各点击破10 刚体平衡条件及其应用 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026—2027学年高中物理人教版必修一 3.5 共点力平衡　第三章　相互作用——力 各点击破10·刚体平衡条件及其应用（解析版） 范围：必修一第三章 相互作用（平衡条件的应用、重心与三力共点）　题型：单选 4 + 多选 3 + 解答 3，共 10 题 第一部分　本套题通用知识点 动笔前 3 分钟过一遍：刚体（不形变物体）的平衡问题本质仍是平衡条件——共点力用合力为零，涉及支撑与重心时抓住「重心位置」与「三力共点」。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　刚体与质点　刚体是不可形变的理想模型；物体不能视为一个点（如梯子、木棍）时，重力要画在重心上，其余受力按实际接触点画。 2.　重力的作用点在重心　均匀规则物体的重心在几何中心；不均匀物体的重心可能偏离几何中心，可用悬挂法、支撑法确定。 3.　支撑平衡看重心　物体被支撑而平衡时，重力的作用线必须过支撑点（或落在支撑面内）；重心越低、支撑面越大越稳。 4.　三力共点　刚体受三个非平行力平衡时，三力的作用线必交于同一点——这是定性判断杆、支架弹力方向的利器。 5.　平衡条件仍是合力为零　本章范围内刚体平衡问题都能用共点力平衡 ΣF=0 求解，配合重心概念与隔离法递推。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　三力平衡 　（共点力平衡的基本条件） 　重力 　（作用点画在重心上） 　滑动摩擦力 　（f 与正压力成正比） 　胡克定律 　（弹簧弹力与形变量成正比） 　正交分解 　（沿互相垂直的两个方向分解） 　合力大小 　（θ 为两力夹角） 　斜面分力 　（重力沿斜面与垂直斜面分解） 　绳节点平衡 　（绳两端等高、与水平成 θ 角挂重物） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　定对象画受力　刚体问题先明确研究对象，把重力画在重心上，其余力画在实际作用点。 2.　找重心　均匀规则物体重心在几何中心；先确定重心位置再画重力，重心错了全盘皆错。 3.　三力共点定性判断　三个非平行力平衡，作用线交于一点，据此定杆、支架的弹力方向。 4.　共点力平衡定量计算　正交分解或力三角形法列 ΣF=0 求未知力。 5.　递推分析（多体）　连接体、叠放体逐个隔离，从受力最简单的对象递推。 6.　临界分析　恰好滑动、恰好移动对应最大静摩擦或约束变化的临界点。 7.　解完必验　各力方向与接触面性质一致，大小符合情理，结论自洽。 提醒　刚体问题的第一步是把重力画在重心上；三个非平行力平衡必共点，可快速判断杆、支架的弹力方向；多体问题用隔离法逐个突破，先分析受力最简单的对象；涉及「绕固定轴转动」的问题本章不要求，本套题全部可用共点力平衡求解。 第二部分　各点击破专项练习 一、单选题（本题共 4 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1〔平衡应用·支架效果分解〕．如图轻质支架A、B固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按效果分解正确的是（  ） A． B． C． D． 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】B 【详解】根据题意，C点是静止的，对C点进行受力分析，受到重力，杆A的弹力，方向沿杆向上，杆B的弹力，沿杆向上，根据平衡条件，C点所受的合力为零，重力的效果就是抵消杆A、B产生的弹力，所以重力就可以分解为沿杆A向下的力和沿杆B向下的力，所以B正确。 故选B。 2〔平衡应用·杆绳三力共点〕．AB是重为G的匀质细杆，其A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端与细轻绳固接，细绳的另一端固定在竖直墙面上的C点，如图所示．已知三角形ABC恰好为等边三角形，则细杆的A端受到的作用力F大小为 A． B． C． D． 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】A 【详解】以A为支点，对圆柱杆AB，根据力矩平衡条件得： 所以 物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点，即三力的延长线必然交汇与一点，则F的方向沿下图虚线，杆的受力如下图所示． 根据共点力平衡条件有： 解得 A. 与分析相符，故A正确． B. 与分析不符，故B错误． C. 与分析不符，故C错误． D. 与分析不符，故D错误． 3〔平衡应用·斜拉桥箱梁〕．沪通长江大桥是世界上首座跨度超千米的公铁两用斜拉桥．如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向．则 A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 B．钢箱梁1、2间作用力大于钢箱梁2、3间作用力 C．钢箱梁3所受合力最大 D．三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】D 【详解】A. 钢箱梁1对2的作用力和钢箱梁2对1的作用力是相互作用力，一定等大反向，故A错误； B. 钢箱梁1对2存在水平向右的作用力，钢箱梁3对2存在水平向左的作用力，钢索拉力对2存在水平向右的分力，根据钢箱梁2水平方向受力平衡，可知钢箱梁1、2间作用力小于钢箱梁2、3间作用力，故B错误； C. 根据平衡条件可知每个钢箱梁的合力都为零，故C错误； D. 设钢索和水平夹角为，钢索的拉力为T，根据平衡条件可知每个钢箱梁的合力都为零，竖直方向上存在 因为钢索拉力的方向相同，钢箱梁质量都相同，所以钢索拉力大小相等，故D正确。 故选D。 4〔平衡应用·双指夹棍重心〕．如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称．在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在 （    ） A．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧 B．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧 C．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧 D．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】D 【详解】解:A、B，两手指距木棒两端的距离相同,缓慢地相向移动两个手指,刚开始移动时,右手食指相对木棒移动,而左手食指相对木棒未发生移动,说明右食指与木棒间的摩擦力小于左食指与木棒间的摩擦力. C、D，当两手指碰到一起时,两个手指在木棒的重心位置,因为是一根质量均匀的横棍,所以当两手指碰到一起时,两手指的位置在木棒中央. 所以D选项是正确的. 二、多选题 二、多选题（本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。） 5〔平衡应用·斜面挡板对比〕．两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上。图甲中的挡板竖直，图乙中的挡板垂直斜面，已知小球质量均为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（  ） A．两小球对斜面的压力大小相等 B．图甲中小球对挡板的压力大小为mgtanθ C．图乙中小球对挡板的压力大小为mgtanθ D．两小球均受重力斜面的弹力、挡板的弹力作用 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】BD 【详解】对图甲中小球进行受力分析，受到重力、斜面的弹力、挡板的弹力，受力分析如图所示，有 对图乙中小球进行受力分析，受到重力、斜面的弹力、挡板的弹力，受力分析如图所示，有 所以AC错误，BD正确。 故选BD。 6〔平衡应用·圆柱推墙临界〕．如图所示，光滑水平地面上放有截面为四分之一圆周的柱状物体A，A与墙之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　　   ) A．B对A的作用力减小 B．水平外力F增大 C．墙对B的作用力减小 D．地面对A的支持力减小 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】AC 【分析】先对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，然后根据共点力平衡条件得到A球左移后各个力的变化情况；最后再对整体受力分析，根据平衡条件判断推力F和地面的支持力的变化情况． 【详解】对B球受力分析，受到重力mg、A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N，如图 当A球向左移动后，A球对B球的支持力N′的方向不断变化，根据平衡条件结合合成法可以知道A球对B球的支持力N′和墙壁对B球的支持力N都在不断减小，则B对A的作用力也减小； 再对A和B整体受力分析，受到总重力G、地面支持力FN，推力F和墙壁的弹力N，如图 根据平衡条件，有 F=N FN=G 故地面对A的支持力保持不变，推力F随着壁对B球的支持力N的不断减小而不断减小 故应选：AC． 【点睛】本题关键是先对小球B受力分析，根据平衡条件得到各个力的变化情况，然后再对A、B整体受力分析，再次根据平衡条件列式分析． 7〔平衡应用·板块绳摩擦〕．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速运动，这时轻绳的张力为FT.下列说法中正确的是 A．木块A受到静摩擦力，方向向左 B．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT C．若木板B以2v的速度匀速运动，则A受到的摩擦力大小等于FT D．若木板B以2v的速度匀速运动，则向左的拉力大小为2F 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】BC 【详解】AB．对A分析可得，A水平方向受轻绳的拉力FT和B对A的滑动摩擦力．则木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT，方向向左．故A错误，B正确； C．由 Ａ受到的滑动摩擦力大小与速度无关；若木板B以2v的速度匀速运动，则Ａ受到的摩擦力大小仍然等于FT ．故C正确； D．对B分析可得，B水平方向受力F以及地面和A分别对B的滑动摩擦力．因为匀速，力F等于地面和A对B的滑动摩擦力之和．滑动摩擦力大小与速度无关，则若木板B以2v的速度匀速运动，则向左的拉力大小仍为F．故D错误。 故选BC。 三、解答题 三、解答题（本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。） 8〔平衡应用·弹簧连接体〕．如图，物块A放在水平地面上，与物块B通过竖直轻弹簧相连，弹簧原长L0=10cm。A、B的质量分别为6kg和4kg，劲度系数为500N/m，整个装置处于静止状态，不计绳重和摩擦，g=10m/s2。求： （1）弹簧的伸长量； （2）现对B施加一个竖直向上的力，静止后，弹簧长度为13cm，求此时地面对A支持力的大小。 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）此时弹簧的弹力为 由得弹簧伸长量为 （2）对B施加一个竖直向上托力，静止后弹簧的伸长量为 弹簧的弹力为 对A受力分析，可得地面对A的支持力大小为 9〔平衡应用·抽纸摩擦递推〕．一本100张纸的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示，已知A4纸与书本之间动摩擦因数μ1=0.4，书本与桌面之间动摩擦因数μ2=0.3，假设书本每张纸质量相等且都为5 g，A4纸重力可以忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)若将A4纸夹在第10张纸下面，将A4纸抽出的过程，书本受到桌面的摩擦力大小； (2)将A4纸至少夹在第几张纸下面时，才能使书本在桌面上移动。 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】(1) (2)38 【详解】（1）书本与桌面间最大静摩擦力为 将A4纸抽出的过程中，A4纸与书间的滑动摩擦力为 因为，抽出过程中书本与桌面的摩擦力应为静摩擦力，由平衡条件知书本与桌面间的摩擦力为 （2）设夹在第张下面书本恰好移动，则有 解得 故应夹在第38张下面。 10〔平衡应用·晾衣绳张角〕．用绳晾衣服是一种常见的现象，某同学为了探究绳子上拉力大小与绳子长短关系建立如图所示模型，将一根轻质细绳两端系在固定的两个木桩上等高位置，在绳上悬挂一重量为G的重物，重物静止时绳子与水平方向成θ角，求： （1）绳子上拉力大小F； （2）请你帮该同学分析：绳子上拉力大小与绳子长短间的定性关系。 【知识点】刚体平衡条件及其应用 【答案】（1）；（2）绳子越短绳子拉力F越大 【详解】（1）O点受力如图所示 根据平衡条件可得 且 联立解得 （2）由于两个木桩间距离一定，绳子越短，夹角 θ越小，根据 可知绳子拉力F越大。 第 1 页（共 1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年高中物理人教版必修一 3.5 共点力平衡　第三章　相互作用——力 各点击破10·刚体平衡条件及其应用（学生版） 范围：必修一第三章 相互作用（平衡条件的应用、重心与三力共点）　题型：单选 4 + 多选 3 + 解答 3，共 10 题 第一部分　本套题通用知识点 动笔前 3 分钟过一遍：刚体（不形变物体）的平衡问题本质仍是平衡条件——共点力用合力为零，涉及支撑与重心时抓住「重心位置」与「三力共点」。 一、第一性原理：先想「本质是什么」 1.　刚体与质点　刚体是不可形变的理想模型；物体不能视为一个点（如梯子、木棍）时，重力要画在重心上，其余受力按实际接触点画。 2.　重力的作用点在重心　均匀规则物体的重心在几何中心；不均匀物体的重心可能偏离几何中心，可用悬挂法、支撑法确定。 3.　支撑平衡看重心　物体被支撑而平衡时，重力的作用线必须过支撑点（或落在支撑面内）；重心越低、支撑面越大越稳。 4.　三力共点　刚体受三个非平行力平衡时，三力的作用线必交于同一点——这是定性判断杆、支架弹力方向的利器。 5.　平衡条件仍是合力为零　本章范围内刚体平衡问题都能用共点力平衡 ΣF=0 求解，配合重心概念与隔离法递推。 二、核心公式：缺哪个量就避开哪条 　三力平衡 　（共点力平衡的基本条件） 　重力 　（作用点画在重心上） 　滑动摩擦力 　（f 与正压力成正比） 　胡克定律 　（弹簧弹力与形变量成正比） 　正交分解 　（沿互相垂直的两个方向分解） 　合力大小 　（θ 为两力夹角） 　斜面分力 　（重力沿斜面与垂直斜面分解） 　绳节点平衡 　（绳两端等高、与水平成 θ 角挂重物） 三、通用解题方法总览：拿到题先对号入座 1.　定对象画受力　刚体问题先明确研究对象，把重力画在重心上，其余力画在实际作用点。 2.　找重心　均匀规则物体重心在几何中心；先确定重心位置再画重力，重心错了全盘皆错。 3.　三力共点定性判断　三个非平行力平衡，作用线交于一点，据此定杆、支架的弹力方向。 4.　共点力平衡定量计算　正交分解或力三角形法列 ΣF=0 求未知力。 5.　递推分析（多体）　连接体、叠放体逐个隔离，从受力最简单的对象递推。 6.　临界分析　恰好滑动、恰好移动对应最大静摩擦或约束变化的临界点。 7.　解完必验　各力方向与接触面性质一致，大小符合情理，结论自洽。 提醒　刚体问题的第一步是把重力画在重心上；三个非平行力平衡必共点，可快速判断杆、支架的弹力方向；多体问题用隔离法逐个突破，先分析受力最简单的对象；涉及「绕固定轴转动」的问题本章不要求，本套题全部可用共点力平衡求解。 第二部分　各点击破专项练习 一、单选题（本题共 4 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．如图轻质支架A、B固定在竖直墙上，C点通过细绳悬挂一重物，则重物对C点的拉力按效果分解正确的是（  ） A． B． C． D． 2．AB是重为G的匀质细杆，其A端通过光滑铰链固定于竖直墙上，B端与细轻绳固接，细绳的另一端固定在竖直墙面上的C点，如图所示．已知三角形ABC恰好为等边三角形，则细杆的A端受到的作用力F大小为 A． B． C． D． 3．沪通长江大桥是世界上首座跨度超千米的公铁两用斜拉桥．如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3受到钢索拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向．则 A．钢箱梁1对2的作用力大于钢箱梁2对1的作用力 B．钢箱梁1、2间作用力大于钢箱梁2、3间作用力 C．钢箱梁3所受合力最大 D．三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等 4．如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称．在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在 （    ） A．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧 B．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧 C．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧 D．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近 二、多选题（本题共 3 小题，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错或不答的得 0 分。） 5．两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上。图甲中的挡板竖直，图乙中的挡板垂直斜面，已知小球质量均为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（  ） A．两小球对斜面的压力大小相等 B．图甲中小球对挡板的压力大小为mgtanθ C．图乙中小球对挡板的压力大小为mgtanθ D．两小球均受重力斜面的弹力、挡板的弹力作用 6．如图所示，光滑水平地面上放有截面为四分之一圆周的柱状物体A，A与墙之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　　   ) A．B对A的作用力减小 B．水平外力F增大 C．墙对B的作用力减小 D．地面对A的支持力减小 7．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上．用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速运动，这时轻绳的张力为FT.下列说法中正确的是 A．木块A受到静摩擦力，方向向左 B．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT C．若木板B以2v的速度匀速运动，则A受到的摩擦力大小等于FT D．若木板B以2v的速度匀速运动，则向左的拉力大小为2F 三、解答题（本题共 3 小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。） 8．如图，物块A放在水平地面上，与物块B通过竖直轻弹簧相连，弹簧原长L0=10cm。A、B的质量分别为6kg和4kg，劲度系数为500N/m，整个装置处于静止状态，不计绳重和摩擦，g=10m/s2。求： （1）弹簧的伸长量； （2）现对B施加一个竖直向上的力，静止后，弹簧长度为13cm，求此时地面对A支持力的大小。 9．一本100张纸的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示，已知A4纸与书本之间动摩擦因数μ1=0.4，书本与桌面之间动摩擦因数μ2=0.3，假设书本每张纸质量相等且都为5 g，A4纸重力可以忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2。求： (1)若将A4纸夹在第10张纸下面，将A4纸抽出的过程，书本受到桌面的摩擦力大小； (2)将A4纸至少夹在第几张纸下面时，才能使书本在桌面上移动。 10．用绳晾衣服是一种常见的现象，某同学为了探究绳子上拉力大小与绳子长短关系建立如图所示模型，将一根轻质细绳两端系在固定的两个木桩上等高位置，在绳上悬挂一重量为G的重物，重物静止时绳子与水平方向成θ角，求： （1）绳子上拉力大小F； （2）请你帮该同学分析：绳子上拉力大小与绳子长短间的定性关系。 学科网（北京）股份有限公司 $