专题：追及与相遇问题 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：追及与相遇问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向运动，它们运动的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．乙车启动时，甲车静止 B．内，两车间距逐渐增大 C．时，乙车正好追上甲车 D．乙车超过甲车后，两车会再次相遇 2．A、B两玩具车在同一水平面同向行驶，其速度一时间图像分别如图直线A和曲线B，t=0时刻，A的速度大小为v0，t1时刻A、B并排行驶，t2时刻A的速度为零，B的速度为v0，下列表述正确的是（　　） A．0至t2时间A、B的平均速度大小相等 B．t=0时刻，A在前，B在后 C．t2时刻两车的间距一定大于t=0时刻两车的间距 D．在0~t2时间内A、B动能变化的大小相等 3．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则（　　） A．甲、乙两车之间的距离可能先增大后减小 B．甲、乙两车之间的距离可能先减小后增大 C．若，则两车一定不会相撞 D．若，则两车一定不会相撞 4．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，t=0时刻甲车在前、乙车在后，两车头在前进方向上的距离为7.5m，之后两车的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车不可能并排行驶 B．甲、乙两车并排行驶只会出现一次 C．甲、乙两车并排行驶会出现两次 D．在t=3s时两车并排行驶 5．水平公路上甲、乙两车在不同车道上沿同一方向直线行驶，甲车在前，乙车在后，两车均可看作质点，甲车的速度大小，乙车的速度大小，当甲、乙两车沿行驶方向相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车做加速度大小的匀减速直线运动，两者车道平行，不会相撞，从刹车时开始计时。求： (1)从甲车开始刹车到停止运动所需时间。 (2)从甲车开始刹车到甲车停止运动，甲、乙两车间的最大距离。 6．A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=16m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=16m时，B车因前方突发情况紧急刹车，刹车时加速度恒定，从开始刹车计时，B车在第1s内的位移为15m。求： (1)B车刹车时的加速度大小； (2)A车追上B车所用的时间。 B层 7．甲、乙两辆小车（视为质点）沿水平直道运动，初始时刻乙车在甲车前24m处，其运动的v-t图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．时甲、乙两车相距48m B．时甲、乙两车再次相遇 C．时甲车在乙车前方12m D．0～5s甲、乙两车之间的最大距离为24m 8．t=0时刻，公交车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后20m处，某人骑自行车以6m/s的速度做匀速直线运动追赶。则（　　） A．6s末，追上公交车 B．二者速度相等时，人前进了36m C．人不能追上公交车，人与车最近距离为2m D．人不能追上公交车，且车开动后，人与车距离越来越远 9．某路面上有两辆汽车沿着同一直线同向运动。时刻，乙车以的速度匀速行驶，此时，甲车在乙车后方200m处，从静止出发以的加速度追赶。两车均可视为质点。求： (1)甲车经过多长时间追上乙车？ (2)甲车追上乙车之前，从开始运动起经过多长时间与乙车相距最远？最远相距是多少？ (3)当甲车刚追上乙车时，甲车立即刹车，以的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设甲车可以从乙车旁经过而不发生碰撞） C层 10．青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（　　） A．甲车加速度大小为 B．当时，两车速度大小相等 C．若，两车恰好没有相撞 D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m 11．在某次军事演习中，歼击机以的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机。当两者相距时，歼击机发射一枚导弹，导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为的匀加速直线运动，时击中无人靶机并将其击落。发射导弹的时间不计，发射导弹对歼击机速度无影响。则（　　） A．导弹发射时的速度为0 B．无人靶机被击中前飞行的速度为260m/s C．导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离为3.24km D．导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离为3.6km 12．如图甲所示为t=0时，A、B两车在两条平行的平直公路上同向运行时的高空俯视图，此时两车车头平齐。为了检测两车的刹车与加速性能，控制平台利用车载速度传感系统分别描绘出了A车刹车过程与B车加速过程中速度的平方（v2）随位移（x）变化的图像如图乙所示。求： (1)A、B两车相遇前最大距离； (2)A、B两车分别经过x=16m处的时间差。 《 追及与相遇问题》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B C BD CD D BC C BC 1．B 【详解】A．由题图可知，乙车启动时，甲车做匀速运动，故A错误； BC．由于甲、乙从同一地点沿同一方向运动，由题图可知，内，甲车速度一直大于乙车的速度，所以内，两车间距逐渐增大，故B正确，C错误； D．根据与横轴围成的面积表示位移，可知内，乙车位移等于甲车位移，则在时，乙车正好追上甲车，追上后，由于乙车的速度一直大于甲车速度，则乙车超过甲车后，两车不会再次相遇，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．0至t2时间A、B的位移不相等，所以平均速度大小不相等，故A错误； B． 由图像可以看出，0~t1时间内，A的位移大于B的位移，所以t=0时刻，B在前， A在后，故B错误； C．由图像可以看出，0~t1时间内，两车的位移差小于t1～t2时间内的位移差，所以t2时刻两车的间距一定大于t=0时刻两车的间距，故C正确； D．由于两车质量未知，所以在0~t2时间内A、B动能变化的大小关系不确定，故D错误。 故选C。 3．BD 【详解】AB．在两车速度相等之前，距离越来越小，若不相撞，速度相等后，距离越来越大，A错误，B正确； CD．当两车速度相等时有 解得 两车恰好不相撞时有 解得 则甲车速度时，两车一定不会相撞，C错误，D正确。 故选BD。 4．CD 【详解】根据速度-时间图象与时间轴围成的面积大小表示位移，可知在0-1s内，甲车的位移为 x甲= 乙车的位移为 x乙= 两者位移之差为 △x=x乙-x甲=12.5m-5m=7.5m 故在t=1s时两车并排行驶，根据几何关系可知，在1-3s内两者的位移相等，则在t=3s时两车并排行驶，因此，甲、乙两车并排行驶会出现两次，故AB错误，CD正确。 故选CD。 5．(1)10s (2)136m 【详解】（1）甲车从开始刹车到停止所用时间为 （2）设甲车开始刹车到两车速度相等时，经过的时间为，则有 代入相关已知数据求得 在时间段内，甲车发生的位移为 乙车在时间段内发生的位移为 在时间段内，甲、乙两车间的最大距离 6．(1)2m/s2；(1)10s 【详解】(1)由解得 a=2m/s2 (2)当B刚好停下时， xB=m 此时 t=s，xA=v1t=64m 说明A车还在B车后面16m的位置，还未相遇，设相遇时间为t’， v1t’=xB+x0 解得 t’=10s 7．D 【详解】AD．t=4s时，两车速度相同，则两车间的距离最大，此时两车的位移为 所以甲、乙两车间的距离为 故A错误，D正确； B．t=6s时甲、乙两车的位移为 所以此时甲、乙两车间的距离为 故B错误； C．t=3s时，甲、乙两车的位移为 所以此时甲、乙两车间的距离为 故C错误。 故选D。 8．BC 【详解】A．在6s内，公交车通过的位移 人通过的位移 人距车 故A错误； B．当公交车速度等于人的速度时，由 解得 人匀速运动的距离 故B正确； CD．当时，人的速度大于车的速度，人车距离变小，当时，即人的速度等于车的速度时，两者距离最短；当时，车的速度大于人的速度，人车距离变大；所以人不能追上公交车，且人与车的最近距离为 故C正确，D错误。 故选BC。 9．(1)20s (2)5s，225m (3)20s 【详解】（1）甲车追上乙车时有 代入数据解得 （舍去） （2）当两车速度相等时距离最大，有 得 相距最大位移为 （3）两车相遇时甲车的速度为 甲车减速到静止所用的时间为 甲车减速到静止前进的距离为 相同的时间内乙车前进的距离为 所以甲车停止后乙车与甲车再次相遇，所用时间为 10．C 【详解】A．根据动力学公式 解得甲车加速度大小为 故A错误； B．乙车的初速度为 乙车加速度大小为 两车速度相等时，有 解得 可知，当时，两车速度大小不相等，故B错误； C．两车恰好没有相撞，则 故C正确； D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为 故D错误。 故选C。 11．BC 【详解】A．导弹在发射前与歼击机一起运动，故其发射时的速度为歼击机的速度，为220m/s，故A项错误； B．由于导弹发射后做匀加速直线运动，所以对导弹有 无人靶机做匀速直线运动，有 由题意有 解得，故B项正确； CD．当导弹与无人机的速度相等时，两者之间的距离最远，有 此时导弹的位移为 此时无人靶机的位移为 两者之间的最大距离为 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 12．(1)12m (2)4s 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知A、B两车均做匀变速直线运动，对于A车 可得 对于B车，可得 设经过t时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 A、B两车共同的速度 A车的位移 B车的位移 故二者之间的最大距离 （2）设A车经过x=16m的时间为tA，B车经过x=16m的时间为tB 对于A车，则有 解得tA=4s（另一解tA=8s时A车已停止运动，舍去） 对于B车，则有 解得 A、B两车分别经过x=16m处的时间差 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $