学易金卷：七年级数学期中模拟卷（天津专用，新教材人教版七上第1～3章：有理数及其运算+代数式）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：100分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了正负数的实际意义． 正负数表示相反意义的量，盈利记为正，则亏损记为负． 【详解】解：∵盈利60元记作元， ∴亏损20元记作元． 故选：A． 2．如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【知识点】数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点A表示的数． 【详解】解：∵，点B表示的数是， ∴， ∵点A在O点右侧， ∴点A表示的数为：， 故选:A． 3．在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（ ）． A．6．43×105 B．0．643×107 C．64．3×105 D．6．43×106 【答案】D 【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数 【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．6430000=6．43×106． 故选D． 考点：科学记数法—表示较大的数． 4．的相反数的倒数是（    ） A． B． C．2026 D． 【答案】A 【知识点】倒数、相反数的定义 【详解】解：的相反数是2026，2026的倒数是． 5．下表记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） 北京 上海 天津 重庆 A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆 【答案】A 【知识点】求一个数的绝对值、有理数大小比较的实际应用 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用．根据正数大于，大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小比较出四个城市气温的大小即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴四个城市中北京的气温最低， 故选：A． 6．若，则的值是(   ) A． B．48 C．0 D．无法确定 【答案】B 【知识点】绝对值非负性、多个有理数的乘法运算 【分析】根据绝对值的非负性求得的值，代入计算即可求解． 【详解】∵，且， ∴， ∴， ∴， 故选：B. 【点睛】本题考查了绝对值的非负性以及有理数的运算，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键. 7．下列四个算式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】两个有理数的乘法运算、有理数加法运算 【分析】本题考查有理数的四则运算，熟练掌握运算法则是解题关键；根据有理数的四则运算依次判断即可求解． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：C． 8．若数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】数轴上两点之间的距离、有理数的减法运算 【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，或用右边的点表示的数减去左边的点表示的数． 用大数减去小数即可． 【详解】解：数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为． 故选：C． 9．下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】有理数的乘方运算 【分析】根据乘方的意义和分数的乘法法则即可判断正确选项． 【详解】A：，故A错误； B：，故B错误； C：，故C正确； D：，故D错误； 10．若和成反比例关系，当时，，则当时的值为（   ） A．2 B．4 C． D．8 【答案】D 【知识点】正（反）比例关系 【分析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是掌握反比例的定义． 利用反比例关系，设，根据已知条件求出常数k，再代入求解y． 【详解】解：∵x和y成反比例， ∴设． 当时，， ∴． 当时， ∴， ∴． ∴y的值为8， 故选：D． 11．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为元的商品以元的价格出售，其中大于9．则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打二折后，再降价8元 B．在原价的基础上降价8元后，再打二折 C．在原价的基础上打八折后，再降价8元 D．在原价的基础上降价8元后，再打八折 【答案】D 【知识点】代数式表示的实际意义 【分析】本题考查代数式的实际意义，关键是理解代数式中运算的先后顺序，以及折扣的数学表达(打几折即为乘以零点几)． 【详解】解：∵代数式的运算顺序为：先计算括号内的，即原价元先降价8元；再计算乘法，即对降价后的价格打八折； ∴该促销方法为“在原价的基础上降价8元后，再打八折”； 故选：D． 12．观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则的值为（　　） A．9999 B．10001 C．20199 D．20001 【答案】C 【知识点】数字类规律探索 【分析】本题考查了数字类规律探索，总结第①，第②，第③行的变化规律，分别求出x，y，z的值即可计算． 【详解】解：观察第①行：2、4、6、8、10、12、… ∴第100个数为， 即， 观察第②行：3、5、7、9、11、13、… ∴第100个数为， 观察第③行：1、4、9、16、25、36、… ∴第100个数是， 即， ∴， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．化简：﹣（﹣68）＝_____． 【答案】68 【知识点】化简多重符号 【分析】根据相反数的性质，负负为正化简求解即可． 【详解】解：﹣（﹣68）＝68， 故答案为：68． 【点睛】本题主要考查了化简多重符号，熟知相关计算法则是解题的关键． 14．计算：________． 【答案】 【知识点】有理数的加减混合运算 【分析】根据运算法则计算即可. 【详解】解：-1-2-3=-6. 【点睛】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 15．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，则ab＝___． 【答案】或/15或-15 【知识点】绝对值的几何意义、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】根据绝对值的性质和a＞b即可得的值，进而求得的值 【详解】解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5． ∵a＞b， ∴当a=3时，b=-5，或a=-3时，b=-5， 或 故答案为：或 【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键． 16．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 【答案】 【知识点】有理数的分类、相反数的定义 【分析】直接利用负整数、正整数、相反数的定义得出a，b，c的值，进而得出答案． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身， ∴a=1，b=1，c=0， 则a+b+c=1+1+0=0． 故答案为：0． 【点睛】此题主要考查了有理数的加法以及相反数等定义，正确得出a，b，c的值是解题关键． 17．我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是______． 【答案】 【知识点】有理数加法在生活中的应用 【分析】本题主要考查了有理数的加法，由图1可以看出白色表示负数，黑色表示正数，观察图2即可列式求解，掌握有理数加法的运算法则是关键． 【详解】解：根据图1可知：白色表示负数，黑色表示正数， 图2表示的计算过程为：． 故答案为：． 18．如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是______条． 【答案】65 【知识点】乘方的应用 【分析】先求出第一次对折的折痕，再求第二次对折的折痕，…，从而找出规律求出第n次即可． 【详解】解：我们不难发现： 第一次对折：3=2+1； 第二次对折：5=22+1； 第三次对折：9=23+1； 第四次对折：17=24+1； …． 依此类推，第n次对折，可以得到（2n+1）条． ∴对折6次，可以得到（26+1）=65条 故答案为65． 三、解答题：本题共6小题，共46分。其中：19题6分，20-24题每题8分。 19．计算（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)； 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】含乘方的有理数混合运算、有理数的加减混合运算 【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； 【详解】（1）解：原式＝ ； （2）解：原式＝ ； （3）解：原式＝ ； 20．有理数：、、、0、2． (1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； (2)比较这5个数的大小，用“”号连接起来； (3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里： (4)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ． (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 【答案】(1) 如图所示． (2) (3) 解：如图所示． (4)、、0 (5) 【知识点】数轴上两点之间的距离、求一个数的绝对值、有理数的分类、相反数的定义 【分析】此题考查数轴，绝对值，和有理数的分类及比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数的相关概念． （1）先在数轴上表示出各个数即可； （2）由（1）的数轴即可得出答案； （3）根据正数、整数及负数的概念进行解答即可； （4）根据相反数的定义和绝对值的定义得出即可； （5）由（1）的数轴上距离最远的两点作差进行计算即可． 【详解】（1）解：， （2）解：由（1）数轴可得：； （3）略 （4）解：负数和0的绝对值等于它的相反数， 这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有、、0， 故答案为：、、0； （5）解：由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是． 21．探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． (1)______； (2)已知：，其中，a为负数，求a的值； (3)是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 【答案】(1)29 (2) (3)存在， 【知识点】绝对值非负性、有理数的乘方运算 【详解】（1）解：由题意得，； （2）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∵a为负数， ∴； （3）解：存在，理由如下， ， ∵，， ∴，， 解得，，． 22．如图，长方形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草）．其中长方形的长为，宽为，三角形，边长为，边长为． (1)根据图中的数据，用含，的代数式表示下列图形的面积： ①长方形的面积为________； ②三角形的面积为________； (2)当，时，阴影部分的面积为________； (3)在（2）的条件下，种花的费用为，种草的费用为，若不考虑其他花费，请列式计算修建长方形花圃所需费用． 【答案】(1)①；② (2)8 (3)共需要1600元． 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合运算的实际应用： （1）用长方形的面积公式和三角形的面积公式求解即可得到答案； （2）用的面积减去的面积求得阴影部分的面积，再直接代值计算求解即可； （3）先求出空白部分的面积，再分别求出种花和种草的费用，二者求和即可得到答案． 【详解】（1）解：①长方形的面积为； ②三角形的面积为； 故答案为：①；②； （2）解：阴影部分的面积， 当，时，， ∴阴影部分的面积为； 故答案为：8； （3）解：， ， 元， ∴共需要1600元． 23．某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“＋”表示进库，“－”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (2)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 【答案】(1)减少了，减少了15吨 (2)35吨 (3)2100元 【知识点】有理数加减混合运算的应用、正负数的实际应用、有理数乘法的实际应用 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟悉相反意义的量是解题的关键． （1）把出入数据相加即可； （2）根据这一周的变化推导即可； （3）运算出总出入的数量，再乘价钱即可求解． 【详解】（1）解：， 答：这一周冷库里的水果减少了，减少了吨； （2）解：这一周共减少吨，则上周有（吨）， 答：一周前冷库里存有水果吨； （3）解：（元）， 答：这一周共需付元装卸费． 24．阅读以下材料，并回答问题． (1)如图，把一根长度为的木棒放置在一条数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数为20；当点N移动到点A处时，点M对应的数为5．（本题中，数轴上1个单位长度代表．） 由此可得，a的值为_______． (2)借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明去问爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是110岁的老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路． 【答案】(1)5 (2)如图所示， 小明现在10岁，爷爷现在60岁 证明：点A表示的数表示小明现在的年龄，点B表示的数表示小明爷爷现在的年龄，的两端分别落在点A、B． 由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为，当点M移动到点B时，点N所对应的数为110． ∴， ∴， ∴点A对应的数为，点B对应的数为， ∴小明现在10岁，爷爷现在60岁． 【知识点】数轴上两点之间的距离、有理数的减法运算、有理数加法运算 【分析】本题主要考查了数轴上的两点之间的距离计算，利用数形结合的思想求解是解题的关键． （1）根据题意可得，据此求解即可； （2）仿照题意画出对应的示意图，求出线段的长即可得到答案． 【详解】（1）解：∵将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数为20；当点N移动到点A处时，点M对应的数为5， ∴， ∴，即； （2）略 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A D A A B C C C D D C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．68 14．-6 15．或 16．0 17．-1 18．65 三、解答题：本题共6小题，共46分。其中：19题6分，20-24题每题8分。 19．【详解】（1）解：原式＝ ；（2分） （2）解：原式＝ ；（4分） （3）解：原式＝ ；（6分） 20．【详解】（1）解：，（1分） （2）解：由（1）数轴可得：；（3分） （3）解：如图所示． （5分） （4）解：负数和0的绝对值等于它的相反数， 这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有、、0， 故答案为：、、0；（7分） （5）解：由（1）知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是．（8分） 21．【详解】（1）解：由题意得，；（2分） （2）解：由题意得，， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∵a为负数， ∴；（5分） （3）解：存在，理由如下， ， ∵，， ∴，， 解得，，．（8分） 22．【详解】（1）解：①长方形的面积为；（1分） ②三角形的面积为； 故答案为：①；②；（3分） （2）解：阴影部分的面积， 当，时，， ∴阴影部分的面积为； 故答案为：8；（6分） （3）解：， ， 元， ∴共需要1600元．（8分） 23．【详解】（1）解：， 答：这一周冷库里的水果减少了，减少了吨；（2分） （2）解：这一周共减少吨，则上周有（吨）， 答：一周前冷库里存有水果吨；（5分） （3）解：（元）， 答：这一周共需付元装卸费．（8分） 24．【详解】（1）解：∵将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数为20；当点N移动到点A处时，点M对应的数为5， ∴， ∴，即；（4分） （2）(2)如图所示， 小明现在10岁，爷爷现在60岁 证明：点A表示的数表示小明现在的年龄，点B表示的数表示小明爷爷现在的年龄，的两端分别落在点A、B． 由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为，当点M移动到点B时，点N所对应的数为110． ∴， ∴， ∴点A对应的数为，点B对应的数为， ∴小明现在10岁，爷爷现在60岁．（8分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 3．在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（ ）． A．6．43×105 B．0．643×107 C．64．3×105 D．6．43×106 4．的相反数的倒数是（    ） A． B． C．2026 D． 5．下表记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） 北京 上海 天津 重庆 A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆 6．若，则的值是(   ) A． B．48 C．0 D．无法确定 7．下列四个算式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为（   ） A． B． C． D． 9．下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 10．若和成反比例关系，当时，，则当时的值为（   ） A．2 B．4 C． D．8 11．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为元的商品以元的价格出售，其中大于9．则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打二折后，再降价8元 B．在原价的基础上降价8元后，再打二折 C．在原价的基础上打八折后，再降价8元 D．在原价的基础上降价8元后，再打八折 12．观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则的值为（　　） A．9999 B．10001 C．20199 D．20001 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．化简：﹣（﹣68）＝_____． 14．计算：________． 15．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，则ab＝___． 16．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 17．我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是______． 18．如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是______条． 三、解答题：本题共6小题，共46分。其中：19题6分，20-24题每题8分。 19．计算（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)； 20．有理数：、、、0、2． (1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； (2)比较这5个数的大小，用“”号连接起来； (3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里： (4)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ． (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 21．探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． (1)______； (2)已知：，其中，a为负数，求a的值； (3)是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 22．如图，长方形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草）．其中长方形的长为，宽为，三角形，边长为，边长为． (1)根据图中的数据，用含，的代数式表示下列图形的面积： ①长方形的面积为________； ②三角形的面积为________； (2)当，时，阴影部分的面积为________； (3)在（2）的条件下，种花的费用为，种草的费用为，若不考虑其他花费，请列式计算修建长方形花圃所需费用． 23．某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“＋”表示进库，“－”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (2)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 24．阅读以下材料，并回答问题． (1)如图，把一根长度为的木棒放置在一条数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数为20；当点N移动到点A处时，点M对应的数为5．（本题中，数轴上1个单位长度代表．） 由此可得，a的值为_______． (2)借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明去问爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是110岁的老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13._______________ 17. ________________ 14. ___________ 18. _______________ 15. _________________ 16. __________________ 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19.（6分） （1） （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 一、 单项选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 6.[A][B][CI[D] 10.[AJ[B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11.A][B][C][D] 4.[AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13 15. 三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(6分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20. (8分) -5-4-3-2-1012345> 。， 正数集 整数集 负数集 21.(8分) 22.(8分) A Ek4yD 4 ↓ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 24.(8分) M 0 5 A B 20 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ ■ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 3．在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为6430000，将数字6430000用科学记数法表示为（ ）． A．6．43×105 B．0．643×107 C．64．3×105 D．6．43×106 4．的相反数的倒数是（    ） A． B． C．2026 D． 5．下表记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（    ） 北京 上海 天津 重庆 A．北京 B．上海 C．天津 D．重庆 6．若，则的值是(   ) A． B．48 C．0 D．无法确定 7．下列四个算式中，计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若数轴上点，分别表示数，5，则，两点之间的距离可表示为（   ） A． B． C． D． 9．下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 10．若和成反比例关系，当时，，则当时的值为（   ） A．2 B．4 C． D．8 11．某商场开展促销活动，促销方法是将原价为元的商品以元的价格出售，其中大于9．则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（   ） A．在原价的基础上打二折后，再降价8元 B．在原价的基础上降价8元后，再打二折 C．在原价的基础上打八折后，再降价8元 D．在原价的基础上降价8元后，再打八折 12．观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则的值为（　　） A．9999 B．10001 C．20199 D．20001 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．化简：﹣（﹣68）＝_____． 14．计算：________． 15．若|a|＝3，|b|＝5，且a＞b，则ab＝___． 16．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 17．我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是______． 18．如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是______条． 三、解答题：本题共6小题，共46分。其中：19题6分，20-24题每题8分。 19．计算（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)； 20．有理数：、、、0、2． (1)在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； (2)比较这5个数的大小，用“”号连接起来； (3)把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里： (4)这5个数中，绝对值等于它的相反数的数有 ． (5)由（1）可知在数轴上表示这5个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 21．探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ；； ；； ；． ． (1)______； (2)已知：，其中，a为负数，求a的值； (3)是否存在有理数m，n，使得，若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由． 22．如图，长方形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草）．其中长方形的长为，宽为，三角形，边长为，边长为． (1)根据图中的数据，用含，的代数式表示下列图形的面积： ①长方形的面积为________； ②三角形的面积为________； (2)当，时，阴影部分的面积为________； (3)在（2）的条件下，种花的费用为，种草的费用为，若不考虑其他花费，请列式计算修建长方形花圃所需费用． 23．某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“＋”表示进库，“－”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (2)经过这一周，冷库管理员结算时发现冷库里还存有20吨水果，那么一周前冷库里存有水果多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 24．阅读以下材料，并回答问题． (1)如图，把一根长度为的木棒放置在一条数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数为20；当点N移动到点A处时，点M对应的数为5．（本题中，数轴上1个单位长度代表．） 由此可得，a的值为_______． (2)借助上述方法解决下面的问题： 一天，小明去问爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是110岁的老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $