1.4 速度变化的快慢 加速度（重难点专练）物理沪科版必修第一册

1.4 速度变化的快慢 加速度（题型突破） 题型01 加速度的理解 题型02 物体运动性质的判断 题型03 加速度的计算 题型04 从v-t图像看加速度 ▌题型01 加速度的理解 1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。 2.公式:a=,其中Δv=v-v0。 3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。 4.矢量性:加速度既有大小,又有方向,是矢量。 5.物理意义:表示物体速度变化快慢的物理量,也叫速度对时间的变化率。 注意:(1)a=只是加速度a的定义式,不是决定式,a与Δv、Δt无关,计算结果为Δt内的平均加速度。 (2)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 1.关于加速度，下列说法正确的是(　　) A.物体的速度大，加速度一定大 B.物体的速度变化越快，加速度就越大 C.物体的速度变化量越大，加速度就越大 D.物体的速度不为零，则加速度一定不为零 2.下列关于加速度定义式a＝的说法，正确的是(　　) A.叫速度的变化率，是加速度的决定式 B.加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 C.利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 D.Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 3.某同学从网上找到几张照片，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是(　　) A.如图甲，点火后即将升空的火箭的速度为零，其加速度也为零 B.如图乙，高速行驶的复兴号列车的加速度可能为零 C.如图丙，轿车紧急刹车时速度变化很快，但加速度很小 D.如图丁，当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零 4.小轿车在平直的公路上行驶,从某时刻开始计时,前2 s的加速度a1=3 m/s2,接下来的1 s加速度为a2=-4 m/s2,下列关于小轿车的运动说法正确的是(　　) A.小轿车的加速度a1比a2大 B.小轿车在前2 s速度的变化率大 C.小轿车在前2 s的速度变化慢 D.小轿车在3 s内加速度方向不变 5.关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系,下列说法正确的是(　　) A.物体运动的速度越大,其速度变化量一定越大 B.若加速度随时间减小,则物体的速度一定在减小 C.相同时间内,物体运动的速度变化量越大,其加速度一定越大 D.物体的加速度的方向保持不变,则速度方向也保持不变 ▌题型02 物体运动性质的判断 对加速度大小和方向的进一步理解 6.(多选)一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,a值不断减小直至为零的过程中,质点的(　　) A.速度不断减小,位移一定减小 B.速度不断增大,位移一定增大 C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大 D.速度不断减小,当a=0时,速度达到最小 ▌题型03 加速度的计算 1.加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。 2.根据a＝可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。 3.加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动中，加速度的方向与速度方向相反。 4.加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 7.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以v1=8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以v2=10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　) A.20 m/s2,向下 B.20 m/s2,向上 C.2.22 m/s2,向上 D.2.22 m/s2,向下 8.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏,如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,假设球与地面的接触时间为0.1 s,则这段时间内球的平均加速度大小和方向为(　　) A.10 m/s2,方向向下 B.10 m/s2,方向向上 C.70 m/s2,方向向下 D.70 m/s2,方向向上 9.某次足球比赛中,足球以12 m/s的速度击中运动员后被反向弹出,历时0.2 s,速度大小变为8 m/s,以初速度方向为正方向,足球在此过程中加速度为(　　) A.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相同 B.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相反 C.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相同 D.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反 10.(多选)一个物体在水平面上向右运动,某时刻速度为5 m/s,3 s后该物体的速度大小变为11 m/s,则关于物体的加速度大小及方向说法正确的是(　　) A.2 m/s2,向右 B.2 m/s2,向左 C. m/s2,向左 D. m/s2,向右 11.枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过0.001 5 s，速度增加到700 m/s，求此过程中子弹的加速度。 12.篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后，以8 m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，求篮球在这段时间内的加速度。 13.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 14.如图所示,足球运动员在罚点球时,设脚与球作用时间为0.1 s,若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动,又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求: (1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小; (2)守门员接触球瞬间,球的加速度的大小。 ▌题型04 从v-t图像看加速度 1.利用v-t图像求解加速度 v-t图像为直线,如图所示,在图线上取两点,坐标分别为(t1,v1),(t2,v2),则a==。 2.对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时,斜率的大小表示加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v-t图像为曲线时,曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 3.应用v-t图像分析物体运动的方法 15.如图是某物体运动的v-t图像,下列说法正确的是(　　) A.前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变 B.2~5 s内物体静止 C.前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D.前2 s的加速度为2.5 m/s2,后3 s的加速度为 m/s2 16.(多选)如图速度与时间图像中的三条直线a、b、c分别描述了A、B、C三个物体的运动。下列说法正确的是(　　) A.C物体运动方向与A、B相反 B.B和C出发时在同一位置 C.A物体的加速度最大 D.A和C的加速度方向相反 17.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是(　　) A.物体在第1 s末的加速度大小为-1 m/s2 B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反 C.物体在第2 s末运动方向发生变化 D.物体在前4 s内的加速度不变 18.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶,驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s,汽车行驶过程中的v-t图像如图所示,则汽车刹车的加速度大小为(　　) A.15 m/s2 B.18 m/s2 C.5 m/s2 D.4.2 m/s2 19.(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.1 s末质点的速度方向发生改变 B.1 s末质点的加速度方向改变 C.2 s末质点的加速度为- m/s2 D.第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍 20.(多选)如图为某物体做直线运动的v-t图像,设向北为速度v的正方向,则关于物体的运动情况说法正确的是(　　) A.1~2 s内向南做减速运动 B.0~2 s内的平均加速度大小为0 C.1~3 s内加速度方向不变 D.1~3 s内加速度大小先减小后增大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化的快慢  加速度（题型突破） ▌题型01 加速度的理解 1.答案　B 解析　物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，故A、D错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；由加速度定义式a＝可知，物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误。 2.答案　C 解析　叫速度的变化率，是加速度的定义式，不是决定式，选项A错误；加速度a等于Δv与Δt的比值，但是加速度与Δv以及Δt均无关，选项B错误；利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，选项C正确；Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加速度a的方向相同，选项D错误。 3.答案　B 解析　点火后即将升空的火箭的加速度很大，A错误；高速行驶的复兴号列车的速度很快，但其加速度可能为零，B正确；由加速度的定义可知，轿车紧急刹车时速度变化很快，其加速度也很大，C错误；当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，D错误。 4.答案　C 解析　加速度为矢量,正负表示方向,故a1<a2,且方向相反,A、D错误;加速度等于速度的变化率,则小轿车在前2 s速度的变化率小,B错误;加速度可以理解为速度变化的快慢,根据A项分析可知前2 s的速度变化慢,C正确。 5.答案　C 解析　物体运动的速度越大,其速度变化量不一定越大,故A错误;如果加速度方向与速度方向相同,加速度减小,速度还是在增大的,故B错误;由a=,可知相同时间内,物体运动的速度变化量越大,其加速度一定越大,故C正确;物体的加速度的方向保持不变,速度方向可以改变,故D错误。 ▌题型02 物体运动性质的判断 6.答案　BC 解析　由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量变小,即逐渐增加得慢了;当a=0时,速度达到最大值,此后以该最大速度做匀速直线运动,位移不断增大,故B、C正确。 ▌题型03 加速度的计算 7.答案　B 解析　规定竖直向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式a=,代入数据解得a= m/s2=-20 m/s2,负号表示与正方向相反,即加速度方向向上,故B正确,A、C、D错误。 8.答案　D 解析　取竖直向下为正方向,根据a=可得a= m/s2=-70 m/s2,负号表示方向向上,选项D正确。 9.答案　D 解析　以初速度方向为正方向,足球的加速度a== m/s2=-100 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,故D正确。 10.答案　AC 解析　由题意知物体向右运动,以向右为正方向,初速度v0=5 m/s,3 s后该物体的速度大小变为11 m/s,由于速度是矢量,则3 s后该物体的速度可能为v=11 m/s或者v=-11 m/s,根据加速度的定义a=,可得加速度a1==2 m/s2,a1方向向右,或加速度a2==- m/s2,a2方向向左,A、C正确。 11.答案　见解析 解析　由a＝可得，a＝ m/s2＝4×105 m/s2，方向与速度方向相同。 12.答案　180 m/s2，方向与初速度方向相反 解析　取初速度v0方向为正方向，由题知v0＝10 m/s，v＝－8 m/s，t＝0.1 s，则a＝ m/s2＝－180 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。 13.答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a＝ m/s2＝0.1 m/s2。 14.答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2 解析　(1)规定罚点球后足球获得的速度的方向为正方向,罚点球瞬间,球的加速度大小为 a1== m/s2=300 m/s2。 (2)守门员接触球瞬间,球的加速度为 a2== m/s2=-400 m/s2 即球的加速度的大小为400 m/s2,负号表示加速度方向与规定的正方向相反。 ▌题型04 从v-t图像看加速度 15.答案　A 解析　根据v-t图线的斜率表示加速度可知,前2 s和后3 s内图线的斜率均不变,物体的加速度大小均不变,故A正确;0~2 s内物体沿正方向做加速运动,前2 s内速度的变化量为5 m/s,加速度a1= m/s2=2.5 m/s2,2~5 s内物体的速度保持5 m/s不变,物体做匀速直线运动,5~8 s内物体沿正方向做减速运动,速度的变化量为-5 m/s,加速度a2= m/s2=- m/s2,故B、C、D错误。 16.答案　CD 解析　A、B、C三个物体的速度一直为正值,所以三个物体运动方向始终相同,A错误;由v-t图像可知,t=0时B、C物体的速度相等,不能反映物体的初始位置,则B和C不一定在同一位置出发,B错误;v-t图像的斜率代表加速度,a图像的斜率最大,则A物体的加速度最大,C正确;v-t图像的斜率的正负表示加速度的方向,a图像的斜率为正,c图像的斜率为负,故A和C的加速度方向相反,D正确。 17.答案　CD 解析　由题图知,物体在第1 s末的加速度大小为a== m/s2=1 m/s2,故A错误;在前2 s内物体沿负方向运动,在后2 s内物体沿正方向运动,则物体在第2 s末运动方向发生改变,故C正确;v-t图像的斜率表示加速度,直线的斜率不变,说明物体的加速度不变,即物体在第2 s内和第3 s内或前4 s内加速度大小和方向都相同,故B错误,D正确。 18.答案　C 解析　由单位换算可知36 km/h=10 m/s,v-t图像的斜率表示加速度,则刹车的加速度a= m/s2=-5 m/s2,选项C正确,A、B、D错误。 19.答案　BD 解析　由v-t图像可知,前3 s,v>0,质点的速度方向不变,A项错误;v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向,1 s末质点的加速度方向改变,B项正确;2 s末质点的加速度与第1~3 s内的加速度相同,a2===-1 m/s2,C项错误;第1 s内质点加速度大小a1==2 m/s2=2|a2|,D项正确。 20.答案　BC 解析　根据题意可知向北为速度v的正方向,结合题图可知物体在0~1 s内向北做加速运动,1~2 s内向北做减速运动,A错误;根据加速度的定义式a=,可得0~2 s内的平均加速度a=0,B正确;v-t图像在某点的切线斜率表示加速度,由题图可知在1~3 s内图线斜率的绝对值先增大后减小,可知加速度大小先增大后减小,斜率一直为负,可知加速度方向始终与正方向相反,C正确,D错误。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化的快慢 加速度（题型突破） 题型01 加速度的理解 题型02 物体运动性质的判断 题型03 加速度的计算 题型04 从v-t图像看加速度 ▌题型01 加速度的理解 1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。 2.公式:a=,其中Δv=v-v0。 3.单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。 4.矢量性:加速度既有大小,又有方向,是矢量。 5.物理意义:表示物体速度变化快慢的物理量,也叫速度对时间的变化率。 注意:(1)a=只是加速度a的定义式,不是决定式,a与Δv、Δt无关,计算结果为Δt内的平均加速度。 (2)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 1.关于加速度，下列说法正确的是(　　) A.物体的速度大，加速度一定大 B.物体的速度变化越快，加速度就越大 C.物体的速度变化量越大，加速度就越大 D.物体的速度不为零，则加速度一定不为零 答案　B 解析　物体的速度和加速度没有必然的联系，速度大可能加速度很小，如高速匀速运行的火车，速度很大，加速度为0，故A、D错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化越快，加速度就越大，故B正确；由加速度定义式a＝可知，物体加速度的大小与速度变化量和时间无关，则物体的速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误。 2.下列关于加速度定义式a＝的说法，正确的是(　　) A.叫速度的变化率，是加速度的决定式 B.加速度a与Δv成正比，与Δt成反比 C.利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 D.Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 答案　C 解析　叫速度的变化率，是加速度的定义式，不是决定式，选项A错误；加速度a等于Δv与Δt的比值，但是加速度与Δv以及Δt均无关，选项B错误；利用a＝求得的加速度是Δt时间内的平均加速度，选项C正确；Δv表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向一定与加速度a的方向相同，选项D错误。 3.某同学从网上找到几张照片，根据照片所示情景，请你判断下列说法正确的是(　　) A.如图甲，点火后即将升空的火箭的速度为零，其加速度也为零 B.如图乙，高速行驶的复兴号列车的加速度可能为零 C.如图丙，轿车紧急刹车时速度变化很快，但加速度很小 D.如图丁，当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为零 答案　B 解析　点火后即将升空的火箭的加速度很大，A错误；高速行驶的复兴号列车的速度很快，但其加速度可能为零，B正确；由加速度的定义可知，轿车紧急刹车时速度变化很快，其加速度也很大，C错误；当火药爆炸炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，D错误。 4.小轿车在平直的公路上行驶,从某时刻开始计时,前2 s的加速度a1=3 m/s2,接下来的1 s加速度为a2=-4 m/s2,下列关于小轿车的运动说法正确的是(　　) A.小轿车的加速度a1比a2大 B.小轿车在前2 s速度的变化率大 C.小轿车在前2 s的速度变化慢 D.小轿车在3 s内加速度方向不变 答案　C 解析　加速度为矢量,正负表示方向,故a1<a2,且方向相反,A、D错误;加速度等于速度的变化率,则小轿车在前2 s速度的变化率小,B错误;加速度可以理解为速度变化的快慢,根据A项分析可知前2 s的速度变化慢,C正确。 5.关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系,下列说法正确的是(　　) A.物体运动的速度越大,其速度变化量一定越大 B.若加速度随时间减小,则物体的速度一定在减小 C.相同时间内,物体运动的速度变化量越大,其加速度一定越大 D.物体的加速度的方向保持不变,则速度方向也保持不变 答案　C 解析　物体运动的速度越大,其速度变化量不一定越大,故A错误;如果加速度方向与速度方向相同,加速度减小,速度还是在增大的,故B错误;由a=,可知相同时间内,物体运动的速度变化量越大,其加速度一定越大,故C正确;物体的加速度的方向保持不变,速度方向可以改变,故D错误。 ▌题型02 物体运动性质的判断 对加速度大小和方向的进一步理解 6.(多选)一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a>0,a值不断减小直至为零的过程中,质点的(　　) A.速度不断减小,位移一定减小 B.速度不断增大,位移一定增大 C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大 D.速度不断减小,当a=0时,速度达到最小 答案　BC 解析　由于初速度v0>0,加速度a>0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量变小,即逐渐增加得慢了;当a=0时,速度达到最大值,此后以该最大速度做匀速直线运动,位移不断增大,故B、C正确。 ▌题型03 加速度的计算 1.加速度是矢量，正负表示方向，大小表示速度的变化率。 2.根据a＝可知加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，确定了Δv的方向，也就确定了加速度的方向。 3.加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同；减速直线运动中，加速度的方向与速度方向相反。 4.加速度的计算方法 (1)规定正方向。一般选初速度v1的方向为正方向。 (2)判定v2的方向，确定v2的符号。 (3)利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。 7.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下,以v1=8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以v2=10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　) A.20 m/s2,向下 B.20 m/s2,向上 C.2.22 m/s2,向上 D.2.22 m/s2,向下 答案　B 解析　规定竖直向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式a=,代入数据解得a= m/s2=-20 m/s2,负号表示与正方向相反,即加速度方向向上,故B正确,A、C、D错误。 8.拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏,如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,假设球与地面的接触时间为0.1 s,则这段时间内球的平均加速度大小和方向为(　　) A.10 m/s2,方向向下 B.10 m/s2,方向向上 C.70 m/s2,方向向下 D.70 m/s2,方向向上 答案　D 解析　取竖直向下为正方向,根据a=可得a= m/s2=-70 m/s2,负号表示方向向上,选项D正确。 9.某次足球比赛中,足球以12 m/s的速度击中运动员后被反向弹出,历时0.2 s,速度大小变为8 m/s,以初速度方向为正方向,足球在此过程中加速度为(　　) A.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相同 B.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相反 C.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相同 D.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反 答案　D 解析　以初速度方向为正方向,足球的加速度a== m/s2=-100 m/s2,负号表示方向与初速度方向相反,故D正确。 10.(多选)一个物体在水平面上向右运动,某时刻速度为5 m/s,3 s后该物体的速度大小变为11 m/s,则关于物体的加速度大小及方向说法正确的是(　　) A.2 m/s2,向右 B.2 m/s2,向左 C. m/s2,向左 D. m/s2,向右 答案　AC 解析　由题意知物体向右运动,以向右为正方向,初速度v0=5 m/s,3 s后该物体的速度大小变为11 m/s,由于速度是矢量,则3 s后该物体的速度可能为v=11 m/s或者v=-11 m/s,根据加速度的定义a=,可得加速度a1==2 m/s2,a1方向向右,或加速度a2==- m/s2,a2方向向左,A、C正确。 11.枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s，经过0.001 5 s，速度增加到700 m/s，求此过程中子弹的加速度。 答案　见解析 解析　由a＝可得，a＝ m/s2＝4×105 m/s2，方向与速度方向相同。 12.篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后，以8 m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，求篮球在这段时间内的加速度。 答案　180 m/s2，方向与初速度方向相反 解析　取初速度v0方向为正方向，由题知v0＝10 m/s，v＝－8 m/s，t＝0.1 s，则a＝ m/s2＝－180 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反。 13.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，则滑块的加速度大小为多大？ 答案　0.1 m/s2 解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v1、v2， 则v1＝ m/s＝0.2 m/s， v2＝ m/s＝0.4 m/s， 则滑块运动的加速度大小为 a＝ m/s2＝0.1 m/s2。 14.如图所示,足球运动员在罚点球时,设脚与球作用时间为0.1 s,若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动,又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为0.1 s,且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回,求: (1)罚点球的瞬间,球的加速度的大小; (2)守门员接触球瞬间,球的加速度的大小。 答案　(1)300 m/s2　(2)400 m/s2 解析　(1)规定罚点球后足球获得的速度的方向为正方向,罚点球瞬间,球的加速度大小为 a1== m/s2=300 m/s2。 (2)守门员接触球瞬间,球的加速度为 a2== m/s2=-400 m/s2 即球的加速度的大小为400 m/s2,负号表示加速度方向与规定的正方向相反。 ▌题型04 从v-t图像看加速度 1.利用v-t图像求解加速度 v-t图像为直线,如图所示,在图线上取两点,坐标分别为(t1,v1),(t2,v2),则a==。 2.对v-t图线的斜率的理解 (1)v-t图像为直线时,斜率的大小表示加速度的大小;斜率的正负表示加速度的方向。 (2)v-t图像为曲线时,曲线上某点的切线的斜率表示此时的加速度。 3.应用v-t图像分析物体运动的方法 15.如图是某物体运动的v-t图像,下列说法正确的是(　　) A.前2 s和后3 s内物体的加速度大小均不变 B.2~5 s内物体静止 C.前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D.前2 s的加速度为2.5 m/s2,后3 s的加速度为 m/s2 答案　A 解析　根据v-t图线的斜率表示加速度可知,前2 s和后3 s内图线的斜率均不变,物体的加速度大小均不变,故A正确;0~2 s内物体沿正方向做加速运动,前2 s内速度的变化量为5 m/s,加速度a1= m/s2=2.5 m/s2,2~5 s内物体的速度保持5 m/s不变,物体做匀速直线运动,5~8 s内物体沿正方向做减速运动,速度的变化量为-5 m/s,加速度a2= m/s2=- m/s2,故B、C、D错误。 16.(多选)如图速度与时间图像中的三条直线a、b、c分别描述了A、B、C三个物体的运动。下列说法正确的是(　　) A.C物体运动方向与A、B相反 B.B和C出发时在同一位置 C.A物体的加速度最大 D.A和C的加速度方向相反 答案　CD 解析　A、B、C三个物体的速度一直为正值,所以三个物体运动方向始终相同,A错误;由v-t图像可知,t=0时B、C物体的速度相等,不能反映物体的初始位置,则B和C不一定在同一位置出发,B错误;v-t图像的斜率代表加速度,a图像的斜率最大,则A物体的加速度最大,C正确;v-t图像的斜率的正负表示加速度的方向,a图像的斜率为正,c图像的斜率为负,故A和C的加速度方向相反,D正确。 17.(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是(　　) A.物体在第1 s末的加速度大小为-1 m/s2 B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反 C.物体在第2 s末运动方向发生变化 D.物体在前4 s内的加速度不变 答案　CD 解析　由题图知,物体在第1 s末的加速度大小为a== m/s2=1 m/s2,故A错误;在前2 s内物体沿负方向运动,在后2 s内物体沿正方向运动,则物体在第2 s末运动方向发生改变,故C正确;v-t图像的斜率表示加速度,直线的斜率不变,说明物体的加速度不变,即物体在第2 s内和第3 s内或前4 s内加速度大小和方向都相同,故B错误,D正确。 18.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶,驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s,汽车行驶过程中的v-t图像如图所示,则汽车刹车的加速度大小为(　　) A.15 m/s2 B.18 m/s2 C.5 m/s2 D.4.2 m/s2 答案　C 解析　由单位换算可知36 km/h=10 m/s,v-t图像的斜率表示加速度,则刹车的加速度a= m/s2=-5 m/s2,选项C正确,A、B、D错误。 19.(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.1 s末质点的速度方向发生改变 B.1 s末质点的加速度方向改变 C.2 s末质点的加速度为- m/s2 D.第1 s内质点的加速度大小是第2 s内加速度大小的2倍 答案　BD 解析　由v-t图像可知,前3 s,v>0,质点的速度方向不变,A项错误;v-t图像斜率的正、负表示加速度的方向,1 s末质点的加速度方向改变,B项正确;2 s末质点的加速度与第1~3 s内的加速度相同,a2===-1 m/s2,C项错误;第1 s内质点加速度大小a1==2 m/s2=2|a2|,D项正确。 20.(多选)如图为某物体做直线运动的v-t图像,设向北为速度v的正方向,则关于物体的运动情况说法正确的是(　　) A.1~2 s内向南做减速运动 B.0~2 s内的平均加速度大小为0 C.1~3 s内加速度方向不变 D.1~3 s内加速度大小先减小后增大 答案　BC 解析　根据题意可知向北为速度v的正方向,结合题图可知物体在0~1 s内向北做加速运动,1~2 s内向北做减速运动,A错误;根据加速度的定义式a=,可得0~2 s内的平均加速度a=0,B正确;v-t图像在某点的切线斜率表示加速度,由题图可知在1~3 s内图线斜率的绝对值先增大后减小,可知加速度大小先增大后减小,斜率一直为负,可知加速度方向始终与正方向相反,C正确,D错误。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $