第1章 二次函数单元练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

浙教版（2024）九年级上 第1章 二次函数 单元练习

一．选择题（共12小题）

1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）

A．y=ax2+bx+c	B．
C．y=4（x-1）2	D．y=（x+1）2-x2

2．二次函数的解析式为y=（x-2）2+1，则它图象的顶点坐标是（　　）

A．（-2，1）

B．（2，-1）

C．（2，1）

D．（1，2）

3．二次函数y=3（x-5）2-1的最小值为（　　）

A．-5

B．5

C．1

D．-1

4．在函数y=2x2+4x-5的图象上有三点，A1（-2，y1），A2（-1，y2），A3（1，y3），则下列各式中，正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y3＜y1＜y2

5．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0，b2-4ac＞0	B．a＜0，b＞0，b2-4ac＞0
C．a＜0，b＞0，b2-4ac＜0	D．a＜0，b＜0，b2-4ac＞0

6．抛物线y=x2-bx+1与x轴有唯一的一个交点时，b的值是（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．±2

7．二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）的图象经过点（2，0），且与y轴交于正半轴，其对称轴是直线 x=-1．则下列结论中正确的是（　　）

A．b2-4ac＜0

B．b+2a=0

C．ab＜0

D．4a-2b+c＞0

8．在平面直角坐标系中，两点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y=ax2-2ax（a＞0），则下列结论中正确的是（　　）

A．当x1＜0且y1•y2＜0时，则0＜x2＜2

B．当x1＜x2＜1时，则y1＜y2

C．当x1＜0且y1•y2＞0时，则0＜x2＜2

D．当x1＞x2＞1时，则y1＜y2

9．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）均在抛物线y=（x-2）2+k上，下列说法正确的是（　　）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y2＜y3

10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．b＜10

C．abc＜0

D．a+b+c=2

11．一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，且a≠0）的对称轴为直线x=-1，其与x轴的一个交点为A（1，0），与y轴的交点C在点（0，-2），（0，-3）之间（不含端点），有下列结论：
①abc＞0；
②2a+b+c＞0；
③；
④若方程ax2+（b-1）x+c-1=0的两根分别为x1，x2（x1＜x2），则-3＜x1＜1＜x2；

⑤抛物线上有M（m-2，y1），N（m+1，y2），当y1＞y2时则m的取值范围是．
其中，正确结论的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

二．填空题（共5小题）

13．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴是直线______．

14．若y=（m-2）x2-4x是y关于x的二次函数，则m的取值范围是______．

15．函数y=-x2+bx+c图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是______．

16．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线x=1，点B的坐标为（-1，0）．则下面几个结论：①abc＜0；②2a+b=0；③不等式ax2+bx+c＜0的解为-1＜x＜3；④am2+bm≤a+b；⑤3c=2b,其中正确的序号为______．

17．已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为常数，a≠0）图象的顶点坐标是（-1，n），且经过（1，0），（0，m）两点，3＜m＜4．有下列结论：
①关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n+1=0（a≠0）有两个不相等的实数根；
②当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大；
③；
④4a-2b+c＜0；