1.4 速度变化的快慢 加速度（分层作业）物理沪科版必修第一册

**基本信息** 高中物理加速度同步练，分层覆盖概念理解、计算、方向判断及v-t图应用，通过基础到综合的梯度设计，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解|加速度定义及物理意义|结合汽车型号等生活情境，辨析速度、速度变化量与加速度关系（物理观念）| |计算应用|加速度公式及矢量性|含碰撞、运动过程等情境，涉及多选与填空，强化科学推理| |方向判断|加速度方向与运动状态关系|通过减速电梯等实例，判断加速减速，培养科学思维| |v-t图分析|图像斜率与加速度计算|结合无人机、汽车等运动图像，综合考查模型建构与数据分析|

1.4 速度变化的快慢 加速度（解析版） 目录 1 一、加速度的概念理解 1 二、加速度的计算 4 三、加速度的方向、判断加速、减速 6 四、通过v-t图判断或计算加速度 9 12 14 一、加速度的概念理解 1．某品牌汽车具有为35TFSI、40TFSI和45TFSI三种不同动力性能的型号。其主要区别是加速性能，对应型号的最大加速度大小为TFSI前面的数字除以10，关于该品牌汽车下列说法正确的是（　　） A．从静止开始加速到相同速度，45TFSI所需的最短时间一定比35TFSI所需的最短时间小 B．在运动过程中45TFSI的速度一定比35TFSI的速度大 C．在运动过程中45TFSI的速度变化量一定比35TFSI的速度变化量大 D．在运动过程中45TFSI的速度变化一定比35TFSI的速度变化快 【答案】A 【详解】解：A.35TFSI、40TFSI和45TFSI三种不同动力性能的型号的加速度分别为：3.5m/s2、4.0m/s2、4.5m/s2，根据Δv＝at，可得从静止开始加速到相同速度，45TFSI所需的最短时间一定比35TFSI所需的最短时间小，故A正确； B.45TFSI的加速度一定比35TFSI的加速度大，但是速度不确定，故B错误； C.在运动过程中45TFSI的速度变化率一定比35TFSI的速度变化率大，但是速度变化量还有受运动时间的影响，故C错误； D.在运动过程中45TFSI的最大速度变化一定比35TFSI的最大速度变化快，但是运动过程不确定是否按照最大加速度运行，故D错误； 故选：A。 2．下列关于速度和加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度也一定越大 B．速度增加时，加速度也一定增加 C．速度增加时，加速度可能不变 D．加速度不变时，速度也一定保持不变 【答案】C 【详解】解：A．速度和加速度没有必然联系，速度越大，加速度不一定越大，例如高空匀速飞行的飞机，加速度为0，故A错误； BC．速度增加时，加速度可能不变，比如匀加速直线运动，故B错误，C正确； D．加速度不变时，速度一定发生变化，比如匀变速直线运动，故D错误。 故选：C。 3．随着我国铁路建设工作的推进，乘列车出行正在给人们带来越来越多的便利。列车行驶稳定时，速度较大，但列车启动时，却行驶比较缓慢。已知某列车启动过程中，加速度大小一直保持为0.5m/s2，则（　　） A．该列车启动过程中，任意1s内的速度的增加量一定等于这1s初速度的 B．该列车启动过程中，任意1s的末速度一定比这1s的初速度大0.5m/s C．该列车启动过程中，某1s的初速度一定比其前1s的末速度大0.5m/s D．该列车启动过程中，某1s的末速度一定比其前1s的初速度大0.5m/s 【答案】B 【详解】解：A、速度的增加量是列车的在任意一秒内的加速度乘以1s。所以当这任意一秒时初速度不为0.5m/s时，其任意1s内的速度的增加量一定不等于这1s初速度的。故A错误。 B、由公式v末＝v初+at得，又因为列车的加速度为0.5m/s2，所以任意1s的末速度一定比这1s的初速度大0.5m/s。故B正确。 C、某1s的初速度应该等于其前1s的末速度。故C错误。 D、某1s的末速度与其前1s的初速度相差2s，而列车的加速度等于0.5m/s2，所以某1s的末速度一定比其前1s的初速度大1m/s。故D错误。 故选：B。 4．下列说法正确的是（　　） A．位移大的物体速度一定大 B．物体加速度为正值时，其速度一定在增加 C．运动的汽车若在某时刻速度为零，其加速度一定为零 D．若物体沿直线一直向某一方向（单方向）运动，则物体运动的路程与位移大小相等 【答案】D 【详解】解：A．速度的定义式为，可知速度的大小与位移与时间的比值有关，但速度与位移没有直接关系，所以位移大的物体速度不一定大，故A错误； B．物体加速度为正值时，如果速度为负值，则速度减小，故B错误； C．加速度与速度没有直接关系，所以运动的汽车若在某时刻速度为零，其加速度不一定为零，若汽车刚刚要启动的瞬间，故C错误； D．若物体沿直线一直向某一方向（单方向）运动，则物体运动的路程与位移大小相等，故D正确。 故选：D。 5．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化量很大，它的加速度可能很大 B．速度变化量为正方向，加速度可能为负方向 C．速度、加速度是矢量，速度的改变量是标量 D．