 24、体小圈分阀读材料，完成在务：我们蜘递（而+厅-列4，因此将一3分子、分母同时 乘“√3+3”，分母就变成了4，例如： 5+5 -26-万+5. ()棋仿村料中的计算方法，化简 万+615-2 1,1 1 (②)计算： 2+1+5+4+5++226+2025八2026+： 6)已知m是正整数，a一+-，b=中+回 a+b+2ab=2028,求m的值 √m+1+√m m+1-m, 第5页共6页 25、(10分)如图所示铁路上A,B两站（视为两个点）相距25km,CD为两村庄（视为两个点），CMLB 于点A,DB⊥AB于点B,已知CA=15km,DB=10km,现要在A.B之间建一 个土特产收购站B,.当AE=xkm时， I)求CE+DE的长.·（月含x的式子表示） (2AE的长x为何值时？CE+DE的长最短，并求出CE+DB的级小值. 3)根据上面的情登，求V☑+9+V(24-x)16的最小值. 2、(12分)在AABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是平面内一点（不与点A,B,C重合），连 赫BD,CD,∠BDC=90°，连接AD.将aADC沿直线AD翘折，得到△ADG,连接CG. 1)如图1，点D在∠ABC内部，BD交AC于点E,点F是BD上一点，且BF=CD,连表F. ①求证：△ABF≌AAGD: @若AD-5,CD=1,求点C到直线BC 2 的距离： (2)如图2，点D在∠BAC的内部，试直接 图1 图2 写出BD,AD,CG之间的数量关系. 第6页共6页