重庆市万州清泉中学2025-2026学年上学期10月八年级数学素质测评试题

清泉中学2025－2026秋10月八年级数学素质测评 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在哪两个数之间（ ） A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6 4. 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 某同学在利用完全平方公式进行整式乘法计算时，不小心将墨水滴在了结果上，那么结果“”中被墨水遮住的部分可能是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 6. 如图，，且点E恰好落在线段上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是（ ） 　 A. B. C. D. 8. 设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 已知的三边a，b，c满足，则此三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 设x，y为任意有理数，定义运算：x*y＝(x＋1)(y＋1)－1， 得到下列五个结论：①x*y＝y*x ②x*(y＋z)＝x*y＋x*z ③(x＋1)*(x－1)＝x*x－1 ④x*0＝0 ⑤(x＋1)*(x＋1)＝x*x＋2*x＋1其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 化简：_____ ． 12. 已知，，则______． 13. 如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝______． 14. 若，为实数，，则的值为________． 15. 如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为___________． 16. 如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，∵，∴是“和百数”；又如四位数，∵，∴不是“和百数”．若一个“和百数”为，则这个数为_______；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是_______． 三、解答题（共10小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2）． 20. 计算下面各题： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21. 已知的算术平方根是2，的立方根是． （1）求的平方根； （2）若代数式中不含项和项，且，求的值． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数． （1）实数的值是 ； （2）求的值； （3）数轴上另有，两点分别表示实数和，且，求的算术平方根． 24. 在莹莹住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为米，宽为米的长方形空地上修建一横一竖，互相垂直且宽度均为米的通道，剩余地方种植草皮，若修建道路的造价为50元每平方米，种植草皮的造价为30元每平方米． （1）通道的面积共有多少平方米？ （2）若，，求为了打造这块长方形空地，修建道路和种植草皮共花费多少元？ 25. 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图①可以得到．请回答下列问题： （1）写出图②中所表示的数学等式______； （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：已知，求的值； （3）在（2）的条件下，若分别是一个三角形的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由． 26. 阅读材料，完成下列问题． 材料：已知多项式有一个因式是，求的值． 解法一：设， 则：， 比较系数得：，解得：， ∴； 解法二：设（A为整式）； 由于上式为恒等式，为方便计算了取，，故． （1）已知多项式有两个因式分别是和，求和的值； （2）已知多项式除以所得的余数，比该多项式除以所得的余数少1，求的值． 清泉中学2025－2026秋10月八年级数学素质测评 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40° 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共10小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】，16 【23题答案】 【答案】（1） （2）； （3）的算术平方根为． 【24题答案】 【答案】（1）通道的面积是平方米 （2）修建道路和种植草皮共花费元 【25题答案】 【答案】（1） （2）48 （3） 解：该三角形为等边三角形，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴该三角形是等边三角形． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $