四川成都市电子科大附中2026-2027学年九年级上学期数学第7周教学评价（10月）

第七周数学评价 A卷 班级： 姓名： 学号： 一、单选题(32分) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x+2y=1 B.x2+y=1 C. Dx2=5x-1 2.若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的相似之比为 A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:16 3、将方程2x2=3x-6化成一般形式后，它的二次项系数、一次顶系数和常数项分别为 A.2,-3,6 B、2,-3,18 C.2,-3,-6 D.2,3,6 4.如图，直线∥2∥13，直线AC和DF被h,2,3所截，若AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为 25 A、2 B.8 C.10 p.2 A 10 表演区 11 B 20 5. 某活动方计划在会议中心前方一块长20米，宽10米的矩形空地上布置一个矩形的表演区，表演区四周铺设宽 度相等的草坪带（如图阴影部分）.若要求表演区的面积为144平方米，设草坪带的宽度为x米，则下列方程在 确的是 A。(20-x)(10-x)=144 B(20-2x)(10-x)=144 C、(20-2x)(10-2x)=144 D.(20-x)（10-2x)=144 6.已知，如图∠DAB=∠CAE,下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是 使∠D=∠B B.∠E=∠C 心BC AD DE D. AD AB AB-AC 7.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,AB=5,BD=6,则菱形的面积为 A.12 B.20 C.24 D.48 0 第7题图 B 第8题图 8.如图，平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,添加下列条件，能使其变为菱形的是 A.AB=AC B.AC=BD C.∠ABC=90°D.AC⊥BD 二、填空题(20分) 9者8号则 b 10.若x=1是一元二次方程x2-mx+3=0的解，则m的值 11、如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△C0D是以点0为位似中心的位似图形，已知点B(-1,0),C(4,-2), D(2,0),则点A的坐标是 第10题图 第11题图 第12题图 D 小 B O 婚烛 领砌 C 12、如图，小亮自制了一个小孔成像装置，其中纸简的长度为15cm。他测得蜡烛的火焰所成的像为3cm,蜡烛到 纸简小孔端的距离为10cm,蜡烛的火焰高度是=_cm, 13.如图，设AB是已知线段，经过点B作BD⊥AB,使BD=AB:连接DA,在DA上裁取DE=DB:在AB上藏 取AC=AE。若AB=2,则AC= 三、解答题(48分) 14(12分)、解方程：(1)x2-2x=3: (2)2(x+3)2=x(x+3) 15(8分).已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0, (1)若该方程有两个丕相等的实数根，求m的取值范围； (2)若该方程的一个根是2+√3，求它的另一个根及m的值， 16(8分)、如图是一位同学设计的用手电简来测量某古城墙高度勺示意图，在点P处水平放一平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好照到古城墙CD的项端C处，已知A⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2m,BP=3m,PD =12m,求该古城墙CD的高度， C B P D 17(10分).如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,BE⊥AC于点B,CF⊥BD于点F, BE=CF. (1)求证：ABCD是矩形： (2)若OF:DF=2:1,CF=V5,求BD的长以及长方形的面积 A B 18(10分).已知：在矩形ABCD中，E为AD的中点，作CF⊥BE于点F. (1)如图(1)，求证：△ABE∽△FCB: (2)如图(1)，若BC=4,求BF·BE的值： 3》0图(2，连结8D交CF于G,若DC-, B=ラ求刀云的 A ⊙ A E D AG B C ⊙ 图(1) 图(2) B卷 一、 填空题(20分) 9若号-号月号且6+u45/0,是号 a+3c+5e 20.若m,n是-元二次方程x2-6x+1=0的两个实数根，则2m+(n-2)}'=一一 21.如图，在△ABC中，AB=8,BC=16、点P是AB边上的动点，点Q在BC上且BQ=4,当以点2，B,P为顶 点的三角形与△ABC相似时，BP=」 第21题图 第23题图 22。对于正整数，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m:若余数为0，则州=子若余数为 1,则m=2m:若余数为2，则m=n+l,这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行·- 次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，正整数=4，根据4除以3的余数为1，由4×2=8知，对4 进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由8+1=9知，对4进行二次变换得到的数为9：根据9 除以3的余数为0，由9÷3=3知，对4进行三次变换得到的数为3.对正整数16进行三次变换，得到的数为 ：若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值的和为 3.如图，边长为6的菱形ABCD,∠A=60°，M是AD上一点，将四边形ABCM沿CM翻折，使点B落在点E 处，点A落在点F处，。若此时FDL DE,则AM= 二、解答题(30分) 24(8分).某文创店将一款新开发的文创产品放到网上销售，上市时定价为62.5元/件，因活动促销，经过连续两 次降价后售价降至40元件，此时平均每月销售量为500件。 (1)求该款文创产品平均每次降价的百分率： (为回馈顺客，该文创店计划再次降价，市场调查发现售价每降价1元，销售量就会增加50件，已知该款文创产 品成本价为20元/件，若该文创店想在尽快减少库存的情况下销售该款文创产品，且每月获利10800元，求最终的 售价. 25(10分).如图，在平面直角坐标系x0中，直线y=4x+5分别与x轴，y轴交于点B,A,点C在x轴正半轴 上，连接AC,△AOB=△COA,月M为射线BA女一动点。 B B 备用图 (I)求直线AC的函数表达式： 伦直线CM与y轴交于点D,者架品，求点M的坐标 ()若点M在线段AB上，点N在直线AC上，∠OMN=∠BAC,是否存在点M,使以点O,M,N为顶点的三角形 与△AMNW相似？若存在，求AM的长；若不存在，请说明理由、 26(12分).如图，在菱形ABCD中，点E为AB边上一动点，点G为DE边上一点，AG的延长线交BC于点F, 且∠ABC=∠BGF. F 图] 图2 图3 (0如图1，求证：AE2=BG·ED: 蜘图2者ABC:6,品言求积的直： 4如图3，已知30°<LABC<90,连接P,BP平分L九B,若E-,求2的值.（请用含〃的代数式表示） CE