第1-2章 阶段巩固卷-2026-2027学年苏科版数学八年级上册

第1-2章阶段巩固卷-2026-2027学年数学八年级上册苏科版 一、单选题 1．将有理数精确到十分位，其结果是3.5，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（     ） A．1，2，4 B．2，3，5 C．5，6，12 D．4，6，8 3．计算（     ） A． B． C． D． 4．如图，已知，要使，不能添加一个条件是（     ） A． B． C． D． 5．25的算术平方根表示为（  ） A． B． C． D． 6．如图，为的平分线，于点C，且，点P到的距离为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，等腰三角形的底边的长为4，面积为12，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若D为底边的中点，M为线段上一动点，则的周长的最小值为（     ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．下列说法正确的有（     ） ①9是3的算术平方根；②无理数都是无限小数；③每个数都有一个立方根； ④一个数的平方根是它本身，这个数是1；⑤两个无理数的和还是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在和中，，，与互补，连接，，是的中点，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数为时，输出的数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．1364500精确到万位用科学记数法表示是____________________． 12．若，则的值为________． 13．若，则的值为_____ ． 14．如图，，若，，则线段的长为______． 15．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心、大于的长为半径作圆弧，在内，两弧交于点；③作射线交边于点若，，则的面积是___________． 16．如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，每分钟走，Q点从B向D运动，P、Q两点同时出发，Q的运动速度为______分钟时，与全等． 三、解答题 17．把下列各数填在相应的集合内． 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}； 有理数集合：{____________…} 18．已知与互为相反数，与互为倒数，的立方是，是最大的负整数．求的值． 19．求下列各式中x的值． (1) (2) (3) 20．如图，在中，平分，，于点E，于点F，，，求的长． 21．如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点称为格点．均在格点上，则是格点三角形，用无刻度的直尺按要求作图． (1)在图1中，画出与全等的格点（找到一个即可，且点C不与D重合）； (2)在图2中，画出与面积相等，但不与全等的格点（找到一个即可）； (3)在图3中，作出边上的高． 22．在中，，，点为射线上一动点，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得到线段． (1)如图1，当点在线段上时，过点作交于点，求证：． (2)如图2，在（1）的条件下，过点作的垂线交于点，若点是的中点，求证：． (3)当点在的延长线上时，连接，与的延长线交于点，求的值． 23．平面直角坐标系中，点、分别是x轴和y轴上的动点，，． (1)如图1，若，则_________，_________，求点B的坐标； (2)如图2，设交x轴于点D，若平分，，过点B作轴于点E，并延长交的延长线于点F，求点B的纵坐标； (3)如图3，当点C运动到原点O时，的平分线交y轴于点E，F为线段上一点，将沿翻折，的对应边的延长线交于点G，H为线段AG上一点，且，连接，，若点F的坐标为，求的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-2章阶段巩固卷-2026-2027学年数学八年级上册苏科版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C C D B B C B 1．B 【分析】按照四舍五入的方法计算即可． 【详解】解：有理数精确到十分位，其结果是3.5， 根据四舍五入方法，精确到十分位看百分位，十分位上的5可能是百分位上进1所得的，也有可能是十分位上是5，百分位不满5舍去的， 的取值范围是． 2．D 【分析】选取最长线段，验证其余两条较短线段的长度和大于最长线段长度，即可判断能否组成三角形． 【详解】解：A、，不能组成三角形； B、，不能组成三角形； C、，不能组成三角形； D、，能组成三角形，故选项D符合题意． 3．D 【详解】解：∵， ∴． 4．C 【分析】根据全等三角形的判定进行解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴； ∵，，， ∴； ∵，，， ∴； 添加后无法证明． 5．C 【分析】明确算术平方根不带的表示形式及非负性，直接判断对应选项． 【详解】解：25的算术平方根表示为． 6．D 【详解】解：过点P作于点D， ∵为的平分线，于点C， ∴． 即点P到的距离为3． 7．B 【分析】连接，由三线合一定理和三角形的面积公式求出的长，由线段垂直平分线的性质得到，则当A、D、M三点共线时，的周长有最小值，据此求解即可． 【详解】解：如图所示，连接， ∵等腰三角形的底边的长为4，D为底边的中点， ∴， ∵等腰三角形的面积为12， ∴， ∴； ∵腰的垂直平分线分别交于点E，F， ∴， ∴的周长， ∴当A、D、M三点共线时，的周长有最小值，最小值为． 8．B 【分析】根据无理数和有理数的定义，实数，平方根，立方根等知识性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：①的算术平方根是，3是9的算术平方根，①错误； ②无理数是无限不循环小数，属于无限小数，②正确； ③任意实数都有唯一的立方根，③正确； ④平方根等于它本身的数只有0，1的平方根是，④错误； ⑤与的和为0，0是有理数，⑤错误 综上，正确的说法共2个． 9．C 【分析】连接、，需满足的条件是，由与不一定相等，可推导出与不一定相等，则与不一定全等，可判断错误；作交的延长线于点，则，可证明，则，再证明，得，可判断C正确；由，可知需满足的条件是，与已知条件不符，可判断B错误；由，得，则，可判断错误． 【详解】解：连接、， ，， 需满足的条件是， ∵与不一定相等， 与不一定相等， 与不一定全等， 与不一定相等，故A错误； 作交的延长线于点，则， 是的中点， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ，故C正确； ， 需满足的条件是， 显然与已知条件不符， 不一定等于，故B错误； ，且，， ， ，故D错误． 10．B 【分析】根据数值转换器的原理，输入一个数，求其算术平方根，若结果是有理数则重新输入，若结果是无理数则输出． 【详解】解：当输入时，取算术平方根得，是有理数，重新输入； 当输入时，取算术平方根得，是有理数，重新输入； 当输入时，取算术平方根得，是无理数，输出． 11． 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，先根据四舍五入法精确到万位，再用科学记数法表示即可． 【详解】解：精确到万位为， ． 12． 【分析】将看作整体，利用平方差公式变形后求解． 【详解】解：∵， ∴， 整理得， 开平方得． 13． 【分析】平方和算术平方根都是非负数，两个非负数的和为，则每个非负数都为，据此求出和的值，再计算目标式子即可． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， 解得 ，， ∴ ， ∴ ． 14． 【分析】根据全等三角形的性质得到，进一步得到，根据即可求出线段的长． 【详解】解：， ， ，即． ，， ． 15． 【分析】过点作于点，由尺规作图可知平分，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知，再根据三角形的面积公式求出结果． 【详解】解：如下图所示，过点作于点， 由作图可知平分， ， ， 又， ， ， ． 16．6或2 【分析】设Q的运动速度为，运动t分钟后与全等，分两种情况讨论求解即可． 【详解】解：于A，于B， ， 设Q的运动速度为，运动t分钟后与全等； 则，，则， 分两种情况： ①若，， ∴， ， ②若，， ∴， ， 综上所述：Q的运动速度为分钟或者分钟； 17．整数集合：； 负分数集合：； 非负整数集合：； 有理数集合： 【分析】根据有理数分类进行填空即可． 【详解】略 18． 【详解】解：与互为相反数，与互为倒数，的立方是，是最大的负整数， ，，，， ． 19．(1) (2)或 (3)或 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴或； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴或． 20．6.5 【分析】由角平分线的性质得，再由已知及线段的和即可求解． 【详解】解：平分，，， ． 又， ． 21．(1)如图1：即为所求（答案不唯一）； (2)如图2：为满足和面积相等的格点（答对一个即可）； (3)如图：即为所求． 【分析】（1）利用格点边长，找与三边对应相等的格点，使与全等． （2）根据三角形面积公式（底高），保持底或高与一致，调整另一边长，确定格点． （3）借助格点找的高（如），交于垂心，延长交得高． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：取格点、，连接交于，连接并延长交于， 理由： 由图可知，是的高， 是的垂心， 是的高． 22．(1)证明：交于点， ， ， ，， ， 绕点 B 逆时针方向旋转得到线段 ， ， 在和中． ， ； (2)证明：由（1）可得， ∴， 是的中点，且， ， ， ， ， ， ， ， ， ； (3)的值为 【分析】（1）由旋转的性质得，先证，结合已知，可得答案； （2）先证，再证，再证，即可得答案； （3）先证，再证，再证，得，即可得答案． 【详解】（1）解：略； （2）略； （3）解：如下图，当点在的延长线上时，过点作，交的延长线于点， ， ∵将线段绕点逆时针方向旋转得到线段， ∴， ∵， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 又， ， ． 23．(1)；4； (2)点 B的纵坐标为 (3) 【分析】（）先求出，，再过点作轴于点，由同角的余角相等，证明，所以，，得，从而可得； （）证明，则，又，则，然后证明，所以，又，则，从而可得点的纵坐标为； （） 作于点，于点，证明，所以，则有，则，故有，由折叠可知，所以，由，则，从而求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴， 即， 解得， ∴，， 如图，过点作轴于点， ∵，， ∴， ， ∵， ∴， ∴， 在和中，           ∴， ∴， ， ∴， ∴； （2）解：如图， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和 中， ， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴点的纵坐标为； （3）解：如图，作于点，于点， ∵平分，平分， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 由折叠可知， ∴， ∵， ∴， ∴． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $