内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

集宁二中2026-2027学年上学期高一年级月考卷 数学 命题人： 审题人： 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，，，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知x，y均为正数，满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 15 D. 25 6. 设函数 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知函数，若，则实数（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，至少有两个选项符合题意，少选得3分，不选、错选、多选不得分.） 9. 若，且，则下列说法正确的是（    ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 11. 设狄利克雷函数，符号函数，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知，关于x的不等式的解集为，则______ 13. 已知函数的定义域为，则的定义域为______ 14. 若，，则的取值范围是__________． 四、解答题 15. 已知全集，集合，． （1）求，； （2）求，． 16. 已知关于x的不等式. （1）若不等式的解集为，求k和m的值； （2）若不等式的解集为，求实数k的取值范围． 17. 已知集合，，. （1）求，； （2）若“”是“”的必要条件，求a的取值范围. 18. （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知函数，求函数的解析式； 19. 习近平总书记在相关重要会议中强调了“加快建设科技强国，推动人工智能等前沿技术创新”的发展方向.某企业为响应这一战略，计划在2026年布局人工智能大模型应用开发，生产智能终端配套的算法服务包.通过市场分析，全年需投入固定成本260万元（含研发､服务器部署等），每生产千个算法服务包，需另投入成本万元，且已知每个算法服务包的售价为0.6万元，假设年内生产的服务包当年能全部销售完. （1）试写出2026年利润（万元）关于年产量（千个）的函数解析式； （2）当2026年产量为多少千个时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 集宁二中2026-2027学年上学期高一年级月考卷 数学 命题人： 审题人： 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，至少有两个选项符合题意，少选得3分，不选、错选、多选不得分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）， （2）或，． 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1），或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）2026年产量为千个算法服务包，企业所获利润最大，最大利润为万元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $