第1章 二次函数单元练习题 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

 

浙教版九年级数学上册第1章 二次函数单元练习题

一、单选题

1． 将抛物线 向下平移 2 个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为（　　）

A． B．

C． D．

2．正方形的面积S（cm2）与周长C（cm）之间的关系式是（　　）

A． B．

C． D．

3．二次函数的解析式为则它图象的顶点坐标是（　　）

A．(-2，1) B．(2，-1) C．(2，1) D．(1，2)

4．抛物线的对称轴是直线（　　）

A． B． C． D．

5．新定义：，，为二次函数，，，为实数）的“图像数”，如：的“图像数”为，，，若“图像数”是，，的二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值为（　　）

A． B． C．或2 D．2

6．新定义：为二次函数（为实数）的“图象数”，如：的“图象数”为，若点在“图象数”为的二次函数的图象上，且，当时，则的取值范围为（　　）

A． B． C． D．

7．表中所列的7对值是二次函数图象上的点所对应的坐标，其中

7

14

14

7

根据表中提供的信息，有以下四个判断：

①；②；③当时，的值是；④其中判断正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知 两点都在二次函数 的图象上，则（　　）.

A． B． C． D．

9．已知二次函数下列说法错误的是（　　）

A．顶点坐标为（1，0） B．对称轴为直线x=1

C．函数图象与x轴有2个交点 D．当x<1时，y随x的增大而减小

10．如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．4

二、填空题

11． 写出一个二次函数，使其图象满足：①开口向下；②经过点（0，2）。这个二次函数的解析式可以是 　        　。

12．若关于x的函数的图象与坐标轴有两个交点，则m的取值范围为　     　．

13．抛物线 的对称轴为直线x=-1，若关于x的一元二次方程 （t为实数)在-2<x<3的范围内有实数根，则t的取值范围是　           　.

14．抛物线（，，是常数，其中）与轴交于和两点，下列五个结论：

①；

②；

③若且，则；

④对任意实数，不等式恒成立；

⑤若一元二次方程两根为，则．

其中正确的是　         　（填写序号）．

三、解答题

15．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，问题如下：

（1）若获得的利润为1000元，应该如何定价？

（2）如何定价才能使利润最大？

16．已知：关于x的二次函数，

（1）当时，求图象与轴的交点坐标；

（2）若图象与轴有一个交点，求的值．

17．一次校运会上，一名男同学扔铅球时，铅球的运动轨迹为如图所示的一条抛物线，已知铅球距离地面的高度y(单位：米)与铅球距离男同学的水平距离x(单位：米)满足函数关系式

（1）求铅球出手时与地面的距离(OA 的长)；

（2）求铅球落地时与该男同学的水平距离(OB的长)为多少米?

18．五一期间，大润发商场新上市了一款童装，进价每件80元，现以每件120元销售，每天可售出20件，在试销售阶段发现，若每件童装降价1元，那么每天就可多售2件，设每件童装单价降价了x元．

（1）请写出每天销售该款童装的利润y（元）与每件童装降价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每件童装销售单价定为多少元时，商场每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

19． 某玩具厂在圣诞节期间准备生产A，B两种玩具共80万套，两种玩具的成本和售价如下表：

型号	A	B
成本(元/套)	25	28