2026-2027学年四年级数学上册（第1～3单元）学情自测卷人教版

保密★启用前 （新人教版）2026-2027学年四年级上册期中学科素养学科综合训练数学试卷（第1-3单元） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（    ）倍；如果它的长、宽同时扩大到原来的3倍，那么它的面积就会扩大到原来的（    ）倍。 A．3；9 B．3；6 C．9；18 D．6；18 2．（本题2分）一个数含有两个数级，它最小是（    ）位数，最大是（    ）位数。 A．九；六 B．八；六 C．六；八 D．五；八 3．（本题2分）如果想求出欣欣家到图书馆有多远，下面的条件中可以选择（    ）。 ①欣欣步行的速度是65米/分；②欣欣早上9：00出门；③欣欣中午12：00到家；④图书馆距离科技馆有2千米；⑤欣欣早上9：20到达图书馆。 A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．①③⑤ 4．（本题2分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．算式125×80的积的末尾有3个0 B．梨比香蕉多30个，意思是梨的个数＝香蕉个数＋30 C．“小明家和学校相距500米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走多少米？”这个问题求的是路程 D．在乘法算式中，两个因数同时除以10，积不变 5．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．角的两边越长，角的度数越大 B．平角的度数是直角的2倍，是周角的一半 C．钝角一定比直角大，比平角小，所以所有钝角的度数都相等 D．用放大镜看一个30°的角，角的度数会变成300° 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题4分）实验小学开展“跳蚤市场”活动，活动收入将全部捐赠给慈善救助基金会。每个汉诺塔32元，买5个同样的汉诺塔需要多少钱？题目中的“32元”是( )，“5个”是( )，求的是( )，列式计算是( )。 7．（本题2分）上午9：30，淘气走进图书馆，他看了一眼墙上的时钟，此时时针和分针所成的角是( )角；下午3：30，淘气离开图书馆，此时时钟的时针和分针所成的角是( )角。 8．（本题3分）一个八位数，最高位上是9，百万位和万位上都是6，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作：_________________，读作：__________________，改写成用“万”作单位的数是_______________。 9．（本题2分）不用量，你知道下面每组中用一副三角板拼成的角的度数吗？ ( )°       ( )°         ( )° 10．（本题2分）我国关于电动自行车的道路交通安全要求中规定：电动自行车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过15千米，这个速度可以记作( )，读作( )。 11．（本题3分）下面左图是“46×75”的计算过程，程程仿照这种方法计算了一道三位数乘两位数的算式，如下面右图，请写出程程的算式及结果。 12．（本题2分）仔细观察下图，根据前两幅图的写数规律，第三幅图表示的数是( )。 表示：403001000 表示：250302000 表示：？ 13．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30500000( )3500000      510000( )99999     720×34( )340×72 480000000( )5亿     124×40( )14×400     82×110( )403×22 14．（本题1分）乐乐在计算一道乘法算式时错把一个乘数32看成了23，得到的结果比正确结果少405，则正确结果是( )。 15．（本题2分）如果11×☆＝165，那么11×（☆÷5）＝( )，（11×5）×（☆÷5）＝( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( ) 17．（本题2分）把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。( ) 18．（本题2分）两个数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数也乘10，积就乘20。( ) 19．（本题2分）660000这个数左边的6和右边的6相差10万。( ) 20．（本题2分）两个因数末尾一共有几个0，积的末尾就一定有几个0。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题8分）直接写出得数。 15×4＝        250×40＝        92×50＝       30×14＝ 170×5＝       23×4＝       4×140＝  　     400×30＝ 22．（本题8分）列竖式计算。 248×36＝      305×48＝      450×28＝      569×27＝ 23．（本题9分）计算下面各题。 81÷9×18    84×（21＋15）    270÷（27÷3） 评卷人 得分 五、作图题（共4分） 24．（本题4分）从人体脊柱健康的角度考虑，座椅靠背在115°时最接近自然腰部的形状。如图是座椅的下半部分的侧面示意图，请你从点A开始，画出最有利于人体脊柱健康的座椅靠背。 评卷人 得分 六、解答题（共24分） 25．（本题4分）小聪一家自驾游，先由爸爸驾驶3小时，平均每小时行驶105千米。在服务区休息了30分钟后由妈妈驾驶，平均每小时行驶95千米，又行驶了2小时到达目的地。小聪家距离目的地多少千米？ 26．（本题4分）文具店进货售卖滑板车。 (1)老板批发85个滑板车，每个进价136元，付给工厂总金额多少元？ (2)卖出68个后降价，全部卖完后老板赚还是赔？差额多少元？ 27．（本题4分）为了参加全国青少年演讲比赛，小新哥哥准备了2132字的演讲稿。如果他每分钟讲186个字，12分钟的演讲时间够吗？ 28．（本题4分）科技节，四年级要举行“动力飞机”组装大赛。参赛人员一共46人，参赛材料由学校根据人数统一够买。根据下面甲乙两店的销售方式，请你用计算说明去哪家购买材料比较合算，一共需要多少元？ 甲、乙两店动力飞机的单价都是17元/架 29．（本题4分）妈妈有80元，想买3盆绿植，有几种买法？ 30．（本题4分）王老师带了800元，要买同一种T恤25件，某商场一种T恤的价格如下，如果买这种T恤，王老师带的钱够吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《（新人教版）2026-2027学年四年级上册期中学科素养学科综合训练数学试卷（第1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A D C B B 1．A 【知识点】长方形的面积、积的变化规律（整数乘法） 【分析】长方形面积＝长×宽。根据积的变化规律，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，则长方形的面积就扩大到原来的3倍；如果它的长、宽同时都扩大到原来的3倍，长方形的面积就扩大到原来的3×3＝9倍，据此解答。 【详解】由分析，可知如果一个长方形的长扩大到原来的3倍，宽不变，它的面积就会扩大到原来的3倍；如果它的长、宽同时扩大到原来的3倍，那么它的面积就会扩大到原来的9倍。 2．D 【知识点】亿以内数的组成、整数的数级、数位和计数单位的认识 【分析】个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位；万级包括：万位、十万位、百万位、千万位四个数位；一个数含有两个数级，可能是五位数、六位数、七位数和八位数；据此判断即可。 【详解】一个数含有两个数级，它最小是五位数，最大是八位数。 3．C 【知识点】“提问题”“填条件”问题、基础行程问题 【分析】求欣欣家到图书馆的路程，需要知道步行速度和从家到图书馆的行走时间，据此挑选合适条件。 【详解】根据公式路程＝速度×时间：选①得到步行速度为65米/分；选②得到出发时间9：00，选⑤得到到达图书馆时间9：20，可计算出行走时间：9时20分9时＝20分；速度和时间两个条件齐全即可计算路程，因此选择①②⑤。 4．B 【知识点】三位数乘两位数，乘数末尾有0、基础行程问题、积的变化规律（整数乘法） 【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；计算出结果，再确认积的末尾有几个0； 求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间； 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．，积的末尾有4个0，该选项错误； B．梨比香蕉多30个，即梨的个数＝香蕉的个数＋30，该选项正确； C．小明家和学校相距500米，这是小明家到学校的路程；他从家到学校走了10分钟，这是小明家到学校行走的时间；他每分钟走多少米，这是小明行走的速度；问题求的是速度，不是路程； D．在乘法算式中，一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变，该选项错误。 5．B 【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、角的概念及表示方法、平角、周角的认识及特征、角的分类及换算 【分析】根据角的认识以及角的分类知识，角的大小只和两边张开的程度有关，和边的长度没有关系。直角是90°，平角是180°，周角是360°，180°确实是90°的2倍，也是360°的一半。钝角是大于90°、小于180°的角，比如100°、120°都是钝角，度数并不都相等。 选项D：放大镜只会放大边的长短，不会改变角两边张开的程度，30°的角度数不会变化。 【详解】A．角的大小与边长无关，所以两边越长，角的度数越大的说法错误。 B．平角的度数是直角的2倍，是周角的一半，说法正确。 C．钝角一定比直角大，比平角小，但钝角的度数不一定都相等，所以本选项说法错误。 D．用放大镜看一个30°的角，角的度数还是30°，所以本选项说法错误。 6． 单价 数量 总价 （元） 【知识点】经济问题、两、三位数与一位数连续进位的乘法、两、三位数乘一位数的实际应用 【分析】先明确单价、数量、总价的基本概念，因为单个商品的价格是单价，购买商品的个数是数量，购买一定数量商品总共花费的钱数是总价。 所以对应判断“32元”为单价，“5个”为数量。结合题目问题“买5个同样的汉诺塔需要多少钱”，因为要求购买商品总共花费的钱数，所以判断所求的量是总价。因为已知单价和数量求总价，总价=单价×数量，代入数值列式计算即可。 【详解】（元） 所以，题目中的“32元”是单价，“5个”是数量，求的是总价，列式计算是（元）。 7． 钝 锐 【知识点】角的分类及换算、半点时间与钟面指针的位置 【分析】小于90度的角为锐角；等于90度的角为直角；大于90度且小于180度的角为钝角；等于180度的角为平角。根据角的分类进行判断即可。 【详解】上午9：30，时针指向9和10的正中间，分针指向6，这时时针和分针所夹的角大于90度，所以为钝角； 下午3：30，时针指向3和4的正中间，分针指向6，这时时针和分针所夹的角小于90度，所以为锐角。 8． 96060000 九千六百零六万 9606万 【知识点】亿以内数的读、写法、整数的数级、数位和计数单位的认识、自然数的认识、亿以内数的改写 【分析】（1）这个八位数，最高位是9，即千万位是9，百万位是6，十万位是最小的自然数是0，万位是6，千位、百位、十位、个位都是最小的自然数也是0。依次从高位到低位写出这个数即可。 （2）读数时要从高位开始，按照数位顺序读，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，据此读出这个数即可。 （3）改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0并加上“万”字即可。 【详解】个八位数，最高位上是9，百万位和万位上都是6，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作：96060000，读作：九千六百零六万，改写成用“万”作单位的数是9606万。 9． 75 180 15 【知识点】角度的计算、用三角尺画角 【分析】常用的三角板有两种：一种的三个角度是90°、60°、30°，另一种的三个角度是90°、45°、45°。 第一个角：是45°的角加30°的角；第二个角：是两个90°的角拼在同一条直线上；第三个角：是用45°的角减去30°的角得到的。 【详解】45°＋30°＝75° 90°＋90°＝180° 10． 15千米/时 15千米每时 【知识点】经济问题 【分析】（1）速度表示单位时间内行驶的路程，书写规则为：将路程单位放在左侧，时间单位放在右侧，中间用斜线分隔，数值写在最前方。 （2）读速度单位时，中间的斜线读作“每”，按照从左到右的顺序依次读出各部分内容即可。 【详解】（1）本题中路程单位为千米，时间单位为时，对应数值为15，因此写作15千米/时。 （2）15千米/时读作15千米每时。 11．        ；186×67＝12462 【知识点】三位数与两位数的乘法 【分析】根据左图，可知“格子乘法”是分别用上面的数乘右边的数，写在相应的格子里，再把这些乘积从右向左，从下到上，沿斜线方向相加，相加满十要向前进一；用这种方法可以把右图补充完整。 【详解】42÷6＝7，即左下角括号中填“7”； 6＋4＋6＝16，即4和2中间填“6”； 所以该式子为186×67＝12462。 12．131204000 【知识点】亿以上数的组成、整数的数级、数位和计数单位的认识 【分析】先分析前两幅图对应的数的数位，将数按数位从高到低拆分，结合图中不同图形的位置和数量，确定每个位置的图形对应的数位，以及图形个数对应数位上的数字。 观察第三幅图中各位置的图形种类和数量，按照得到的规律，对应到各个数位写出数字，组合得到第三幅图表示的数。 【详解】 观察题中第一幅图可知，1个表示一亿，1个表示一百万，1个表示一千； 观察题中第二幅图可知，1个表示一千万，1个表示十万； 因此第三幅图表示的数由1个亿、3个千万、1个百万、2个十万和4个千组成，是131204000。 13． ＞ ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ 【知识点】大数的比较、三位数与两位数的乘法、积的变化规律（整数乘法）、亿以上数的改写 【分析】大数比较大小的方法：①位数不同时，位数多的数就大；②位数一样时，从最高位比起，最高位上的数字大的就大，最高位上的数字相同，就看下一位，以此类推。其中5亿先改写成500000000，再进行比较。根据乘法规律，一个乘数乘10、另一个乘数除以10，积不变。有算式的，计算出算式的结果再比较大小。 【详解】30500000是八位数，3500000是七位数，所以30500000＞3500000； 510000是六位数，99999是五位数，所以510000＞99999； 5亿＝500000000，480000000＜500000000，所以480000000＜5亿； 720×34＝72×10×34＝72×34×10，340×72＝34×10×72＝72×34×10，所以720×34＝340×72； 124×40＝4960，14×400＝5600，4960＜5600，所以124×40＜14×400； 82×110＝9020，403×22＝8866，9020＞8866，所以82×110＞403×22。 14．1440 【知识点】两位数乘两位数的进位乘法 【分析】把一个乘数32看成23，减少了9，另一个乘数不变，积就减少了9个另一个乘数。得到的结果比正确结果少405，则另一个不变的乘数就是405÷9。再用这个不变的乘数乘32，即可求出正确结果。 【详解】405÷（32－23） ＝405÷9 ＝45 45×32＝1440 即正确的结果是1440。 15． 33 165 【知识点】积的变化规律（整数乘法） 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。 根据积的变化规律，一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。 【详解】165÷5＝33 如果11×☆＝165，那么11×（☆÷5）＝33，（11×5）×（☆÷5）＝165。 16．× 【知识点】基础行程问题 【分析】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【详解】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 17．√ 【知识点】直角、钝角、锐角的认识及特征、平角、周角的认识及特征 【分析】平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。 【详解】根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【知识点】积的变化规律（整数乘法） 【分析】两个因数同时乘不为0的数时，积要乘两次这个数。 【详解】，所以积应乘100，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【知识点】亿以内数的组成、整数的数级、数位和计数单位的认识 【分析】660000从右往左数数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位：左边的6在十万位上，表示6个十万，也就是600000；右边的6在万位上，表示6个万，也就是60000；两者相差600000－60000＝540000，也就是54万，不是10万，所以这个说法是错的。 【详解】600000－60000＝540000＝54万 660000这个数左边的6和右边的6相差54万。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【知识点】三位数乘两位数，乘数末尾有0 【分析】可用举反例的方法。例如：两个因数分别是200和50，200×50＝10000，两个因数的末尾共有3个0，但积的末尾有4个0，即可证明“一定”的说法是错误的。 【详解】200×50＝10000 两个因数的末尾有几个0，积的末尾不一定有几个0。原题说法错误。 故答案为：× 21．60；10000；4600；420 850；92；560；12000 【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘法、两位数与一位数的乘法口算、两位数乘整十数的口算乘法、三位数与整十数的口算乘法 【详解】略 22．