专题03 匀变速直线运动的速度与时间的关系（6大题型）同步培优训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题03 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【人教版（2019）： 必修第一册】 题型归纳 【题型1 探究小车速度随时间变化规律】 1 【题型2 计算某点的瞬时速度】 5 【题型3 用光电门研究匀变速运动】 7 【题型4 匀变速直线运动的特点】 11 【题型5 匀变速直线运动速度与时间的关系】 12 【题型6 v-t图像反映的物理量】 17 【题型1 探究小车速度随时间变化规律】 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 【答案】C 【详解】A．打点计时器应使用交流电源，A正确； B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确； C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误； D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。 故选C。 2．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（    ） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 【答案】AC 【详解】AC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故AC正确； B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误； D．电火花计时器应使用220V交流电源，故D错误。 故选AC。 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所用交流电频率为，以下数据处理中，所有纸带均每4个点取一个计数点。 (1)第一实验小组同学测量的部分纸带如图所示，连续取五个计数点、、、、，相邻计数点之间的时间间隔为__________s，若打点前纸带的点一端靠近打点计时器，则纸带做__________（填“加速”或“减速”）运动； (2)以下会导致速度和加速度的计算值比实际值偏小的是（　　）。（填写正确选项前的字母） A．实验时的实际电压略低于打点计时器所需电压 B．实际频率略小于，但数据处理时当做计算 C．处理数据时每隔3个点取一个计数点，但相邻计数点时间间隔用0.1s代入计算 【答案】(1) 减速 (2)C 【详解】（1）[1]打点计时器每个交流电周期打一个点。设相邻打点的时间间隔为、交流电频率为，由周期与频率的关系得 每4个点取一个计数点，即相邻计数点之间有4个打点周期，故相邻计数点的时间间隔为 [2]纸带图中，计数点从到的相邻点距逐渐增大。打点前点一端靠近计时器，因此打点顺序与图中从到的顺序相反。沿打点先后顺序，相等时间内的位移逐渐减小，说明纸带的速度逐渐减小，做减速运动。 （2）A．打点计时器的打点周期由交流电频率决定。实际电压略低可能使打出的点不够清晰，但不会改变打点周期，不能据此判断速度和加速度的计算值偏小，故A错误； BC．设相邻计数点的实际时间间隔为，计算所用的时间间隔为，取运动方向为正方向。设连续两段位移分别为和，由逐差法得 实际频率略小于，实际时间间隔大于计算所用的间隔，所以速度和加速度大小的计算值均偏大。每隔3个点取一个计数点，相邻计数点之间有4个打点周期，实际间隔为，计算却使用，计算所用时间偏大，则加速度和速度的计算值偏小，故B错误，C正确。 故选C。 4．某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (2)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (3)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2) (3)偏小 【详解】（1）相邻计数点间有4个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动规律可知，BD间的平均速度近似表示C点的瞬时速度，则 （2）[1]如图 [2]图像斜率代表加速度，则有 （3）实验中仍按50Hz计算时间间隔，则所用时间间隔偏大，计算所得速度与加速度都会偏小。 【题型2 】 5．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 【答案】B 【详解】AB．平均速度 当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度，所以时间越短，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，误差越小，A错误B正确； CD．平均速度 当 无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度， 但是当 无限趋近于零时，不是接近E点的位置，而是远离，所以误差越来越大，CD错误。 故选B。 6．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有(　　) A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】若取CE段的平均速度表示D点小车速度，＝，A、C错误，D正确；若取BF段的平均速度表示D点小车速度，＝，B正确． 【点睛】在匀变速运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度. 7．如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未画出，已知打点计时器接频率为50 Hz 的电源，则ae段的平均速度为______ m/s，c点的瞬时速度约为______ m/s。 【答案】 2.19 2.02 【详解】[1]打点计时器电源频率为50 Hz，打点周期为0.02 s；相邻点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 平均速度 [2]c点瞬时速度 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用电火花计时器（所用交流电源的频率为50Hz）得到一条记录小车运动情况的纸带。他按打点的先后顺序取A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，用刻度尺测得相邻两个计数点间的距离分别为AB=1.20cm、BC=1.60cm、CD=2.00cm、DE=2.40cm，如下图所示。 (1)电火花计时器应使用____________（选填“交流220V”或“交流8V”）电源；相邻两个计数点之间的时间间隔T=___________s。 (2)打B点时纸带（小车）的瞬时速度大小=______________m/s（结果保留2位有效数字）。 (3)由这条纸带可求得小车（纸带）运动的加速度大小a=___________m/s2（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 交流 0.10 (2)0.14 (3)0.40 【详解】（1）[1]电火花计时器应使用交流电源。 [2]交流电源频率为，由周期与频率的关系，打点周期为 相邻两计数点之间还有四个点，包含五个打点周期，故计数点间的时间间隔为 （2）B点瞬时速度 （3）由逐差法得 【题型3 】 9．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为2.5s，试估算滑块的加速度为（     ） A．0.12m/s2 B．0.14m/s2 C．0.16m/s2 D．0.10m/s2 【答案】A 【详解】遮光条宽度，由于遮光条通过光电门的时间极短，可用该段时间内的平均速度近似表示遮光条经过光电门时的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度 通过光电门2的速度 由加速度定义式 故选A。 10．（多选）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，下列说法正确的是（     ） A．滑块通过第二个光电门时的速度大小为 B．滑块通过第一个光电门时的速度大小为 C．滑块的加速度大小为 D．增大遮光条的宽度，可以更精确地测量滑块通过光电门时的速度 【答案】AC 【详解】A．遮光条宽度，滑块通过第二个光电门的时间极短，用平均速度近似瞬时速度，即，故A正确； B．同理，滑块通过第一个光电门时的速度大小，故B错误； C．遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，根据加速度的定义可知滑块的加速度大小为，故C正确； D．用平均速度近似瞬时速度的前提是遮光条通过光电门的时间足够短，若增大遮光条宽度，通过光电门的时间会变长，平均速度和滑块实际经过光电门中心的瞬时速度偏差会变大，测量精度降低，故D错误。 故选AC。 11．某同学测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置如图所示，已知滑块上安装了宽度的挡光条。 (1)两光电门的位置如图所示，则两光电门间的距离____________。 (2)实验时，滑块在砝码及砝码盘的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了挡光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，则挡光条通过光电门1的速度____________（用题中的字母表示）。 (3)滑块的加速度____________（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1)60.10 (2) (3)0.125 【详解】（1）导轨标尺的分度值为1mm，读数需估读到0.1mm。光电门1对齐的刻度为20.20cm，光电门2对齐的刻度为80.30cm，因此两光电门间距 （2）由于挡光条宽度很小、挡光时间极短，可将挡光条通过光电门的平均速度近似当作滑块通过光电门的瞬时速度，因此通过光电门1的速度为 （3）同理，滑块通过光电门2的瞬时速度 滑块做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度-位移公式 代入数据得，， 12．某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律。滑块上装有宽度的遮光条，气垫导轨上固定有光电门Ⅰ、Ⅱ，数字计时器（未画出）记录滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间。 (1)实验时测得某次滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间为，则滑块经过光电门Ⅱ时的速度大小为_______（计算结果保留两位有效数字）。 (2)实验时保持滑块每次从同一位置由静止释放，仅改变光电门Ⅱ的位置，测出光电门Ⅰ、Ⅱ间的距离和滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间，得到多组和。根据测得的实验数据绘制出的图像如图乙所示，已知该图线在纵轴上的截距为，斜率为，则滑块经过光电门Ⅰ时的速度大小为_______，滑块的加速度大小为_______。（均选用、、表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光电门处速度大小可用遮光条宽度与遮光时间之比表示，即 将遮光条宽度换算为，遮光时间为，代入上式得，所以答案空填。 （2）[1][2]取沿滑块运动方向为正方向，设滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ时的速度大小分别为和，两光电门沿轨道的距离为，加速度大小为。光电门Ⅱ处的速度由遮光条宽度和遮光时间确定，所以 滑块在两光电门之间做匀变速直线运动，由速度位移关系得 代入并整理，得到 图线的纵截距满足 因且取速度大小，得 图线的斜率满足 解得 【题型4 】 13．2026年“美加墨”世界杯足球比赛中，某球员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为25 m，则该队员在跑动过程中的最大速度是（     ） A．4 m/s B．5 m/s C．8 m/s D．10 m/s 【答案】D 【详解】设队员跑动过程的最大速度为，加速时间为，减速时间为，总时间 匀加速阶段平均速度 匀减速阶段平均速度 总位移 解得 故选D。 14．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动，其速度是均匀变化的 B．匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的 C．加速度越来越大的是匀加速直线运动 D．加速度越来越小的是匀减速直线运动 【答案】A 【详解】匀变速直线运动，是加速度不变的直线运动，其速度随时间均匀变化，加速度变大或变小的运动不是匀变速运动。 故选A。 15．（多选）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动 B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动 C．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动 D．匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线 【答案】BC 【详解】ABC．匀变速直线运动物体的速度是均匀变化的，即加速度保持不变的运动，在任意相等的时间内速度变化相等，故A错误，BC正确； D．根据匀变速直线运动速度与时间关系式可知，图像是一条倾斜的直线，仅当时为一条过原点的倾斜的直线，故D错误。 故选BC。 16．一质点做匀变速直线运动，第4 s内的位移为16 m，第5 s内的位移为20 m。试求该质点： (1)加速度的大小； (2)第4 s的平均速度； (3)初速度的大小； (4)前5 s内的位移。 【详解】（1）根据相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系 代入数据可得质点的加速度为 （2）第4 s的平均速度 （3）根据匀变速直线运动的公式可知质点在4s末的速度为 初速度大小为 （4）根据匀变速直线运动的公式可知前5 s内的位移为 【题型5 】 17．一只猎豹捕猎时，在内由静止开始沿平直道路加速到。若认为猎豹在此过程中做匀加速直线运动，则猎豹在此过程中的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】猎豹做初速度的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动公式可得 可得猎豹在此过程中的加速度大小为 故选B。 18．北京冬奥会的成功举办极大地促进了我国民众对冰雪运动的热爱。如图为某滑雪场的滑雪轨道示意图，该轨道是由倾斜直轨道AB和水平直轨道BC组成。t=0时某滑雪爱好者从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员从A到B的加速度大小为2m/s2 B．运动员在第8s末恰好停在C点 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员经过B点的速度为10m/s 【答案】C 【详解】A．依题意，运动员在第2s末和第6s末速度大小相等，且第2s末速度为8m/s，则运动员加速过程的加速度大小为，故A错误； D．若运动员在第4s末恰好经过B点，则运动员在第4s末的速度应该为 而实际上，第4s末速度大小为12m/s，说明运动员第4s末已经越过B点做减速运动了，则第4s末到第6s末过程中，运动员做减速运动，加速度大小为 根据运动学公式有 又 解得 运动员到达B点的时间为 B点的速度为，故D错误； BC．设运动员在6s后经过t′时间恰好停在C点，则有 代入数值有 则到C点的时间为10s末，故C正确，B错误。 故选C。 19．质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是（各物理量均采用国际单位制单位），则对于质点的运动，下列说法正确的是（     ） A．质点的加速度为 B．质点的初速度为 C．第2 s末质点的速度为 D．任意1 s内质点速度的改变量为 【答案】A 【详解】AB．匀变速直线运动的速度时间公式为 其中为初速度，为加速度，结合题给公式可得加速度，初速度，故A正确，B错误； C．将代入公式，得第2s末速度，故C错误； D．任意1s内速度改变量，故D错误。 故选A。 20．某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车制动过程做匀减速直线运动，末速度为0 根据匀变速直线运动速度公式 可得加速度大小为，故B正确。 故选B。 21．（多选）一物体做加速度大小为的匀变速直线运动。若物体在时刻的速度大小为，则物体在时刻的速度大小可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】取初速度方向为正方向，初速度为。题目只给出加速度大小，其方向可能与初速度同向或反向。由匀变速直线运动的速度公式，当加速度与初速度同向时，，在时的速度为 当加速度与初速度反向时，，在时的速度为 负号表示此时速度与初速度反向，物体先减速至零再反向加速，速度大小为。因此，所求速度大小可能为或。 故选AD。 22．（多选）如图所示，时，质量为的物体从光滑斜面上的点由静止开始下滑，沿做匀加速运动，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），沿做匀减速运动，最后停在点。每隔物体的瞬时速度记录在表格中，重力加速度，则下列说法中正确的是（     ） 0 2 4 6 0 8 12 8 A．时物体恰好经过点 B．时物体恰好经过点 C．物体运动过程中的最大速度为 D．、间的距离小于、间的距离 【答案】BD 【详解】ABC．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度为 在水平面上的加速度大小为 设第2秒末后再经过时间达到最大速度，根据运动学公式有 解得 即经过到达B点，到达B点时的速度达到最大，有，故B正确，AC错误； D．AB段的长度为 BC段长度为 则AB间的距离小于BC间的距离，故D正确。 故选BD。 23．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度大小； (2)汽车关闭发动机后的加速度a2； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s的速度大小为多少？ 【详解】（1）根据题意，由运动学公式可得，汽车匀速行驶时的速度大小 （2）根据题意，由运动学公式可得，汽车关闭发动机后的加速度 负号表示加速度方向与速度方向相反。 （3）根据题意，由运动学公式可得，刹车后2s的速度 24．在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以恒定加速度行驶，后又以加速度继续加速，又经过达到最大速度，求： (1)汽车5s末的速度大小； (2)加速度的大小。 (3)汽车在后10s内的速度变化量。 【详解】（1）取汽车行驶方向为正方向。后内汽车做匀加速直线运动，由速度与时间的关系得 解得 （2）前内汽车由静止做匀加速直线运动，初速度。由加速度的定义得 代入第（1）问求得的速度，得到 （3）后内的速度变化量等于该阶段末速度与初速度之差，即 速度变化量为正，方向与汽车行驶方向相同。 25．舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞。若航母跑道长为280m，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，战斗机在跑道一端着舰时的速度大小为55m/s，着舰后以的加速度做匀减速直线运动，3s后制动挂钩挂拦阻索失败，于是战斗机立即以的加速度复飞，复飞起飞时的速度为50m/s。整个过程中航母处于静止状态。 (1)求制动挂钩挂拦阻索失败时战斗机的速度大小； (2)本次“逃逸复飞”能否成功？若能，求战斗机起飞时离跑道终端的距离。 【详解】（1）设制动挂钩挂拦阻索失败时战斗机的速度大小为，匀减速直线运动过程中，根据运动学公式可得 代入数据解得 （2）战斗机做匀减速直线运动过程通过的位移大小为 制动挂钩挂拦阻索失败后，战斗机做匀加速直线运动过程中，根据运动学公式可得 解得加速过程的位移大小为 由于 则本次“逃逸复飞”能成功，战斗机起飞时离跑道终端的距离为。 26．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（）。已知列车减速和加速时加速度的大小分别为0.5a和a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为多长？ 【详解】当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到，由运动学知识可知减速时间为 匀速时间为 加速时间为 列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为 联立解得 【题型6 v-t图像反映的物理量】 27．如图所示的两条直线a、b分别是两物体做直线运动的v-t图像，其加速度大小分别为a1、a2，在0时刻速度大小分别为v1、v2。由图像可知（　　） A．v1<v2 B．v1＝v2 C．a1>a2 D．a1<a2 【答案】C 【详解】AB．由图可知，在0时刻v1>v2，故AB错误； CD．图像斜率表示加速度，由图可知，a图线的斜率较大，因此a1>a2，故C正确，D错误。 故选C。 28．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在1s末，物体的速度为8m/s B．0~2s内，物体的加速度为3m/s2 C．6~7s内，物体做速度方向向东的减速运动 D．10~12s内，物体做匀减速直线运动 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，0~2s内物体的速度从6m/s均匀增大到12m/s，1s末为0~2s的中间时刻，匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该段的平均速度，则，A错误； B．0~2s内，物体的加速度，B正确； C．6~7s内，图线位于时间轴下方，速度为负值，方向向西；速率由0均匀增大到6m/s，物体做沿向西方向的匀加速直线运动，C错误； D．10~12s内速度由−6m/s均匀减小到0，物体沿向西方向做匀减速直线运动，D正确。 故选BD。 29．中国女子100米栏运动员在巴黎奥运会预赛中，以12秒97的成绩排名小组第6。若测得运动员在100米栏预赛过程中的速度v与时间t的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在比赛全程中都可以将运动员看成一个质点 B．运动员在比赛中奋力拼搏，全程始终保持着一个比较大的加速度 C．t1时刻，运动员的加速度达到最大 D．由所给的信息知，t1时刻运动员的瞬时速度一定大于7.71m/s 【答案】D 【详解】A．在冲线时，运动员的头部、脚部等部位过线，即表示冲线成功，故此时不能将运动员看成质点，故A错误； B．由题图可知开始一段时间内，运动员的加速度较大，后面有一段近似为匀速运动，即加速度近似为零，故B错误； C．由v-t图像的斜率表示加速度可知，t1时刻速度最大，但加速度为零，故C错误； D．运动员全程的平均速度为 t1时刻的瞬时速度一定大于7.71m/s，故D正确。 故选D。 30．甲、乙两台汽车在水平直道上沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。已知两图线为平行直线，若以甲车为参考系，下列说法正确的是（　　） A．乙车的速度为零 B．乙车做匀加速直线运动 C．乙车做匀速直线运动 D．乙车与甲车之间的距离保持不变 【答案】C 【详解】ABC．两图线为平行直线，甲乙两车加速度相同，设加速度为，任意时刻乙相对甲的速度为，甲车的速度 乙车速度 可得乙车相对甲车的速度恒为，是定值，不为零，也不存在加速度，不会做匀加速运动，而是做匀速直线运动，故AB错误，C正确； D．甲车的位移 乙车的位移 两车的距离，随时间均匀增大，并非保持不变，故D错误。 故选C。 31．（多选）如图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。下列说法中正确的是（     ） A．物体A的加速度大小为，方向为正方向 B．B的加速度为，方向为负方向 C．C的加速度大小为，方向为正方向 D．C的运动方向与A、B的运动方向相同 【答案】AD 【详解】因图像的斜率等于加速度，可得 方向为正方向； 方向沿正方向； 方向沿负向； 与A、B运动方向相同。 故选AD。 32．（多选）如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（     ） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先不变后减小 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 【答案】BC 【详解】A．当速度第一次为0时，运动员达到最高点，在时刻不是最高点，故A错误； BD．图像的斜率表示加速度，在时间内，图像斜率恒定，即加速度恒定，时刻运动员入水，加速度发生改变，且时间内，图像斜率减小，即加速度减小，故B正确，D错误； C．图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图像可以看出，实际图线在时间内围的面积小于虚线（匀减速到零）所围面积，故此段时间内的平均速度小于此段时间内匀减速到零的平均速度，故C正确。 故选BC。 33．（多选）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则（     ） A．乙在t=0到t=1 s之间不沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7 s之间的速度变化量为零 C．甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D．甲在t=6 s时的加速度为零 【答案】AB 【详解】A．乙在到之间，速度先为负、后为正，说明运动方向发生了改变，故A正确； B．乙在时刻的速度为，时刻的速度也为，因此速度变化量，故B正确； C．甲在到之间，速度始终为正值，说明一直沿x轴正方向运动，没有往复，故C错误； D．v-t图像的斜率代表加速度，甲在时，对应图线的倾斜段，斜率不为零，因此加速度不为零，故D错误。 故选AB 。 34．如图所示是某质点做直线运动的图像，由图可知这个质点前5s速度为______m/s、5~15s内质点做匀加速运动，加速度大小为______m/s2、_____ s末质点离出发点最远，15~20s内质点的位移大小为______m。 【答案】 8 0.8 20 40 【详解】[1]由图可知这个质点前5s速度为； [2]根据图像的斜率表示加速度，5~15s内质点做匀加速运动，加速度大小为 [3]由图可知这个质点在内一直沿正方向运动，所以20s末质点离出发点最远； [4]根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知15~20s内质点的位移大小为 35．一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的运动情况，并用v-t图像辅助分析。 (1)物体的加速度a与初速度v0方向相同； (2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。 【答案】(1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动。其v－t图像如图甲所示 (2)具体有以下三种情况 ①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示； ②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示； ③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。 【详解】（1）物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动。其v－t图像如图甲所示 （2）具体有以下三种情况 ①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示； ②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示； ③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。 36．如图所示，一载客快艇从码头沿直线行驶，行驶一段时间后为了避让另一快艇而减速停下，某同学对过程进行观察，记录数据如下表，已知快艇运动始终沿同一直线。 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 0~4s 初速度；末速度 匀速运动 4~32s 匀减速运动 32~40s 40s时速度刚好为0 (1)请用尺子认真作出快艇运动过程的速度－时间（）图； (2)求快艇匀加速运动和匀减速运动过程中加速度大小、； (3)求快艇在整个行驶过程中位移和平均速度大小。 【详解】（1）画出快艇全过程运动的速度—时间图像如图 （2）快艇匀加速运动和匀减速运动过程中加速度大小、 （3）快艇在整个行驶过程中位移 平均速度大小 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的速度与时间的关系 【人教版（2019）： 必修第一册】 题型归纳 【题型1 探究小车速度随时间变化规律】 1 【题型2 计算某点的瞬时速度】 3 【题型3 用光电门研究匀变速运动】 4 【题型4 匀变速直线运动的特点】 5 【题型5 匀变速直线运动速度与时间的关系】 6 【题型6 v-t图像反映的物理量】 9 【题型1 探究小车速度随时间变化规律】 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　） A．打点计时器应使用交流电源 B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源 C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源 D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带 2．（多选）在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（    ） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．电火花计时器应使用低压交流电源 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所用交流电频率为，以下数据处理中，所有纸带均每4个点取一个计数点。 (1)第一实验小组同学测量的部分纸带如图所示，连续取五个计数点、、、、，相邻计数点之间的时间间隔为__________s，若打点前纸带的点一端靠近打点计时器，则纸带做__________（填“加速”或“减速”）运动； (2)以下会导致速度和加速度的计算值比实际值偏小的是（　　）。（填写正确选项前的字母） A．实验时的实际电压略低于打点计时器所需电压 B．实际频率略小于，但数据处理时当做计算 C．处理数据时每隔3个点取一个计数点，但相邻计数点时间间隔用0.1s代入计算 4．某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题： (1)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为。根据纸带上的数据，计算打下、、、、点的瞬时速度并填在表中，点的瞬时速度为__________；（结果保留三位有效数字） 位置 A B C D E 0.605 0.810 1.175 1.390 (2)在坐标系中描出点的位置并画出小车的图像__________，根据图像求得小车的加速度为__________。（结果保留两位有效数字） (3)打点计时器原来使用的电源的频率是，若在实验过程中交流电的频率为而未被发觉，这样计算出的加速度值与真实值相比将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【题型2 】 5．如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所接电源的周期为，要计算打点计时器打点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 B．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 C．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 D．测量出、两点间的距离，利用平均速度的公式，得出 6．（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，获得如图所示的纸带，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点的时间间隔为T，、、、、、分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离，下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有(　　) A． B． C． D． 7．如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未画出，已知打点计时器接频率为50 Hz 的电源，则ae段的平均速度为______ m/s，c点的瞬时速度约为______ m/s。 8．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学使用电火花计时器（所用交流电源的频率为50Hz）得到一条记录小车运动情况的纸带。他按打点的先后顺序取A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，用刻度尺测得相邻两个计数点间的距离分别为AB=1.20cm、BC=1.60cm、CD=2.00cm、DE=2.40cm，如下图所示。 (1)电火花计时器应使用____________（选填“交流220V”或“交流8V”）电源；相邻两个计数点之间的时间间隔T=___________s。 (2)打B点时纸带（小车）的瞬时速度大小=______________m/s（结果保留2位有效数字）。 (3)由这条纸带可求得小车（纸带）运动的加速度大小a=___________m/s2（结果保留2位有效数字）。 【题型3 】 9．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为2.0cm的遮光条。如图，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间为0.20s，通过第二个光电门的时间为0.05s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为2.5s，试估算滑块的加速度为（     ） A．0.12m/s2 B．0.14m/s2 C．0.16m/s2 D．0.10m/s2 10．（多选）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，下列说法正确的是（     ） A．滑块通过第二个光电门时的速度大小为 B．滑块通过第一个光电门时的速度大小为 C．滑块的加速度大小为 D．增大遮光条的宽度，可以更精确地测量滑块通过光电门时的速度 11．某同学测定气垫导轨上滑块的加速度的实验装置如图所示，已知滑块上安装了宽度的挡光条。 (1)两光电门的位置如图所示，则两光电门间的距离____________。 (2)实验时，滑块在砝码及砝码盘的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了挡光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，则挡光条通过光电门1的速度____________（用题中的字母表示）。 (3)滑块的加速度____________（结果保留3位有效数字）。 12．某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律。滑块上装有宽度的遮光条，气垫导轨上固定有光电门Ⅰ、Ⅱ，数字计时器（未画出）记录滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间。 (1)实验时测得某次滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间为，则滑块经过光电门Ⅱ时的速度大小为_______（计算结果保留两位有效数字）。 (2)实验时保持滑块每次从同一位置由静止释放，仅改变光电门Ⅱ的位置，测出光电门Ⅰ、Ⅱ间的距离和滑块经过光电门Ⅱ时遮光条的遮光时间，得到多组和。根据测得的实验数据绘制出的图像如图乙所示，已知该图线在纵轴上的截距为，斜率为，则滑块经过光电门Ⅰ时的速度大小为_______，滑块的加速度大小为_______。（均选用、、表示） 【题型4 】 13．2026年“美加墨”世界杯足球比赛中，某球员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为25 m，则该队员在跑动过程中的最大速度是（     ） A．4 m/s B．5 m/s C．8 m/s D．10 m/s 14．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．匀变速直线运动，其速度是均匀变化的 B．匀变速直线运动，其加速度是均匀变化的 C．加速度越来越大的是匀加速直线运动 D．加速度越来越小的是匀减速直线运动 15．（多选）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动是加速度的大小不变的运动 B．匀变速直线运动是在任意相等的时间内速度变化相等的运动 C．匀变速直线运动是加速度保持不变的运动 D．匀变速直线运动的图像是一条过原点的倾斜的直线 16．一质点做匀变速直线运动，第4 s内的位移为16 m，第5 s内的位移为20 m。试求该质点： (1)加速度的大小； (2)第4 s的平均速度； (3)初速度的大小； (4)前5 s内的位移。 【题型5 】 17．一只猎豹捕猎时，在内由静止开始沿平直道路加速到。若认为猎豹在此过程中做匀加速直线运动，则猎豹在此过程中的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 18．北京冬奥会的成功举办极大地促进了我国民众对冰雪运动的热爱。如图为某滑雪场的滑雪轨道示意图，该轨道是由倾斜直轨道AB和水平直轨道BC组成。t=0时某滑雪爱好者从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员从A到B的加速度大小为2m/s2 B．运动员在第8s末恰好停在C点 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员经过B点的速度为10m/s 19．质点做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律是（各物理量均采用国际单位制单位），则对于质点的运动，下列说法正确的是（     ） A．质点的加速度为 B．质点的初速度为 C．第2 s末质点的速度为 D．任意1 s内质点速度的改变量为 20．某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 21．（多选）一物体做加速度大小为的匀变速直线运动。若物体在时刻的速度大小为，则物体在时刻的速度大小可能为（     ） A． B． C． D． 22．（多选）如图所示，时，质量为的物体从光滑斜面上的点由静止开始下滑，沿做匀加速运动，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），沿做匀减速运动，最后停在点。每隔物体的瞬时速度记录在表格中，重力加速度，则下列说法中正确的是（     ） 0 2 4 6 0 8 12 8 A．时物体恰好经过点 B．时物体恰好经过点 C．物体运动过程中的最大速度为 D．、间的距离小于、间的距离 23．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度大小； (2)汽车关闭发动机后的加速度a2； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s的速度大小为多少？ 24．在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以恒定加速度行驶，后又以加速度继续加速，又经过达到最大速度，求： (1)汽车5s末的速度大小； (2)加速度的大小。 (3)汽车在后10s内的速度变化量。 25．舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞。若航母跑道长为280m，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，战斗机在跑道一端着舰时的速度大小为55m/s，着舰后以的加速度做匀减速直线运动，3s后制动挂钩挂拦阻索失败，于是战斗机立即以的加速度复飞，复飞起飞时的速度为50m/s。整个过程中航母处于静止状态。 (1)求制动挂钩挂拦阻索失败时战斗机的速度大小； (2)本次“逃逸复飞”能否成功？若能，求战斗机起飞时离跑道终端的距离。 26．长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（）。已知列车减速和加速时加速度的大小分别为0.5a和a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为多长？ 【题型6 v-t图像反映的物理量】 27．如图所示的两条直线a、b分别是两物体做直线运动的v-t图像，其加速度大小分别为a1、a2，在0时刻速度大小分别为v1、v2。由图像可知（　　） A．v1<v2 B．v1＝v2 C．a1>a2 D．a1<a2 28．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（     ） A．在1s末，物体的速度为8m/s B．0~2s内，物体的加速度为3m/s2 C．6~7s内，物体做速度方向向东的减速运动 D．10~12s内，物体做匀减速直线运动 29．中国女子100米栏运动员在巴黎奥运会预赛中，以12秒97的成绩排名小组第6。若测得运动员在100米栏预赛过程中的速度v与时间t的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．在比赛全程中都可以将运动员看成一个质点 B．运动员在比赛中奋力拼搏，全程始终保持着一个比较大的加速度 C．t1时刻，运动员的加速度达到最大 D．由所给的信息知，t1时刻运动员的瞬时速度一定大于7.71m/s 30．甲、乙两台汽车在水平直道上沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示。已知两图线为平行直线，若以甲车为参考系，下列说法正确的是（　　） A．乙车的速度为零 B．乙车做匀加速直线运动 C．乙车做匀速直线运动 D．乙车与甲车之间的距离保持不变 31．（多选）如图中的三条直线a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。下列说法中正确的是（     ） A．物体A的加速度大小为，方向为正方向 B．B的加速度为，方向为负方向 C．C的加速度大小为，方向为正方向 D．C的运动方向与A、B的运动方向相同 32．（多选）如图甲为跳水运动员离开跳台开始下落的瞬间，整个过程速度随时间变化的情况如图乙所示，选向下为正方向，下列结论正确的是（     ） A．在时刻运动到最高点 B．在时间内，加速度先不变后减小 C．在时间内，平均速度小于 D．运动员在时刻与水面接触 33．（多选）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则（     ） A．乙在t=0到t=1 s之间不沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7 s之间的速度变化量为零 C．甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D．甲在t=6 s时的加速度为零 34．如图所示是某质点做直线运动的图像，由图可知这个质点前5s速度为______m/s、5~15s内质点做匀加速运动，加速度大小为______m/s2、_____ s末质点离出发点最远，15~20s内质点的位移大小为______m。 35．一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的运动情况，并用v-t图像辅助分析。 (1)物体的加速度a与初速度v0方向相同； (2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。 36．如图所示，一载客快艇从码头沿直线行驶，行驶一段时间后为了避让另一快艇而减速停下，某同学对过程进行观察，记录数据如下表，已知快艇运动始终沿同一直线。 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 0~4s 初速度；末速度 匀速运动 4~32s 匀减速运动 32~40s 40s时速度刚好为0 (1)请用尺子认真作出快艇运动过程的速度－时间（）图； (2)求快艇匀加速运动和匀减速运动过程中加速度大小、； (3)求快艇在整个行驶过程中位移和平均速度大小。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $