江苏无锡市江阴市河塘中学2026-2027学年八年级上学期9月课堂作业数学试题

2026-2027学年第一学期课堂作业练习 (初二数学) 2026.9 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组线段中，能组成三角形的是() A.3cm,5cm,7cm B.3cm,3cm,6cm C.4cm,5cm,9cm D.2cm,4cm,8cm 2.对于下列说法：①角平分线上的点到角两边的距离相等：②等腰三角形的高、中线、 角平分线互相重合；③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；④直角三角形 只有一条高线.正确的有( )个 A.1个B.2个C.3个D.4个 3.根据下列条件，能判定△ABC≌△ABC'的是 A.AB=AB',BC=B'C',∠A=∠A' B.∠A=∠A',∠B=∠B',AC=B'C C.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C D.AB=AB',BC=B'C,△ABC与△AB'C'的周长相等 4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O′B′等于己知角∠AOB的示意图，请你根 据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是 () A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS B C A 第4题 第5题 5.如图，已知AD平分∠BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 6.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳 子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的最适当的位置是在△ABC的()A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交 点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点 7.在△ABC和△A'BC中，AB=A'B,AC=A'C,高AD=AD,则∠C和∠C'的关系是 A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上都不对 8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于 E,连结DE,则四边形ABED的周长等于() A.17 B.18 C.19 D.20 第8题 第9题 第10题 9.如图把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=() A.110° B.115° C.120° D.130 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分线， 若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( ) A.4.5 B.4.8 C.6 D.8 二、填空题（每空3分，共24分） 11.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB',若∠A'=40°， 则∠B= °，∠AOB= 12.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为以2、6，若这两个三角形全等，则x 十y= 13.如图，△OAD2△OBC,且∠O=72°，∠C=20°，则∠AEB= 14.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的 AB、CD两根木条)，这样做根据的数学原理是 C A D B A 777777m B 第11题 D第13题图 第14题 第16题 15.等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 16.在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,AD=3cm,BC=10cm,△DBC的面积 17.如图，△ABC中，AB=8,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过O点作 MN∥BC,分别交AB、AC于M、N点，则△AMN的周长为 18.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB,BC为直角边向△ABC外作等 腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN,其中∠ABM=NBC=∠90°，连接MN,己 知MN=4,则BD= 第17题 第18题 三、作图题：（每题6分，共12分) 19.在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： (1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△ABC1: (2)在DE上画出点Q,使OA+QC最小. 20.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC.在方 格纸中利用直尺找到一点P,使得点P到A、B两点的距离相等，到AB、BC两边的距离 也相等。 四、解答题 21.(8分)如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DP相交于点G,AB⊥BE,垂足为B, DE⊥BE,垂足为E,且AC=DF,AB=DE (1)求证：△ABC2△DEF; (2)若∠A=65°，求∠AGP的度数. 22.(8分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上，AB=DF,∠B=B ∠F,BE=FC.(1)求证：AABC≌△DFE;(2)连接AF,BD求证： AF∥BD. 23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E,D为 垂足，连接EC.求∠ECB的度数： 24.(I0分)如图，己知在∠ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD上， PM⊥AD于M,PN⊥CD于N.求证：(1)BD平分∠ADC;(2)PM=PN. B C 备用图 25.(10分)如图：△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B 路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点.点 P和Q分别以1和2的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动， 在某时刻，分别过P和Q作PE⊥1于E,QFL1于F.问：点P运动多少时间时，△PC与 △QFC全等？请说明理由. 26.(10分)(1)观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1过点C,点A、 B在直线1同侧，BD⊥1，AE⊥1，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB: (2)类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,将斜边AB绕点A逆时针旋转 90°至AB',连接B'C,求△AB'C的面积. (3)拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm,点0在BC上，且0C=3cm,动点P从 点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP,将线段OP绕点0逆时针旋转120°得到线 段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts. B A B : 0 C 图1 图2 E P B 图3