福建省厦门双十中学2026-2027学年第一学期高一年级数学周末测试(02)

厦门双十中学2026-2027学年第一学期高一年级 数学周未测试(02)】 满分:150分 考试时间:120分钟 注意事项: 1答题前,考生务必用黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上 ,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号,在规定的位置贴好条形码, 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无 效 3考试结束后,将答题卡交回. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, L.若集合A=x-1<x<2},B-xy=-2),则AnB= A.(x|-lr≤) B.{x|-1<x≤C.{x-1<x<2 D.{x|-1≤x<2} [x,xs0 x0’ 2.已知函数f(x)={1 则r[∫(-2]= N.4 B.2 C.2 D.4 3.函数f(x)= 的图象大致是 2-10 躲 4.已知不等式a2+bx+c>0的解集为{x|2<x<4),则 .a>0 B.b<0 C.a+b+c>0 D.b+c=2a 5.已知函数∫x)的定义域为R,g()=∫(x)/(2x),则“f(x)是奇函数”是“g(x)是偶函数”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不弃分也不必要条件 6.已知x>0,y>0,且3xy+x+3y=3,则x+3y的最小值为 A1 B2 C3 D4 第1页 7.已知f)是定义在R上的奇函数,当x,∈(0,+四)且x≠x时,都有)-x)>0成立,(2)=2, 为一X3 则不等式f(x)-x>0的解集为 () A.(-2,2) B.(-2,0)U(2,+o) C.((-o0,-2)U(2,+∞) D.(-0,-2)U(0,2) 8.已知函数∫(x)的定义域为R,且f(O)≠0,若∫(y)=f(x)fy)-x-y,则 () A.fI)=-1 B.f(-1)=1 C.(x)为增函数D.f(x)为偶函数 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求, 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.若实数a,b,c满足ab≠0,则下列不等式一定成立的是 () A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b,则上<号 a b C.若√a>√b,则a>b 1 1 .D.若a>b,则a+>b+ a 10.已知函数f()= ,下面几个结论,其中正确的结论是 () 1+|x A,等式∫(-x)+∫(x)=0对xaR值成立 B.存在x≠x2,使得(3)=(:) C.函数∫(x)的值域为(-1,) D.若对任意实数x,都有f(x)<3a-2,则a≥1 11.已知函数f(x)=√a2+2ax+2的定义域为A,值域为B,区域2 {(x,y)川x∈A,yeB,则下列说法正确的 是 () A.若A=R,则0<a≤2 B.若[0,+o)SB,则a>2 C.若 表示一个正方形区域,则该区域的面积为6 D.若g(x)=x+1,则存在无数个a,使得x∈A,(x)之g(x)恒成立. 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分. 12.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),若f(m)=2,则m- 13.已知集合A={x‖x-1ka},B={-4,3),若AnB=⑦,则a的最大俏为4、 14.已知函数份=4红,若头,∈R,使得实数m祸足/)心k)=3m-m,则m的取值范围是 一 x2+1 第2页 四、解答题:本题共5小题,共刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 设全集为R,集合A={x2-5>l小,B=1a+1<x<2a-. x+1 (1)若a=4,求AnB,AU(CB): (2)若(CA)nB=⑦,求实数a的取值范围. 16.(15分) 已知幂函数∫(x)=(m2-m-)x在(0,+o)上单调递增,g(x)=2f(x)+1. (1)求函数f(x)的解析式: (2)求关于x的不等式g()-2ax>a+1-x的解集(其中a∈R). 17.(15分) 已知函数了)=匹十是定义在[-2,2]上的奇函数,满足/Q)= x2+4 (1)求函数(x)的解析式: (2)判断f(x)的单调性,并利用定义证明: (3)解不等式:f(2x-1)+f(x-)>0. 第3页 18.(17分) 我们知道函数y=∫(x)的图象关丁坐标原点成中心对称图形的允要条件是函数y:∫(x)为奇函数,有的同学 发现可以将其推广为:函数y=∫(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数g(x)=fx+a)-b为 奇函数 (1)由上述信点,若y=(x)的图象关于点P(L,2)成中心对称图形,F明:∫(x)+∫(2-x)=4: (2)已知函数f)=2-1,写出了x图多的对称中心,并求 x- f(-98)+f(-97)+…+f(-)+f(0)+f(2)+f(3)+…+000)的值。 (3)若函数y∫(x)任其定义域D=[-2,2]内单调递增,且x∈D,都有∫(x)+(-x)=2. 当函数h(x)-厂(x)+X,,求使不猝式h(k)+h(k+2)≥2成立的实数k的取值范围。 19.(17分) 已知函数f)x-a小+aa∈). )若了回子求a的值: (2)若至少存在两个不相等们正实数x,名,满足(x)=(x). ①求a的取值范围:②证明:2<,+名<2a, 第4页