2026-2027学年北师大版数学八年级上册10月 期中模拟卷 (范围：勾股定理 ～ 实数 )

北师大版 八上数学 10月 期中模拟卷 (范围：勾股定理 ~ 实数 ) 考试时间：90分钟　满分：110分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1，2，3　　B．2，3，4　　C．3，4，5　　D．4，5，6 2. 9的算术平方根是（　　） A．3　　B．　　C．　　D． 3. 下列各数中，是无理数的是（　　） A．　　B．3.14　　C．　　D． 4. 直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（　　） A．5　　B．　　C．　　D．7 5. 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的高为（　　） A．6　　B．8　　C．　　D． 7. 下列说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数 C．带根号的数都是无理数 D．无理数分为正无理数、0、负无理数 8. 如图，有一个圆柱，底面圆的周长为10cm，高为12cm，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是（　　） A．12cm　　B．13cm　　C．10cm　　D．12.4cm 9. 若，则的算术平方根是（ ） A．5　　B．　　C．　　D． 10.已知一个三角形的三边长为,,，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形　　B．直角三角形　　C．钝角三角形　　D．无法确定形状 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11.的平方根是__________。 12. 比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”）。 13. 若直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长为__________。 14. 计算：__________。 15. 已知，，则__________。 16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，则阴影部分的面积为__________。 三、解答题（共6题，共56分） 17. 计算：（每小题4分，共8分） （1） （2） 18. （8分）求下列各式中的x： （1） （2） 19. （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=10，BD=6，AC=17，求BC的长。 20. （10分）如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。 21. （10分）某公园有一块长方形空地，长为10m，宽为8m，现要在空地上修建两条宽度相等且互相垂直的鹅卵石步道，剩余部分种植草坪，若草坪的面积为48m2，求步道的宽度。（提示：可将草坪平移拼接为新的长方形） 22. （12分）阅读下面的材料： 我们已经学习了平方根的定义：若（），则x叫做a的平方根，记为。 下面介绍一种“整数部分与小数部分”的求解方法：例如，因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为。 请根据上面的材料解答下列问题： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________（6分） （2）已知的小数部分为a，的整数部分为b，求的值（6分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 北师大版八年级数学上册10月期中模拟卷参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C　　2. A　　3. D　　4. A　　5. B　　6. C　　7. B　　8. B 9.A 10. B 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 12. > 13. 8 14. 15. 1 16. 24 三、解答题（共58分） 17. （每小题4分，共8分） （1）解：原式=（2分） =（1分） =（1分） （2）解：原式=（2分） = =（2分） 18. （8分） （1）解：（2分） 所以或（2分） （2）解：（2分） 所以（2分） 19. （8分） 解：因为AD⊥BC，所以△ABD和△ACD都是直角三角形。 在Rt△ABD中，（2分） 所以AD=8（1分） 在Rt△ACD中，（2分） 所以CD=15（1分） 所以BC=BD+CD=6+15=21（2分） 20. （10分） 解：连接AC，在Rt△ABC中，（3分） 所以AC=5（1分） 在△ACD中，（2分） 所以△ACD是直角三角形，∠ACD=90°（1分） 所以四边形ABCD的面积=（3分） 21. （10分） 解：设步道的宽度为x m，根据题意，草坪平移后可得到长为(10-x)m，宽为(8-x)m的长方形（3分） 则可列方程：（3分） 展开得：，整理得（1分） 因式分解得：，解得，（2分） 因为步道宽度不能超过长方形的宽8m，所以x=16不符合题意，舍去（1分） 答：步道的宽度为2m。 22. （12分） （1）解：因为，即（3分） 所以的整数部分是3，小数部分是（3分） （2）解：因为，即 所以的小数部分（2分） 因为，即 所以的整数部分（2分） 则（2分） $