第三十二章 学业质量自我评价-【学海风暴】2026-2027学年九年级下册数学同步教学(教师用书)(人教版·新教材)

.∠DEA=∠AFC, .180°-∠AFC=180°-∠DEA,即∠AFB =∠CED, 又：∠B=∠CDE,∴.△ABF∽△CDE, 带腮 自.得DE-A架， ,.AF2=BF·CE 21.解：(1)理由：：太阳光下，纪念碑顶端A的影子落在 点D处，同一时刻，竖直放置的标杆DE顶端E的影 子落在点F处， 品限 ,标杆的影子DF的长和标杆DE的长相等，即DE =DF,.'.CD=CA. (2)如图，连接BC,令BN与DE的交点为点H, FMD 则四边形BCDH和MNHD是矩形 DE=-2.1m,DF=2.1m,DM=1m,MN=1.2m, .CD=BH,BC=DH=MN=1.2 m,NH=DM= 1m, .EH=DE-DH=0.9 m. 设AB=xm,则AC=AB+BC=(1.2+x)m, .BH=CD=AC=(1.2+x)m, ,.NB=BH+NH=(2.2+x)m. EH∥AB,∴.△NEH∽△NAB, 甜 091 x=2.2+x,解得x=19.8. 故纪念碑AB的高度为19.8m. (3)纪念碑的实际高度为19.64m,小红求出纪念碑 AB的高度约为18.5m,(2)中纪念碑AB的高度为 19.8m,则小红的结果误差较大.原因：纪念碑AB位 于有台阶的平台BC上，点C的位置无法正确定位， 使得CD的长存在误差，影响计算结果（合理即可）. 22.解：(1)证明：：DE∥BC,∠B=∠ADE. 又∠A=∠A,∴△ABC∽△ADE, 8AE即ADADHD AFRCE AD AE 肥是品能 (2)23 (3)证明：如图，过点A作AH∥DF,交BC的延长线 于点H. .AH∥DF, 52 九年级数学RJ版 品器蛋 品部·需器 CE FH BF CF CF H=1, HF EF 1 【解析】(2)：HE∥AC·A疗CE=2 又：AF=3,HF=EF, ∴.HF=EF=1,AH=CE=2. DEAc小0 =2, .BE=2CE=4, ∴.BF=BE-EF=3. 545 23.解：1)334 (2)证明：如图①，过点A作BCP 的平行线，交BD的延长线于 点P. PA∥BC,∴∠APD=∠CBD. 图① 又：BD平分∠ABC,∴.∠ABD=∠CBD, .∠APD=∠ABD,.AB=AP. PA∥BC,∴.△PAD∽△BCD, .AD_PA.BA AD ·CD=BC·BC=DC (3)①过点A作△ABC的高AF交BE 于点G,如图②. 设CF=x,则13-x2=152-(14 x)2, 图② 解得x=5,.AF=√132-5=12. ②由(3)①可知CF=5,AF=12,则BF=9. AG BA 由(2)可知G部-B即设GF=y 2,-5解得y=4.5 y 经检验，y=4.5是原分式方程的解. ,EC⊥BC,∴.GF∥EC, .△BGF∽△BEC, 能腿、 ..EC= GF·BC4.5×14 =7 BF 9 第三十二章学业质量自我评价 1.C2.B3.C4.B 5.B【解析】如图，连接BC.,B是 劣弧AC的中点， ..AB=BC. .BM⊥AC, ∠AMB=90°，AM=MC=2AC=14.71cm. 在Rt△ABM中，tan∠BAM=M≈0.7002) ,.∠BAM≈35°. 6.D【解析】如图，过点C作CD⊥ BA,交BA的延长线于点D, B∠ .∠D=90°. ∠BAC=120°， ∠CAD=60°， .∠ACD=30°， AD=AC= 1 2×1=2 GD=vaC-AD-√P-(- 2 15 .BD=BA+AD=2+2=2 在Rt△BCD中， BC=√BD+CD V()+()-. 3 CD 2 :sin B-BC7 √2I 14 7.号8.129.30 10.6【解析】如图，在Rt△ABC 中，CA=CB,AB=9√2 ∵CA2+CB2=AB, ∴.CA=CB=9. CD 1 在Rt△ACD中，tan∠CAD=CA=3, ∴.CD=CA·tan∠CAD=3, .BD=CB-CD=9-3=6. 11.30 10 【解析】如图，过点B作 BD⊥AC,交AC的延长线于A 点D. .BC_ ”AC2, .设BC=√2a,则AC=2a. ∠A,∠ABC互为“半余角”， ∴.∠DCB=∠A+∠ABC=45. 在Rt△CDB中，BD=BC·sin45°=√2a· 2 =a CD=BC·cos45=2a. 2-a. AC=2a, ∴.AD=AC+CD=2a+a=3a, ∴.AB=√a+(3a)F=√10a. 在△ABDA铝品。- 12.2或2或1【解析】分以下三种情况讨论： ①如图①，商AC-BC, 此时anA=AC>2 ②如图②，高BC=2AC, BC 1 此时tanA=AC=2 ③如图③，高CD=2AB. ,∠ACB=90°，.D为AB的中点. CD⊥AB,AC=BC, 此时aA-C-1 综上，anA的值为2或2或1 图① 图② 图 13解：1原式=1-2×0525+厅-1 =1-√3-23+√3-1 =-23. 2在R△AC巾mA-C-2c= .∴.AC=12, ∴.AB=√AC2+BC=√122+9=15. 14.解：∠C=90°，∠BDC=45°， ∴.∠DBC=45°，.BC=DC=6. 在△ABC中mA-需-号 ∴.AB=15. 15.解：(1)如图①，点D即为所求. 图① (2)如图②，点E即为所求 图② 下册详解详析 53△ 16.解：(1)2√3 (2)过点B作BD⊥AC于点D,如图， .∠ADB=∠BDC=90°. ∠A=30°，AB=4,∠C=45°， .A-.CD-BD- 专AB=2号解得AD-2, ∴.AC=AD+CD=2√5+2. 17.解：如图，作CE⊥AB于点E,则四边形EBDC为 矩形， ..CE=BD=12. 在Rt△AEC中， tan∠ACE=AE EC ∴.AE=EC·tan∠ACE ≈12×0.97=11.64， ,.CD=BE=AB一AE ≈8.4， ∴.这棵树的高度约为8.4m. 18.解：如图所示，延长BC交格点于点F,连接AF,E,G 分别在格点上 依题意可知，∠EGF 120°，EG=GF,GF=GC, ∴.∠CEF=30°，∠FGC= A 60°，∴.△FCG是等边三角 形，.EG=GF=GC=CF=2, ∴.∠AFC=90°， ∴AF=2EF=4BG·0s30=4X2×5=45, 2 tan∠BCD=tan∠ACF=F=2=23, 19.解：(1)如图，过点C作CF⊥DE于点F .CD=CE,∠DCE=40°，∴.∠DCF=20°，DF=CD ·sin20°≈5×0.34=1.7， ∴.DE=2DF≈3.4cm. D F E 87…9 (2)如图，连接AB,过点D作DG⊥AB于点G,过点 E作EH⊥AB于点H,.四边形DEHG为矩形， HG=DE≈3.4， 易得∠A=∠B=20°，BH=AG, ..AG=AD·c0s20°≈10×0.94=9.4， .∴.AB=BH+HG+GA≈22.2cm. 20.解：(1)，AD是△ABC边BC上的高，∠C=45°， AD 1 六tanB=BD-3,△ACD是等腰直角三角形， ..AD=DC. 设AD=x,则DC=x,BD=3.x. 54 九年级数学RJ版 .BD+DC=BC=8,∴.3x十x=8. 解得x=2,AD的长为2. (2)如图，过点E作EF⊥AB 于点F ,AE是△ABC边BC上的中B 线，BC=8,∴BE=EC三2BC=4 由(1)知，DC=2, ∴.DE=EC-DC=4-2=2, AE=√AD+DE7=√22+2=2√2. EF 1 在Rt△BEF中，：tanB=BF=3' .可设EF=y,则BF=3y. EF2+BF2=BE2. y2+(3y)2=4, 解得y=2(负值已舍去)∴EF=2 5 5 2√10 EF 5 .sin∠BAE=AE=22 √5 5 21.解：(1)AD∥EF,AM∥DN, ∴.四边形AMND是平行四边形， ..AD=MN. .ME=FN=20.0m,EF=40.0m, .MN=ME+EF+FN=80.0 m, .AD=80.0m. 故“大碗”的口径AD的长为80.0m. (2)如图，过点B作BG⊥ 太阳光线 AM于点G,则∠AGB= ∠BGM=90°. ,四边形BEFC是矩形， ∴∠BEF=90°， ch.. B .∠BEM=90° .AM MN. ∴.∠AME=90°， 四边形GMEB是矩形， .'.GB=ME=20.0 m,GM=BE=2.4 m. .∠ABE=152°， ∴.∠ABG=∠ABE-∠GBE=152°-90°=62°， ∴.AG=GB·tan∠ABG=20Xtan62°≈37.6(m), .AM=AG+GM≈37.6+2.4=40.0(m). 故“大碗”的高度AM的长约为40.0m. 22.解：(1)当点P从点F处旋转落在墙MN上的点E处 时，房门OP的转动角度最大. 