8928；14640；12600；15363 【知识点】三位数与两位数的乘法、三位数乘两位数，乘数末尾有0 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，哪位相乘满几十，就向前一位进几，用哪位上的数去乘，所得结果就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加； 笔算几百几十数乘两位数，两位数末尾对齐几百几十数的十位，然后按照两位数乘两位数的计算方法进行计算（用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数，哪位相乘满几十就向前进几，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位，最后再把两次相乘得到的结果相加），最后再在所得结果末尾添上1个0。 【详解】248×36＝8928             305×48＝14640            450×28＝12600           569×27＝15363                                   23．162；3024；30； 【知识点】两、三位数与一位数连续进位的乘法、三位数除以一位数，首位不够除、两位数乘两位数的进位乘法、带有小括号的混合运算 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法； 第三个先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法； 【详解】 24． 【知识点】用量角器画角 【分析】以点A为顶点，座椅表面的线为一条边，用量角器画出115°的角。 【详解】使量角器的中心和点A重合，0°刻度线和座椅表面的线重合；在量角器115°刻度线的地方点一个点；以点A为端点，通过刚画的点，再画一条射线，该射线所在的平面，就是最有利于人体脊柱健康的座椅靠背所在的面。 25．505千米 【知识点】乘加、乘减混合运算、基础行程问题 【分析】总路程是爸爸与妈妈驾驶的路程之和，休息期间未行驶不计入路程，根据“路程＝速度×时间”分别计算两段路程后求和即可。 【详解】 （千米） 答：小聪家距离目的地505千米。 26．(1)11560元 (2)全部卖完后老板赚了，差额是1989元。 【知识点】经济问题、三位数与两位数的乘法、三位数乘两位数的实际问题 【分析】（1）利用“总价＝单价×数量”的关系，用进价乘批发数量得到总付款金额。 （2）先分别计算原价卖出的总钱数和降价后卖出的总钱数，求和得到总售价，再与总进价比较判断盈亏，最后用减法计算盈亏的差额。 【详解】（1）136×85＝11560（元） 答：付给工厂总金额11560元。 （2）原价卖出的总钱数：168×68＝11424（元） 降价后卖出的数量：85−68＝17（个） 降价后卖出的总钱数：125×17＝2125（元） 总售价：11424＋2125＝13549（元） 13549＞11560，老板赚了，差额：13549−11560＝1989（元） 答：全部卖完后老板赚了，差额是1989元。 27．够 【知识点】三位数与两位数的乘法 【分析】先用每分钟讲的字数×演讲时间，求出演讲时间内演讲的字的总数，然后与演讲稿的字数作比较，如果大于或等于演讲稿的字数，说明准备的演讲时间够，如果小于演讲稿的字数，说明准备的演讲时间不够。 【详解】186×12＝2232（字） 2232＞2132 答：12分钟的演讲时间够。 28．乙店；663元 【知识点】经济问题、两位数除以一位数的有余数除法、两位数乘两位数的进位乘法 【分析】根据题意，一共要买46架动力飞机。甲店满50架才有优惠，不足50架不优惠，据此用需要购买的飞机的架数与50比较，46＜50，可知不参加优惠活动，因此根据总价＝单价×数量，求出在甲店购买需要花费的钱数； 乙店是买5架送1架，也就是花5架的钱，可以拿到6架动力飞机。用购买的总架数除以6，求出购买的总架数里面有几个6架，就需要付几个5架飞机的钱数，如果有余数，再加上余下的不够一组的架数，求出需要付钱的架数，再乘飞机的单价，即可求出乙店购买需要的钱数，然后再比较大小，找出总钱数小的，在那家购买材料就比较合算。 【详解】甲店：因为46＜50 所以46×17＝782（元） 乙店：46÷（5＋1） ＝46÷6 ＝7（组）……4（架） 7×5＋4 ＝35＋4 ＝39（架） 39×17＝663（元） 663＜782 答：去乙店购买比较合算，一共需要663元。 29．3种 【知识点】经济问题、乘加、乘减混合运算 【分析】根据总价＝单价×数量求出买若干盆同样的绿植需要花的钱数，再把两种花的总钱数加起来； 用列举法找出所有符合条件的买法。 【详解】28×3＝84（元）84＞80，不符合； 28×2＋24 ＝56＋24 ＝80（元），80＝80，符合； 28＋24×2 ＝28＋48 ＝76（元）76＜80，符合； 24×3＝72（元），72＜80，符合。 答：有3种买法。 30．够 【知识点】经济问题 【详解】25件T恤可以分成25÷2=12(组)……1(件) 每组T恤60元，12组需60×12=720(元) 25件需720+33=753(元) 753元＜800元 答：王老师带的钱够。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $