江苏无锡市江阴市河塘中学2026-2027学年八年级上学期9月课堂作业数学试题

2026—2027学年第一学期课堂作业练习 （初二数学） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于下列说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；④直角三角形只有一条高线．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 根据下列条件，能判定的是（     ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，与的周长相等 4. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知AD平分，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 6. 在联欢晚会上，有三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三条垂直平分线的交点 7. 在和中，，高，则和的关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 以上都不对 8. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于【 】 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 9. 如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，，是的平分线，若，分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 4.5 B. 4.8 C. 6 D. 8 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A′OB′，若∠A′=40°，则∠B′=_______，∠AOB=_______． 12. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 13. 如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝72°，∠C＝20°，则∠AEB＝________度． 14. 工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的、两根木条），如此做的数学原理是______． 15. 等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为_______ 16. 在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3cm，BC＝10cm， △DBC的面积_________． 17. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作MN∥BC，分别交AB、AC于M、N点，则△AMN的周长为___________． 18. 如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，连接MN，已知MN＝4，则BD＝_________． 三、作图题：（每题6分，共12分） 19. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 20. 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的．在方格纸中利用直尺找到一点，使得点到两点的距离相等，到两边的距离也相等． 四、解答题 21. 如图，点B、F、C、E在同一直线上，相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，． （1）求证：； （2）连接求证：． 23. 如图，在中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连接．求的度数． 24. 如图，已知为的平分线，，点在上，于于．求证： （1）平分； （2）． 25. 如图：中，，，点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以1和2的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于于．问：点运动多少时间时，与全等？请说明理由． 26. （1）观察推理：如图1，中，，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，，垂足分别为D、E．求证：； （2）类比探究：如图2，中，，，将斜边绕点A逆时针旋转至，连接，求的面积． （3）拓展提升：如图3，等边中，，点O在上，且，动点P从点E沿射线以速度运动，连接，将线段绕点O逆时针旋转得到线段．要使点F恰好落在射线上，求点P运动的时间． 2026—2027学年第一学期课堂作业练习 （初二数学） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每空3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. 30° ②. 110° 【12题答案】 【答案】11 【13题答案】 【答案】112． 【14题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【15题答案】 【答案】29． 【16题答案】 【答案】15cm² 【17题答案】 【答案】14． 【18题答案】 【答案】2 三、作图题：（每题6分，共12分） 【19题答案】 【答案】（1） △A1B1C1如图所示： （2）如图， 【20题答案】 【答案】所作图形如图所示： 四、解答题 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即， 在和中，， ∴（）； （2） 证明：如图， ∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴（）， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）证明：为的平分线， ， 在和中： ， ， 即平分； （2）证明：，， 、分别是点到两边、的距离， 由（1）可知：平分，且点在上， ． 【25题答案】 【答案】当点运动到时，与全等，理由如下： 设点运动时，与全等，由题意可分： 当点在上，点在上时，即，，如图： 由题意可知：，则有， ∵， ∴，解得：； 当点在上，点在上时，即，，如图： ∴， ∵， ∴， 解得：； 当点在上，点在上时，即，，如图： ∴， ∵， ∴，解得：（不符合题意，舍去）； 当点在上，点到终点A时，，如图： ∴， 解得：； 综上所述：当点运动到时，与全等． 【26题答案】 【答案】 （1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴， 在和中， ， ∴； （2）18， （3）2.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $