第三章 勾股定理 单元自测卷（徐州专用）2026--2027学年苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上 第三章 勾股定理 单元自测卷（徐州专用）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）在中，，，，则下列说法正确的是（     ）

A． B．

C． D．以上都有可能

2．（本题3分）给出下列四组数：①；②；③；④．其中，是勾股数的有（     ）．

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

3．（本题3分）三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形是（     ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

4．（本题3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、C、D的面积分别是7、10、13，最大正方形E的面积是36，则正方形B的面积是（     ）

A．4 B．6 C．8 D．10

5．（本题3分）如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（     ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）如图，在中，，，，将沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则的长为（     ）

A． B． C． D．

7．（本题3分）如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高，若这支铅笔长为，则这支铅笔在笔筒内的最长长度为（    ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）如图，有一个圆柱形玻璃杯，它的底面周长为，高为．在杯内壁离杯底的点处有一只蚂蚁，此时与蚂蚁相对的外壁离杯口的点处有一滴蜂蜜．若蚂蚁从点沿玻璃杯侧面爬到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（     ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，与均为直角三角形，且，点E是的中点，则的长为（     ）

A．4 B． C．5 D．

10．（本题3分）如图所示的是放在地面上的一个长方体盒子，其中．点M在棱上，且，N是的中点．一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（     ）

A．10 B． C．9 D．

二、填空题（共27分）

11．（本题3分）在中，斜边，则________．

12．（本题3分）如图，两个较小正方形的面积分别为9，16，则字母A所代表的正方形的面积为_______．

13．（本题3分）如图，数轴上点A所表示的数是_________________．

14．（本题3分）《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（丈=尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为______．

15．（本题3分）如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，，则的长度为______．

16．（本题3分）如图，在直角三角形纸片中，，折叠纸片使得点落在边上点处，