在R△EN0中.s∠BON-8C-号-0,15 .∠EON≈81.4°， ∴.∠EOF≈180°-81.4°=98.6° 故房门OP最大转动的度数约为98.6 (2)如图，易知点P在EF上运动，当点B在EF上 时，d最小，过点B作BH⊥NF于点H,连接OB M +350cm← D 200cm 260cm 床 书 E P 桌 B 80n150cm 60 cm 节f市 12 cm 在Rt△OBH中，OH=√OB-BH= √/802-(260-200)7=20√7≈52.9， 此时d=MA=NH=NO+OH≈12+52.9≈65. 当床与书桌的距离为50cm时，d最大，d=350一60 -50-150=90.故d的取值范围约为65cm≤d≤ 90cm. 23.解：(1)如图，连接DE,过点C作CK⊥GF于点K,交 DE于点H,则CH⊥DE. 水平线。 C 心反射镜 B/D .∠CAB=30°，∠CBD=60°， .∠ACB=30°，.BC=AB=18m. 在Rt△CBH中，CH=BC·Sin60°=18× 2 15.59(m) 故点C离水平地面的高度约为15.59m. (2)30°15 (3)由题意，得四边形DEFG是矩形，则DE=GF. 在Rt△CBH中，，'∠CBH=60°，∴.∠BCH=30°， .'.∠GCK=∠BCH-∠BCG=30°-15°=15°， ∴.∠CGK=75°，.∠FCK=∠GCK=15° .CK=CK,∴.△CGK≌△CFK(ASA), ∴Gk=FK=2GF=DE=6m 在Rt△CGK中，CK=GK·tan75°≈6X3.732= 22.392(m), .HK=CK-CH≈22.392-15.59≈6.80(m), 即土坑的深度约为6.80m. 【解析】(2)设点P,M,N的位置如图所示. :AB∥PC,∠CAB=30°，∴.∠PCA=∠CAB=30°. 又.0=22.5°，.∠NCF=∠MCA=∠MCP+ ∠PCA=0+30°=22.5°+30°=52.5°， ∴.∠ACF=180°-2(0+30°)=120°-20=120°-2× 22.5°=75°. 同理可得∠BCG=180°-2(0+60)=60°-20=60 -2×22.5°=15°，∴.∠GCF=∠ACF-∠ACB ∠BCG=75°-30°-15°=30°. 期中学业质量自我评价 1.D2.C3.D4.C 5.B【解析】，四边形ABCD为菱形， .AB=CD,AB∥CD. .DE=3EC, .DE:DC=3:4, .DE:AB=3:4. .DE∥AB, ∴.△DEFC∽△BAF, SABAF )-品 .S△ABr S△DF_16 9 3 16 △ABF的面积为3 6 6.B【解析】如图，过点B作BE⊥x轴 于点E,记AC与x轴的交点为F, ∴.AC∥BE,∴.△CDF∽△BDE, 器服品 .BC=3BD, .CD=2BD, 墨 =2, .CF=2BE,DF=2DE 设点B的坐标为（会6）∴点C的坐标为1-20 :点C在函数y=-(>0)的图象上， x k ∴.-2b= =一k,.k=2b, k 2b “点B的横坐标为方=6 =2. 7.8509.2 10.(-4,0)【解析】，点B的坐标为(4,3)，点E的坐 标为(-2，）AB=3,0A=4,0D=:矩形 ABCO与矩形ODEF是位似图形，点M是位似中心， 3 MO OD 2 1 MA-AB-32 ∴.M0=OA=4, .点M的坐标为(-4,0). 11.6【解析】如图，过点A作AM⊥BC于点M. M 下册详解详析 55Λ九年级数学RJ版下册 第三十二章 学业质量自我评价 (考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.sin60的相反数是 (C) A-方 且g c-g 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,BC=5,则tanA的值为 (B) 5 号 12 12 A.13 C.3 0.6 3.在△ABC中，∠A,∠B均为锐角，且12sinA-1|与(cosB- √2 ）互为相反数， 则∠C的度数是 (C) A.45° B.75 C.105 D.120 4.如图，AD是△ABC的高.若BD=2CD=4,tanC=3,则△ABC的面积为 (B) A.12 B.18 C.24 D.36 螺母 M B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图所示的是可调节弧形衣架，它可以近似看成一段劣弧AC,其中螺母B的 位置是该劣弧的中点，过点B作BM⊥AC,垂足为M.若AC=29.42cm,BM= 10.3cm,则∠BAM的度数约为（参考数据：sin44°≈0.6947，cos46°≈0.6947， tan35°≈0.7002，tan19°≈0.3443) (B) A.19 B.35 C.46 D.44 6.如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=2,AC=1,则sinB的值是 (D) 人 B号 c阿 得 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 3 7.计算：cos60°+（π-3.14）°= 2 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,sinA=,则边AB的长为12 9.如图，△ABC内接于⊙O,AB,CD为⊙O的直径，DE⊥AB于点E,连接AC, BC.若sinA三2，则∠D的度数是30°· D 第9题图 第11题图 10.在Rt△ABC中，CA=CB,AB=9√2，点D在边BC上，连接AD.若 1an∠CAD=号，则BD的长为6 44444 133 11.我们给出定义：如果两个锐角的和为45°，那么称这两个角互为“半余角”.如 BC 图，在△ABC中，∠A,∠B互为“半余角”，且AC 2,则c0sA 310 10 12.(2026上饶弋阳二模)如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的？，那么称 这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则 tanA的值为 2或或1 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：(3-π)°-2cos30°-√/12+|1-tan601. 解：(1)原式=1-2×323+3-1=1=3-23+3-1=-23 (2)在R△ABC中，∠C=90,anA=子，BC=9.求AB的长 BC 3 解：(2)在Rt△ABC中，tanA= C=1,BC=9, .AC=12, ∴.AB=/AC2+BC=12+9F=15. 2 14.如右图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=5D为AC上 一点，∠BDC=45°，DC=6.求AB的长. A 45° 解：，∠C=90°，∠BDC=45°， D ∴.∠DBC=45°，∴.BC=DC=6. 在R△ABC中，sinA=BC=2 AB 5 AB=15. 15.如图所示的是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的 顶点A,B,C均在格点上，并画出了△ABC的外接圆.请仅用无刻度的直尺在 给定的网格中按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. ID在图①中的BC上作点D,使得sin∠BAD=2 2 (2)在图@中的AC上作点E,使得sin∠EAC=C 10 D 图① 图② 16.已知在△ABC中，∠A=30°，AB=4. (1)如图①，若∠C=90°，则AC=23 (2)如图②，若∠C=45°，求AC的长.（结果保留根号） B 图① 图② 解：(2)过点B作BD⊥AC于点D,如图， ·∠ADB=∠BDC=90°. ∠A=30°，AB=4,∠C=45°， .cOS A=AD_3 AB=2CD=BD= 2AB=2. <分=4解得AD23,AC=AD+CD=23十2 17.（2026汉川一模)如下图，小李在森林公园瞭望塔的点A处，测算塔下方的一 棵树的高度.观测点A处到地面的距离AB为20m,在A处观测树顶C处的 俯角为44°，塔底B到这棵树的距离为12.求这棵树的高度（结果精确到 0.1m,参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97). 解：如图，作CE」AB于点E,则四边形EBDC为矩形， ,∴.CE=BD=12. 在Rt△AEC巾， AE tan∠ACE=EC ,.AE=EC·tan∠ACE≈ 12×0.97=11.64, ,∴，CD=BE=AB-AE≈ 8.4, .这棵树的高度约为8.4m. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）】 18.如下图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD =120°，其中点A,B,C都在格点上.求tan∠BCD的值. 解：如图所示，延长BC交格点于点F,连接AF,E,G C 分别在格点上 依题意可知，∠EGF=120°，EG=GF,GF=GC, ,.∠CEF=30°，∠FGC=60°，，.△FCG是等边三角 形，∴.EG=GF=GC=CF=2, ,∴.∠AFC=90° 六AF=2EF=4EG·cs30°=4X2X 2=43, 六m∠BCD=tm∠ACF=A=+5=23. FC 2 134 19.(2026上饶玉山一模)小华将一张纸对折后做成纸飞机如图①，纸飞机机尾的 横截面是一个轴对称图形，其示意图如图②.已知AD=BE=10cm,CD=CE =5cm,AD⊥DC,BE⊥CE,∠DCE=40°. (1)连接DE,求线段DE的长. (2)求点A,B之间的距离.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin20°≈0.34， cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84) D B 图① 图② 解：(1)如图，过点C作CF⊥DE于点F ,CD=CE,∠DCE=40°，.∠DCF=20°，DF=CD·sin20°≈5X0.34=1.7, .DE=2DF≈3.4cm. (2)如图，连接AB,过点D作DG⊥AB于点G,过A 点E作EH⊥AB于点H,∴.四边形DEHG为矩 形，HG=DE≈3.4，易得∠A=∠B=20°，BH=AG,.AG=AD·c0s20°≈10 X0.94=9.4,.AB=BH+HG+GA≈22.2cm. 20.如下图，AD,AE分别是△ABC边BC上的高和中线.已知BC=8,tanB=3' ∠C=45°. (1)求AD的长 (2)求sin∠BAE的值. 解：(1)：AD是△ABC边BC上的高，∠C=B AD 1 45,anB=BD=3,△ACD是等腰直角三角形，AD=DC, 设AD=x,则DC=x,BD=3x. :BD十DC=BC=8,∴.3x十x=8,解得x=2,∴AD的长为2. (2)如图，过点E作EF⊥AB于点F. ,AE是△ABC边BC上的中线，BC=8,.BE=EC= 2BC=4 B h(1)知，DC=2,.DE=EC一DC=4一2=2， ∴AE=AD十DE=√2+2=2√2. 在△BEF巾，“B==可设F=,期F=3 210 EF2+BF2=BE2,∴y2+(3y)2=4,解得y= 5“(负值已舍去)， 2/10 ,心Sin∠BAE=EF=S ..EF=2/10 AE=225 = 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.图①是世界第一“大碗”一景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑，其造型灵 感来自宋代湖田窑影青斗笠碗，寓意“万瓷之母”.如图②，“大碗”的主视图由 “大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC组成，已知AD∥EF,AM,DN是太阳 光线，AM⊥MN,DN⊥MV,点M,E,F,N在同一条直线上.经测量ME= FN=20.0m,EF=40.0m,BE=2.4m,∠ABE=152(结果精确到0.1m,参 考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88). 44444 135 (1)求“大碗”的口径AD的长. 太阳光线 (2)求“大碗”的高度AM的长 解：(1)：ADEF,AM∥DN, ,.四边形AMND是平行四边 形，.AD=MN. B ME FN 20.0 m,EF M E 图① 图② 40.0 m,.'MN=ME+EF+FN =80.0m,∴.AD=80.0m. 枚“大碗”的口径AD的长为80.0m. (2)如图，过点B作BG⊥AM于点G,则∠AGB= 太阳光线 ∠BGM=90°.，四边形BEFC是矩形，.∠BEF= 90°，∴∠BEM=90. ,'AM⊥MN,.∠AME=90°，∴.四边形GMEB是矩 形，∴.GB=ME=20.0m,GM=BE=2.4m. :∠ABE=152°， ∴.∠ABG=∠ABE-∠GBE=152°-90°=62°， ∴.AG=GB·tan∠ABG=20Xtan62°≈37.6(m), ,∴.AM=AG+GM≈37.6+2.4=40.0(m). 枚“大碗”的高度AM的长约为40.0m. 22.(2026赣州兴国一模)如下图，小明房间的平面示意图是一个260cm×350cm 的矩形，靠墙放置一张150cm×200cm的床（矩形ABCD)和一张60cm宽的 书桌，在距离墙MN12cm的点O处有一扇房门OP,OP可以绕点O在房间内 自由转动，房门关闭时点P与点F重合，已知门宽OP=80cm. (1)求房门OP最大转动的度数. (2)设MA=dcm,若既要保证房门OP可以自由转动，又要保证床与书桌的 距离不小于50cm,求d的取值范围（结果保留整数，参考数据：sin8.6°≈ 0.15,cos81.4°≈0.15,7≈2.646). 解：(1)当点P从点F处旋转落在墙MN上的 M +350cm← 点E处时，房门OP的转动角度最大. A D 200cm 在R1△EN0中.c0sZE0N=OE=800.15,260cm 床 ∴.∠E0N81.4°， E P B 桌 ∴.∠E0F≈180°-81.4°=98.6. /80cm 150cm 60 cm 枚房门OP最大转动的度数约为98.6°. 0… (2)如图，易知点P在EF上运动，当点B在 12 cm EF上时，d最小，过点B作BH⊥NF于点H,连接OB. +350cm￥ D 200cm 260cm E P B /80m150em 60 cm 12 cm 在Rt△0BH中，0H=/OB2-BH=√/802-(260-200)2=20/7≈52.9. 此时d=MA=NH=N0+OH≈12+52.9≈65. 当床与书桌的距离为50cm时，d最大，d=350一60一50-150=90.故d的取 值范围约为65cm≤d≤90cm. 六、解答题（本大题共12分） 23.(2026江西)为了测量一个圆柱型土坑的深度，某数学兴趣小组想利用已学习 的镜面反射法进行测量，具体研究方法与过程如下表： 具体问题利用镜面反射法测量圆柱型土坑的深度 主要工具无人机、反射镜、测倾器、激光笔、皮尺 水平线 反射镜 截面 示意图 B G F 1.在水平地面上选定一个激光发射点A,使A位于土坑上底面直径 DE所在的直线上 2.操控携带反射镜的无人机，使其悬停于土坑的上方 3.调整反射镜与水平线的夹角0，使得从A处发出的激光经反射镜C 操作步骤 处反射后恰好到达坑底最右端F处 4.在线段AD上确定一点B,使得从B处发出的激光经反射镜C处反 射后恰好到达坑底最左端G处.（以上各点均位于与水平地面垂直的同 一平面内) 测量数据AB=18m,DE=12m,∠CAB=30°，∠CBD=60°，0=22.5 参考数据sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，√5≈1.732 根据以上信息，完成下列任务（结果精确到0.01m). (1)任务一：计算点C离水平地面的高度. (2)任务二：计算∠GCF=30°，∠BCG=15°· (3)任务三：计算土坑的深度. 解：(I)如图，连接DE,过点C作CK⊥GF于点K,交DE于点H,则CH⊥DE, 水平线 p 八反射镜 ∠CAB=30°，∠CBD=60°，∠ACB=30°，∴.BC=AB=18m. 在Rt△CBH中，CH=BC·sim60°=18X 2≈15.59(m). 故点C离水平地面的高度约为15.59m. (3)山题意，得四边形DEFG是矩形，则DE=GF. 在Rt△CBH中，'∠CBH=60°，∴.∠BCH=30°， ∴.∠GCK=∠BCH-∠BCG=30°-15°=15°， ,.∠CGK=75°，，∠FCK=∠GCK=15°. CK=CK,∴.△CGK≌△CFK(ASA), GK=FK=2GF=2DE=6m. 在Rt△CGK中，CK=GK·tan75°≈6X3.732=22.392(m), ,∴.HK=CK-CH≈22.392-15.59≈6.80(m), 即土坑的深度约为6.80m 2191119 136