精品解析：江苏徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 考试时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，．把签案写在下．面的表格中） 1. 在0，，1，21这四个数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 21 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵负数是小于的数， 又∵， ∴是负数． 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 任何有理数的绝对值都是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 倒数是它本身的数是1， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，熟有理数的概念与绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意； B、0是绝对值是0，0既不是正数，也不是负数，原说法错误，符合题意； C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意； D、倒数等于本身的数有1和，正确，不符合题意． 故选：B． 4. 在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数轴上两点间距离用右边的数减去左边的数即可． 【详解】解：， 表示的点在表示的点右侧， ， 故两点间距离为． 5. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. －3与3 B. －3与 C. －3与－ D. －3与|－3| 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义分别进行解答，即可得出答案． 【详解】A. -3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故A错误； B. -3与-互为倒数，故B错误； C. -3与互为倒数，故C正确； D. ，与-3互为相反数，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握乘积为1的两数互为倒数，是解题的关键． 6. 若两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积（ ） A. 为正数 B. 为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴上点的位置确定两个有理数的符号，再结合有理数乘法法则判断积的符号． 【详解】解：这两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧， 这两个有理数异号， 这两个异号的有理数积为负数，故选择． 7. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+n，据此可得第⑤个图案中黑色三角形的个数． 【详解】解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1， 第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2， 第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3， …… ∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15， 故选：B． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出规律：第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+……+n． 8. 如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，由数轴可得，，进而可得答案，掌握数轴的定义是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，，， ∵，故A选项不符合题意； ∵，， ∴，故B选项符合题意； ∵，，， ∴，故C选项不符合题意； ∵，， ∴，故D选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 【答案】元 【解析】 【分析】根据正负数的意义可直接进行求解． 【详解】解：支出30元记作元； 故答案为元． 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 10. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 11. 比较大小：_________（填“”、“”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，根据“绝对值大的负数反而小”的规则判断即可． 【详解】解：，， ∵ ， ∴ ． 12. 绝对值不大于3的所有整数的和为___________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的性质直接求得结果． 【详解】解：绝对值不大于3的所有整数为0，±1，±2，±3． ∴它们的和为： 故答案为：0 【点睛】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法运算．掌握绝对值的概念不漏解是解题关键． 13. 把写成省略括号和加号的形式是______ 【答案】 【解析】 【分析】将减法统一成加法，然后再写成省略加号的形式． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 14. 小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，正确理解数轴上两点之间的距离是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离解答即可． 【详解】解：∵点B到原点的距离为5， ∴点B表示的数为， ∵从A点出发向右移动2个单位后到达点B， ∴点A表示的数为：或． 故答案为：或． 15. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b﹣c＝_______． 【答案】0 【解析】 【分析】根据题意可知，a＝-1，b＝1，c＝0，再由有理数加减运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数， ∴a＝-1，b＝1，c＝0， ∴a+b﹣c＝﹣1+1﹣0＝0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的定义以及有理数的加减运算，正确理解相关概念，正确进行运算是解题的关键． 16. 如果，则a+b=_____________ 【答案】-1 【解析】 【详解】根据题意得，a+2=0，b−1=0， 解得a=−2，b=1， 所以，a+b=−2+1=−1. 故答案为−1. 三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、计算步骤） 17. 计算下列各题： （1） （2） （3）（用乘法分配律） （4）（用简便方法） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】 （1） 先去括号，再按有理数加减法则计算； （2） 去括号后分组凑整，简化计算； （3） 按要求用乘法分配律展开，再计算； （4） 利用乘法交换律凑整，简便计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来： 【答案】 ， 【解析】 【分析】先化简题目中的各数，再在数轴上标出各点，利用数轴上右边的数总比左边的数大的性质，即可将各数按从小到大排序． 【详解】解： ， ， 数轴略， ∴ ． 19. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正．某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： ，，，，，，，，，， （1）收工时，检修小组在地的哪一边？距地多远？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，则从地出发到收工时共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米 （2）共耗油6.5升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用等知识，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）将行走记录的数字相加，由此即可得； （2）将行走记录的数字的绝对值相加，再乘以每千米汽车耗油量即可得． 【小问1详解】 解： ， ∵， 答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米； 【小问2详解】 解： ， ， 答：从地出发到收工时共耗油6.5升． 20. 已知均为有理数，现定义一种新的运算，规定：．例如：． 求： （1）的值． （2）的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将，代入新运算公式计算即可； （2）按照运算顺序，先计算括号内的新运算，再计算减法． 【小问1详解】  解： ∵ ， ∴ ； 【小问2详解】 解：， ， ∴ . 21. 按要求完成各题： （1）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． （2）若，，，求的值． 【答案】（1） 的值为或 （2） 的值为或 【解析】 【分析】（1）利用相反数、倒数、绝对值的定义求出、、的取值，代入代数式计算即可； （2）先根据绝对值的性质得到、的所有可能取值，再结合的条件筛选出符合要求的取值，代入计算． 【小问1详解】 解：∵，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是， ∴，，； 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，； ∵， ∴，或，， 当，时， ； 当，时， ； 综上所述，的值为或． 22. 阅读下列材料，回答问题，的几何意义是数轴上数与数所对应的两点之间的距离．例如，表示数与数对应的两点之间的距离为．若，由，其几何意义是数轴上数与数所对应的两点之间的距离为．根据以上材料，解答下列问题： （1）在数轴上，表示数与数_________所对应的点之间的距离；若，则_________． （2）表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_________． （3）当_________时，的值最小，最小值为_________． 【答案】（1）；或． （2），，，，，． （3），． 【解析】 【分析】（1）由材料知就是数轴上数与数所对应的两点之间的距离，故表示数与数所对应的点之间的距离；即数与数的距离为，数轴上有与两个位置； （2）是数到、的距离之和，而与的距离恰为，由两点之间线段最短，距离之和最小为，且只有点在与之间时才能取到，故满足条件的整数为到之间的全部整数； （3）是数到、的距离之和，由两点之间线段最短可知其值不小于，当时取到；再加上，两个条件同时成立时，，此时总值为． 【小问1详解】 解：由材料知，表示数轴上数与数所对应的两点之间的距离． ∴表示数与数所对应的点之间的距离． ∵， ∴数所对应的点到数所对应的点的距离为， ∴该点或在数所对应的点的右边个单位长度处，或在左边个单位长度处， ∴或， ∴或． 【小问2详解】 解：∵表示数与数所对应的点之间的距离，表示数与数所对应的点之间的距离， ∴是数到数、数的距离之和． ∵数与数所对应的两点之间的距离为， ∴，且当点在数与数所对应的两点之间时取等号． ∵， ∴点必在数与数所对应的两点之间，即， ∴符合条件的整数为，，，，，． 【小问3详解】 解：∵、分别是数到数、数所对应的点之间的距离， ∴，且当时取等号． ∵， ∴， ∴当且时取等号， ∴当时，的值最小， 此时它的值为， ∴最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期第一次月考数学模拟试卷 考试时间：90分钟 分值：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，．把签案写在下．面的表格中） 1. 在0，，1，21这四个数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 21 2. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 0既不是正数，也不是负数 B. 任何有理数的绝对值都是正数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 倒数是它本身的数是1， 4. 在数轴上，表示的点与表示的点之间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. －3与3 B. －3与 C. －3与－ D. －3与|－3| 6. 若两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积（ ） A. 为正数 B. 为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零 7. 把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A. 10 B. 15 C. 18 D. 21 8. 如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作___________． 10. 计算：_________． 11. 比较大小：_________（填“”、“”或“=”） 12. 绝对值不大于3的所有整数的和为___________． 13. 把写成省略括号和加号的形式是______ 14. 小蚂蚁在数轴上爬，它从A点出发向右移动2个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为5，则点A表示的数是__________． 15. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b﹣c＝_______． 16. 如果，则a+b=_____________ 三、解答题（本大题共6小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、计算步骤） 17. 计算下列各题： （1） （2） （3）（用乘法分配律） （4）（用简便方法） 18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来： 19. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正．某天从地出发到收工时，行走记录如下（单位：）： ，，，，，，，，，， （1）收工时，检修小组在地的哪一边？距地多远？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，则从地出发到收工时共耗油多少升？ 20. 已知均为有理数，现定义一种新的运算，规定：．例如：． 求： （1）的值． （2）的值． 21. 按要求完成各题： （1）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． （2）若，，，求的值． 22. 阅读下列材料，回答问题，的几何意义是数轴上数与数所对应的两点之间的距离．例如，表示数与数对应的两点之间的距离为．若，由，其几何意义是数轴上数与数所对应的两点之间的距离为．根据以上材料，解答下列问题： （1）在数轴上，表示数与数_________所对应的点之间的距离；若，则_________． （2）表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是_________． （3）当_________时，的值最小，最小值为_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $