福建省厦门集美中学附属滨水学校2026-2027学年第一学期八年级数学第一次限时练习

班级： 姓名： (在此卷上答题无效) 福建省厦门集美中学附属滨水学校 2026-2027学年第一学期八年级数学第一次限时练习 一.选择题（共10小题，每题4分共40分) 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.2,3,4 B.3,4,8 C.4,4,8 D.5,5,11 2.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是() 3.如图，厦门大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，其原理是() A.垂线段最短 上遮杆 B.两点之间线段最短 杆 C.三角形两边之和大于第三边 D.三角形具有稳定性 下弦杆·面 4.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于() 50 A.72 B.58° C.50° D.60° 72 5.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() B A D D. 6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=6,AB=12, 则△ABD的面积是() A.18 B.24 C.36 D.72 7.如图，在△ABC中，∠BAC-x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=（) A.145° B.150° C.155° D.160 8.已知△ABC中，AB=6,AC=7,则中线AD的长可以是() 3x A.6 B.7 C.8 D.9 -1- 9.己知，如图1，Rt△ABC.画一个Rt△ABC,图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程.下列说 法错误的是() NI N N A B M B M B M ⊙ 第一步 第二步 第一步 第二步 图1 图2 图3 A.甲同学作图判定Rt△A'BC≌Rt△ABC的依据是L B.甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长 C.乙同学作图判定Rt△A'BC≌Rt△ABC的依据是SAS C D.乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长 10.如图，在△ABC中，BD,BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上， H垂直于BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论正确的有()个. ①∠DBE=∠C: ②2∠BEF=∠BAF+∠C: E D ③∠FEB=∠ABB+∠C:④2∠F=∠BAC-∠C. A.1 B.2 C.3 D.4 A B 二.填空题（共6小题：每题4分：共24分） 11.在平面直角坐标系中，点P(5,-4)关于x轴对称的点的坐标是 12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）·在图中，只要量 出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是 .(简写) 13.命题“同位角相等，两直线平行.”的逆命题是 14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13，则△ABC的周长为 15.如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEL AB,DFLAC,垂足分别为RF, AB=6,AC=3,则BE= F 16.在平面直角坐标系xOy中，有一动点A,先关于x轴对称到点A,然后关于y轴对称到点A,再关于x 轴对称A,再关于y轴对称并且往右平移一个单位长度得到A,·,每次点A回到第一象限总会往右平移 一个单位长度得到点后再进行重复运动.已知A(1,2)，则点A26的坐标是 -2- 三.解答题（共9小题，共86分） 17.(本小题8分)计算 5-x≥x-1 (1)2W3-W3-5l (2) 2x-15x+1>1 3 2 18.(本小题8分)如图，点CR、RB在一条直线上，∠FD=∠BEA,CE-BF,DF=AE,证明CD=AB. 19.(本小题8分)如图在正方形网格中，直线1与网格线重合，点A,C,A B均在网格点上，己知△A'BC和△ABC关于直线1对称. (1)请在图上把△ABC和△A'BC补充完整. (2)若以直线1为y轴的坐标系中，每小格代表一个单位长度， 点A'的坐标为(4,3)，则点B的坐标为 C -r 20.(本小题8分)当三角形中一个内角ā是另一个内角B的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”， 其中α称为“特征角”. (1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数： (2)是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在.请举例说明；若不存在，请说明理由. 21.(本小题8分)如图，在ABC中，D是AB边上一点，E是BC边上一点，连接DE. (1)过点C作AB的平行线，与DB的延长线交于点F （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). D (2)连接CD,BR,若E是BC的中点，求证：CD∥BF. B∠ E -3- 22.(本小题10分)如图，AB∥CD,∠A=90°，E是AD边中点，CE平分∠BCD.D (1)求证：BE平分∠ABC: (2)DCAB,BC三条线段之间有什么数量关系，请证明. B 23.（本小题10分)证明命题：如果两个三角形全等，那么它们对应边上的中线相等. (1)画出图形，写出己知，求证. (2)写出证明过程. 24.(本小题12分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D点为射线AC上一动点，连接BD,过点B作BE ⊥BD且BB=BD(点E在直线BC下方)· (1)当点D在线段AC上时，如图1，过E点作EG⊥AB交AB于点G,求证：ACEG. (2)如图2，当点D在AC的延长线上时，连接CB,与BA的延长线交于点M求AM与CD的大小关系. D D B M E 图1 图2 25.(本小题14分)如图，在平面直角坐标系中，直线1经过点M(m,), y 且平行于x轴.给出如下定义：点P(x,y)先关于x轴对称得点B,再 6 将B关于直线1对称得到点P,则称点P是P关于x轴和直线1的双反射 5 点 4 3 (1)己知点M(0,3), 2 ①若点P(0,-4),则P关于x轴和直线1的双反射点P的坐标是 1 ②若点Q(0,a),其中a>3,点Q关于x轴和直线1的双反射点，求-4-3-2-1可1234567x 线段Q4的长度. 一2 (2)若点A(0,5),B(4,3),是否存在点M(m,n),使得点A关于 -3 -4 x轴和直线1的双反射点A,满足AM=AB,∠MAB=90°.若存在，请求 -5 出点M的坐标；若不存在，请说明理由. -4-