期中学情调研（二）-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）天津专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上7F 湘 7.期中学情调研（二） (时间：100分钟满分：120分) K期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求) 1.(期中·河西区)计算号号的结果等于() A一司 B. c.1 2.(期中·部分区)数轴上原点及原点右边的点表示的数是() A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3.(期末·滨海新区改编)学习完有理数的相关知识后，小明、小强、小丽、小睿在交流研讨时，小明 製 说：“一6的相反数是6.”小强说：“号与3互为倒数.”小丽说：“0既不是正数也不是负数.”小睿说： “如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.”聪明的你判断一下，这四位同学谁的观点是错 误的( ) A.小明 B.小强 C.小睿 D.小丽 4.(期中·河西区)计算x一5x十6x的结果为( h A.2x B.4x C.10x D.12x 5.(期中·河北区)下列说法错误的是( 金星教有 A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数 C.2.5是小数，也是分数 D.正有理数与负有理数组成全体有理数 6.下列添括号正确的是( A.-b-c=-(b-c) B.-2x+6y=-2(x-6y) C.a-b=+(a-b) D.x-y-1=x-(y-1) 7.(期中·南开区改编)若x=一1，则x十x2十x3十x4十…十x226的值为() A.-2026 B.0 C.2026 D.-1 8.情境题某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的甲、乙、丙三种图形，现计划用铁丝 警0 阳 按照设计图形制作相应的造型，那么下列关于所用铁丝长度的判断，正确的是() 乙 丙 第8题图 A.甲所用铁丝最长 B.乙所用铁丝最长 C.丙所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 9.(期中·河西区)已如多项式3y一}(m一4)zy十x十2是一-个关于x,y的四次四项式，则 m=() A.-4 B.±4 C.-3 D.土3 10.(期末·红桥区)某工厂第二年的产值比第一年增加20%，第三年的产值比第二年减少20%，则第 三年的产值比第一年的产值( A.减少20% B.增加20% C.不增不减 D.减少4% 11.(期末·南开区)有理数α在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是( ①-a-1,②1a+1l,③2-1a,④2g1al. A.①②③④ B.①③④ C.①②③ D.②③④ ③ ② ① ③ ① ③ ① ② 第11题图 第12题图 12.(期中·河北区)三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②的方式分别放置于相同的长方形 中，它们既不重叠也无空隙，记图①中阴影部分周长之和为m,图②中阴影部分周长为n,要求m 与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是() A整个长方形 B.正方形① C.正方形② D.正方形③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.(期中·河西区)用四舍五入法将566.1235精确到个位为 14.(期中·部分区)如果单项式x2y+2与单项式ab的次数相等，那么n的值为 15.代数式3m+2m的意义是 16.(期中·和平区)已知x十y=3,xy=1,则式子(5x十3)一(2xy一5y)的值为 17.(期中·南开区改编)点A,B,C在数轴上的位置如图所示，点A,C表示的数互为相反数，若点B 表示的数为n,点A与点B之间的距离为2. (1)点A表示的数为 (2)点C表示的数为 (请用含n的式子表示). A B 第17题图 7 18.断定义试题（期中·河北区改编）对于正数x,规定f(x)=十x例如f(④)=十4号，f()= 1=4 r(0) (2)f(2025)+f(2024)+…+f(2)+f(1)+f(2)+…+f(2024)+f(2025)的结果 是 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.(期中·和平区)（本小题8分）计算： ①-2+（得-号+2）×(-72.(2)-1-(-3×1号-[211-2×)]÷(-2别 真题圈 精品图书 金星教 20.情境题（月考·天津南大附中）（本小题8分）某司机在东西走向的路上开车接送乘客，从他早晨 由A地出发开始（取向东为正），到晚上送走最后一位乘客为止，一天的行驶里程记录如下（单位： km): +10,-5,-15,+30,-20,-16,+14. (1)该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？ (2)若汽车每行驶100km耗油3L,则该汽车今天耗油多少升？ 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 8- 21.(期中·部分区)（本小题10分）已知A=a2+b-c2,B=-4a2+2b+3c2,且A-B+C=0. (1)求A-B. (2)若a=1,b=-1,c=3,求多项式C的值. 湘 短 抑 22.(期中·红桥区)（本小题10分）某机床要加工一批毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如 下表： 每小时加工件数（件） 30 20 18 9 … % 加工时间（小时） 12 18 20 40 (1)这批毛绒玩具共多少件？ 金星教育 (2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？ (3)用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系， x与y成什么比例关系？ 留 2.(期末·东丽区本小题10分)已知a,6c都是有理数，且满足名+公+-1，求6一 abc a 的值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 9- 24.情境题（期中·河东区）（本小题10分）某超市开业，为了吸引顾客，实行优惠，方案如下表： 购物标价 小于200元 满200元，不超过500元 超过500元 500元部分（包括500元）给予九折优 优惠方式 不予优惠 按标价九折优惠 惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)小张付款170元，求购买了标价为多少元的商品. (2)小张购买标价为x(x>500)元的商品，求他付款多少元（用含x的代数式表示）. (3)小张两次购物，第一次购买了标价为260元的商品，第二次购买了标价为540元的商品，如果 他把两次购买的商品合并为一次，请你计算，他可以节省多少元. 真题圈 精品图书 金星教 2 25.(期中·滨海新区)（本小题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值. 例：如图所示，点A,B在数轴上对应的数分别为a,b,则A,B两点间的距离表示为|AB|= a-b. b 第25题图 根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A,B表示的数分别为x,一1. ①A,B两点之间的距离可用含x的式子表示为 ②如果这两点之间的距离为2，那么x的值为 (2)x+1|十|x一2的最小值为 ,此时x的取值范围是 (3)已知(x+1|+|x一21)(y一3+|y+2)=15,则x-2y的最大值为 ,最小值 为 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 0-答案与解析 用“<”连接为--4<-32<-1.5<0<-(-1)<2.5. 20.【獬】(1)2×(-3)2-4×(-3)+15 =2×9-4×(-3)+15 =18+12+15 =45. (2)-0.252+(-)°-14-161+(13)‘÷号 =-6+品-16-161+9易 =-6+6-0+9×婴 =-6+6-0+12 =12. 21.【解1)db-[7(2ab2-db）-是(ab2-8b)] -db-(2ab-7qb-3ab+12ab) -a2b-(2ab2+5a2b) -a'b-2ab-5a'b =-2ab-4a2b. (2)因为a是子的相反数，a与b互为倒数， 所以a=-号6=一6=1 所以原式=-2b·ab-4a·ab =-2×(-号)×1-4×(-号)×1 =3+8 = 22.【解】(1)<<> (2)因为b-c<0,a十b0,c-a>0, 所以b-c+la+bl-|c-a =-(b-c)-(a+b)-(c-a) =-b+c-a-b-c+a =-2b. 23.【解】(1)因为这个三位数的百位数字、十位数字和个位数字分 别为a,b,c,所以这个三位数为100a十10b十c. 若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，得到新的三位数 为100c+10b+a. 所以新数与原数的差为 (100c+10b+a)-(100a+10b+c) =100c+106+a-100a-10b-c =a-100a+10b-10b+100c-c =-99a+99c. (2)这个差能被99整除.理由如下： 由(1)得新数与原数的差为-99a十99c=99(一a十c), 因为99（一a+c)是99的倍数，所以这个差能被99整除 24.【解】(1)因为BC的长为(xy+5x-2y+14)m,AB的长比BC 少（号xy2+5x-3y+1)m, 所以AB=(y+5x-2y+14)-(号xy2+5x-3y+1） =w+5x-2+14-号y-2x+3y-1 =(-2xy-号x+y+13）m. (2)总造价不发生变化.理由如下： 由题意可得，篱笆总长为(-号xy2-吾x+十13)×2+ xy2十5x-2y+14=40(m),所以总价为40×80=3200（元）， 所以当x,y的取值发生变化时，总造价不发生变化. 25.【解】(1)-217 分析：由题意得a十2+(c一7)2=0， 因为a十2|≥0，(c-7)2≥0， 所以a十2=0，c-7=0,解得a=-2,c=7. 因为b是最小的正整数，所以b=1. (2)4 分析：因为[7一（一2）门÷2=4.5， 所以折痕与数轴的交点表示的数为7一4.5=2.5， 所以与点B重合的点表示的数为2.5十(2.5一1)=4. (3)3t+35t+92t+6 分析：AB=1+2t-(-2-t)=3t+3, AC=7+4t-(-2-t)=5t+9,BC=7+4t-(1+2t)=2t+6. (4)不变.3BC-2AB=12. 分析：3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=6t+18-6t-6=12. 7.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案AC C A DCBD DD AD 1.A 2.C 3.C 4.A【解析】x一5x十6x=(1一5十6)x=2x.故选A. 5.D【解析】正有理数、负有理数和0统称为有理数，故选项D错 误，符合题意.故选D. 6.C 7.B 8.D【解析】由图形可得出，甲所用铁丝的长度为2a十2b,乙所用 铁丝的长度为2a十2b,丙所用铁丝的长度为2a十2b,故三种方 案所用铁丝一样长.故选D. 9D【解析因为多项式3xy-号m一4)y十z十2是关于x, y的四次四项式，所以1+|m=4,且m一4≠0，解得m=士3.故 选D. 10.D【解析】设工厂第一年的产值为a, 则第二年的产值为(1+20%)a=1.2a, 第三年的产值为1.2a×(1-20%)=0.96a, 则第三年的产值比第一年的产值减少4-0.960=0.04=4%. a 故选D. 11.A【解析①根据数轴可知，-2<a<-1,所以1<-a<2, 所以0<-a-1<1,符合题意； ②因为-2<a<-1,所以-1<a十1<0， 所以0<a十1|<1，符合题意； ③因为-2<a<-1,所以1<|a|<2,所以-2<-|a|<-1, 所以0<2一a<1,符合题意； @因为1<a<2,所以2<号a<1,符合题意故选A 12.D【解析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方 形③的边长为c,则m=2[c十(a-c)]+2[b+(a十c-b)]= 2a+2(a+c)=2a+2a+2c=4a+2c,n=2[(a+b-c)+(a+ c-b)]=2(a十b-c+a+c-b)=2×2a=4a,所以m-n=4a+ 2c一4a=2c.因此只需要知道c的值，即正方形③的周长，就能 求出m与n的差.故选D. 13.566 14.4【解析】因为单项式x2y+2与单项式ab的次数相等， 所以2十n十2=1十7，解得n=4.故答案为4. 15.m的3倍与n的2倍的和 16.16【解析】原式=5x+3-2xy十5y=5(x+y)-2xy十3. 当x十y=3,xy=1时， 原式=5×3-2×1+3=15-2+3=16. 故答案为16. 17.(1)n一2(2)2-n【解析】(1)因为点B表示的数为n,点A 与点B之间的距离为2，且点A在点B的左侧，所以点A表示 的数为n一2. (2)因为点A,C表示的数互为相反数，所以点C表示的数为 2-n.故答案为(1)n-2;(2)2-n. 18.(吕(2)49【解析11f(品 =1=10 +品7 所以2)+f(合）=3+号=1,3)+（合）=+ 1,…,所以f)+f(）=1, 所以f2025)+f(2024)+…+f(2)+f1)+f(号)+…+ f(224)+/(22s) =[f2025)+f(202s)]+[f2024)+f(2024)]+…+ [f2)+f(2)]+f1)=1×2025-1)+f) =2024+7-429 故答案为19：(2)4949 2 19.【懈11)-2+（吾+）X(-72) =-16+号×(-72)-号×(-72)+量×(-72) =-16-18+40-42 =-36. (2)-1-(-3)2×1号-[2+(1-号×3)]÷(-2) =-1-9×号器×（日）》 -1-12+器 =-128 20.【解】(1)由题意得，司机所走里程向东记为“十”，向西记为 “一”，则最后距离出发点A地的距离为 +10+(-5)+(-15)+30+(-20)+(-16)+14= 真题圈数学七年级上7F -2(km). 答：该司机最后离出发点A地2km,在出发点的西边. (2)由题意，得10+5+15+30+20+16+14=110(km). 今天的耗油量为3×08=.3(D。 答：该汽车今天耗油3.3L 21.【解】(1)A-B=(a+b-c2)-(-4a2+26+3c2) =a2+b8-c2+4a2-2-3c2 =5a2-b-4c2. (2)因为A-B+C=0, 所以C=-(A-B)=-(5a2-b2-4c2)=-5a2+b+4c2, 当a=1,b=-1,c=3时， C=-5×12+(-1)2+4×32=-5+1+36=32. 22.【解】(1)因为30×12=360,20×18=360,18×20=360， 所以这批毛绒玩具共360件 (2)结合表格，得出加工时间是随着每小时加工件数的增大而 缩短. (3)依题意可得：工作总量不变，都是360件， 所以加工时间与每小时加工件数的乘积都是360，即乘积不变， 所以xy=360, 故x与y成反比例关系， 23.【解】根据绝对值的意义可知，一个非零数的绝对值除以这个数 等于1或-1. 若a+b+la=, a b c 则a,h,中必有两个1和一个一1， a’b’c 即a,b,c中两正一负， 则流=-1， 所以6-©=6-（一D=7. 24.【解】(1)如果满200元，那么按标价九折优惠，最低付款200× 0.9=180(元).因为小张付款170元，所以他购买的商品标价 不足200元，所以他购买了标价为170元的商品. 答：他购买了标价为170元的商品. (2)若小张购买标价为x(x>500)元的商品，则他付款500×0. 9+0.8(x-500)=(0.8x+50)元. 答：小张付款(0.8x十50)元. (3)分两次购买应付款260×0.9十500×0.9十40×0.8= 716(元)， 两次合并为一次应付款500×0.9+(260+540一500)×0.8= 690(元)， 716-690=26(元) 答：他可以节省26元钱。 25.【解】(1)①x+1 ②一3或1 分析：根据题意，得x十1|=2， 则x十1=-2或x十1=2， 解得x=一3或x=1 (2)3-1≤x≤2 (3)6-7分析：因为y-3十|y十2|≥5， |x+1|+|x-2≥3， (|x+1|+|x-2)(y-3|+y+2)=15=3×5, 所以一1≤x≤2，一2≤y3, 答案与解析 所以x一2y的最大值为2-2×（一2）=6， 最小值为-1-2×3=-7. 8.第五章学情调研 题号123456789101112 答案A DCADADDCCDB 1.A【解析】③④是一元一次方程，即一元一次方程的个数是2. 故选A 2.D 3.C 4A【解折】把x=号代人方程5x一2m=6,得2-2m=6,解得m =一2.故选A. 5.D 6,A【解析】由单项式3.16与-2d6的和仍是单项式，可知 m+1=3,m=3,则m=2,n=3将原方程化为5写1告-1. 2 去分母，得2(x-7)一3(1十x)=6, 去括号，得2x一14一3-3x=6, 移项，得2x一3x=6十14十3，合并同类项，得一x=23, 系数化为1，得x=一23. 故选A. 7.D【解析】4x一5=3x十2变形得4x-3x=2+5,故A错误； 3x=2变形得x=号，故B错误； 3(x-1)=2(x+3)变形得3x-3=2x+6,故C错误； 号x一1=x+3变形得4红-6=3x十18，故D正确 故选D, 8.D【解析】设物体“○☐△”的质量分别为x,y,之， 根据题图可得2x=z十y①，x十y=②， 由①②可得x=2y,之=3y, 故x十之=2y十3y=5y. 故选D. 9.C【解析】观察表格可知，当ax一b=一2时，x=0.故选C. 10.C【解析】设小强胜了x盘，则父亲胜了(10一x)盘， 根据题意，得3x=2(10一x), 解得x=4. 故选C 1.D【解标】因为关于x的方程弱x一m=4红一2的解为x= -3,所以由号(x+5）-m=4(x+5)-2可得x+5=-3,即 x=一8. 故选D, 12.B【解析】A.因为a=b一7，c=b+7,a+b十c=45,所以3b= 45,解得b=15,选项A不符合题意；B.因为a=b一6，c=b十8， a+b叶c=45,所以36+2=45，解得6-号舍去，选项B符合 题意；C.因为a=b-6,c=b十6，a十b+c=45,所以3b=45,解 得b=15,选项C不符合题意；D.因为a=b一1，c=b十7，a十 b+c=45,所以3b+6=45,解得b=13,选项D不符合题意.故 选B. 13.弓x=1答案不唯-) 14.-5【解析】由题意可知a一4=1，且a-5≠0，解得a=一5. 故答案为-5. 15.3【解析】因为2⊕x=10,所以22+2x=10, 即4十2x=10,解得x=3. 故答案为3. 16,2z-8=合x+8)+3 17.13【解析1.25=1+0.25，设x=0.25。 两边都乘100，得100.x=25.25, 即100x=25+0.25,所以100x=25+x. 移项、合并同类项，得99x=25, 所以x一器即0.站-器 所以1.25-18。 故答案为1器 18.-6【解析】写1=1-安，2kx-1)=6-3(x+1),2kx 2=6-3x-3,2kx+3x=6-3+2,(2+3)x=5,x=2k千3 因为关于x的方程虹。=1-十的解为整数k为整数， 2 所以2k+3=5或2k+3=一5或2k+3=1或2k+3=一1， 解得k=1或k=一4或k=一1或k=一2. 所以符合条件的所有整数k的和为1+（一4）十（一1）十（一2） =一6. 故答案为一6. 19.【解】(1)去括号，得2x十16=3x一3. 移项、合并同类项，得-x=一19. 系数化为1，得x=19. (2)去分母，得10(3x十2)-20=5(2x-1)一4(2x+1), 去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4. 移项、合并同类项，得28x=一9， 系数化为1，得x=一28 9 20.解】因为解关于x的方程“2+6=2告时，把6错写成1， 解得x=1, 所以x=1满足方程2+1=2告。 3 所以号2+1=1，解得a=1 把a=1代人方程2+6-2生， 3 可得21+6=2告，解得x=一29. 21.【解】(1)1545180 分析：设甲的速度为xkm/h, 则乙的速度为3z寸0-(z+30kmh 根据题意，得3x=x十30，解得x=15. 所以x+30=45, 所以A,B两地间的路程为45×4=180(km). (2)设再经过yh,两人相距20km. 根据题意，得 15(y+1)+45y=180-20或15(y+1)+45y=180+20.