福建闽南师范大学附属龙溪学校2026-2027学年上学期八年级数学第一次素养训练

2026-2027八上数学第一次素养训练 一、选择题（每小题各4分，共40分） 1.下列实数中，为无理数的是（) A号 B.8 C.3.14 D.8 2.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)落在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形A,B的面积分别是16,9 则最大正方形C的面积是() B A.40 B.35 C.25 D.11 4.下列各组数为勾股数的是() A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5 C.15,20,25 D.1,2,5 5.估计√23的值在（) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.22和24之间 6.下列各式计算正确的是（) A.√2+5=V5B.45-35=1 C.2W5×35=65 D.√27+5=3 7.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3,2，则点P的坐标是（ A.（-23) B.(（2,-3) c.（-2-3) D.（-3,-2) 8.按如图所示的程序计算，若开始输入x值是64，则输出y的值是（ 是无理数 输入x 取算术平方根是有理数 是无理数 输出y 取立方根 A.迈 B.8 C.2 D.√8 9.如图，一圆柱体的底面周长为10cm,高AB为12cm,BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱的表 面爬行到点C的最短路程为() A.13cm B.17cm C.12cm D.2/6cm 10.如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次 经过点4(-1，-1)，4(-1,1)，4（-2,0)，A(（-2,2)…按照此规律，则点4的坐标( 5-4- 12 A.（-1014,1014)B.（-1014,1012）c.（-1013,1013)D.（-1013,1014) 二、填空题（每小题各4分，共24分） 11.在平面直角坐标系中，若点A(2a+1,a+2)在y轴上，则a= 12.若一个正数的两个平方根分别是a-2和2a-7,则a的值为 32寸01234 第13题图 第15题图 第16题图 13.如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点0为圆心，这个直 角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为· 14.对任意正数a,b定义运算“※”：当a≥b,送b=√a-√b:当a<b,则米b=√b-√a.则必4的 值为 15.如图，《九章算术》中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本九尺而索尽.问索长 几何.译文：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的 部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部9尺(BC=9)处时绳索用尽.则木柱 长为 尺 16.如图，在△ABE中，∠AEB=90°，点C是边BE上的点，且BC=AE=3,CE=1,BD平分∠ABC交 AC于D,点M,N分别是BD,BC上的动点，则CM+MN的最小值为 三、解答题（共86分） 17.计算.（共8分） 田厄-婚+5 225-1+4W5 18.解方程.（共8分） (1)2(x-12=18 2(x-10°=-27 19.(共8分)已知a-1的平方根是±1，b的立方根是-2，c是√5的整数部分. (1)请求出a、b、c的值： (2)求a+b+5c的算术平方根. 20.(共8分)如图，在平面直角坐标系中，A(-2,4),B(-4,1),C(-1,2)。 (1)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC,并写出点A的坐标： (2)已知点P的坐标为(1，-1)，请直接写出点C与点P的距离. B 5-4-3-2-1☑ 2345x 21.(共8分)如图，△ABC是王奶奶家的一块菜地，中间用小路AD隔开，分别种植不同的蔬菜，经测 量，AB=25m,AC=17m,AD=15m,CD=8m,求△ABD区域的面积.（小路AD的宽度忽略不计） 22.(共10分)如图，一架梯子AB斜靠在竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处，保 持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处，AO⊥OD,CD⊥OD, 测得顶端A距离地面的高度AO为2米，OB为1.5米，且顶端C距离地面的高度CD比AO多0.4米. (1)求AB的长； (2)求0D的长 23:(共10分)细心观察下图，认真分析各式，然后解答下列问题： oG=+1-2,8-9(8是△044的画积为 o5-(2+1=3,&= (S2是Rt△OA4的面积)： A4 2 A3 04-5+1=4,8= L(S,是Rt△O4A的面积)： 86 Ss 1)填空：OA。 2)请用含有n(n为正整数)的式子填空：S=一： 1+1+1 1 求g+s,8,+s,s+8, Ssp +S1oo 一的值。 24.（共12分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(6,0)，(0,2).点C的坐标(m,)满足 √m-4+n-3=0,连接AC,BC和0C. (1)求点C的坐标： (2)若x轴上有一点D使得△ACD的面积为6，求点D的坐标： B (3)点P在线段OB上，当△ACP的面积为8时，求点P的坐标. 25.（共14分)在长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD=5,BC=AD=4. 图1 图2 图3 (1)如图1，P为BC边上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△APQ的位置，其中点2是点B的对称点，当点 2落在CD边上时，求C2的长； (2)如图2，点E是AB边上一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE交BC边于点F,将△BEF沿直线EF翻 折得△B'EF,连接DB',当△DEB'是以DE为腰的等腰三角形时，求AE的长； (3)如图3，点M是射线AB上的一个动点，将△ADM沿DM翻折，其中点A的对称点为'，当，M,C 三点在同一直线上时，请直接写出AM的长. g