加速度不断增大时，运动物体的速度一定也不断增大 【答案】A 【详解】解：A、由加速度的定义式可知，当速度变化量Δv很大时，加速度可能很大，故A正确； B、加速度的方向与速度变化量的方向相同，故B错误； C、速度变化量等于末速度与初速度的差值，速度是矢量，由此可知速度变化量为矢量，故C错误； D、当物体运动方向与加速度方向相反时，加速度增加，速度反而减小，故D错误。 故选：A。 6．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度越大，加速度一定大 B．加速度变大，则速度也一定在变大 C．速度变化率越大，则加速度一定变化得越快 D．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 【答案】D 【详解】解：A．速度越大，加速度不一定大。例如高速匀速运行的高铁，加速度为零。故A错误； B．加速度变大，则速度不一定在变大，例如加速度与速度反向时，加速度变大，速度变小。故B错误； C．速度变化率越大，则加速度一定越大，可能加速度不变。故C错误； D．由加速度的定义，加速度的方向与速度变化量的方向一定相同。故D正确。 故选：D。 7．做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着（　　） A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍 B．物体任一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s C．物体在第一秒末的速度为2m/s D．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s 【答案】D 【详解】解：AD．做匀加速直线运动的物体，加速度等于2m/s2，说明任一秒内，末速度比初速度大2m/s，但任一秒内，末速度不一定是初速度的两倍，故A错误，D正确； B．任一秒内的末速度和前一秒内的初速度，它们对应的是时间间隔为2s，所以速度大4m/s，故B错误； C．初速度未知，第一秒末速度无法求出，故C错误。 故选：D。 8．下列关于加速度的描述正确的是（　　） A．由加速度的定义式可知，加速度与速度变化量Δv成正比 B．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 C．加速度的方向与Δv的方向可以相同也可以相反 D．加速度为一个恒定的负值时，物体可能做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】解：A．加速度是比值定义法，加速度与速度变化量 Δv无关，F＝ma是决定式，a与m成反比，与F成正比，故A错误； B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化量Δv是描述物体速度变化大小的物理量，故B错误； C．由加速度的定义式可知，加速度的方向与Δv的方向一定相同，故C错误； D．加速度为一个恒定的负值时，若初速度v0也为负值，则物体做匀加速直线运动，故D正确。 故选：D。 二、加速度的计算 9．质点做加速度恒定的直线运动，初速度大小为1m/s，2s末速度大小为3m/s，则在这2s内质点的加速度（　　） A．大小可能小于1m/s2 B．大小可能大于1m/s2 C．方向一定与初速度方向相同 D．方向一定与初速度方向相反 【答案】B 【详解】解：当2s后的速度与初速度方向相同，则速度的变化量Δv＝v2﹣v1＝3m/s﹣1m/s＝2m/s，当2s后的速度与初速度方向相反，则速度的变化量Δv＝v2﹣v1＝﹣3m/s﹣1m/s＝﹣4m/s 当2s后的速度与初速度方向相同，则加速度am/s2＝1m/s2，当2s后的速度与初速度方向相反，则加速度am/s2＝﹣2m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10．如图所示，一足球以水平方向的速度v1＝30m/s向右运动，正好打在对方门柱上被反弹回来，速度变为水平向左，大小v2＝20m/s。若足球与门柱碰撞时间为0.1s，那么在此过程中，足球的加速度应为（按匀加速运动考虑）（　　） A．大小500m/s2，方向水平向左 B．大小500m/s2，方向水平向右 C．大小100m/s2，方向水平向左 D．大小100m/s2，方向水平向右 【答案】A 【详解】解：根据加速度定义式，以水平向左为正方向，可有 可知在此过程中，足球的加速度大小为500m/s2，方向水平向左。 故A正确，BCD错误。 故选：A。 11．（多选）2025年5月25日，为期9天的2025年世界乒乓球锦标赛在卡塔尔多哈落幕。中国乒乓球队在男单、女单、女双和混双项目上斩获4金1银2铜。在男单决赛中，假设接触球拍前乒乓球的速度是26m/s，选手将乒乓球反方向击回后速度大小变为34m/s，设球与球拍的作用时间为0.002s。对于此次回球过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为8m/s B．乒乓球的速度变化量大小为60m/s C．乒乓球被击打时的加速度大小为5×103m/s2 D．乒乓球被击打时的加速度大小为3×104m/s2 【答案】BD 【详解】解：AB、以末速度方向为正，乒乓球被击打过程的速度变化量为Δv＝v2﹣v1 代入数据解得 Δv＝60m/s，故A错误，B正确； CD、加速度，故C错误，D正确。 故选：BD。 12．如图，将弹性小球从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球接触地面前的速率为8m/s，小球落地后与地面碰撞反弹，到达距地面1.5m高的B点，离开地面瞬间速率为6m/s，小球与地面的作用时间为0.2s，若选取竖直向下为正方向，则由A到B过程中，小球运动的位移大小为 　 　 ；小球与地面作用过程中，小球速度变化量为 　 　 ，小球的加速度为 　 。 【答案】0.5m；﹣14m/s；﹣70m/s2。 【详解】解：位移为初位置指向末位置的有向线段，选取竖直向下为正方向，则由A到B过程中，小球运动的位移大小为x＝2m﹣1.5m＝0.5m； 若选取竖直向下为正方向，小球与地面作用过程中，小球速度变化量为：Δv＝﹣6m/s﹣8m/s＝﹣14m/s； 若选取竖直向下为正方向，由加速度定义式可得：am/s2＝﹣70m/s2，方向竖直向上。 13．如图，足球的初速度大小为v1＝10m/s，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间t＝0.1s，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为v2＝7m/s，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 　 　 m/s2，方向 　 　 （填“水平向左”或“水平向右”）。 【答案】170；水平向左。 【详解】解：以水平向右为正方向，则有：v1＝10m/s，v2＝﹣7m/s，则由加速度的定义可得足球碰撞木板的过程中的加速度为：，由此可知加速度大小为170m/s2，方向水平向左。 14．在一段时间内，甲、乙两个物体做直线运动，甲的加速度为﹣7m/s2，乙的加速度为5m/s2，请比较甲、乙在这段时间内速度变化量的大小为Δv甲　 　 Δv乙，速度的大小为v甲　 　 v乙（填“＞”“＜”“＝”或“无法比较”）。 【答案】＞；无法比较。 【详解】解：加速度的绝对值表示大小，由题意可知，甲的加速度大于乙的加速度，，则在这段时间内速度变化量的大小为Δv甲＞Δv乙；物体的初速度未知，所以无法判断出两个物体的速度大小关系； 三、加速度的方向、判断加速、减速 15．下列情况中，物体运动的加速度方向与速度方向相反的是（　　） A．减速上升的电梯 B．正在加速前进的火车 C．冲刺的短跑选手 D．在光滑斜面上下滑的木块 【答案】A 【详解】解：物体运动的加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动；物体运动的加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动。 A、减速上升的电梯，速度在减小，加速度方向与速度方向相反，故A正确； B、正在加速前进的火车，速度在增大，加速度方向与速度方向相同，故B错误； C、冲刺的短跑选手，速度在增大，加速度方向与速度方向相同，故C错误； D、在光滑斜面上下滑的木块，速度在增大，加速度方向与速度方向相同，故D错误。 故选：A。 16．关于加速度的方向，下列说法中正确的是（　　） A．加速度的方向与初速度的方向一定相同 B．加速度的方向与初速度的方向一定相反 C．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 D．加速度的方向与物体运动的方向一定相同 【答案】C 【详解】解：AB．加速度方向与速度方向无必然联系，加速度方向可以和初速度方向相同，加速度方向也可以初速度方向相反。当加速度方向与初速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与初速度方向相反时，物体做减速运动，故AB错误； C．由加速度定义式a，可知，加速度定义式是矢量式，故加速度方向与速度变化量的方向相同，故C正确。 D．物体运动方向与速度方向相同，加速度方向与速度方向无必然联系，加速度方向可以和初速度方向相同，加速度方向也可以初速度方向相反，故D错误。 故选：C。 17．汽车沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后，速度变为v2，为了表示加速度a，以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示速度的变化量Δv。图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、速度的变化量Δv的方向与加速度a的方向一致，加速度方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，因此A中汽车做加速运动，故A错误； B、速度的变化量Δv的方向错误，故B错误； C、速度的变化量Δv的方向和加速度a的方向正确，且均与初速度方向相反，汽车做减速运动，故C正确； D、速度的变化量Δv的方向错误，故D错误。 故选：C。 18．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度与Δv成正比，与Δt成反比 B．物体的加速度减小时，其速度可能先减小后反向增大 C．物体的速度方向改变，其加速度一定改变 D．物体的加速度方向为负，其速度变化量的方向可能为正 【答案】B 【详解】解：A．根据加速度定义式可知，a等于Δv与Δt的比值，但与它们的大小无直接关系，故A错误； B．当物体的加速度方向与初速度方向相反时，当物体的加速度减小时，其速度可能先减小后反向增大，故B正确； C．物体的速度方向改变，Δv不一定改变，所以加速度不一定改变，故C错误； D．加速度的方向与Δv相同，物体的加速度方向为负，其速度变化量的方向为负，故D错误。 故选：B。 19．（多选）一质点做直线运动，在零时刻的位置坐标x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小到零，则该过程质点的（　　） A．位移一定越来越大，速度一定越来越大 B．位移一定越来越大，速度一定越来越小 C．位置的变化越来越快，速度的变化越来越慢 D．位置的变化越来越快，速度的变化越来越快 【答案】AC 【详解】解：AB、在零时刻的位置坐标x＞0，速度v＞0，说明质点的运动方向沿正方向，所以位移一定越来越大；速度v＞0，加速度a＞0，说明速度方向和加速度方向相同，所以质点做加速运动，则速度越来越大，故A正确，B错误； CD、速度是描述质点位置变化快慢的物理量，由上面的分析可知质点的速度越来越大，所以质点位置的变化越来越快；而加速度是描述速度变化快慢的物理量，由题可知，加速度a逐渐减小到零，所以质点速度的变化越来越慢，故C正确，D错误。 故选：AC。 四、通过v-t图判断或计算加速度 20．（多选）战地无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的v﹣t图像如图所示，下列选项正确的是（　　） A．无人机在1s末到达最高点 B．无人机3s时加速度大小不为0 C．无人机在4s时速度方向改变 D．无人机在5s内的平均速度不为0 【答案】BD 【详解】解：AD、由图可知，无人机在0～3s上升，3～5s下降，则无人机在3s末到达最高点，且上升的最大高度为 ，v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，上升高度大于下降高度，前5s位移大于零，无人机在5s内的平均速度不为0，故A错误，D正确； B、1﹣3s无人机的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，加速度恒定不为零，无人机3s时加速度大小不为0，故B正确； C、t＝3s时，速度为零，速度改变方向，不是无人机在4s时速度方向改变，故C错误。 故选：BD。 21．如图为一质点做直线运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．2s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都发生变化 B．在2s～6s内，质点的位移大小为4m C．5s末，质点的速度和加速度均为零 D．质点在3s时的加速度大于在5s时的加速度 【答案】B 【详解】解：A．根据图像可以看出，在0～2s内质点向负方向运动，在2～4s质点向正方向运动，所以2s时刻前后瞬间，质点的速度方向发生变化，由v﹣t图象的物理意义可知，v﹣t图象斜率表示加速度，0∼4s图象的斜率不变，所以2s时刻前后瞬间，质点加速度方向不变，故A错误； B．由v﹣t图象的物理意义可知，v﹣t图象与坐标轴围成的面积表示位移，在2s～6s内，质点的位移大小为 故B正确； C．由v﹣t图象的物理意义可知，5s末，质点的速度为零，加速度不为零，故C错误； D．v﹣t图象斜率的绝对值表示加速度的大小，图象在3s时斜率的绝对值小于在5s时斜率的绝对值，故质点在3s时的加速度小于在5s时的加速度，故D错误。 故选：B。 22．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～40s内汽车的速度随时间变化的图线如图所示，求： （1）汽车在0～10s内的加速度； （2）汽车在第30s末的加速度； （3）物体距出发点最远距离。 【答案】（1）汽车在0～10s内的加速度为1m/s2； （2）汽车在第30s末的加速度为﹣0.5m/s2； （3）物体距出发点最远距离为150m。 【详解】解：（1）根据速度—时间图像的斜率等于加速度，则汽车在0∼10s内的加速度为 m/s2＝1m/s2 （2）汽车在30s末的加速度为 a2m/s2＝﹣0.5m/s2 （3）方法一：根据速度—时间图像和时间轴所围成的面积表示位移可得，30s末物体离出发点最远，最远距离为 sm＝150m 方法二：0～10s，由位移—时间公式得 即 10s～20s，由位移—时间公式得 即 总位移 s＝s1+s2＝50m+100m＝150m 23．一物体运动过程的v﹣t图如图所示，则（　　） A．物体在0s和8s时刻处于同一位置 B．0～5s内物体的位移为33m C．物体在2～5s内处于静止状态 D．物体在该段时间内加速度方向改变，速度方向未改变 【答案】D 【详解】解：A．由图像可知物体在0～8s内位移为正值，物体在0s和8s时刻处于不同位置，故A错误； B．图像的面积代表位移，0～5s内物体的位移为 故B错误； C．物体在2～5s内处于匀速直线运动状态，故C错误； D．物体在0～2s内加速度为负值，5～8s内加速度为正值，则物体在该段时间内加速度方向改变，但是速度一直为正，速度方向未改变，故D正确。 故选：D。 24．某物体运动的v﹣t图像如图所示，则下列说法中正确的有（　　） A．第1s内和第6s内的速度方向相反 B．第6s末物体回到出发点 C．该物体运动轨迹为一直线 D．第1s内比第6s内的加速度小，加速度在第1s内和第6s内方向相同 【答案】C 【详解】解：A、第1s内和第6s内速度均为正值，速度方向相同，故A错误； B、前6s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，不会回到出发点，故B错误； C、根据v﹣t图像可知，物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，后做匀减速直线运动，所以该物体运动轨迹为一直线，故C正确； D、根据v﹣t斜率表示加速度，可得第1s内的加速度为，第6s内的加速度为，故加速度的方向不同，故D错误。 故选：C。 25．2024年6月28日消息，西北工业大学第二届“庆安杯”创意航模制作飞行大赛圆满结束。小明是一位航模爱好者，在一次航模飞行练习中，取向上为正方向，某段时间内航模飞机在竖直方向的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t3时刻航模飞机在最高点 B．t1～t2时间内航模飞机悬停 C．t5～t6时间内航模飞机距离地面越来越远 D．t3时刻航模飞机加速度方向不变 【答案】C 【详解】解：A、航模飞机速度一直为正，则t3时刻航模飞机速度最大，但不在最高点。t6时刻速度为零，航模飞机在最高点，故A错误； B、t1～t2时间内航模飞机竖直向上做匀速直线运动，故B错误； C、t5～t6时间内航模飞机速度变小，但速度一直为正，距离地面越来越远，故C正确； D、根据图像的斜率表示加速度，斜率正负表示加速度方向，可知t3时刻航模飞机加速度方向发生改变，故D错误。 故选：C。 26．2023年10月3日，杭州亚运会十米跳台跳水决赛中，中国运动员全红婵获得冠军。图甲是她站在跳台起跳的精彩瞬间，从她离开跳台开始计时，全红婵重心的v﹣t图像可简化为如图乙所示。则全红婵（　　） A．0～t2内加速度方向不变 B．t3时刻到达水下最低点 C．入水后加速度逐渐增大 D．t1～t2内的平均速度比t4～t5内的小 【答案】A 【详解】解：A．由图像可知，在0～t2内图像的斜率均为正值，可知加速度方向一直向下，故A正确； B．由图像可知，t3时刻速度将要减小，则运动员入水有一定的深度，t5时刻到达水下最低点，故B错误； C．根据v﹣t图像的切线斜率表示加速度，t3～t5图像的切线斜率先增大再减小，可知从t3～t5入水后加速度先增大后减小，故C错误； D．由题中v﹣t图像可知t2时刻与t4时刻速度相等，设为v2，则t1～t2的平均速度为。根据v﹣t图像与横轴围成的面积表示位移，可知t4～t5内的位移满足。则t4～t5的平均速度满足。则t1～t2内的平均速度比t4～t5内的大，故D错误。 故选：A。 27．我国的5G技术世界领先，该项技术在传输时延、传输精度方面比4G大有提高，我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中，对比A、B两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　） A．A车在任何时刻的加速度大小都比B车大 B．在0～6s内，两车一定有加速度相同的时刻 C．在t＝3s时，两车经过同一位置 D．A车在t＝9s时的加速度与t＝12s时的加速度相同 【答案】B 【详解】解：A、v﹣t图像的斜率表示加速度，由此可知，A车的加速度可以为零，所以A车不是在任何时刻的加速度大小都比B 车大，故A错误； B、由v﹣t图像的斜率表示加速度可知，在0～6s内，一定存在一个时刻，该时刻A图像切线的斜率等于B的斜率，即两车一定有加速度相同的时刻，故B正确； C、v﹣t图像与时间轴围成的面积表示位移，由此可知前3s内，A的位移比B的大，因t＝0时刻两车在同一位置，则在t＝3s时，两车不在同一位置，故C错误； D、根据图像的斜率表示加速度，则知甲车在t＝9s时的加速度与t＝12s时的加速度不同，故D错误。 故选：B。 28．（2026·海口模拟）某次足球比赛中，足球以v0＝4m/s的速度从球员身边直线滚过，在运动方向上离边界还有7.5m。该球员立即由静止开始同向直线追赶，球员和足球的v﹣t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度大小为1m/s2 B．0～1s内，足球的平均速度大小为1.5m/s C．1s时，球员刚好追上足球 D．若球员不追赶足球，足球会滚出边界 【答案】D 【详解】解：A、根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可得球员的加速度大小为，故A错误； B、0～1s内，足球做匀减速直线运动，其平均速度大小为，故B错误； C、1s时，球员的位移为 足球的位移为 显然足球的位移大于运动员的位移，因t＝0时，足球从球员身边直线滚过，所以1s时，球员还没有追上足球，故C错误； D、若球员不追赶足球，足球静止时的位移，足球会滚出边界，故D正确。 故选：D。 29．（2025·安徽模拟）如图所示是某汽车通过ETC过程的v﹣t图像，下面说法正确的是（　　） A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B．t1～t2内，汽车静止 C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 【答案】A 【详解】解：A．v﹣t图像的斜率表示加速度的大小，轨道初速度方向为正方向； 0∼t1时间内图像的斜率不变，加速度大小不变，方向为负方向，因此0∼t1时间内汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．v﹣t图像中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速运动，速度随时间不发生变化；因此t1∼t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．v﹣t图像中斜率的正负表示加速度的方向，0∼t1内汽车的加速度为负，t2～t3内汽车的加速度为正，因此0∼t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．v﹣t图像中速度的正负表示汽车运动的方向，即速度的方向，0∼t1和t2～t3内，汽车速度均为正，表示汽车速度方向相同，故D错误。 故选：A。 30．（2026·河南二模）火药是中国古代四大发明之一，而烟花则是利用火药的燃烧特性，通过添加不同化学物质，产生光、声、烟、色、热和气体等艺术效果的烟火装置。某烟花沿竖直方向做直线运动的v﹣t图像如图所示，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内烟花的平均速度大于 B．t1～t2时间内烟花做加速度越来越小的加速运动 C．t3时刻烟花到达最高点 D．t3～t4时间内烟花下落的高度为 【答案】B 【详解】解：A．根据v﹣t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知0～t1时间内，烟花的位移小于匀变速直线运动的位移，则0～t1时间内烟花的平均速度，故A错误； B．v﹣t图像的斜率表示加速度，由v﹣t图像可知t1～t2时间内斜率不断变小，即加速度不断减小，而速度逐渐增大，故t1～t2时间内烟花做加速度越来越小的加速运动，故B正确； CD．由v﹣t图像可知0～t4时间内烟花的速度一直为正，即烟花一直竖直向上运动，故t4时刻烟花到达最高点，t3～t4时间内烟花没有下降的过程，故CD错误。 故选：B。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 速度变化的快慢 加速度（解析版） 目录 1 一、加速度的概念理解 1 二、加速度的计算 2 三、加速度的方向、判断加速、减速 4 四、通过v-t图判断或计算加速度 5 6 7 一、加速度的概念理解 1．某品牌汽车具有为35TFSI、40TFSI和45TFSI三种不同动力性能的型号。其主要区别是加速性能，对应型号的最大加速度大小为TFSI前面的数字除以10，关于该品牌汽车下列说法正确的是（　　） A．从静止开始加速到相同速度，45TFSI所需的最短时间一定比35TFSI所需的最短时间小 B．在运动过程中45TFSI的速度一定比35TFSI的速度大 C．在运动过程中45TFSI的速度变化量一定比35TFSI的速度变化量大 D．在运动过程中45TFSI的速度变化一定比35TFSI的速度变化快 2．下列关于速度和加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，加速度也一定越大 B．速度增加时，加速度也一定增加 C．速度增加时，加速度可能不变 D．加速度不变时，速度也一定保持不变 3．随着我国铁路建设工作的推进，乘列车出行正在给人们带来越来越多的便利。列车行驶稳定时，速度较大，但列车启动时，却行驶比较缓慢。已知某列车启动过程中，加速度大小一直保持为0.5m/s2，则（　　） A．该列车启动过程中，任意1s内的速度的增加量一定等于这1s初速度的 B．该列车启动过程中，任意1s的末速度一定比这1s的初速度大0.5m/s C．该列车启动过程中，某1s的初速度一定比其前1s的末速度大0.5m/s D．该列车启动过程中，某1s的末速度一定比其前1s的初速度大0.5m/s 4．下列说法正确的是（　　） A．位移大的物体速度一定大 B．物体加速度为正值时，其速度一定在增加 C．运动的汽车若在某时刻速度为零，其加速度一定为零 D．若物体沿直线一直向某一方向（单方向）运动，则物体运动的路程与位移大小相等 5．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的速度变化量很大，它的加速度可能很大 B．速度变化量为正方向，加速度可能为负方向 C．速度、加速度是矢量，速度的改变量是标量 D．加速度不断增大时，运动物体的速度一定也不断增大 6．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度越大，加速度一定大 B．加速度变大，则速度也一定在变大 C．速度变化率越大，则加速度一定变化得越快 D．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 7．做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着（　　） A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍 B．物体任一秒的末速度比前一秒的初速度大2m/s C．物体在第一秒末的速度为2m/s D．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s 8．下列关于加速度的描述正确的是（　　） A．由加速度的定义式可知，加速度与速度变化量Δv成正比 B．加速度是描述物体速度变化大小的物理量 C．加速度的方向与Δv的方向可以相同也可以相反 D．加速度为一个恒定的负值时，物体可能做匀加速直线运动 二、加速度的计算 9．质点做加速度恒定的直线运动，初速度大小为1m/s，2s末速度大小为3m/s，则在这2s内质点的加速度（　　） A．大小可能小于1m/s2 B．大小可能大于1m/s2 C．方向一定与初速度方向相同 D．方向一定与初速度方向相反 10．如图所示，一足球以水平方向的速度v1＝30m/s向右运动，正好打在对方门柱上被反弹回来，速度变为水平向左，大小v2＝20m/s。若足球与门柱碰撞时间为0.1s，那么在此过程中，足球的加速度应为（按匀加速运动考虑）（　　） A．大小500m/s2，方向水平向左 B．大小500m/s2，方向水平向右 C．大小100m/s2，方向水平向左 D．大小100m/s2，方向水平向右 11．（多选）2025年5月25日，为期9天的2025年世界乒乓球锦标赛在卡塔尔多哈落幕。中国乒乓球队在男单、女单、女双和混双项目上斩获4金1银2铜。在男单决赛中，假设接触球拍前乒乓球的速度是26m/s，选手将乒乓球反方向击回后速度大小变为34m/s，设球与球拍的作用时间为0.002s。对于此次回球过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为8m/s B．乒乓球的速度变化量大小为60m/s C．乒乓球被击打时的加速度大小为5×103m/s2 D．乒乓球被击打时的加速度大小为3×104m/s2 12．如图，将弹性小球从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球接触地面前的速率为8m/s，小球落地后与地面碰撞反弹，到达距地面1.5m高的B点，离开地面瞬间速率为6m/s，小球与地面的作用时间为0.2s，若选取竖直向下为正方向，则由A到B过程中，小球运动的位移大小为 　 　 ；小球与地面作用过程中，小球速度变化量为 　 　 ，小球的加速度为 　 。 13．如图，足球的初速度大小为v1＝10m/s，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间t＝0.1s，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为v2＝7m/s，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 　 　 m/s2，方向 　 　 （填“水平向左”或“水平向右”）。 14．在一段时间内，甲、乙两个物体做直线运动，甲的加速度为﹣7m/s2，乙的加速度为5m/s2，请比较甲、乙在这段时间内速度变化量的大小为Δv甲　 　 Δv乙，速度的大小为v甲　 　 v乙（填“＞”“＜”“＝”或“无法比较”）。 三、加速度的方向、判断加速、减速 15．下列情况中，物体运动的加速度方向与速度方向相反的是（　　） A．减速上升的电梯 B．正在加速前进的火车 C．冲刺的短跑选手 D．在光滑斜面上下滑的木块 16．关于加速度的方向，下列说法中正确的是（　　） A．加速度的方向与初速度的方向一定相同 B．加速度的方向与初速度的方向一定相反 C．加速度的方向与速度变化量的方向一定相同 D．加速度的方向与物体运动的方向一定相同 17．汽车沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt之后，速度变为v2，为了表示加速度a，以原来的速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的有向线段，它就表示速度的变化量Δv。图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 18．关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度与Δv成正比，与Δt成反比 B．物体的加速度减小时，其速度可能先减小后反向增大 C．物体的速度方向改变，其加速度一定改变 D．物体的加速度方向为负，其速度变化量的方向可能为正 19．（多选）一质点做直线运动，在零时刻的位置坐标x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小到零，则该过程质点的（　　） A．位移一定越来越大，速度一定越来越大 B．位移一定越来越大，速度一定越来越小 C．位置的变化越来越快，速度的变化越来越慢 D．位置的变化越来越快，速度的变化越来越快 四、通过v-t图判断或计算加速度 20．（多选）战地无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的v﹣t图像如图所示，下列选项正确的是（　　） A．无人机在1s末到达最高点 B．无人机3s时加速度大小不为0 C．无人机在4s时速度方向改变 D．无人机在5s内的平均速度不为0 21．如图为一质点做直线运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（　　） A．2s时刻前后瞬间，质点的速度方向和加速度方向都发生变化 B．在2s～6s内，质点的位移大小为4m C．5s末，质点的速度和加速度均为零 D．质点在3s时的加速度大于在5s时的加速度 22．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～40s内汽车的速度随时间变化的图线如图所示，求： （1）汽车在0～10s内的加速度； （2）汽车在第30s末的加速度； （3）物体距出发点最远距离。 23．一物体运动过程的v﹣t图如图所示，则（　　） A．物体在0s和8s时刻处于同一位置 B．0～5s内物体的位移为33m C．物体在2～5s内处于静止状态 D．物体在该段时间内加速度方向改变，速度方向未改变 24．某物体运动的v﹣t图像如图所示，则下列说法中正确的有（　　） A．第1s内和第6s内的速度方向相反 B．第6s末物体回到出发点 C．该物体运动轨迹为一直线 D．第1s内比第6s内的加速度小，加速度在第1s内和第6s内方向相同 25．2024年6月28日消息，西北工业大学第二届“庆安杯”创意航模制作飞行大赛圆满结束。小明是一位航模爱好者，在一次航模飞行练习中，取向上为正方向，某段时间内航模飞机在竖直方向的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t3时刻航模飞机在最高点 B．t1～t2时间内航模飞机悬停 C．t5～t6时间内航模飞机距离地面越来越远 D．t3时刻航模飞机加速度方向不变 26．2023年10月3日，杭州亚运会十米跳台跳水决赛中，中国运动员全红婵获得冠军。图甲是她站在跳台起跳的精彩瞬间，从她离开跳台开始计时，全红婵重心的v﹣t图像可简化为如图乙所示。则全红婵（　　） A．0～t2内加速度方向不变 B．t3时刻到达水下最低点 C．入水后加速度逐渐增大 D．t1～t2内的平均速度比t4～t5内的小 27．我国的5G技术世界领先，该项技术在传输时延、传输精度方面比4G大有提高，我国许多公司已将该技术应用于汽车的无人驾驶技术研究。某公司在研究无人驾驶汽车的过程中，对比A、B两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知（　　） A．A车在任何时刻的加速度大小都比B车大 B．在0～6s内，两车一定有加速度相同的时刻 C．在t＝3s时，两车经过同一位置 D．A车在t＝9s时的加速度与t＝12s时的加速度相同 28．（2026·海口模拟）某次足球比赛中，足球以v0＝4m/s的速度从球员身边直线滚过，在运动方向上离边界还有7.5m。该球员立即由静止开始同向直线追赶，球员和足球的v﹣t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度大小为1m/s2 B．0～1s内，足球的平均速度大小为1.5m/s C．1s时，球员刚好追上足球 D．若球员不追赶足球，足球会滚出边界 29．（2025·安徽模拟）如图所示是某汽车通过ETC过程的v﹣t图像，下面说法正确的是（　　） A．0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B．t1～t2内，汽车静止 C．0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D．0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 30．（2026·河南二模）火药是中国古代四大发明之一，而烟花则是利用火药的燃烧特性，通过添加不同化学物质，产生光、声、烟、色、热和气体等艺术效果的烟火装置。某烟花沿竖直方向做直线运动的v﹣t图像如图所示，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（　　） A．0～t1时间内烟花的平均速度大于 B．t1～t2时间内烟花做加速度越来越小的加速运动 C．t3时刻烟花到达最高点 D．t3～t4时间内烟花下落的高度为 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 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