各点击破11 活结死结问题 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026—2027学年高中物理人教版必修一 3.5 共点力平衡　第三章　相互作用——力 各点击破11·活结死结问题（解析版） 范围：必修一第三章 相互作用（活结与死结、晾衣绳模型）　题型：单选 5 + 多选 3 + 解答 3，共 11 题 第一部分　本套题通用知识点 动笔前 3 分钟过一遍：绳上的「结」分两种——活结过光滑滑轮、挂钩、钉子，两侧张力相等；死结系在固定点，两侧张力可以不同。先辨结，再解题。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　活结　绳跨过光滑滑轮、光滑挂钩或光滑钉子时，「结」可沿绳自由滑动，两侧绳的张力大小相等。 2.　死结　绳在节点处被系死（打结、拴接），节点两侧是两段独立的绳，张力大小一般不同，需分别列平衡。 3.　活结与对称　光滑挂钩两侧张力相等，两段绳与竖直方向的夹角必相等；重物重力由两侧张力的合力平衡。 4.　晾衣绳模型　衣架挂钩可沿绳滑动：无论挂钩移到哪，两侧绳与竖直方向夹角相同，张力只由绳长与两悬点水平距离决定。 5.　先辨结再列式　拿到题先判断节点是活结还是死结：活结先写等张力，死结对节点分别列正交平衡。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　三力平衡 　（共点力平衡的基本条件） 　活结等张力 　（光滑滑轮、挂钩两侧张力相等） 　活结竖直平衡 　（θ 为绳与竖直方向的夹角） 　活结张力值 　（夹角越大张力越大） 　晾衣绳几何 　（d 为两悬点水平距离、l 为绳长，θ 与挂点位置无关） 　正交分解 　（死结节点分别列水平、竖直平衡） 　合力大小 　（θ 为两力夹角） 　正弦定理 　（力三角形边角已知时定量计算） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　辨结　绳过滑轮、挂钩、钉子的是活结；打结、拴接、系在杆上的是死结。 2.　活结先写等张力　T₁=T₂，且两段绳与竖直方向夹角相等（挂同一重物时）。 3.　死结分绳列式　节点两侧张力独立，对节点列水平、竖直两个平衡方程。 4.　晾衣绳模型抓几何　绳长 l 与两悬点水平距离 d 决定夹角，sinθ=d/l，与挂钩位置无关。 5.　动态分析看不变量　活结题中「张力相等、夹角相等」是不变量，几何变化再定增减。 6.　甲乙对比题　两图独立分析再对比，注意定滑轮（活结）与铰链杆端（死结）的区别。 7.　解完必验　对称性、数值合理性，结论与模型一致。 提醒　活结两侧张力必相等，死结两侧张力一般不等——「等张力」是活结题的第一方程；晾衣绳上光滑挂钩移到任何位置，绳与竖直方向夹角都不变，张力不变；多选题常拿「换粗绳」「增重物」设错，先分清哪些量由几何决定、哪些由重力决定。 第二部分　各点击破专项练习 一、单选题（本题共 5 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1〔活结·晾衣绳滑轮上移〕．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为θ，则轻绳右端沿杆（　　） A．由a→b的过程，F不变，θ不变，衣服的位置不变 B．由a→b的过程，F变大，θ不变，衣服的位置升高 C．由b→c的过程，F变大，θ变小，衣服的位置下降 D．由b→c的过程，F变小，θ变小，衣服的位置下降 【知识点】活结死结问题 【答案】D 【详解】如图所示 根据几何关系可知，两段绳子间的夹角为2θ，由平衡条件得 解得 设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系得 则 由a→b的过程，L、s都不变，则θ不变，绳子张力F不变，衣服的位置升高；由b→c的过程，s变小，则θ变小，cosθ变大，F变小，衣服的位置下降。 故选D。 2〔活结·环保袋挂钩〕．当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A．绳带中的张力小于 B．绳带中的张力等于 C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将减小 【知识点】活结死结问题 【答案】D 【详解】AB．对环保袋的受力分析如图所示 可知绳带中的张力，A错误，B错误； C．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大，故C错误； D．减小两绳扣间距，减小，增大，绳带中的张力减小，故D正确。 故选D。 3〔活结·红旗挂钉〕．高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点处于水平状态且两点间距离保持不变，某天刮风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列情况中说法正确的是（　　） A．图1中若由于滑动导致间距离变小（绳长不变），则绳中张力变大 B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足 C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足 D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足 【知识点】活结死结问题 【答案】C 【详解】A．设绳子总长度为，两悬点、的水平间距为，绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 图1中，由平衡条件可知 可得 图1中间距变小、绳长不变，由 可得减小，则减小，增大 则绳中张力减小，A错误； B．无风时，整体重力始终为，由整体法可知，绳子受到钉子的力等于总重力，因此 ，B错误； C．倾斜，本身长度不变，因此图2中、水平间距 为图1的水平间距，绳长不变，因此 可得 根据 可知 对图1和图3比较，图3中细绳因打结变短故与竖直方向的夹角，可知 所以，故C正确； D．图2受水平向右风力后，整体受重力和风力，因此钉子对绳子的合力大小为 所以，D错误。 故选C。 4〔活结·灯笼跨杆〕．如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在足够长的两竖直杆上等高的A、B点，两竖直杆间的距离为4m，质量为0.6kg、可视为质点的灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上。无风时灯笼静止的状态记为状态1，此时细绳状态如实线所示且细绳上的弹力大小为5N；当灯笼受到水平向右的恒定风力时，灯笼静止的状态记为状态2，细绳状态如虚线所示。细绳长度始终不变，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为2.5m B．状态2下挂钩两侧细绳的夹角大于状态1下挂钩两侧细绳的夹角 C．若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 D．若在状态2下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 【知识点】活结死结问题 【答案】D 【详解】AC．设绳长为L，因光滑轻质挂钩，可知两边绳子的拉力相等，设为F，绳子与竖直方向的夹角θ相等，根据平衡条件有 解得 设灯笼与绳子的交点为O，根据几何关系有 又 则有 解得绳长为 若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），根据 可知θ不变，根据平衡条件有 可知F不变，故AC错误； BD．受到水平向右的恒定风力时，灯笼受力增加一个风力，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力相平衡，如图所示的状态 设有风时绳子夹角的一半为α，根据几何关系有 无风时根据几何关系有 由图分析，可知 故sinθ>sinα，即θ>α 当在有风的情况下，缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则细绳上的弹力逐渐减小，故B错误，D正确。 故选D。 5〔活结·滑轮自由滑动〕．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在左侧铁架台的点，绳子的另一端固定在右侧铁架台的点，滑轮可以在轻绳上自由滑动，重物通过细线悬挂在滑轮上。静止时，两端的轻绳与水平方向的夹角分别为、，不计一切摩擦。两铁架台保持不动，现保持绳长不变，将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终与相等，且保持不变 B．始终与相等，且增大 C．绳两端的拉力始终相等，且都增大 D．始终大于，左端绳上的拉力始终小于右端绳上的拉力 【知识点】活结死结问题 【答案】A 【详解】A B D．因不计滑轮与轻绳间的摩擦，故滑轮两侧轻绳（活结）的张力F始终相等，对滑轮与轻绳接触的结点受三个力平衡，则水平方向有 故 设 间绳长为l，两金属杆间距为d，据几何关系有 将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，l、d都不变，故始终保持不变，故A正确，BD错误； C．对结点，竖直方向有 始终保持不变，则绳两端的拉力大小始终不变，故C错误。 故选A。 二、多选题 二、多选题（本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。） 6〔活结·衣架钩移动〕．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（     ） A．绳的右端上移到b＇，绳子拉力变小 B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大 C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 D．若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大 【知识点】活结死结问题 【答案】CD 【详解】AB．因为衣架钩是光滑的，所以绳子两端的拉力大小相同，设两杆间距为d，绳子长为L，左右两端绳子长度分别为L1、L2，绳子拉力为T，两部分与竖直夹角分别为、，根据题意有 因为衣架钩是光滑的，绳子拉力相等，所以，同时有， 所以， 绳的右端上移或绳的两端高度差改变，d与L均为定值，所以为定值，为定值，绳子拉力不变，故AB错误； C．杆N向右移一些，d变大，变大，变小，拉力变大，故C正确； D．挂质量更大的衣服，d与L均不变，由可知，绳中拉力变大，故D正确。 故选CD。 7〔活结·塑料挂钩晾衣〕．小宁在阳台用一根不可伸长的晾衣绳，通过一个光滑轻小的塑料挂钩挂着一件湿衣服（挂钩相当于轻滑轮，与绳子无摩擦）。晾衣绳两端分别固定在竖直墙面的A点和水平横杆的B点，衣服静止时，绳的两段形成稳定夹角。如图所示，若按照以下方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（　　） A．只将绳的右端移向点，拉力不变 B．只将绳的右端移向点，拉力变小 C．只将绳的左端移向点，拉力不变 D．将绳的右端移向点，同时绳的左端移向点，拉力变大 【知识点】活结死结问题 【答案】CD 【详解】C．设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为L，B点到A点的距离为s，如图 根据几何知识和对称性，得 以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得 联立解得 当只将绳的左端移向点，s不变，可知F不变，故C正确； AB．当只将绳的右端移向B′点，s增加，可知F增大，故AB错误； D．将绳的右端移向点，同时绳的左端移向点，s增加，可知F增大，故D正确。 故选CD。 8〔活结·挂钩挂重物〕．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别固定在两根竖直晾衣杆上的A、B两点，A略高于B。重物C通过光滑挂钩挂在轻绳上，处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．钩挂两端的轻绳与水平方向的夹角 B．钩挂两端的轻绳与水平方向的夹角 C．若将B点缓慢上移，绳子中的拉力不变 D．若将B点缓慢上移，绳子中的拉力逐渐减小 【知识点】活结死结问题 【答案】AC 【详解】AB．钩挂与绳的结点（活结）受三力平衡，易知两侧绳的拉力F相等，两侧绳的拉力F沿水平方向的分力相等，即 则，故A正确，B错误； CD．设A、B两点间绳子总长为l， 两根竖直晾衣杆间距为d ，由几何关系有 即若将B点缓慢上移，且角度不变，竖直方向有 故绳子中的拉力不变，C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题（本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。） 9〔活结死结·甲乙杆绳对比〕．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，固定在左侧墙壁上A点，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O点装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，两图中均为，重力加速度为g，求： (1)甲、乙两图中细绳OA的拉力的大小； (2)甲、乙两图中轻杆对O点的弹力的大小。 【知识点】活结死结问题 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）甲图中轻杆B端为铰链，绳对杆的压力沿杆方向，如图所示 根据平衡条件可得 乙图中O点为滑轮，B端固定，由于同一条轻绳的拉力相等，滑轮对绳的支持力与两段轻绳拉力的合力等大反向，如图所示 根据平衡条件可得 （2）甲图中，根据平衡条件可得轻杆对O点的弹力 图乙中，根据平衡条件结合图中几何关系可得 10〔活结·横梁滑轮吊重〕．如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=20 kg的重物， ，求： (1)轻绳BC段的拉力的大小； (2)横梁AB对B端的支持力的大小和方向。 【知识点】活结死结问题 【答案】(1)200N (2)200N，方向与水平方向成角斜向右上方 【详解】（1）由于轻绳跨过光滑小滑轮，同一根轻绳上的张力处处相等，因此轻绳BC段的拉力大小等于悬挂重物的重力。已知重物质量，取重力加速度，则轻绳BC段的拉力大小为 （2）轻绳跨过滑轮，两段绳的拉力，夹角为，根据平行四边形定则，二力合成如图所示 所以平行四边形为菱形，又因为，所以为等边三角形，所以、的合力 根据牛顿第三定律可知，横梁AB对B端的支持力与两段绳子拉力的合力大小相等、方向相反，故支持力的大小为，根据几何关系可知，方向与水平方向成角斜向右上方。 11〔活结·小圆环晾衣架〕．如图所示，两个完全相同的小圆环套在水平晾衣杆上，一根不可伸长的光滑轻绳两端分别固定在小圆环上。将挂有衣服的晾衣架静止悬挂在轻绳的中间位置。已知小圆环的质量为m，晾衣架与衣服总质量为M，绳与竖直方向夹角均为，，，重力加速度为g。求： (1)轻绳上的拉力大小为多少？ (2)晾衣杆对每个小圆环弹力和摩擦力的大小分别为多少？ 【知识点】活结死结问题 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）以衣服和晾衣架为研究对象     解得轻绳上的拉力大小为     （2）以小圆环，衣服及晾衣架整体为研究对象         解得晾衣杆对每个小圆环弹力         以小圆环为研究对象     解得晾衣杆对每个小圆环摩擦力的大小 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年高中物理人教版必修一 3.5 共点力平衡　第三章　相互作用——力 各点击破11·活结死结问题（学生版） 范围：必修一第三章 相互作用（活结与死结、晾衣绳模型）　题型：单选 5 + 多选 3 + 解答 3，共 11 题 第一部分　本套题通用知识点 动笔前 3 分钟过一遍：绳上的「结」分两种——活结过光滑滑轮、挂钩、钉子，两侧张力相等；死结系在固定点，两侧张力可以不同。先辨结，再解题。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　活结　绳跨过光滑滑轮、光滑挂钩或光滑钉子时，「结」可沿绳自由滑动，两侧绳的张力大小相等。 2.　死结　绳在节点处被系死（打结、拴接），节点两侧是两段独立的绳，张力大小一般不同，需分别列平衡。 3.　活结与对称　光滑挂钩两侧张力相等，两段绳与竖直方向的夹角必相等；重物重力由两侧张力的合力平衡。 4.　晾衣绳模型　衣架挂钩可沿绳滑动：无论挂钩移到哪，两侧绳与竖直方向夹角相同，张力只由绳长与两悬点水平距离决定。 5.　先辨结再列式　拿到题先判断节点是活结还是死结：活结先写等张力，死结对节点分别列正交平衡。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　三力平衡 　（共点力平衡的基本条件） 　活结等张力 　（光滑滑轮、挂钩两侧张力相等） 　活结竖直平衡 　（θ 为绳与竖直方向的夹角） 　活结张力值 　（夹角越大张力越大） 　晾衣绳几何 　（d 为两悬点水平距离、l 为绳长，θ 与挂点位置无关） 　正交分解 　（死结节点分别列水平、竖直平衡） 　合力大小 　（θ 为两力夹角） 　正弦定理 　（力三角形边角已知时定量计算） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　辨结　绳过滑轮、挂钩、钉子的是活结；打结、拴接、系在杆上的是死结。 2.　活结先写等张力　T₁=T₂，且两段绳与竖直方向夹角相等（挂同一重物时）。 3.　死结分绳列式　节点两侧张力独立，对节点列水平、竖直两个平衡方程。 4.　晾衣绳模型抓几何　绳长 l 与两悬点水平距离 d 决定夹角，sinθ=d/l，与挂钩位置无关。 5.　动态分析看不变量　活结题中「张力相等、夹角相等」是不变量，几何变化再定增减。 6.　甲乙对比题　两图独立分析再对比，注意定滑轮（活结）与铰链杆端（死结）的区别。 7.　解完必验　对称性、数值合理性，结论与模型一致。 提醒　活结两侧张力必相等，死结两侧张力一般不等——「等张力」是活结题的第一方程；晾衣绳上光滑挂钩移到任何位置，绳与竖直方向夹角都不变，张力不变；多选题常拿「换粗绳」「增重物」设错，先分清哪些量由几何决定、哪些由重力决定。 第二部分　各点击破专项练习 一、单选题（本题共 5 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为θ，则轻绳右端沿杆（　　） A．由a→b的过程，F不变，θ不变，衣服的位置不变 B．由a→b的过程，F变大，θ不变，衣服的位置升高 C．由b→c的过程，F变大，θ变小，衣服的位置下降 D．由b→c的过程，F变小，θ变小，衣服的位置下降 2．当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为G，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A．绳带中的张力小于 B．绳带中的张力等于 C．若只缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 D．若只减小两绳扣间距，则绳带中的张力将减小 3．高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点处于水平状态且两点间距离保持不变，某天刮风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列情况中说法正确的是（　　） A．图1中若由于滑动导致间距离变小（绳长不变），则绳中张力变大 B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足 C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足 D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足 4．如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在足够长的两竖直杆上等高的A、B点，两竖直杆间的距离为4m，质量为0.6kg、可视为质点的灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上。无风时灯笼静止的状态记为状态1，此时细绳状态如实线所示且细绳上的弹力大小为5N；当灯笼受到水平向右的恒定风力时，灯笼静止的状态记为状态2，细绳状态如虚线所示。细绳长度始终不变，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．细绳的长度为2.5m B．状态2下挂钩两侧细绳的夹角大于状态1下挂钩两侧细绳的夹角 C．若在状态1下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 D．若在状态2下缓慢将细绳右端沿竖直杆下移（灯笼未落地），则细绳上的弹力逐渐减小 5．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端固定在左侧铁架台的点，绳子的另一端固定在右侧铁架台的点，滑轮可以在轻绳上自由滑动，重物通过细线悬挂在滑轮上。静止时，两端的轻绳与水平方向的夹角分别为、，不计一切摩擦。两铁架台保持不动，现保持绳长不变，将绳子的最右端缓慢向上移动到点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．始终与相等，且保持不变 B．始终与相等，且增大 C．绳两端的拉力始终相等，且都增大 D．始终大于，左端绳上的拉力始终小于右端绳上的拉力 二、多选题（本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。） 6．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（     ） A．绳的右端上移到b＇，绳子拉力变小 B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大 C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 D．若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大 7．小宁在阳台用一根不可伸长的晾衣绳，通过一个光滑轻小的塑料挂钩挂着一件湿衣服（挂钩相当于轻滑轮，与绳子无摩擦）。晾衣绳两端分别固定在竖直墙面的A点和水平横杆的B点，衣服静止时，绳的两段形成稳定夹角。如图所示，若按照以下方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（　　） A．只将绳的右端移向点，拉力不变 B．只将绳的右端移向点，拉力变小 C．只将绳的左端移向点，拉力不变 D．将绳的右端移向点，同时绳的左端移向点，拉力变大 8．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别固定在两根竖直晾衣杆上的A、B两点，A略高于B。重物C通过光滑挂钩挂在轻绳上，处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．钩挂两端的轻绳与水平方向的夹角 B．钩挂两端的轻绳与水平方向的夹角 C．若将B点缓慢上移，绳子中的拉力不变 D．若将B点缓慢上移，绳子中的拉力逐渐减小 三、解答题（本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。） 9．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳拉住，固定在左侧墙壁上A点，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O点装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，两图中均为，重力加速度为g，求： (1)甲、乙两图中细绳OA的拉力的大小； (2)甲、乙两图中轻杆对O点的弹力的大小。 10．如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=20 kg的重物， ，求： (1)轻绳BC段的拉力的大小； (2)横梁AB对B端的支持力的大小和方向。 11．如图所示，两个完全相同的小圆环套在水平晾衣杆上，一根不可伸长的光滑轻绳两端分别固定在小圆环上。将挂有衣服的晾衣架静止悬挂在轻绳的中间位置。已知小圆环的质量为m，晾衣架与衣服总质量为M，绳与竖直方向夹角均为，，，重力加速度为g。求： (1)轻绳上的拉力大小为多少？ (2)晾衣杆对每个小圆环弹力和摩擦力的大小分别为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $